Подготовка к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)
Рабочие программы, материалы для подготовки к ЕГЭ
Скачать:
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе методического пособия «Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Профильный уровень». Пособие подготовлено при научно-методическом сопровождении Федерального института педагогических измерений, материалы пособий подготовлены С.А.Шестаковым, И.В.Ященко ,Е.А.Куксой.
Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы ( арифметические действия с целыми числами, дробями, степенями, корнями и иррациональными выражениями, арифметические задачи проценты, практические задачи на вычисление вероятностей, материал курса планиметрии 7 – 9 классов и курса стереометрии 10 – 11 классов .
Данный курс рассчитан на изучение в 11 классе (1 час в неделю – профильный уровень, всего 34часа).
В 11 классе предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.
Задания подбираются исходя из конкретных возможностей учащихся данного класса, разного уровня сложности. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка.
Уроки, предназначенные для диагностических работ, сгруппированы парами: на одном уроке проводится диагностическая работа, на втором проводится разбор и решение задач, вызвавших наибольшие затруднения.
Требования к математической подготовке учащихся.
Данный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.
Для этого необходимо, чтобы учащиеся могли :
- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;
- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
- рационализировать вычисления;
- свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных предметов;
- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;
-преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через
другие;
-строить графики указанных в программе функций, научиться свободно
читать графики, а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;
- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);
-решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
-применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;
-исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа; вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла;
-изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;
- иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;
-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения в окружающем мире.
Тематическое планирование
Функции
Построение графиков элементарных функций.
Исследование элементарных функций.
Графики функций, содержащих модуль.
Теория вероятностей
Вероятность случайного события.
Задачи с применением вероятностных правил
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
Вычисления и преобразования
Понятие и свойства степени с действительным показателем.
Вычисление значений показательных выражений
Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений
Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений
Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи
Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи
Диагностическая работа №2 «Вычисления и преобразования»
МОДУЛЬ «ФУНКЦИИ»
Применение производной к исследованию функции
Применение производной к исследованию целых рациональных функций
Применение производной к исследованию дробно-рациональных функций
Применение производной к исследованию иррациональных функций
Применение производной к исследованию тригонометрических функций
Применение производной к исследованию показательной функции
Применение производной к исследованию логарифмической функции
Диагностическая работа №3 «Применение производной к исследованию функции»
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
Планиметрия
Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника.
Окружность. Вписанный угол. Касательная.
Вписанные окружности. Описанные окружности.
Стереометрия
Пирамида. Правильная пирамида, её элементы. Площади и объёмы
Призма. Площадь поверхности призмы. Объём призмы
Сфера и шар. Площадь сферы и объём шара
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра
Конус. Площадь поверхности конуса
Объём цилиндра и объём конуса .
Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов
Диагностическая работа №4
Итоговое занятие
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Количество часов | Дата проведения | |
по плану | фактически | |||
1 | Построение графиков элементарных функций. | 1 | ||
2 | Исследование элементарных функций | 1 | ||
3 | Графики функций, содержащих модуль | 1 | ||
4 | Вероятность случайного события | 1 | ||
5 | Диагностическая работа №1 «Элементы теории вероятностей» | 1 | ||
6 | Задачи с применением вероятностных правил | 1 | ||
7 | Понятие и свойства степени с действительным показателем | 1 | ||
8 | Вычисление значений показательных выражений | 1 | ||
9 | Основные формулы тригонометрии. Вычисление значений тригонометрических выражений | 1 | ||
10 | Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Вычисление значений логарифмических выражений | 1 | ||
11 | Вычисления и преобразования по данным формулам. Подготовительные задачи | 1 | ||
12 | Вычисления и преобразования по данным формулам. Более сложные задачи | 1 | ||
13 | Диагностическая работа №2 «Вычисления и преобразования» | 1 | ||
14 | Применение производной к исследованию целых рациональных функций | 1 | ||
15 | Применение производной к исследованию дробно-рациональных функций | 1 | ||
16 | Применение производной к исследованию иррациональных функций | 1 | ||
17 | Применение производной к исследованию тригонометрических функций | 1 | ||
18 | Применение производной к исследованию показательной функции | 1 | ||
19 | Применение производной к исследованию логарифмической функции | 1 | ||
20 | Диагностическая работа №3 «Применение производной к исследованию функции» | 1 | ||
21 | Нахождение элементов треугольников. Площадь треугольника. | 1 | ||
22 | Окружность. Вписанный угол. Касательная | 1 | ||
23 | Вписанные окружности. Описанные окружности | 1 | ||
24 | Пирамида. Правильная пирамида, её элементы. Площади и объёмы | 1 | ||
25 | Призма. Площадь поверхности призмы. Объём призмы | 1 | ||
26 | Сфера и шар. Площадь сферы и объём шара | 1 | ||
27 | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра | 1 | ||
28 | Конус. Площадь поверхности конуса | 1 | ||
29 | Объём цилиндра и объём конуса | 1 | ||
30 | Изменение площади и объёма фигуры при изменении её элементов | 1 | ||
31 | Диагностическая работа №4 по теме «Стереометрия» | 1 | ||
32 | Решение задач из КИМов | 1 | ||
33 | Решение задач из КИМов | 1 | ||
34 | Итоговое занятие | 1 | ||
Литература
- Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Методика подготовки. Базовый уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016
- Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Методика подготовки. Профильный уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016
- Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Рабочая тетрадь. Базовый уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016
- Я сдам ЕГЭ! Модульный курс. Математика. Рабочая тетрадь. Профильный уровень. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Москва «Просвещение» 2016
- ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровни/ И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий, А.В.Забелин и др.; под ред. И.В.Ященко.-М. : Издательство «Экзамен», 2015.-687,[1]с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»)
- Сайт открытого банка задач ЕГЭ по математике по адресу
http:// mathege. ru.
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа «Подготовка к ЕГЭ (профильный)» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного курса – дополнительная подготовка учащихся 11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Программа соответствует основному курсу математики для средней (полной) школы и федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени общего образования, реализует принцип подготовки учащихся ксдачи ЕГЭ.
Программа отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, направлена на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач с целью подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Содержание структурировано по блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
Данный курс рассчитан на один год обучения, всего в объеме 68 часов.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих ц е л е й:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цель курса
Основная цель курса:
- дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования.
Курс призван помочь учащимся с любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и приемами решения математических задач, повысить уровень математической культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать
- алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, систем уравнений;
- формулы тригонометрии;
- понятие арк-функции;
- свойства тригонометрических функций;
- методы решения тригонометрических уравнений и неравенств;
- свойства логарифмической и показательной функций;
- методы решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
- понятие многочлена;
- приемы разложения многочленов на множители;
- методы решения геометрических задач;
- приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
- понятие производной;
- понятие наибольшего и наименьшего значения функции;
- понятие первообразной
уметь
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений и тригонометрических выражений;
- решать уравнения, неравенства;
- выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
- выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя формулы;
- решать текстовые задачи на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения тождественных преобразований выражений;
- решения уравнений и неравенств;
- нахождения точек экстремума, наибольшего и наименьшего значений функции;
- нахождения площади по формулам и с помощью первообразной;
- нахождения вероятности.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тема 1. Тригонометрия
Решение тригонометрических уравнений
Вычисление значений тригонометрических функций
Преобразования тригонометрических выражений
Тема 2. Производная
Физический и геометрический смысл производной.
Применение производной к исследованию функций
Исследование тригонометрических функций
Тема 3. Степени и корни
Простейшие уравнения
Преобразования выражений
Исследование степенной и иррациональной функций
Тема 4. Решение задач
Простейшие текстовые задачи
Выбор оптимального варианта
Задачи с прикладным содержанием
Текстовые задачи
Тема 5. Логарифмические и показательные функции
Методы решения показательных уравнений
Преобразование показательных и логарифмических выражений
Методы решения логарифмических уравнений
Исследование логарифмической функции
Тема 6. Планиметрия
Вычисление длин и площадей многоугольников
Круг и его элементы
Векторы, координатная плоскость
Задачи, связанные с углами в многоугольниках
Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности
Тема 7. Стереометрия
Многогранники
Круглые тела
Задачи по стереометрии
Тема 8. Первообразная и интеграл
Первообразная и интеграл
Тема 9. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
Классическое определение вероятности
Теоремы о вероятностных событиях
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
11 класс, 2 часа в неделю, всего 68 часов
№ | Тема | Коли чество часов | |
1 | Тригонометрия | 6 | |
2 | Производная | 6 | |
3 | Степени и корни | 6 | |
4 | Решение задач | 8 | |
5 | Логарифмические и показательные функции | 10 | |
6 | Планиметрия | 10 | |
7 | Стереометрия | 6 | |
8 | Первообразная и интеграл | 4 | |
9 | Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 4 | |
10 | Решение заданий из КИМ | 8 | |
ИТОГО | 68 | ||
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
по плану | фактически | |||
1 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | ||
2 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | ||
3 | Вычисление значений тригонометрических функций | 1 | ||
4 | Вычисление значений тригонометрических функций | 1 | ||
5 | Преобразования тригонометрических выражений | 1 | ||
6 | Преобразования тригонометрических выражений | 1 | ||
7 | Физический смысл производной. | 1 | ||
8 | Геометрический смысл производной. | 1 | ||
9 | Применение производной к исследованию функций | 1 | ||
10 | Применение производной к исследованию функций | 1 | ||
11 | Исследование тригонометрических функций | 1 | ||
12 | Исследование тригонометрических функций | 1 | ||
13 | Простейшие уравнения | 1 | ||
14 | Преобразования выражений | 1 | ||
15 | Преобразования выражений | 1 | ||
16 | Исследование степенной и иррациональной функций | 1 | ||
17 | Исследование степенной и иррациональной функций | 1 | ||
18 | Исследование степенной и иррациональной функций | 1 | ||
19 | Простейшие текстовые задачи | 1 | ||
20 | Простейшие текстовые задачи | 1 | ||
21 | Выбор оптимального варианта | 1 | ||
22 | Выбор оптимального варианта | 1 | ||
23 | Задачи с прикладным содержанием | 1 | ||
24 | Задачи с прикладным содержанием | 1 | ||
25 | Текстовые задачи | 1 | ||
26 | Текстовые задачи | 1 | ||
27 | Методы решения показательных уравнений | 1 | ||
28 | Методы решения показательных уравнений | 1 | ||
29 | Преобразование показательных и логарифмических выражений | 1 | ||
30 | Преобразование показательных и логарифмических выражений | 1 | ||
31 | Преобразование показательных и логарифмических выражений | 1 | ||
32 | Методы решения логарифмических уравнений | 1 | ||
33 | Методы решения логарифмических уравнений | 1 | ||
34 | Методы решения логарифмических уравнений | 1 | ||
35 | Исследование логарифмической функции | 1 | ||
36 | Исследование логарифмической функции | 1 | ||
37 | Вычисление длин и площадей многоугольников | 1 | ||
38 | Вычисление длин и площадей многоугольников | 1 | ||
39 | Круг и его элементы | 1 | ||
40 | Круг и его элементы | 1 | ||
41 | Векторы, координатная плоскость | 1 | ||
42 | Векторы, координатная плоскость | 1 | ||
43 | Задачи, связанные с углами в многоугольниках | 1 | ||
44 | Задачи, связанные с углами в многоугольниках | 1 | ||
45 | Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности | 1 | ||
46 | Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности | 1 | ||
47 | Многогранники | 1 | ||
48 | Многогранники | 1 | ||
49 | Круглые тела | 1 | ||
50 | Круглые тела | 1 | ||
51 | Задачи по стереометрии | 1 | ||
52 | Задачи по стереометрии | 1 | ||
53 | Первообразная и интеграл | 1 | ||
54 | Первообразная и интеграл | 1 | ||
55 | Первообразная и интеграл | 1 | ||
56 | Первообразная и интеграл | 1 | ||
57 | Классическое определение вероятности | 1 | ||
58 | Классическое определение вероятности | 1 | ||
59 | Теоремы о вероятностных событиях | 1 | ||
60 | Теоремы о вероятностных событиях | 1 | ||
61 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
62 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
63 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
64 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
65 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
66 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
67 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
68 | Решение заданий из КИМ | 1 | ||
Интернет ресурсы
- http://reshuege.ru/
- http://shpargalkaege.ru/
- http://alexlarin.net/
- http://mathege.ru/or/ege/Main
- http://mathgia.ru/or/gia12/Main
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Консультации по математике: «подготовка к ЕГЭ (базовый)» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 11 классов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой и историей).
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.
Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.
Данный курс является базовым общеобразовательным, отражает обязательную для всех школьников инвариативную часть образования и направлен на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся.
Цель данного курса: оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса алгебры и подготовке к экзаменам.
Задачи курса:
1) подготовить учащихся к экзаменам;
2) дать ученику возможность проанализировать и раскрыть свои способности.
Требования к уровню освоения курса
Материал курса должен быть освоен на базовом уровне. Учитель может провести самостоятельные работы, пробный экзамен, зачёты по конкретным темам.
Организация и проведение аттестации учащихся
Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также опыт внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем –
математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, а также итоговое тестирование учащихся.
Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию. При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.
Возможная форма итоговой аттестации:
Ø Итоговая контрольная работа (по заданиям ЕГЭ).
Ожидаемый результат изучения курса
учащийся должен знать
знать/понимать:
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
· решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ (части А и части В)
иметь опыт (в терминах компетентностей):
· работы в группе, как на занятиях, так и вне,
· работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Содержание курса и распределение часов по темам
Данный элективный курс рассчитан на 34 тематических занятий.
Календарно- тематическое планирование консультаций по математике (базовый)
№ п/п | Название раздела Тема урока | Дата | Виды, формы контроля | |
План | Факт | |||
Вводный урок. Ознакомление с правилами проведения ЕГЭ | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Действия с дробями | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Действия со степенями | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Проценты, округление | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Действия с формулами | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Вычисления и преобразование выражений | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Решение текстовых задач. Округление | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Решение уравнений. Линейное уравнение | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Решение показательных уравнений | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
II четверть | ||||
Решение тригонометрических уравнений | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Решение логарифмических уравнений | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Многоугольники | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Размеры и единицы измерения | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Теория вероятности | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Чтение графиков и диаграмм | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Выбор оптимального варианта | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Стереометрия. Куб | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
III четверть | ||||
Стереометрия. Прямоугольный параллелепипед | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Стереометрия. Призма. Проверочная работа по заданиям ЕГЭ «Стереометрия. Призма» | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Стереометрия. Пирамида | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Стереометрия. Составные многогранники | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Стереометрия. Тела вращения | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Анализ графиков | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Планиметрия | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Задачи по стереометрии | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Неравенства | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Анализ утверждений | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
IV четверть | ||||
Числа и их свойства | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Задачи на смекалку | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Задачи по стереометрии | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Площади треугольников | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Площади четырехугольников | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Вписанная и описанная окружность | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Проверочная работа по заданиям ЕГЭ математика (базовый уровень) | Индивидуальная. Самостоятельная работа | |||
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Примерная программа по математике по подготовке к ЕГЭ 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Базовый курс 11общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи курса:
вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;
сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
формировать навыки самостоятельной работы;
формировать навыки работы со справочной литературой;
формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.
Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 34 часа практических занятия -1 час в неделю.
Содержание курса состоит из шести разделов.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы.
Ожидаемые результаты:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;
формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Учебно - тематический план
№ п/п | Тематический блок | Кол-во часов |
1 | Выражения и преобразования | 12 |
2 | Решение задач | 12 |
3 | Функциональные линии | 6 |
4 | Уравнения и неравенства | 8 |
5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 8 |
6 | Геометрия | 22 |
Итого | 68 |
Основное содержание тематического плана
№ п/п | Содержание | Количество часов |
Алгебра | ||
Выражения и преобразования Степени и корни. Тригонометрические выражения. Логарифмические и показательные выражения. | 12 | |
Решение задач Прикладные задачи. Текстовые задачи. Задачи на смекалку. | 12 | |
Функциональные линии Область определения функции. Множество значений функции. Четность и нечетность функции. Периодичность функции. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы. | 6 | |
Уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения Логарифмические уравнения. Иррациональные уравнения. Комбинированные уравнения. Системы уравнений. Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной). Логарифмические и показательные неравенства. | 8 | |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. | 8 | |
Геометрия | ||
Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”. | 10 | |
Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”. | 12 |
Календарно - тематический план по математике (базовый)
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Датапроведения | ||||
план | фактически | ||||||
Задания 1. Вычисления | 2 | ||||||
1 | Действия с дробями | 1 | |||||
2 | Действия с дробями | 1 | |||||
Задания 2. Вычисления | 2 | ||||||
3 | Действия со степенями | 1 | |||||
4 | Действия со степенями | 1 | |||||
Задания 3. Простейшие текстовые задачи | 2 | ||||||
5 | Проценты, округление | 1 | |||||
6 | Проценты, округление | 1 | |||||
Задания 4. Преобразования выражений | 2 | ||||||
7 | Действия с формулами. | 1 | |||||
8 | Действия с формулами. Тренировочная работа | 1 | |||||
Задания 5. Вычисления и преобразования | 6 | ||||||
9 | Преобразования алгебраических выражений и дробей | 1 | |||||
10 | Преобразования числовых иррациональных выражений. Решение заданий тренировочной работы | 1 | |||||
11 | Преобразования буквенных иррациональных выражений | 1 | |||||
12 | Преобразования буквенных показательных выражений | 1 | |||||
13 | Преобразования числовых логарифмических выражений Преобразования буквенных логарифмических выражений. | 1 | |||||
14 | Вычисление значений тригонометрических выражений | 1 | |||||
Задания 6. Простейшие текстовые задачи | 2 | ||||||
15 | Округление с недостатком. | 1 | |||||
16 | Округление с избытком. Разные задачи | 1 | |||||
Задания 7. Простейшие уравнения | 6 | ||||||
17 | Линейные, квадратные, кубические уравнения. | 1 | |||||
18 | Рациональные уравнения | 1 | |||||
19 | Иррациональные уравнения. | 1 | |||||
20 | Показательные уравнения | 1 | |||||
21 | Логарифмические уравнения. | 1 | |||||
22 | Тригонометрические уравнения | 1 | |||||
Задания 8. Прикладная геометрия | 4 | ||||||
23 | Многоугольники | 1 | |||||
24 | Многоугольники | 1 | |||||
25 | Многоугольники | 1 | |||||
26 | Многоугольники | 1 | |||||
Задания 9. Соответствие между величинами и их возможными значениями | 2 | ||||||
27 | Размеры и единицы измерения | 1 | |||||
28 | Размеры и единицы измерения | 1 | |||||
Задания 10. Начала теории вероятностей | 4 | ||||||
29 | Классическое определение вероятности | 1 | |||||
30 | Классическое определение вероятности | 1 | |||||
31 | Теоремы о вероятностях событий. | 1 | |||||
32 | Теоремы о вероятностях событий. Тренировочная работа | 1 | |||||
Задания 11. Чтение графиков и диаграмм | 1 | ||||||
33 | Определение величины по графику. Определение величины по диаграмме. | 1 | |||||
34 | Вычисление величин по графику или диаграмме. | 1 | |||||
Задания 12. Выбор оптимального варианта | 4 | ||||||
35 | Подбор комплекта или комбинации. | 1 | |||||
36 | Выбор варианта из двух возможных. | 1 | |||||
37 | Выбор варианта из трех возможных. | 1 | |||||
38 | Выбор варианта из четырех возможных. | 1 | |||||
Задания 13. Стереометрия | 6 | ||||||
39 | Куб. Прямоугольный параллелепипед. | 1 | |||||
40 | Призма. Пирамида. | 1 | |||||
41 | Элементы составных многогранников. Площадь поверхности составного многогранника. | 1 | |||||
42 | Объем составного многогранника | 1 | |||||
43 | Комбинации тел. Цилиндр. | 1 | |||||
44 | Конус. Шар | 1 | |||||
Задания 14. Анализ графиков и диаграмм | 2 | ||||||
45 | Скорость изменения величин | 1 | |||||
46 | Скорость изменения величин | 1 | |||||
Задания 15. Планиметрия | 6 | ||||||
47 | Треугольник. Окружность | 1 | |||||
48 | Параллелограмм. Квадрат. Трапеция | 1 | |||||
49 | Длины и площади. | 1 | |||||
50 | Длины и площади. Тренировочная работа | 1 | |||||
51 | Вписанная и описанная окружности. Вычисление углов. | 1 | |||||
52 | Центральные и вписанные углы. Решение заданий тренировочной работы | 1 | |||||
Задания 16. Задачи по стереометрии | 6 | ||||||
53 | Куб. Прямоугольный параллелепипед | 1 | |||||
54 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | |||||
55 | Призма. | 1 | |||||
56 | Пирамида | 1 | |||||
57 | Цилиндр. Конус. Шар | 1 | |||||
58 | Цилиндр. Конус. Шар. Тренировочная работа | 1 | |||||
Задания 17. Неравенства | 2 | ||||||
59 | Числовая ось, числовые промежутки. | 1 | |||||
60 | Числовая ось, числовые промежутки. Решение заданий тренировочной работы | 1 | |||||
Задания 18. Анализ утверждений | 2 | ||||||
61 | Анализ утверждений. | 1 | |||||
62 | Анализ утверждений. | 1 | |||||
Задания 19. Числа и их свойства | 2 | ||||||
63 | Цифровая запись числа | 1 | |||||
64 | Цифровая запись числа | 1 | |||||
Задания 20. Задачи на смекалку | 4 | ||||||
65 | Задачи на смекалку | 1 | |||||
66 | Задачи на смекалку | 1 | |||||
67 | Задачи на смекалку | 1 | |||||
68 | Задачи на смекалку | 1 | |||||
Учебно- методическое обеспечение
Литература для учителя
1. Белошистая А.В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену-М: Издательство «Экзамен» 2007
2. ЕГЭ-2016. Математика самое полное издание типовых вариантов заданий.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. . –М.: Илекса, 2007.
4. Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-11классы Волгоград Изд. Учитель, 2010 год.
Литература для учащихся
1. Атанасян А.С., В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.-
М.: Просвещение, 2010.
2 . Лаппо Л.Д, Попов. М.А. Математика. Практикум по выполнению типовых
тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2010
3. Мирошин В.В. Алгебра и начала анализа. 11 класс. 180 диагностических вариантов-
М: Национальное образование, 2012г.
4 . Мордкович А.Г. и др Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл.
общеобразоват. учреждений в 2ч / (базовый уровень) . «Мнемозина», 2010
5. Семенов А.Л., Ященко И.В. Типовые варианты заданий ЕГЭ 2016,
«Экзамен» Москва, 2015.
6. Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Математика ЕГЭ. Тематическая
рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва, 2015.
Адреса сайтов
http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика
http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ
http://reshuege.ru- дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену
http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике
Предварительный просмотр:
1. Тип 11 № 129965
Найдите точку максимума функции
2. Тип 11 № 520450
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
3. Тип 11 № 70887
Найдите точку максимума функции
4. Тип 11 № 77437
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
5. Тип 11 № 130013
Найдите точку минимума функции
6. Тип 11 № 516297
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
7. Тип 11 № 523993
Найдите точку максимума функции
8. Тип 11 № 524049
Найдите точку минимума функции
9. Тип 11 № 77480
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
10. Тип 11 № 77469
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
11. Тип 11 № 516379
Найдите наименьшее значение функции на отрезке
12. Тип 11 № 71329
Найдите точку минимума функции
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема Применение производной к исследованию функций Задание 6, 11
х у 0 х у 0 min max min min max min min min max max Если производная меняет знак с плюса на минус при переходе через точку Хо, то Хо-точка максимума Если производная меняет знак с минуса на плюс при переходе через точку Хо, то Хо-точка минимума .
Задание 1. Укажите точку минимума функции y = f (x) , заданной на отрезке [-6;4] , если на рисунке изображён график её производной. х у -6 4 f(x ) - 2 f / (x) - + -2 Ответ: -2 0
х у 1 Задание 2 . Укажите промежутки монотонности функции, используя график её производной. -5 4 Ответ: (-5;-3],[ 0;3] - промежутки возрастания, [-3;0], [3;4) – промежутки убывания f / (x) - + f(x ) - 2
х у 1 Задание 3 . Используя график функции, укажите промежутки, на которых её производная положительна, отрицательна. -5 4 Производная положительна на промежутках: (-5;-4), (2;2) Производная отрицательна на промежутках: (-4;-2), (2;4) f / (x) - + f(x ) - 2 -2 Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Задание №4 .
Задание №5
Задание №6
Задание №7
Задание №8 .
Задание №9 .
Задание №10 Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Задание №11
Задание №12
Заданее 11 Наибольшее и наименьшее значение функции Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл. Найдите точку минимума функции
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл. Найдите точку максимума функции
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл. 1 . Тип 11 № 127335 Найдите наибольшее значение функции на отрезке
ип 11 № 130161 Найдите наибольшее значение функции на отрезке
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
тестовые задания « Подготовка металлических поверхностей под простую и улучшенную окраску», «Подготовка деревянных поверхностей под штукатурку».
Тестовые задания,которые проводятся в конце четверти....
Элективный курс "Подготовка к экзамену в новой форме по русскому языку в 9 классе" готовит к экзамену девятиклассников. Материалы этого курса могут быть использованы и при подготовке к ЕГЭ по русскому языку в 11 классе.
№п/пДатаТема занятияВиды работ1 Структура экзаменационной работы по русскому языку в новой форме и критерии её оцениванияЛекция учителя2 Этапы работы над изложениемЛекция учителя4 Редак...
Психологическая подготовка учащихся при подготовке к ЕГЭ по физике
Единый государственный экзамен имеет ряд особенностей. Эти особенности могут вызывать у выпускников различные трудности. В материале приведены их краткие характеристики и основные пути профилактики....
Модуль 1Микромодуль 1: Подготовка глины Область работы: подготовка сырьевой смеси
Презентация создана для обучения производственного персонала и студентов, прошедших правтику на промышленных предприятиях, по теме "Оборудование дробильного отделения цементных заводов, работающих по ...
Методическая разработка "Подготовка учащихся к написанию эссе в ходе обобщающего повторительного курса "Обществознания" для подготовки к Единому государственному экзамену.
Аннотация: в работе представлена практическая методика, позволяющая активизировать учебную деятельность учащихся в процессе подготовки успешного написания эссе при сдаче ЕГЭ по обществознанию....
Физическая подготовка, Тактическая подготовка,Тактика защиты, Техническая подготовка
Строевые упражнения. Понятие о строе и командах. Шеренга, колонна, дистанция и интервал. Расчет по порядку. Расчет на «первый—второй». Перестроение из одной шеренги в две. Размыкание и смыкание ...
Контрольно-переводные нормативы по общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на подготовку на этапе начальной подготовки (второй год обучени
Контрольно-переводные нормативыпо общей физической и специальной физической подготовки для перевода с дополнительной образовательной программы физкультурно-спортивной направленности шахматы на п...