Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.
методическая разработка по алгебре (6 класс)

Приемы и методы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

Основная задача обучения математике в школе - прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Одной из главных задач учителя является организация познавательной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новым знанием. Работать над активизацией познавательной деятельности – это, значит, формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов.

Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность, которой занимается ученик, ему интересна. И наоборот, «воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании – это означает пробудить познавательную активность, и самостоятельность мысли, укрепить веру в свои силы». [Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребность к самообразованию. – М., Просвещение, 1885]

Одной из главных задач школы является не только сообщение определённой суммы знаний учащимся, но и развитие у них познавательных интересов, творческого отношения к делу, стремления к самостоятельному "добыванию" и обогащению знаний и умений, применяя их в своей практической деятельности.

Увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес ученика к изучаемому материалу и его познавательную активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы развитие общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчества учащихся разного возраста. Приведу слова Д. Пойа о том, что «обучение – это ремесло, использующее бесчисленное количество маленьких трюков».Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими факторами, но главная роль принадлежит учителю. Его задача, прежде всего, воспитать активно мыслящую личность. От мастерства учителя, его умения управлять процессом формирования знаний учащихся, развитием их мышления во многом зависит, сможет ли ученик творчески подойти к изучаемому материалу. Остановлюсь на некоторых методах и приемах, которые способствуют успешному усвоению учебного материала, развитию познавательной активности школьников.

Главным условием формирования познавательной активности школьников являются содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроке, прежде всего, оцениваю их с точки зрения возможности возбудить и поддерживать интерес к предмету.

1. Одним из методов активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является работа с учебником, являющимся одним из важнейших источников информации и знаний для учащихся. Это эффективное средство закрепления материала и активизации умственной деятельности школьников, ведь работа над учебником неизбежно связана с применением метода сравнения, с аналитической деятельностью мышления.

Но работа с учебником на уроках носит эпизодический характер, а хорошо бы обратить внимание на работу по овладению учениками навыков понимания прочитанного, так как: «Читать - это ещё ничего не значит; что читать и как понимать читаемое - вот в чём главное дело» (К. Ушинский). Работу по формированию умений и навыков самостоятельного чтения и понимания начинаю с 5 – го класса, так, как ученики начальной школы не имеют привычки работать с материалом учебника, а уже в 5 классе учебник содержит много теоретического материала, над которым нужно работать, возбудить желание читать. Использую на уроке (если есть время) и дома следующие задания:

• найти в тексте то, о чём не говорилось на уроке;
• прошу объяснить значение тех или иных слов;
• сколько раз в тексте встречается слово (например, дробь, сложение), всегда ли в одном и том же значении, что еще оно может обозначать;
• найти определение некоторых терминов, правил;
• конкурс на самое точное и краткое определение.

Все эти приемы активизируют мыслительную деятельность учащихся, приучают их к осмыслению логики усваиваемого материала и служат одним из средств стимулирования учебной работы.

2. Еще одним из таких приемов является проведение нетрадиционных уроков– это уроки-сказки, уроки-путешествия, диспуты, соревнования, турниры, интегрированные уроки. Уроки такого характера формируют положительные мотивацию и отношение школьников к учебной деятельности, развивают их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов, потребность в самообразовании, а также стимулирует мыслительную и познавательную деятельность учащихся, повышают эффективность обучения.

В пятых – шестых классах очень важно не только дать детям твердые знания по математике, но и не отпугнуть школьников холодной строгостью этого предмета, увлечь их этим предметом. Для того, чтобы привить пятиклассникам интерес к математике и охоту к занятиям ею, то занимательные элементы того или иного типа могут присутствовать на каждом уроке.

Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить ребят на работу ? Можно проводить оргмомент в виде математической зарядки.

Заранее готовятся несколько карточек с простейшими примерами. Примеры даются с ответами. На одних карточках ответы верные, на других – неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений. Учитель поочерёдно показывает классу карточки, а ученики в ответ делают определённое движение. Например, если ответ верный – руки вверх, неверный – руки вперёд.

Зарядка может состоять из 2 – 3 упражнений и проводиться по разным темам.

По теме «Делители и кратные» можно предложить следующие упражнения.

Первое упражнение. Правильный ответ – руки вперёд, неправильный ответ – руки вверх.

; ; ; ; 6 : 2 = 3; 7 + 0,5 = 0,75.

Второе упражнение. Все стоят, руки на поясе. Правильный ответ – поворот направо, неправильный – поворот налево.

2 – делитель 222; 1 имеет один делитель; 15 кратно 10; любое число кратно 1.

Для разминки можно проводить игру «Хлопушка».

1. Учащиеся хлопают, если названа неправильная дробь:

; ; ; ; ; ; ; ; .

2. Хлопок соответствует смешанному числу:

; 5; ; ; ; ; ; ; ; .

Отработке вычислительных навыков способствует игра «Рыбалка». Из четырёх предложенных на рыбках примеров ребята I варианта «вылавливают» примеры с ответом, например 5, а учащиеся II варианта отбирают примеры с ответом, например 6.

Эстафета.

Эта форма работы очень эффективна в начале уроке, когда надо быстро перестроить мысли учащихся на рабочий лад, или повторить определённую тему, или оценить степень усвоения того или иного материала. Задания эстафеты могут содержать не только материал, предусмотренный школьной программой, но и дополнительный, причём самого разного уровня сложности, а также включать вопросы нематематического характера, это делает эстафету ещё более привлекательной для ребят. Количество заданий в одной эстафете может быть разным, но оптимально 5 – 7 заданий.

При подборе материала руководствоваться следует и уровнем подготовки класса. Учитель предлагает ученикам задания, которые надо выполнить, но не по порядку, а следующим образом: сначала всегда выполняется первое задание; число, полученное в результате его выполнения, есть номер задания, которое надо выполнить следом; выполнив его, получаем номер следующего задания и т. д. окончательный ответ, записанный на листочке, ученик молча показывает учителю.

Первым трём ученикам, показавшим правильные ответы, можно поставить оценку «5». После этого к доске пригласить одного из учеников, успешно справившихся с эстафетой, который и объяснит классу, как он это сделал. При первом знакомстве с этой формой работы учитель должен объяснить учащимся её правила.

5 класс

1. Сколько из следующих чисел уменьшится, если их прочитать справа налево: 123, 571, 318, 105, 706 ?

2. Вычислите 120 : 10 – 8.

3. 60 – это сколько процентов от 30 ?

4. Получив 2000 рублей, я уже по дороге домой израсходовала 1900 рублей. Сколько процентов своей зарплаты я принесла домой ?

5. Решите уравнение 2х – 1 = 5.

Ответ: 200 %.

6 класс

1. Решите уравнение 3х – 1 = 11.

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 5.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел 35 и 15.

4. Вычислите 0,17 + 2,83.

5. Найдите среднее арифметическое чисел 1; 2 и 3.

Ответ: 10.

7 класс

1. Вычислите .

2. Решите уравнение .

3. Укажите положительный корень уравнения .

4. Найдите натуральный корень уравнения .

5. Сколько заданий предлагают обычно в сказках претендентам на руку принцессы ?

Ответ: +- 3.

Поиск закономерности.

Учитель предлагает учащимся найти закономерность в следующих рядах чисел и дописать по 2 числа в каждом ряду:

1) 2; 4; 6; 8; … 2) 1; 10; 100; 1000; … 3) 1; 3; 5; 7; …

4) 1; 2; 4; 8; … 5) 1; 4; 7; 10;…

Творческая работа.

Учитель предлагает ученикам придумать задачу, которую можно решить с помощью уравнений: а) х + 2х = 18; б) х + х + 2 = 50; в) 3х – х = 8.

Викторина.

1. На какое число надо разделить 8, чтобы получить 2 ?

2. Когда делимое и частное равны между собой ?

3. В одной семье два отца и два сына. Сколько это человек ?

4. Блокнот с обложкой стоит 11 рублей. Сам блокнот на 10 рублей дороже обложки. Сколько стоит блокнот и сколько стоит обложка ?

5. Сколько будет трижды сорок и пять ?

6. К данному трёхзначному числу дважды приписали точно такое же число и полученное число разделили на данное. Назовите частное.

7. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей ?

8. Вычислить 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + … + 100.

9. Когда произведение двух чисел равно их частному ?

10. Заглавия каких литературных произведений начинаются с чисел 3; 12 ?

Заполни таблицу.

В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали и горизонтали была равна 100.

23

41

34

19

«Магические» квадраты.

« Магическим» квадратом обычно называют квадратную таблицу, построенную из чисел или выражений таким образом, что суммы чисел (выражений) в каждой строке, в каждом столбце и в каждой из двух диагоналей равны одному и тому же числу (выражению), называемому «магической» суммой.

а) б)

0

1

2

а2

3b2

-4a2

3

1

- 1

b2 – 6a2

b2 – a2

b2 + 4a2

0

1

2

2b2 + 2a2

- b2 – 2a2

2b2 – 3a2

Составление «магических» квадратов имеет чётко выраженный игровой характер и вызывает большой интерес у учащихся.

Круговые задания.

Эту игру можно проводить как эстафету. В одну команду входят все ученики, сидящие на первых партах, во вторую – сидящие на вторых партах и

т. д.

Учитель готовит 15 карточек, если в ряду 5 парт, на каждой карточке написано 5 заданий. Ученики одной парты получают карточку и решают по одному заданию. После этого передают карточку на соседнюю парту игрокам той же команды. Получается, что первые парты обмениваются своими карточками, вторые своими и т. д. Решивший задание записывает карандашом ответ и ставит свою фамилию. Получается, что в одной горизонтали парт каждый ученик решает три задания. Выигрывает та команда, ученики которой раньше всех решат все задания. Круговые задания позволяют ребятам осуществлять самоконтроль.

Очень помогают активизировать учащихся во время урока быстрые диктанты. От обычных математических диктантов их отличают три особенности. Первая – задания не одинаковы по трудности. Сначала предлагаются очень лёгкие, потом всё сложнее и сложнее. Второе отличие – изменяющийся темп диктанта. Сначала он медленный, затем убыстряется. Третья особенность – одновременно с классом у доски работают два ученика. Это даёт возможность ученикам проверить свои ответы.

При изучении темы «Координатная плоскость» использую карточки на построение различных рисунков по заданным координатам. Каждому ученику выдаётся две карточки. Одна с заданием, т. е. с перечнем координат, а другая – с рисунком. Но рисунки не соответствуют заданию. Дети делают свои рисунки в соответствии с полученным набором точек, а готовым рисунком пользуются при проверке работы товарища. Карточки с рисунком можно также использовать при нахождении координат точек.

При учении с увлечением эффективность урока заметно возрастает. Учащиеся в этом случае охотно выполняют предложенные им задания, становятся помощниками учителя в проведении урока. Следует отойти от такого обучения, когда учитель объясняет, рассказывает новый материал, а многие учащиеся пропускают услышанное мимо ушей. Естественно, от такого традиционного урока толку мало. Лучше если урок проводится в основном методом эвристической и поисковой беседы. Это означает, что ни объяснения нового материала, ни опроса учащихся лично учителем не проводится – всё это делается вместе с учащимися. Наводящие вопросы побуждают их самих докапываться до сути, вместе устанавливается, кто из них и насколько глубоко подготовлен к новому уроку.

Заметно повышают на уроке познавательный интерес учащихся дидактические игры. Как один из видов занимательной игры с успехом применяются учебные кроссворды. Напряжённого внимания и сообразительности требуют также игра «в небылицы», которую можно проводить одновременно со всем классом.

Задача учителя – не приспосабливать обучение к индивидуальным способностям учащихся, а максимально способствовать умственному развитию всех. В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра «Да» - «Нет». Вопрос читается один раз, переспрашивать нельзя, за время чтения вопроса необходимо записать ответ «да» или «нет». Главное здесь – приобщить даже самых пассивных к учёбе. Не надо жалеть времени на многократность цифрового материала, определений, выводов, это окупится знанием учащихся.

Важно будоражить ребят, заставить их думать. Учащиеся могут высказать свою точку зрения, обосновать выводы, но если они неверны, поправить. В проведение уроков включаются технические диктанты.

Математические турниры.

Закрепление материала или проверку навыков в решении примеров и задач по определённой теме можно провести в виде турнира. Математические турниры проводятся в конце урока, когда учащиеся уже немного устали. На проведение турнира отводится 15 – 20 минут. Класс делится на две команды. Каждой команде предлагаются две – три несложные задачи или пять – шесть примеров.

Через определённое время (6 – 8 минут) каждый ученик должен записать в тетрадь решение задач или примеров своей команды и уметь их объяснить. Допускаются консультации внутри команды. Затем начинается турнир.

Капитан первой команды называет учеников из второй команды. Первая пара названных учеников обмениваются задачами или примерами своей команды (по выбору), идёт к доске и начинает решение. Можно сразу вызвать три пары. По окончанию объяснений к доске идут следующие пары и т. д.

Побеждает та команда, которая правильно решит объяснит большее количество задач или примеров другой команды. За ответами следят все ученики.

«Мозговые атаки», «аукционы идей», пресс–конференции, уроки– конкурсы, викторины, КВН, деловые игры, олимпиады активизируют деятельность учащихся на уроке.

Бит - урок.

Урок включает три элемента: беседа, игра, творчество. Преимущество бит - урока в его любопытности. Учащиеся не успевают устать, их внимание всё время поддерживается и развивается. Такой урок благодаря своему эмоциональному накалу, элементам соревновательности имеет глубокий воспитательный эффект. Ребята на практике видят те возможности, которые представляет творческая коллективная работа.

Урок – аукцион.

До начала «аукциона» экспертами определяется «продажная стоимость» идей. Затем идеи «продаются», автор идеи, получивший большую цену, признаётся победителем. Идея переходит к разработчикам, обосновывающим свои варианты. Аукцион может быть проведён в два тура. Идеи, прошедшие на второй тур, могут быть опробованы в практических задачах.

«Мозговая атака».

Урок имеет сходство с «аукционом». Группа делится на «генераторов» и «экспертов». Генераторам предлагается ситуация (творческого характера). За определённое время учащиеся предлагают различные варианты решения предложенной задачи, фиксируемые на доске. По окончанию отведённого времени «в бой» вступают «эксперты». В ходе дискуссии принимаются предложения и команды меняются ролями. Предоставляется учащимся на уроке возможность предлагать, дискутировать, обмениваться идеями не только развивает их творческое мышление и повышает доверие к учителю, но и делает обучение «комфортным».

Урок типа «Что ? Где ? Когда ?»

Группа учащихся заранее разделена на три группы, розданы домашние задания, подготовлены номера команд, листы учёта с фамилиями игроков для капитанов. Игра состоит из шести этапов.

1. Вступительное слово учителя.

2. Разминка – повторение всех ключевых вопросов темы.

3. Устанавливается время на обдумывание вопроса и количество баллов за ответ. Выбираются орбиты.

4. Игра «Что ? Где ? Когда ?».

5. Подведение итогов.

6. Заключительное слово учителя.

Уроки – деловые игры.

Такой урок удобнее проводить при повторении и обобщении темы. Класс разбивается на группы. Каждая группа получает задание и затем рассказывает их решение. Проводится обмен задачами.

Урок – экскурсия.

Или заочное путешествие (может очное).

План проведения.

1. Сообщение темы.

2. Вступительное слово ведущего.

3. Объяснение нового материала путём имитируемой экскурсии – проводит экскурсовод ученик, учитель, родитель, шеф и др.

4. Ответы на вопросы, которые возникли в ходе экскурсии.

5. Подарки и сувениры на память.

Уроки типа КВН.

1. Приветствие команд.

2. Разминка. Команды задают друг другу вопросы.

3. Домашнее задание.

4. Выполнение по 3 – 4 задания членами команды у доски.

5. Задания капитанам команд (по карточкам).

6. Подведение итогов.

Урок «за круглым столом».

Выбирается ведущий и 5 – 6 комментаторов по проблемам темы. Вступительное слово учителя. Выбираются основные направления темы и преподаватель предлагает учащимся вопросы, от решения которых зависит решение всей проблемы. Ведущий продолжает урок, он даёт слово комментаторам, привлекает к обсуждению весь класс.

Коллективное обсуждение приучает к самостоятельности, активности, чувству сопричастности к событиям.

Урок семинар.

Уроки такой формы проводятся после завершения темы, разделов. Заранее даются вопросы семинарского занятия, отражающие материал данного раздела и межпредметную связь. После заслушивания исчерпывающих ответов на поставленные вопросы семинара, учитель подводит итого урока, и нацеливает учащихся на подготовку к уроку – зачету по данной теме.

Урок – зачет.

Проводить его можно в разных вариантах. Первый – когда экзаменаторами выступают свободные от уроков преподаватели. Второй - экзаменаторами выступают более эрудированные, хорошо усвоившие тему учащиеся, звеньевые каждого звена. В конце каждого урока подводится итог. Используется и коллективный способ обучения. Например, решение упражнений с последующей взаимопроверкой. Класс разбивается на несколько групп, назначается консультант. Каждая группа получает карточки – задания. Первый пример решает консультант, а остальные учащиеся выполняют самостоятельно. Консультанты координируют и ведут учет. Учитель следит за работой всех.

Интегрированные уроки.

Уроки такого типа проводятся сразу 2 – 3 преподавателями. Составляются алгоритмы решения задачи с использованием знаний по математике, физике, информатике и т.д.

Урок – лекция.

Практика показывает, что темп лекции должен быть посильным для учащихся, повторы лекции нежелательны. Их можно избежать путём варьирования основной мысли. При демонстрации средств наглядности не должно быть монологичного изложения, нужно привлекать к разговору учащихся. Лекция ориентирует учащихся в сложном материале, развивает их умственную активность, учит мыслить. Лекция носит поисковый характер, вопросы привлекают учащихся. Например, лекция по теме «Декартовы координаты в пространстве»:

1. Введение декартовых координат на плоскости.

2. Введение декартовых координат в пространстве.

3. Жизнь и деятельность Р. Декарта (учащиеся).

4. Формула расстояния между двумя точками.

5. Формулы координат середины отрезка.

6. Преобразование фигур в пространстве.

7. Использование декартовых координат в других науках.

Использование учащихся для контроля.

Эффективность этого метода давно проверена и признана. Учащиеся выбирают бригадиров из числа наиболее успевающих учащихся и сами записываются в эти бригады. Бригадиры проверяют выполнение домашнего задания, оценивают работы после математического диктанта, самостоятельной работы, обучают тех кто болел, занимаются с отстающими. На занятиях бригадиры имеют право помогать своим учащимся. Соревнования между бригадами повышают интерес и познавательную активность учащихся.

3. На развитие познавательной активности и творческого мышления решающее значение оказывает рассмотрение различных способов решения задач, ознакомление с различными методами, существующими в математических исследованиях, и закрепление их в практической деятельности. Задачи делятся на алгоритмические, полуалгоритмические, эвристические. Роль алгоритмических задач в обучении математике очень важна. Решение задач этого типа легко и быстро приводят к желаемому результату, незнание же алгоритмов ведет к многочисленным ошибкам, потере времени и неуверенности в себе. К полуалгоритмическим задачам относятся задачи, методы решения, которых имеют обобщенный характер и не могут быть полностью сведены к одному из известных алгоритмов. В эвристических задачах необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условий и требований. Это задачи олимпиадного характера.

В классе всегда найдется ученик, который мыслит отлично от остальных, нестандартно. После решения некоторых задач можно попросить решить ее по-другому. Например, решение задач на нахождение дроби от числа или числа по его дроби в 5 классе, задачи по геометрии и т.д.

4.Среди различных способов активизации познавательной деятельностиодним из эффективных средств являются дидактические игры. Дидактическая игра – это одна или несколько математических задач, предлагаемых в занимательной форме и, как правило, с элементами соревнования. Она не только позволяет проверить умения учащихся выполнять математические действия, анализировать, сравнивать, подмечать закономерности, развивает у учащихся аналитическое мышление, умение излагать мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовать работу по ее решению, но и значительно повысить интерес к математике, снять усталость, а также способствует развитию внимания, сообразительности, активизирует чувство соревнования, взаимопомощи.

Игровые моменты. Обязательны игровые моменты не обучающего характера для переключения внимания и снятия напряжения. Их можно применять в пятом классе, так как дети ещё только перешли на более высокую ступень обучения. В связи с этим требования к ним повысились, от чего у них быстро наступает утомление. Поэтому, применение игровых моментов поможет снять напряжение, и дети смогут более продуктивно работать дальше.

Игровые приёмы. Обучение, как правило, включает два компонента: сбор нужной информации и принятие правильного решения. Сюда следует отнести развивающие игры психологического характера: кроссворды, викторины, головоломки, ребусы, шарады, криптограммы и т.д.

В решении проблемы развития познавательной активности необходимо считать основной задачей развитие самостоятельного мышления ученика. Значит, необходимы группы игр и упражнений, формирующие умение выделять основные, характерные признаки предметов, сравнивать, составлять их, группы игр на обобщение предметов по определённым признакам, умение отличать реальные явления от нереальных, воспитывающие умение владеть собой и т.д.

Использование игровых приёмов – забота каждого учителя. Их можно использовать как при закреплении пройденного материала, так и при изучении нового. Использование всевозможных ребусов, кроссвордов, головоломок повышает интерес детей к данной теме и предмету в целом. Игровые формы обучения позволяют использовать все уровни усвоения знаний: от воспроизводящей деятельности через преобразующую к главной цели – творческо-поисковой деятельности.Интеллектуальная игра – эффективная форма проведения уроков математики, поскольку наиболее прочны те знания, которые приобретались с заинтересованностью. Дети вовлекаются в игру и не обращают внимания на то, что в её процессе им приходится решать серьёзные задания. Атмосфера такого урока позволяет школьнику проявить свои способности в большей мере, чем на стандартном занятии. Включение в урок игровых приёмов и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у детей рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

Игровые формы занятий обеспечивают активное участи в уроке каждого ученика, повышают авторитет знаний и индивидуальную ответственность школьников за результаты учебного труда.

Игра – самостоятельный вид развивающей деятельности детей разных возрастов, в которой осознаётся, изучается окружающий мир, открывается широкий простор для личного творчества, активности самопознания, самовыражения, в ней решаются проблемы межличностных отношений, приобретается опыт взаимоотношения людей. Игровые формы намного сложнее игровых моментов и приёмов. Они требуют большей подготовки учителя.

Игра всё ещё имеет большое значение в жизни учащихся и очень важно сделать так, чтобы он не потерял интерес к ней. Так как игра – явление многогранное, её можно рассматривать как особую форму существования всех без исключения сторон жизнедеятельности коллектива, который очень важен для ученика. В нём развивается чувство долга и ответственности, стремление к взаимопомощи, солидарности, привычка подчинять личные интересы интересам коллектива. Использование интеллектуальных игр и упражнений на уроках способствует развитию познавательных интересов, мыслительных процессов и положительной мотивации к обучению школьников. Отсюда следует, что использование развивающих игр и упражнений на уроках является неотъемлемой частью учебного процесса.

Включение в урок элементов дидактических игр и игровых моментов, делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, в ходе которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Увлекшись, дети не замечают, что учатся. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

5. Еще одним средством активизации познавательной деятельности являются творческие задания. На уроках и для домашних заданий я часто использую творческие задания такого характера, как:

• Подготовка коротких докладов к урокам (например, о жизни и деятельности выдающихся математиков). Важным стимулом познавательного интереса, связанным с содержанием обучения, является исторический аспект школьных знаний. Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение на уроках математики. Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Здесь уместным будут слова Ж.А. Пуанкаре «…Всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета…»
• Составление задач по определенной теме, с иллюстрациями. (Некоторые из них можно решать на уроке, так как учащиеся не любят решать задачи, но всегда с удовольствием и интересом решают задачи собственного сочинения). При составлении задач вырабатывается навык творческой работы, давая возможность внести свой вклад в поиск рационального условия задачи, вы не только побуждаете их работать упорнее, но развиваете желательный склад ума.
• Составление ребусов, кроссвордов на определенную тему, которые могут быть использованы при устном счете или для «угадывания» темы урока.

6. Использование практической направленности и межпредметных связейна уроках математики является еще одним приемом активизации познавательной деятельности.

В программе по математике указано, что математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время всё шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, всё более внедряется в традиционно далёкие от неё области. Поэтому считаю важным вопрос осуществления межпредметных связей, что способствует повышению познавательного интереса. Известно, что прочность и практическая значимость приобретённых знаний во многом зависит от того, насколько они применяются не только в той области, где эти знания приобретены, но и в других ситуациях.

Психологами давно доказано, что взаимосвязанное, логическое изучение учебных предметов наиболее благоприятно для лучшего усвоения учебного материала, повышения интереса учащихся к изучаемым предметам, для развития их мыслительных способностей.

На своих уроках я стараюсь показать, что знания математики необходимы во всех областях, а также знания других предметов можно использовать в математике.

Например: 1. «На земном шаре обитают птицы - безошибочные составители прогноза погоды на лето. Если вы правильно решите примеры, записанные на доске, то вы узнаете одну из них». Замените частные буквами, и вы узнаете такую птицу. (Фламинго из песка строят гнёзда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, если засушливое, то более низкими).

2. Или решив пример, вы получите массу черепахи-гиганта, живущей на островах Тихого океана. Она такой величины, что дети могут кататься, сидя на ее панцире.

(Самая крупная в мире черепаха весит 600 кг. Она называется дермохелис. Из ее панциря изготавливают украшения, а мясо и яйца идут в пищу).

3. Решая примеры и располагая ответы примеров в порядке возрастания, вы получите название города, единственного в своем роде, другого такого нет на свете. Он стоит в море, на 118 островах, расположенных в 4 км от суши. В этом городе нет автобусов, троллейбусов, а средством передвижения являются речные трамваи – катера и гондолы (Венеция).

4. Решив пример, вы узнаете, в каком году Петр I завез в Россию картофель.

Использование на своих уроках информации по другим предметам позволяет мне осуществлять межпредметные связи, воспитывать у учащихся любознательность, стремление познавать новое, расширить их кругозор. Поэтому подобные фрагменты я включаю во многие уроки.

В 6 классе начинается курс географии, и я применяю знания учащихся из этой науки на своих уроках в темах: «Масштаб», «Графики». Так, при изучении темы «Масштаб» мы работаем по географической карте Казахстана, выполняя практическую работу: «Определить расстояние от Караганды до Астаны на местности, измерив его на карте». Интерес учащихся на таких уроках высокий.

7. Следующим приемом является выполнение нестандартных заданий по математике. Известному французскому ученому Паскалю принадлежат слова:«Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным». Занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание и интерес к предмету.

Эффективным и занимательным приемом является математический софизм. Софизм - это доказательство заведомо ложного утверждения.

Ученикам 7-8-х классов уже можно привести софизм об Ахиллесе и черепахе, или доказательство утверждения 1=2 и т. д. Сколько восторгов, мнений, споров, а главное - неподдельного интереса. Мои ученики с интересом выполняют задания, когда им предлагается исправить преднамеренно сделанные ошибки в решении.

У каждого учителя свое мнение о современном уроке. Я придерживаюсь такой формулировки:

1.Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап урока вливался в другой, а ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.

2.Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока,

3.Полезно придерживаться принципа “Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать”. Все что говорит учитель желательно воплощать в наглядность, но не просто в иллюстративную, а такую, которая поможет в ходе рассуждений, найти связи между понятиями.

4.На уроке должно быть интересно. Учитель должен заразить своей эмоциональностью, передать свой положительный заряд, который поможет вдохновить ум ребят для деятельности.

5.Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка средствами своего предмета (т. е. развивать быстроту реакции, виды памяти, воображение и т. д.).

6.По возможности стараться на уроке обратиться к каждому ученику по несколько раз (осуществлять постоянную “обратную связь”, которая позволяет корректировать непонятое или неправильно понятое).

7.Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока) вводить забытое понятие поурочного балла.

Если мы проанализируем структуры основных типов уроков, то можно выделить этап, присущий всем урокам: мотивация учебной деятельности. Цели этого этапа: раскрыть значимость изучения данного материала, привлечь внимание учащихся, пробудить их интерес, желание узнать, понять, применить. Каким же образом можно заинтересовать учащихся?

Можно использовать следующий материал:

1.Исторические задачи, легенды, сведения из истории по данной теме.

2.Решение задач с практическим содержанием, с использованием межпредметных связей.

3.Проведение исследовательских, лабораторных и практических работ с использованием моделей, чертежей, таблиц и т.п.

4.Решение задач, требующих расширение знаний по теме.

5.Математические фокусы, задачи занимательного характера.

6. Формируя мотивацию обучения, я использую различные приёмы.

7. Например «урок без темы». В начале урока тема не объявляется. После того как ребята получили стимул, тема изучается, формируются первые навыки. После этого нужно обязательно вернуться к заданию, с которого начиналось изучение темы, и дать возможность ребятам решить задание повторно.

Далеко не всем учащимся легко дается математика, поэтому необходимо проводить работу по профилактике стрессов. Хорошие результаты дает работа в парах, в группах, как на местах, так и у доски, где ведомый, более «слабый» ученик чувствует поддержку товарища. Антистрессовым моментом на уроке является стимулирование учащихся к использованию различных способов решения, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ.

При оценке выполненной работы необходимо учитывать не только полученный результат, но и степень усердия ученика.

Некоторым ученикам трудно запомнить даже хорошо понятый материал. Для этого очень полезно развивать зрительную память, использовать различные формы выделения наиболее важного материала (подчеркнуть, обвести, записать более крупно, другим цветом).

Хорошие результаты в 5-6классах дает хоровое проговаривание иногда целых правил, иногда только отдельных терминов. Часто ученик, много раз слышавший сложный термин, понимающий его смысл, не в состоянии его произнести, что ставит его в неловкое положение перед товарищами.

Вопрос активизации познавательной деятельности делится на два: о формах и о методах. Формы обучения делятся на три класса: индивидуальные, фронтальные и коллективные. Самыми эффективными для активизации познавательной деятельности являются коллективные формы. Они характеризуются тем, что дети работают внутри небольших групп, взаимодействуя друг с другом. Такое обучение приводит к гораздо более полному развитию возможностей каждого ребенка, увеличивает его самостоятельность в добывании и отработке новых знаний и общеучебных умений и навыков.

Групповая форма организации учебной работы учащихся. Главными признаками групповой работы учащихся на уроке являются:

— класс на данном уроке делится на группы для решения конкретных учебных задач;

— каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя;

— задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы;

— состав группы непостоянный, он подбирается с учетом того, чтобы с максимальной эффективностью для коллектива могли реализоваться учебные возможности каждого члена группы.

Величина групп различна. Она колеблется в пределах 3-6 человек. Состав группы не постоянный. Он меняется в зависимости от содержания и характера предстоящей работы. При этом не менее половины его должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

Активизируя познавательную деятельность обучающихся, в своей работе использую проблемное обучение, преподавая предмет в атмосфере дружелюбия, увлеченности; главным для меня в процессе обучения является постановка перед учащимися на уроках маленьких проблем типа “что бы это значило?” – и старание совместно с ними ответить на вопрос, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей учащихся.

Проблемное обучение стараюсь сочетать с элементами методики сотрудничества. Проблема сотрудничества привлекает тем, что:

а) подход к ребенку гуманно-личностный;

б) преобладающий метод – проблемно-поисковый, творческий, диалогический, игровой;

в) организационные формы: индивидуальная + групповая, дифференцированная.

В преподавании математики компьютер может быть использован на всех этапах урока. При объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле. Остановимся на некоторых из них.

I. Объяснение нового материала. На этом этапе урока наиболее эффективным является учебный тип деятельности. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности устного материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему его усвоению и запоминанию.

При изучении новой темы можно провести урок-лекцию с применением компьютерных презентаций, позволяющих акцентировать внимание учащихся на значимых моментах излагаемой информации. Объявление темы урока сопровождаем демонстрацией слайда, на котором дана тема урока и план изучения темы. Затем идет объяснение темы по плану, ученики делают необходимые записи. После объяснения темы ученики решают устные упражнения, затем решают в тетрадях задания более сложные. Все предлагаемые задания также представлены на слайдах.

Чтобы выявить насколько хорошо усвоена та или иная тема по математике, применяются различные формы контроля знаний. Одна из них – тесты. С их помощью можно получить информацию об усвоении элементов знаний, о сформированности умения и навыков, учащихся по применению знаний в различных ситуациях и т. д. Тестовые задания удобно использовать при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала. Отмечу ещё одну особенность тестов – тесты воспринимаются большинством учеников как своеобразная игра. Тем самым снимается целый ряд проблем – страхов, стрессов, нервных срывов, которые, к сожалению, характерны для обычных форм контроля.

Научить детей трудиться и мыслить – основная задача школы; учитель должен уметь создавать творческий, деловой настрой на уроке. Требованиям современного процесса обучения и воспитания отвечает умелое применение на уроке наглядности и технических средств. Каждое средство обучения имеет свои дидактические функции, свои возможности использования – отсюда следует и комплексное использование всех видов наглядности. Если слово учителя подкреплено хорошо продуманным зрительным образом, если на помощь приходят разнообразные средства, то урок становится живым и интересным для каждого ученика.

Заключение

В данном докладе предложены те средства активизации познавательной деятельности учащихся, которые я с успехом применяю на своих уроках. Изучая методическую литературу, посещая уроки других учителей, пришла к выводу, чтобы заинтересовать детей существует немало методов и приемов. Значит, чтобы добиться каких-либо успехов в учебе, необходимо сделать этот процесс желанным. У каждого учителя свое мнение о совершенном уроке, я придерживаюсь такого определения:

1. Урок должен быть продуман во всех деталях, чтобы один этап переходил в другой, и ученики понимали, что и зачем они делают на уроке.
2. Учащихся необходимо готовить к восприятию нового материала, осознанию темы урока, используя проблемную ситуацию.
3. На уроке должно быть интересно. Учитель должен эмоционально передать свой положительный заряд учащимся, тем самым вдохновить их ум для деятельности.
4. Задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление учащихся средствами своего предмета.
5. Стараться на уроке обратиться к каждому ученику по нескольку раз, чтобы корректировать непонятное или неправильно понятое.
6. Стараться ставить оценку не за отдельный ответ, а несколько, данных на разных этапах урока.

В заключении хочу отметить, что медики предлагают гипотезу, что математика продлевает жизнь, давая возможность на долгие годы сохранять ум свежим, а человека работоспособным, энергичным. И моя задача, как учителя - убедить в этом учеников.

 «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием».Для учителя математики радость заниматься математикой, но ещё большая радость, если удаётся воспитать ученика, любящего математику, или хотя бы такого, который с интересом ее учит.