Линейное уравнение с одной переменной
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Название урока и класс:

Линейное уравнение с одной переменной. 7 класс.

Цели:

Цель урока:

1. Познакомить учащихся с тем, что такое линейное уравнение с одной переменной, что называется корнем уравнения, как решать уравнения с помощью алгоритма решения уравнений с одной переменной;

2. Способствовать воспитанию интереса к математике, упорства в достижении поставленной цели, трудолюбия, аккуратности.

3.Формировать умение работать с образовательной платформой Учи.ру

Ожидаемые результаты

      Предметные: знать понятие линейного уравнения, равносильности уравнений, корней уравнения; уметь применять полученные знания при решении упражнений

       Метапредметные: уметь устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

       Личностные: готовность к жизненному и личностному самоопределению, знания моральных норм, умения выделять нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими нормами, ориентация в жизненных ролях и межличностных отношениях (формируются во время выполнения заданий, в которых школьникам предлагается дать собственную оценку)

       Регулятивные: уметь поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; уметь планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата.

        Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов.

Этапы урока:

Время (мин.)

Деятельность учителя

Ссылки на карточки Учи.ру

Организационный момент

2

Здравствуйте, ребята!Проверьте свою готовность к уроку, проверьте принадлежности ,чтоб на парте у каждого были учебник ,тетрадь ,дневник, письменные принадлежности.

Актуализация знаний

5

Д.з к доске два человека, остальные работают на повторении. Прежде чем перейдём к изучению нового материала, давайте с вами немного повторим ( привидение подобных слагаемых, раскрытие скобок) . Посмотрите на доску, по очереди раскроем скобки, приведём подобные слагаемые:

a-(3+b)=

c-b(3c-c+2b)=

3d+4(c-3b+d)=

https://uchi.ru//teachers/cards/34401 

Самоопределение к деятельности Введение понятия.

5

примеры линейных уравнений с одной переменной. ( учащиеся говорят, записываю на доске) 3x=12, 5y=10, 2a+7=0….

Как вы думаете, что значит решить уравнение? (ответ уч-ся: решить уравнение значит найти все те значения переменных, при которых уравнение обращается в верное равенство) Молодцы! Так вот каждое значение переменной называют корнем уравнения. Так какие корни имеют ,написанные нами на доске уравнения? (ответ учащихся: 3x=12, имеет корень x=4,т.к. 3*4=12 и т.д.)

 определение линейному уравнению с одной переменной: Линейным уравнением с одной переменной x наз-ся уравнение вида ax+b=0 ,где a и b любые числа( коэффициенты). Если a=0 , b=0 , т.е. уравнение имеет вид 0x+0=0 , то корнем уравнения является любое число (бесконечное множество ) . Если a=0 ,b=0, уравнение имеет вид 0x+b=0., то ни одно число этому уравнению не удовлетворяет, т.е. корней нет.

Рассмотрим наиболее распространённый вид уравнения, когда a=0 ,

1)​ ax+b=0 = ax=-b (слагаемое перенесли вправо с противоположным знаком)

2)​ x=- b/a.

Фактически мы выработали определённый порядок действий, т.е. алгоритм .( стр. 12-13

 учебника )

Работа по теме урока

7

Алгоритм решения линейного уравнения ax+b=0 в случае, когда a=0

1.​ Преобразовать уравнение к виду ax=-b.

2.​ Записать корень уравнения в виде x=( - b) : a , или , что тоже самое , x=-b/a.

А как же быть ,если уравнение имеет такой вид, например: 2x-2=10-x? (пробуют ответить уч-ся) . Рассуждаем так: Два выражения равны тогда и только тогда, когда их разность равна 0. т.е. ( 2x-2)- (10-x)=0. Что делам дальше?(ответ уч-ся: Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые) К доске идёт ученик, остальные записывают в тетрадях.

Нашли x=4. А можем мы всё это решение обобщить в алгоритм? Конечно. ( стр.21 учебника)

Алгоритм решения уравнения ax+b=cx=d ( a=c)

1.​ Перенести все члены уравнения из правой части в левую с противоположными знаками.

2.​ Привести в левой части подобные слагаемые , в результате чего получится уравнение вида kx+m=0, где k=0.

3.​ Преобразовать уравнение к виду kx=-m и записать его корень : x=-m/k.

Работа с заданиями от Учи.ру на интерактивной  доске

https://uchi.ru//teachers/cards/34403

Закрепление материала

7

Учебник стр 14 № 2.5

Физкультминутка

2

Подведение итогов урока

3

Итак, ребята, что на уроке вы узнали нового?

( что наз-ся уравнением с одной переменной) ,

А что называется коэффициентом?( число при неизвестном ,или переменной)

Что есть корень уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение переходит в верное равенство)

Чему научились ? ( решать линейные уравнения с помощью алгоритма).

Домашнее задание

Учебник стр.14,  №2.6

https://uchi.ru//teachers/cards/34402