Отношения.Маштаб.Пропорция.
методическая разработка по алгебре (6 класс)

6 кл.   Тест № 1. Отношения. Масштаб. Пропорции.            Вариант 1

6 кл.   Тест № 1. Отношения. Масштаб. Пропорции.            Вариант 2

1

Найдите отношение:    к  .

1

Найдите отношение:    к  .

2

Отношение  а к  в  равно . Найдите обратное отношение.

2

Найдите отношение т к п, если отношение п к т равно

3

Какую часть составляет разность чисел  и  

от их суммы?

3

Какую часть составляет разность чисел  и  

от их суммы?

4

Если от числа 4 отнять некоторое число  х, то отношение получившейся разности к числу 4  равно .

Чему равно число  х?

4

Если к числу 6 прибавить некоторое число  у, то отношение получившейся суммы к числу 6  равно .

Чему равно число  у?

5

Овощи составляют  всей покупки, остальную часть - фрукты. Во сколько раз овощей купили больше, чем фруктов?

5

Фрукты составляют  всей покупки, остальную часть - овощи. Во сколько раз фруктов купили меньше, чем овощей?

6

Найдите отношение величин: 1 дм2   к   300 см2.

6

Найдите отношение величин: 100 дм3   к    м3.

7

Ночью часы показывают половину первого.

Какая часть суток прошла?

7

Днем часы показывают половину первого.

Какая часть суток прошла?

8

Сплав состоит из 4 кг свинца и 2 кг олова.

Каково отношение олова к свинцу?

8

В классе 15 мальчиков и 10 девочек.

Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков?

9

Сестра съела яблок в 3 раза больше, чем брат.

Какую часть яблок съела сестра?

9

Сестра съела яблок в 2 раза больше, чем брат.

Какую часть яблок съела сестра?

10

Какую часть составляет число  от числа  ?

10

Какую часть составляет число  от числа  ?

11

Сторона квадрата равна 2 см.

Найдите отношение площади квадрата к его периметру.

11

Сторона квадрата равна 5 см.

Найдите отношение периметра квадрата к его площади.

12

Ваня распилил рейку длиной 12 м  на три части в отношении  1 : 2 : 3.  Найдите длину каждой части рейки.

12

В треугольнике градусные меры трех углов относятся как

1 : 2 : 3. Найдите углы этого треугольника.

13

Упростите отношение:  600 : 200.

13

Упростите отношение:  300 : 600.

14

Точка М делит отрезок АВ в отношении 2 : 5. Найдите длину отрезка АВ, если длина отрезка АМ равна 70 см.

14

Точка М делит отрезок АВ в отношении 2 : 3. Найдите длину отрезка АМ, если длина отрезка МВ равна 60 см.

15

Запишите отношение 18 : 27 в виде обыкновенной дроби.

15

Запишите отношение  27 : 12 в виде обыкновенной дроби.

16

В классе 16 мальчиков. Отношение числа мальчиков к числу девочек равно 4 : 3. Сколько в классе девочек?

16

В парке на каждые 7 берез приходится 3 клена. Сколько кленов в парке, если берез – 63 ?

17

Масштаб карты 1 : 200 000. Расстояние между селами на карте 10 см. Чему равно это расстояние на местности?

17

Масштаб карты 1 : 1 000 000. Расстояние между селами на карте 8 см. Чему равно это расстояние на местности?

18

Расстояние между городами 40 км. Чему равно это расстояние на карте, масштаб которой  1 : 1 000 000 ?

18

Расстояние между городами 100 км. Чему равно это расстояние на карте, масштаб которой  1 : 2 000 000 ?

19

Расстояние между городами равно 150 км. Это же расстояние на карте равно 3 см. Найдите масштаб карты.

19

Расстояние между городами равно 140 км. Это же расстояние на карте равно 7 см. Найдите масштаб карты.

20

Длина детали на первом чертеже, имеющем масштаб 1 : 5, равна 15 см. Чему равна длина этой детали на другом чертеже, имеющем масштаб 1 : 3 ?

20

Длина детали на первом чертеже, имеющем масштаб 1 : 5, равна 10 см. Чему равна длина этой детали на другом чертеже, имеющем масштаб 1 : 2 ?

21

Даны три числа: 7, 42, 3. Подберите четвертое число так, чтобы из них можно было составить верную пропорцию.

21

Даны три числа: 6, 42, 2. Подберите четвертое число так, чтобы из них можно было составить верную пропорцию.

22

Замените пропорцией равенство:   .

22

Замените пропорцией равенство:   .

23

Составьте пропорцию с помощью равенства:  4 · х = 9 · у.

23

Составьте пропорцию с помощью равенства:  5 · х = 8 · у.

24

Запишите в виде пропорции:

2 относится к 3, как 10 относится к 15.

24

Запишите в виде пропорции:

3 относится к 4, как 12 относится к 16.

25

Верно ли равенство:   ?

25

Верно ли равенство:   ?

26

Решите уравнение:   20 : 12 = 5 : х.

26

Решите уравнение:   х : 12 = 25 : 20.

27

Решите уравнение:  .

27

Решите уравнение:  .

28

Решите пропорцию: ( 2х ) : 3 = 4 : 5.

28

Решите пропорцию: ( 3х ) : 2 = 5 : 4.

29

Шесть рабочих отремонтировали квартиру за 24 дня. За сколько дней отремонтируют эту квартиру 4 рабочих?

29

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного сока. Сколько яблочного сока получится из 45 кг яблок?

30

На изготовление 6 деталей требуется 48 кг металла. Сколько металла нужно для изготовления 4 деталей?

30

Трое рабочих могут выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнят это задание 5 рабочих?

I  вариант

II  вариант

1

1

2

2

3

 часть

3

 часть

4

4

5

в   раза

5

в  раза

6

отношение

6

отношение

7

7

8

отношение

8

отношение =

9

 часть

9

 часть

10

 часть

10

 часть

11

отношение

11

отношение =

12

2м, 4м, 6м

12

300, 600, 900

13

отношение 3 : 1

13

отношение 1 : 2

14

245 см

14

40 см

15

=

15

=

16

12

16

27

17

2 000 000 см = 20 км

17

8 000 000 см = 80 км

18

4 см

18

5 см

19

масштаб 1 : 5 000 000

19

масштаб 1 : 2 000 000

20

25 см

20

25 см

21

18

21

14

22

12 : 6 = 4 : 2 и др.

22

15 : 9 = 10 : 6 и др.

23

х : у = 9 : 4 и др.

23

х : у = 8 : 5 и др.

24

2 : 3 = 10 : 15

24

3 : 4 = 12 : 16

25

да

25

нет

26

3

26

15

27

36

27

20

28

28

29

36

29

36

30

32

30

6