Контрольные работы по алгебре для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Контрольные работы. Алгебра-7

Учебник Алгебра-7  под ред С.А. Теляковского

Контрольная работа №1

Вариант 1.

• 1. Найдите значение выражения:  6x – 8y  при  x=, y=.

• 2. Сравните значения выражений:  -0,8x – 1   и    0,8x – 1  при x=6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x – 3y – 11x + 8y;

б) 5(2a + 1) – 3;

в) 14x – (x – 1) + (2x + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:   -4(2,5a – 1,5) + 5,5a – 8   при a= -.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60.

6. Раскройте скобки:  3x – (5x – (3x – 1)).

Вариант 2.

• 1. Найдите значение выражения:  16a + 2y  при  a=, y=.

• 2. Сравните значения выражений:  2 + 0,3a   и   2 – 0,3a  при a= -9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5a + 7b – 2a – 8b;

б) 3(4x + 2) – 5;

в) 20b – (b – 3) + (3b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:  -6(0,5х – 1,5) - 4,5х – 8   при  х =.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если  t=3, v1=80, v2=60.

6. Раскройте скобки:  2p – (3p – (2p – c)).

Контрольная работа №2.

Вариант 1.

• 1. Решите уравнение:

а) x = 12;                         в) 5x – 4,5 = 3x +2,5;

б) 6x – 10,2 = 0;                 г) 2x – (6x – 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26 мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут  она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение:  7x – (x + 3) = 3(2x – 1).

Вариант 2.

• 1. Решите уравнение:

а) x = 18;                         в) 6x – 0,8 = 3x +2,2;

б) 7x + 11,9 = 0;                 г) 5x – (7x + 7) = 9.

• 2. Часть пути  в 600 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение:  6x – (2x – 5) = 2(2x + 4).

Контрольная работа №3.

Вариант 1.

• 1. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите:

а) значение у, если x=0,5;        б) значение х, при котором у=1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2;7).

• 2. а) Постройте график функции у=2х – 4.

      б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:  

               а) у = -2х;                       б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37    и    у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой  у = 3х – 7  и проходит через начало координат.

Вариант 2.            

• 1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:

а) значение у, если x= -2,5;        б) значение х, при котором у = -6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

     б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:  

               а) у = 0,5х;                       б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -38х + 15    и    у = -21х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой  у = -5х + 8  и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4.

Вариант 1.

• 1. Найдите значение выражения:  1 – 5х2  при х = -4.

• 2. выполните действия:

          а) у7 ∙ у12;                  б) у20 : у5;                     в) (у2)8;                    г) (2у)4.

• 3. Упростите выражение:

          а) -2ab3 ∙ 3a2 ∙ b4;                б) (-2a5b2)3.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5;  х = -1,5.

5. Вычислите:  

6. Упростите выражение:   а) 2х2у8 ∙ (-1ху3)4;              б) хn – 2 ∙ x3 – n ∙ x.

Вариант 2.

• 1. Найдите значение выражения:  -9p3 при p = -.

• 2. Выполните действия:

          а) с3 ∙ с22;                  б) с18 : с6;                     в) (с4)6;                    г) (3с)5.

• 3. Упростите выражение:

          а) -4х5у2 ∙ 3ху4;                б) (3х2у3)2.

• 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4.

5. Вычислите:  

6. Упростите выражение:  а) 3х5у6 ∙ (-2х5у)2;              б) (аn + 1)2 : а2n.

Контрольная работа №5.

Вариант 1.

• 1. Выполните действия:

         а) (3а – 4ах + 2) – (11а – 14ах);                б) 3у2(у3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

         а) 10аb – 15b2;                  б) 18а3 + 6а2.

• 3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение:  

6. Упростите выражение:  2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).

Вариант 2.

• 1. Выполните действия:

         а) (2а2 – 3а + 1) – (7а2 – 5а);                б) 3х(4х2 – х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки:

         а) 2ху – 3ху2;                 б) 8b4 + 2b3.

• 3. Решите уравнение: 7 – 4(3х – 1) = 5(1 – 2х).

• 4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение:  

6. Упростите выражение:  3х(х + у + с) – 3у(х – у – с) – 3с(х + у – с).

Контрольная работа №6.

Вариант 1.

• 1. Выполните умножение:

             а) (с + 2)(с – 3);                         в) (5х – 2у)(4х – у);

             б) (2а – 1)(3а + 4);                     г) (а – 2)(а2 – 3а + 6).

• 2. Разложите на множители:

             а) а(а + 3) – 2(а + 3);                 б) ах – ау + 5х – 5у.

3. Упростите выражение:    -0,1х(2х2 + 6)(5 – 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

             а) х2 – ху – 4х + 4у;                   б) ab – ac – bx + cx + c – b.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.

Вариант 2.

• 1. Выполните умножение:

             а) (а – 5)(а – 3);                         в) (3p + 2c)(2p + 4c);

             б) (5х + 4)(2х – 1);                     г) (b – 2)(b2 + 2b – 3).

• 2. Разложите на множители:

             а) х(х – у) + а(х – у);                 б) 2а – 2b + са – сb.

3. Упростите выражение:    0,5х(4х2 – 1)(5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

             а)2а – ас – 2с + с2;                     б) bx + by – x – y – ax – ay.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

Контрольная работа №7.

Вариант 1.

• 1. Преобразуйте в многочлен:

           а) (у – 4)2;                   в) (5с – 1)(5с + 1);

           б) (7х + а)2;                 г) (3а + 2b)(3a – 2b).

• 2. Упростите выражение:  (а – 9)2 – (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х2 – 49;         б) 25х2 – 10ху + у2.

4. Решите уравнение:    (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

           а) (у2 – 2а)(2а + у2);           б) (3х2 + х)2;             в) (2 + m)2 (2 – m)2.

6. Разложите на множители:

           а) 4х2у2 – 9а4;        б) 25а2 – (а + 3)2;            в) 27m3 + n3.

Вариант 2.

• 1. Преобразуйте в многочлен:

           а) (3а + 4)2;                   в) (b + 3)(b – 3);

           б) (2x – b)2;                   г) (5y – 2x)(5y + 2x).

• 2. Упростите выражение:  (c + b)(c – b) – (5c2 – b2).

• 3. Разложите на множители: а) 25y2 – a2;         б) c2 + 4bc + 4b2.

4. Решите уравнение:    12 – (4 – x)2 = x(3 – x).

5. Выполните действия:

           а) (3x + y2)(3x – у2);           б) (a3 – 6a)2;             в) (a – x)2 (x + a)2.

6. Разложите на множители:   а) 100а4 - b2;        б) 9x2 – (x – 1)2;            в) x3 + y3.

Контрольная работа №8.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

   а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5);        б) 4а(а – 2) – (а – 4)2;          в) 2(m + 1)2 – 4m.

• 2. Разложите на множители:    

            а) х3 – 9х;              б) -5а2 – 10аb – 5b2.

3. Упростите выражение:

                         (у2 – 2у)2 – у2(у + 3)(у – 3) + 2у(2у2 + 5).

4. Разложите на множители:

           а) 16х4 – 81;               б) х2 – х – у2 – у.

5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

  а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5);        б) (а + 7)(а – 1) + (а – 3)2;        в) 3(у + 5)2 – 3у2.

• 2. Разложите на множители:

           а) с2 – 16с;             б) 3а2 – 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение:

                         (3а – а2)2 – а2(а – 2)(а + 2) + 2а(7 + 3а2).

4. Разложите на множители:

           а) 81а4 – 1;             б) у2 – х2 – 6х – 9.

5. Докажите, что выражение  -а2 + 4а – 9  может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9.

Вариант 1.

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

3. Решите систему уравнений:  

4. Прямая y = kx + b  проходит через точки А (3;8) и В (-4;1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:  

Вариант 2.

• 1. Решите систему уравнений:

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений:  

4. Прямая y = kx + b  проходит через точки А (5;0) и В (-2;21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система и сколько:  

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1.

• 1. Упростите выражение:

           а) 3а2b ∙ (-5а3b);               б) (2х2у)3.

• 2. Решите уравнение:  

                        3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х).

• 3. Разложите на множители:    а) 2ху – 6у2;       б) а3 – 4а.

• 4. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство:

                      (а + с) (а – с) – b(2а – b) – (a – b + c) (a – b – c) = 0.

6. На графике функции у = 5х – 8  найдите точку, абсцисса которой противоположна её ординате.

Вариант 2.

• 1. Упростите выражение:

           а) -2ху2 ∙ 3х3у5;               б) (-4аb3)2.

• 2. Решите уравнение:  

                        4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

• 3. Разложите на множители:    а) а2b – ab2;        б) 9х – х3.

• 4. Турист прошёл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство:

                      (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8  найдите точку, абсцисса которой равна её ординате.