20.04.2020 года Урок по теме "Смеси и сплавы"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Решение задач арифметическим способом

Слайд 3

В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Ответ: 5% Решение I способ = + 5 л 7 л 12 % 0 % 0,6л 0,6л 12 л 1

Слайд 4

В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? II способ Ответ: 5% Решение

Слайд 5

В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? III способ Объем раствора увеличился в 2,4 раза (было 5 л, стало 12 л 12:5 = 2,4), содержание вещества не изменилось, поэтому процентная концентрация получившегося раствора уменьшилась в 2,4 раза. 12:2,4=5(%) Ответ: 5% Решение

Слайд 6

Решение Ответ: 21% Смешали 4 литра 15 процентного водного раствора с 6 литрами 25 процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 2

Слайд 8

Весь раствор Вещество в растворе 1 р-р 2 р-р Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 6 4 + 0,6 1,5 + 1) 4 · 0,15 = 0,6 (л) вещества в 1 растворе 2) 6 · 0,25 = 1,5 (л) вещества во 2 растворе 3 15% = 0,15 25% = 0,25 Сколько вещества было в растворе? 4 6 0,6 1,5 Ответ: 21 Задачи 21-22

Слайд 9

Сухое вещество Влага Виноград Изюм это 47,5 кг 90% 95% 10% Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 50 килограммов изюма? 5% 50 кг изюма 1) 50 · 0,95 = 47,5 (кг) сухого вещества в изюме это 47,5 кг 47,5 кг сухого в-ва в винограде составляет 10% всего винограда 2) 47,5 · 10 = 475 (кг) винограда надо взять 4 Сколько сухого вещества в 50 кг изюма? Ответ: 475 =0,95

Слайд 10

Решение задач с помощью уравнений 10% никель

Слайд 11

Весь раствор Вещество в растворе 1 р-р 2 р-р Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 21-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? x 0,15 x 0,21 x + + 5 Ответ: 18 15% = 0,15 21% = 0,21 15% р-р 21 % р-р x x x 0,15 x 0,21 x Задачи 19-20

Слайд 12

Имеется два сплава золота и серебра: в одном массы этих металлов находятся в отношении 2:3, а в другом – в отношении 3:7. Сколько килограммов нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро находились бы в отношении 5:11? + _ _ (8 – х)кг 8кг х кг золото серебро 5 11 золото серебро 2 3 золото серебро 3 7 золото серебро 2 3 золото серебро 3 7 -от 2 сплава -от 1 сплава Получим уравнение 3 / 10 (8- х ) кг 2 / 5 х кг Масса золота в новом сплаве Масса золота в первом куске 2,5 кг Масса золота во втором куске 6 Решение Ответ:1 кг и 7 кг

Слайд 13

Решение задач с помощью систем уравнений 10% никель

Слайд 14

Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20 процентный раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80 процентного раствора, то получился бы 70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного раствора кислоты было первоначально? Решение 60% 0% 20% = + + 5 л 40% х л у л (х+у+5) л 0,4х (л) - кислоты в первом растворе 0,4х л 0,6у (л) - кислоты во втором растворе 0,6у л 0,2(х+у+5) (л) - кислоты в новом растворе 0,2(х+у+5) л 70% 80% 4 л 0,7(х+у+5) л кислоты в 5 литрах 0,7(х+у+5) (л) - кислоты в новом растворе Ответ: 2 л 7

Слайд 15

10 кг Весь раствор Вещество в растворе 1 р-р 2 р-р 0,93 y Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 55-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси? y 0,91 x + x + + 10 = 55 8 55% р-р x y 0,91 x 0,93 y ·100%

Слайд 16

Весь раствор Вещество в растворе 1 р-р 2 р-р 0,93 y 0,93 y 0,91 x y Смешав 91-процентный и 93-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 55-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 75-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 91-процентного раствора использовали для получения смеси? x y 0,91 x + x + + 10 = 75 10 · 0,5 = 5 (кг) кислоты в р-ре + 5 ? Искомая величина 50% = 0,5 · 100

Слайд 17

Составим и решим систему уравнений: Ответ: 10 Задачи 25-28