Карточка-консультант по теме "Квадратные уравнения"
материал по алгебре (8 класс)

Рассмотрены виды квадратных уравнений и способы их решения

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kvadratnye_uravneniya.docx0 байтов
Файл kvadratnye_uravneniya.docx32.39 КБ

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

 

Квадратные  уравнения

Определение

Квадратное уравнение имеет вид ах2++с=0  (а, 

где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент.

Неполные квадратные уравнения

Квадратное уравнение ах2++с=0 (а называется неполным, если у него или b = 0 или c = 0 или b = 0 и c = 0

Если b = 0, то уравнение имеет вид: a+c =0.

a+c =0,

a = -c,

  = -c,

 x =  ,

( коэффициенты  а и с должны иметь разные знаки)

Если c = 0,то уравнение имеет вид:

 a+bx=0.

  x(a+b)=0,

   x=0 или a+b=0,                a= -b,

х=-

Если b = 0 и c = 0, то уравнение имеет вид:  

a = 0. Уравнение имеет единственный  корень x = 0.

Решить уравнение:

2-7 = 0.

Решение:

2-7 = 0,

2= 7,

 ,

,

 x =  .

Ответ: .

Решить уравнение:

2+7 = 0.

2+7 = 0,

2= -7,

 ,

Ответ: корней нет

Решить уравнение:

6-10x=0.

Решение:

6-10x=0.

2x( - 5)=0,

 x=0 или - 5=0, 

= 5,

х= =1.

Ответ: 0 и 1

Решить уравнение:

-3 = 0.

Решение:

-3 = 0,

     x = 0.

Ответ: уравнение имеет единственный  корень x = 0.

Квадратные уравнения

ах2++с=0;

где а,  b,  с некоторые числа

D = - 4ac;

Если  D  , то  - два корня.

Если D , то   - один корень.

Если D , то корней нет.

Алгоритм решения:

1.Записать коэффициенты:  а,  b,  с.

2.Вычислить дискриминант

3.Применить формулу корней квадратного уравнения.

4.Записать ответ

Пример: 

Решить уравнение : ,

Решение. 

а = 2,  b = 3,  с = -2.

D = - 4ac;

D = - 4⋅2⋅(-2) = 25, D > 0- два корня;

; .

Ответ: -2;  .

  1. На какие две группы можно разбить выбранные уравнения?  (Полные и неполные).

сколько корней может иметь квадратное уравнение?

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

  1. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:

        А) 3- 7x = 0        Б) 3 +   = 0            В)   = 0        Г) - 7x = 0

1) один корень        2) два корня               3) нет корней

Ответ:

А

Б

В

Г

  1. Решите уравнение :     + 3x – 4 = 0.        
  2. Решите уравнение:   5- 20x = 0.                              
  3. Решите уравнение:   2-10 = 0.
  4. Решите уравнение:    + 3x – 5 = 0.    
  5. Решите уравнение:     8x – 3= 0.
  6. Решите уравнение:    + 3x – 1= 0.  
  7. Решите уравнение:   + 7x – 10 = 0.              
  8. Решите уравнение:    3x  +3 = 0.    
  9. Решите уравнение:  5 -   = 0.

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Карточка-консультант для решения систем уравнений с двумя переменными.

Эта карточка поможет выработать у учащихся умение решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки....

Карточки - консультанты для подготовки к ГИА по русскому языку

Карточки - консультанты для подготовки к ГИА по русскому языку...

Карточка-консультант по теме "Производная"

Карточка-консультант предназначена для лучшего усвоения алгоритмов и решения задач по теме "Производная"....

Карточка-консультант по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Этот материал адресован шестиклассникам, обучающимся по учебнику "Математика 6" Виленкина Н. Я. и др., но может быть полезен для повторения и в более старших классах....

Карточка-консультант по теме "Квадратные уравнения"

Карточка-консультант по теме "Квадратные уравнения"...

Карточка-консультант по теме "Решение текстовых задач с помощью уравнений"

Карточка-консультант по теме "Решение текстовых задач с помощью уравнений"...

Карточка-консультант по теме: «Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом»

Карточка-консультант по теме: «Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом»...