рабочая программа
рабочая программа по алгебре (8 класс)

рабочая программа

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_algebra_8_kl.docx66.57 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 11» города Сарова

«Рассмотрена»

на заседании МО учителей

Протокол №        от        .        .2018 Руководитель МО

         /         

«Согласована»

Заместитель директора

         Кохаева Е.В.

«_        »        2018 г.

«Утверждаю»

директор МБОУ Школы № 11

         Гузова Е.Н.

«_        »        2018 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по                 алгебре        

(предмет)

Уровень образования        основное общее        

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование)

8 класс (классы)

(2018 – 2019 учебный год)

Учитель                 Чимрова Т.Б.        

2018 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа предмета Алгебра для 8 класса разработана в соответствии с ФГОС ООО на основе требований к результатам освоения ООП ООО МБОУ Школы № 11, в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е. В. Буцко (Математика: программы: 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. – М.:Вентана–Граф, 2015. –152 с.) и УМК:

  1. Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций

/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2015.

  1. Алгебра: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский М.С., Рабинович Е.М., Якир. – М.: Вентана–Граф, 2015.
  2. Алгебра: 8 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2015.

ЦЕЛИ

Программа составлена исходя из следующих целей изучения алгебры в рамках федерального компонента государственного образовательного стандарта (основного) общего образования в основной школе:

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  1. в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  1. в предметном направлении
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

Учебный план МБОУ Школы № 11 на изучение курса Алгебры в 8 классе отводит 4 часа в неделю, за год 136  часов (34 учебных недели).

Контрольных работ- 7

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных,        метапредметных и предметных        результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

  1. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  5. развитие компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий;
  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  10. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
  11. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  1. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  2. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  3. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  1. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
  • выполнять вычисления и действия с действительными числами;

  • решать уравнения, системы уравнений;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений;
  • использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего мира;

  • производить практические расчёты; вычисления с процентами,

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • выполнять операции над множествами;

  • исследовать функции и строить их графики;

  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде.

Алгебраические выражения

Учащийся научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
  • оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  • выполнять разложение многочленов на множители. Учащийся получит возможность:
  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

Уравнения

Учащийся научится:

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Учащийся получит возможность:

  • овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
  • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Учащийся научится:

  • понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Учащийся получит возможность:
  • развивать представление о множествах;
  • развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
  • о роли вычислений в практике; развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

  • Ученик научится: понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами; Учащийся получит возможность:
  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с

«выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.

Содержание курса алгебры 8 класса

  1. Рациональные дроби.

  • Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби.
  • Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Тождественные преобразования рациональных выражений.
  • Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений.
  • Рациональные уравнения. Равносильные уравнения.
  • Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.
  • Функция

y = k и её график.

x

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.

Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

  1. Квадратные корни.

  • Функция y = x2 и её график .

y = k .

x

  • Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
  • Множество и его элементы.
  • Подмножество. Операции над множествами.
  • Функция y =        и её график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и

дроби, а также тождество


= a , которые получают применение в преобразованиях

выражений,        содержащих        квадратные        корни.        Специальное        внимание        уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида        ,

. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается        работа        по        развитию        функциональных        представлений        учащихся.

Рассматриваются функция


y =        , ее свойства и график. При изучении функции y =

показывается ее взаимосвязь с функцией


y = x2 , где x ≥ 0.

  1. Квадратные уравнения.

  • Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
  • Квадратный трёхчлен.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Алгебра. 8 класс(4 часа в неделю, всего 136 часов)

№§

Содержание учебного материала

Кол. часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Сроки изучения

Глава 1 Рациональные выражения

55

1

Рациональные дроби

3

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать: определения: рационального

выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности;

свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем,

2

Основное свойство

4

рациональной дроби

3

Сложение и

4

вычитание

рациональных дробей

с одинаковыми

знаменателями

4

Сложение и

7

вычитание

рациональных дробей

с разными

знаменателями

Контрольная работа

1

№ 1 «Основное

свойство

рациональной дроби.

№§

Содержание учебного материала

Кол. часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Сроки изучения

Сложение и

уравнений, функции y = k ;

x

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение

графика функции  y = k

x

вычитание

рациональных

дробей».

5

Умножение и деление

5

рациональных

дробей. Возведение

рациональной дроби в

степень

6

Тождественные

10

преобразования

рациональных

выражений

Контрольная работа

1

№ 2 «Умножение и

деление

рациональных

дробей.

Тождественные

преобразования

рациональных

выражений».

7

Равносильные

4

уравнения.

Рациональные

уравнения

8

Степень с целым

5

отрицательным

показателем

9

Свойства степени

6

с целым показателем

10

Функция y = k

x

и её график

4

Контрольная работа

1

№ 3 «Рациональные

уравнения. Степень с

целым

отрицательным

показателем.

Функция y = k

x

№§

Содержание учебного материала

Кол. часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Сроки изучения

и её график».

Глава 2

Квадратные корни. Действительные числа

30

11

Функция y = x2

и её график

3

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать:

определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня,

функции y =        x .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций y = x2

и y =        x .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

4

13

Множество и его элементы

2

14

Подмножество. Операции над множествами

2

15

Числовые множества

3

16

Свойства арифметического квадратного корня

5

17

Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни

7

18

Функция y =        x

и её график

3

Контрольная работа

№ 4 «Квадратные корни».

1

№§

Содержание учебного материала

Кол. часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Сроки изучения

множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами

Глава 3

Квадратные уравнения

36

19

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений

4

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать:

определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения.

Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к

20

Формула корней квадратного уравнения

5

21

Теорема Виета

5

Контрольная работа

№ 5 «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

1

22

Квадратный трёхчлен.

5

23

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

7

24

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

8

Контрольная работа

№ 6 «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений».

1

№§

Содержание учебного материала

Кол. часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Сроки изучения

квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций

Повторение и систематизация учебного материала

15

Упражнения для повторения курса 8 класса

14

Контрольная работа № 7

«Обобщение и систематизация знаний учащихся».

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02

Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...

Рабочая программа по биологии 5-9 класс, Рабочая программа по внеурочной деятельности с использованием оборудования центра "Точка роста" 5 класс, Рабочая программа по химии, Рабочая программа по географии

Рабочая программа по биологии 5-9 класс, Рабочая программа по внеурочной деятельности с использованием оборудования центра "Точка роста" 5 класс, Рабочая программа по химии, Рабочая программ...