Презентация к уроку "Числовые промежутки. Пересечение и объединение промежутков"
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 2

Числовые промежутки. Пересечение и объединение промежутков

Слайд 3

1. Какое из чисел: 2; -0,2; является решением: 1) неравенства 2х - 1 > 0 ; 2 ) системы неравенств 3) совокупности неравенств 4 ) уравнение 5х - 1 = 9?

Слайд 4

2. Где на координатной прямой находятся числа, если они : 1) больше числа 3 ; 2) меньше числа 3; 3) больше числа 3 , но меньше числа 5; 4) являются решениями уравнения | x | = 3? Сколько таких чисел существует в каждом из случаев 1-4?

Слайд 5

Числовые промежутки. Пересечение и объединение промежутков

Слайд 6

Опорный конспект Числовой промежуток - вид записи множеств, которые являются решениями неравенств с одной переменной.

Слайд 7

Важно! между записью числовых промежутков, отвечающие строгим (например х > а, ) и нестрогим (например х ≥ а) неравенствам , есть отличие ( разные скобки ), и игнорировать это различие будет означать записывать неправильно решения данного неравенства х > - 2 2 < x < 3 2 ≤ х ≤ 3 х ≥ -2 Строгие неравенства Нестрогие неравенства

Слайд 8

Основные шаги правильного выполнения записи числовых промежутков выполнить изображение числовой прямой, изобразить на ней числа, записанные в неравенстве, штрихом (дугой) обозначить промежуток, который соответствует неравенству, записать его слева направо, после чего поставить в записи скобки (согласно тому, какой знак - строгий или нестрогий - имеет это неравенство).

Слайд 9

Опорный конспект Виды числовых промежутков

Слайд 10

Опорный конспект Решение. (3; 5) - общая часть промежутков (3; + ∞) и (-∞; 5), (3; 5) - это пересечение промежутков (3; + ∞) и (-∞; 5) ( решение системы ). Ответ: (3; + ∞ ) (- ∞ ; 5) = (3; 5). Пересечение и объединение промежутков Пересечение промежутков

Слайд 11

Опорный конспект Решение. Промежуток (-1; 3) состоит из чисел, которые являются решением хотя бы одного из неравенств 2 < х < 3 или -1 < х < 2,5, поэтому является объединением этих промежутков ( решением совокупности ). Ответ: (2; 3) (- 1; 2,5) = (-1; 3). Пересечение и объединение промежутков Объединение промежутков

Слайд 12

Устные упражнения 1. Принадлежит промежутку [-7; -4] число: 1) -10; 2 ) -6,5; 3 ) -3; 4 ) 1? 2. Принадлежит промежутку (-4; 2) число: 1) 3,5; 2 ) -1; 3 ) 1,2? 3. Укажите наибольшее целое число из промежутка: 1) [-1; 4]; 2 ) (-∞; 3); 3 ) (-∞; -2,5).

Слайд 14

Контрольное задание Установите соответствие между неравенствами и промежутками: 1 ) x > 3 2) х ≥ 3 3) 2 ≤ х ≤ 3 4) х ≤ 3 5) х ≤ 2 6) 7 ) а) (-∞; 3) б) (3; +∞.) в) (-∞; 2] г) (-∞; 3] д ) [3; + ∞) е) [2; 3] ж) з) (-∞; 2] ) [3; + ∞) 1 ) x > 3 2) х ≥ 3 3) 2 ≤ х ≤ 3 4) х ≤ 3 5) х ≤ 2 6) 7 ) Какие записи лишние? Ответ обоснуйте. б) д) е) г) в) ж) з)