Интерактивный плакат по теме "Уравнения" (8-9 класс)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8, 9 класс)

Слайд 1

У равнения Новокрещенская Л.В., МОУ Школа п.Харп Целые Дробные Уравнением называется равенство, содержащее переменную Блиц - опрос X

Слайд 2

Целые уравнения Уравнение с одной переменной называется целым уравнением, если обе его части являются целыми выражениями Линейные Квадратные

Слайд 3

Дробные уравнения Алгоритм Задания Рациональное уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями, называется дробным.

Слайд 4

Алгоритм решения Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение Умножить обе части уравнения на этот общий знаменатель Решить получившееся целое уравнение Проверить, нет ли среди найденных корней посторонних, и исключить их

Слайд 5

Выберите уравнения, которые являются целыми Блиц - опрос  6+ (4x-3y) 3 = 0 (y+5x) : 4 = 0 -9a+8b :(11 x ) = 0 (X +3) 5 -8x = 0 +x = 0 5x 3 +2x 2 - =0    Х Х Х Х

Слайд 6

Линейные уравнения (приводимые к виду: ах= b) Алгоритм Решения Задания

Слайд 7

Задание Решите линейное уравнение: 1) х - 3 = 2 - 4х Проверка 2) 2х+3=5х+5 - 3х - 2 Проверка 3) 2х+1=5х+5 - 3х - 2 Проверка Проверка Х+4х=2+3 5х=5 Х=5:5 Х=1 Ответ: 1 2х-5х+3х=5-2-3 0*х= 0 Ответ: х – любое число 2х-5х+3х=5-2-1 0х=2 Ответ: корней нет 4) +х*12=1*12 - 4(х+2)+12х=12 – 9х 4х+8+12х=12-9х 4х+12х+9х=12-8 25х=4 Х=4:25 Х=0,16 Ответ: 0,16

Слайд 8

Квадратные уравнения ( ax 2 +bx+c=0 (a 0)) Алгоритм Задания Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 + bx+c = 0 , где a, b и c – произвольные числа, причем a

Слайд 9

Алгоритм решения Слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, при этом меняя знак на противоположный Числа, перенести в правую часть уравнения, при этом меняя знак на противоположный Приведите подобные слагаемые в левой части Приведите подобные слагаемые в правой части Разделите число правой части на коэффициент при переменной

Слайд 10

Решение уравнения ax=b a=0 a 0 b =0 b 0 0*x=0 0*x=b Бесконечное множество корней ( x b ax=b Нет действительных корней ( ) Один корень ( x= )

Слайд 11

Схема решения полного квадратного уравнения D 0 D = 0 D 0 Корней нет D= b 2 -4ac X= - X 1 = X 2 =

Слайд 12

Алгоритм решения квадратных уравнений Неполные квадратные уравнения Полные квадратные уравнения

Слайд 13

Неполные квадратные уравнения а х 2 + с = 0 ( b=0) ах 2 = = - с х 2 = - Если - < 0 , то корней нет Если - > 0 , то два корня X 1 =- X 2 = а х 2 + bx = 0 ( c =0) x( ах + b) = 0 х = 0 ах+ b = 0 a x = - b x = - ах 2 = 0 (b=0, c=0) х = 0

Слайд 14

Решение квадратных уравнений Решите квадратное уравнение: 1) 2x 2 -3x-5 = 0 Проверка D = (-3) 2 -4*2*(-5) = 9+40 = 49>0 , 2 корня x 1 = = x 2 = = Ответ: -1; 2,5 2) y 2 -4y+5 = 0 Проверка D = (-4) 2 -4*1*5 = 16-20 = -4 <0 , к орней нет Ответ: корней нет 3) 4 x 2 -12x+9=0 Проверка D= (-12) 2 -4*4*9 = 144-144 = 0 , 1 корень x = - = Ответ: 1,5 4) x 2 -5x = 0 Проверка Проверка x (x -5) = 0 X= 0 или х-5 = 0 х = 5 Ответ: 0; 5 5) х 2 -16 = 0 Х 2 = 16 Х 1 = - Х 1 = - 4 Х 2 = Х 2 = 4 Ответ : -4; 4

Слайд 15

Задания Решите уравнение: 1) Проверка = 9 = 24 х Х= Х= Проверка: - 6 = 6 Ответ: 2) Проверка Проверка Проверка = 1+х(х-1)= 3(х-1) 1+ х 2 -х= 3х-3 Х 2 -4х+4=0 (х-2) 2 =0 Х-2 = 0 Х=2 Проверка: 2*(2-1) Ответ: 2 3) Х(5х+1) = (х+2)(х+1) 5х 2 +х=х 2 +3х+2 4х 2 -х-1=0 х 1 =- , х 2 =1 Проверка: - 1+2 Ответ: - ; 1 4) Х 2 -2х-15 = 0 Х 1 =-3, х 2 =5 Проверка: 3*(-3)+9 =0, значит -3 – посторонний корень 3*5+9 Ответ: 5