Арифметический квадратный корень. 8класс
план-конспект урока по алгебре (7, 8 класс)

Открытый урок

по теме «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень»

8 класс

учитель математики 1-ой категории: Джабраилова П.Ф.

Цель: Добиться усвоения учащимися содержания понятий «квадратный корень из числа», «определение арифметического квадратного корня из неотрицательного числа»

Формирование знаний и отработка умений.

• образовательные: продолжить формирование умений, непосредственно выработать первичное умение получения арифметического  квадратного корня из числа а. Обеспечить формирование умений нахождения ОДЗ простейшего выражения, которое содержит арифметический квадратный корень.
• развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог;
• воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.

Тип урока: применение знаний, умений.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

Слайд 1. 

     «Математика настолько серьёзный предмет, что полезно не  упускать случая сделать его немного занимательным»    

                                                                                                    © Б. Паскаль

                                                           Ход урока  

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, настрой на работу.

Здравствуйте дети, сегодня на уроке , мы свами будем изучать арифметический квадратный корень.

2. Проверка домашнего задания.

Учитель организует проверку домашнего задания, выполненных условий дома, по готовым решениям, которые проектируются на экран, предлагаем прокомментировать решения, обратить внимание на контрольные моменты.

3. Формирование целей и задач урока.

Целесообразно напомнить учащимся, что основная цель изучения текущего материала – ознакомление с новым действием, которое обратно действию возведения данного числа в квадрат.

Изучение определения этого действия и особенностей её выполнения и являются основной целью урока.

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Для успешного восприятия учебного материала урока, перед его изучением следует активизировать знания и умения учащихся относительно возведения рациональных чисел в квадрат; применение свойства степени с четным показателем; применение свойств функции  и свойств её графика;

Содержания понятия ОДЗ.

Слайд 2.

Вспомни:

1. Возведите во вторую степень число:

1. 0;
2. 1;
3. -2;
4. 0,3;

2. Квадрат, число которого равно:

1. 0;
2. 1;
3. -0,2;

3. Точка А(K;6) принадлежит графику функции

Принадлежит ли этому графику точка:

1. B(K;-6)
2. C(-K;6)
3. M(-K;-6)

5. Найдите ОДЗ выражения:

1. 3x+2

5. Формирование знаний.

Слайд 3. Квадратным корнем из числа а называют число, квадрат которого равен а.

      ;    

Например:  

1.            4)
2.                5)
3.            6) .

Слайд 4.

Арифметическим квадратным корнем из числа а называют неотрицательным числом, квадрат которого равен а 

1. Если ,то корень уравнения  это квадратный корень из числа а пример: , , , квадратные корни из числа 64.
2.  Если , , , то в арифметичекий кв-ный корень из числа а; .

 2- арифметический квадратный корень.

Слайд 5

1) Выражение имеет смысл при ;

2) при а < 0 выражение не имеет смысла.

3) Чтобы вычислить , где , следует найти такое , чтобы  

Например: , потому что

4. Уравнения решаются по схеме:

Например: 1)                 2)                 3)

                                         х = 0                    Нет решений

Усовершенствование умений :

Заполните пустые клетки

Физминутка:

Работа в группах

Учащиеся объединяются в три группы

Задние для первой группы

По окончанию работы представители групп  презентуют свои решения сложные моменты обсуждаются

Самостоятельная работа

Слайд 6

В-1                                        В-2

1.                                 1)
2.                                 2)
3.                         3)
4.                 4)
5.                         5)

Слайд  7

Ответы

В-1                                                                В-2

1)                                                 1)         

2)                                                 2)

3)                                 3)

4)                         4)

5)                         5)

Домашнее задание

Для всех: №306,300

Выборочно: №308, №309.

Подведение итогов

Учитель предлагает учащимся подвести итоги урока с пользою слова “узнал”, ”научился ”, “смог”.

Самоанализ деятельности на уроке некогда не говорите вы меня не поняли скажите я свои мысли не так выразился               Хиберт Роберт

Открытый урок

по теме «Одночлен. Многочлен. Действие над одночленами  »

7 класс

учитель математики

1-ой категории: Джабраилова П.Ф

Тема урока:  «Одночлен. Многочлен. Действие над одночленами.»

Цель урока: Повторение и систематизация теоритических знаний учащихся.

Формирование умений учащихся выполнять тождественные преобразования многочленов.

Задачи урока:

• образовательные: предложить формирование умений непосредственного преобразования тождественных выражений.
• развивающие: создать условия для развития критического мышления, навыков групповой самоорганизации, умение вести диалог.
• воспитательные: обеспечить воспитание чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности, интереса к изучению математики.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Вид урока: мультимедийный урок.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с заданиями.

                                                   Ход урока:

Слайд 1. –

«Математика самый короткий путь к самостоятельному мышлению».

        В. Каверин

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку.

2. Проверка домашнего задания.

Учитель проверяет наличие домашнего задания в тетрадях учащихся, организовать обсуждение наиболее сложных моментов решения задач.

3. Формирование целей и задач урока:

Учитель: Дорогие ребята! Вы – будущее нашей страны. В жизни вам предстоит самостоятельно решать множество разных проблем и вопросов. «А математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению». Сегодня мы с вами повторим и обобщим «многочлены и одночлены».

Далее учащиеся формируют цель и задачу урока.

4. Актуализация знаний.

Слайд 2. Что такое многочлен? Приведите примеры.

Слайд 3. Сума нескольких одночленов называется многочлен.

   Примеры:

Слайд 4.  

1. Что такое многочлен стандартного вида?
2. Степень многочлена
3. Приведите примеры

Слайд 5. 1) Многочлен, каждый член которого записан в стандартном виде и не имеет себе подобных , называется многочленом стандартного вида.

 Например:

а)

б)

2) Самая высокая степень переменных называется степень многочлена.

      4 – это степень многочлена.

5. Усовершенствовать умения работы в группах.

Учащиеся класса объединяются в 3 групп.

Каждая группа получает карточку с заданиями. Отмеченные знаком

- жёлтый; группы получают 1 балл,         - зелёный; группы получают 2 балла,         - красный; группы получают 3 балла.

Карточки.

Слайд 6.  Тема: «Действия многочленов.»

I группа. Сложить, умножить и поделить.

                                           a + b  

                                           x + y

                a - b

III группа. Сложить, умножить и поделить.

            x        x + y                               2xy  

               x - y

II группа.  Сложить, умножить и поделить. (3-ю и 2-ю группу местами поменять.)

                    a + 6b    

        a – 3b                     5a + b                             3a + b

                          6 - a

Когда каждая команда выполнила свою в 3-ёх карточках . Представители групп одновременно сдают заполненные таблицы учителю. После этого учитель обсуждает решения на компьютере, которые не были выбраны учащимися.

Физкультминутка:

Слайд 6. Самостоятельная работа.

Заполните пустые квадраты.

                                 I вариант.

1. (x2+5x) *      = 16x2+      
2. (y+     ) * (     - a) = y * b -      + a * b -      
3.     *(3x2-      + 1) = 6x3- 2x2+      
4. 3x2 * (     - x +      ) = 6x4-     + 18x2
5. (     + 8) (     - 1) = xy – x +      -    

                     II вариант.

1. (y2+3x) *      = 15y2+      
2. (x+     ) (     - b) = xa -      + cb -    
3.     (2y2-      +1) = 6y3- 3y3 +    
4. 3y2(     - y +     ) = 6y4 -      + 18y2
5. (     + 8) (      - 1) = ab – a + 8     - 8

Слайд 7. Ответы:

I. Вариант

                     1) 16

    2) а; b

    3) 6x; x

    4) 2x2; 6

    5) x; y

II. Вариант  

1. 15
2. a; с
3. 3y; y
4. y2; 6
5. a; b

Подведение итогов урока:

Учитель предлагает учащимся закончить предложение:

1. Главным на уроке было . . .
2. Я узнал что . . .
3. Мне нравится . . .
4. Свою работу я оценил(а) . . .

Домашнее задание:

Всем: №679, 681   Ю. Н. Макарычев

Выборочно:
Упростить выражения:

1. X2-(x-3) (x-3)=33
2. –(y+2) (0,3y+1)=1-0,3y2