Рабочая программа по математике: Алгебра и начала анализа.
рабочая программа по алгебре (10 класс)

             Рабочая программа по математике: Алгебра и начала анализа. Геометрия для 10 класса разработана на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом  Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
3. Приказ от 31 декабря 2015 года №1577 «Приказ о внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №№1897».
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении и порядке организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» от 30.08.2013 г. №1015.
5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию».
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.12.2015 № 1529 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
7. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».
8. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 26.01.2016 № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253».
9. Приказ Минобрнауки России от21.04.2016 года №459 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253».
10. Приказ МБОУ СШ №15 №177а от 31 мая 2016 года (будет изменена дата) об утверждении основной образовательной программы среднего общего образования (10-11 классы).
11.  

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих

программ. 10—11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. органи-заций : базовый и углубл. уровни / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е  изд.,  перераб. — М. : Просвещение,  2018.

Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый  уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л. С. Атанасяна, 2014

12. Учебно-методический комплекс.

УМК  Ш. А. Алимова  и  др.

Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Ткачёва М. В. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математическо-го анализа. 10—11 классы. Базовый и углублённый уровни

Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала ма-тематического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Базовый и углуб-лённый уровни

Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый и углублённый уровни

Фёдорова Н. Е. Изучение алгебры и начал анализа. Книга для учителя. 10—11 классы

 Шабунин М. И., Ткачёва М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала ма-тематического анализа. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и углуб-лённый уровни

 Ткачёва М. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические те-сты. 11 класс. Базовый и углублённый уровни

Атанасян Л.С. и др. Геометрия, 10–11 : учеб. для общеобразовательных учреждений  учреждений : базовый и профильные уровни / – М. : Просвещение, 2015.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических понятий, законов и методов, изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего ( полного) общего образования;
• осознание и объяснение роли изученных понятий, законов и методов в описании и исследовании реальных процессов и явлений; понимание основ аксиоматического построения теорий; представление о математическом моделировании и его возможностях;
• овладение математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства; самостоятельное проведение доказательных рассуждений в ходе решения задач;
• выполнение точных и приближенных вычислений и преобразований выражений; решение уравнений и неравенств; решение текстовых задач; исследование функций, построение их графиков; изображение плоских и пространственных геометрических фигур, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание и обоснование свойств фигур и отношений между ними;
• способность применять приобретенные знания и умения для решения задач, в том числе задач практического характера и задач из смежных учебных предметов.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: 

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа. 

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

– представление о профессиональной деятельности ученых-математиков, о развитии математики;

– умение ясно формулировать и аргументированно излагать свои мысли; корректность в общении;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

– креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

– способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

– достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

– умение видеть приложения полученных математических знаний в других дисциплинах, в окружающей жизни;

– умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

– умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

– умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

– умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

1) иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической индукции, методы математических рассуждений;

2) владеть ключевыми математическими умениями:

выполнять точные и приближенные вычисления с действительными числами;

выполнять преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции;

 решать уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств;

 решать текстовые задачи; исследовать функции,

строить их графики;

оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

применять математическую терминологию и символику;

доказывать математические утверждения;

3) применять приобретенные знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.
  

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.;
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АЛГЕБА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

Повторение курса 7 -9 класса

Числовые  и буквенные выражения.   Упрощение  выражений. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства. Элементарные функции.

Действительные числа  

 Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

Степенная функция

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. 

Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

 Логарифмическая функция

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

Тригонометрические формулы

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Тригонометрические уравнения  

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

                                                                    ГЕОМЕТРИЯ

Введение 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и

плоскости. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Скрещивающиеся прямые.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений

Перпендикулярность прямых и плоскостей

 Перпендикулярные  прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и

 плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный

параллелепипед.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных

многогранников.

Повторение курса математики 10 класса

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 Основные цели: обобщить и систематизировать курс математики за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Тематическое планирование «Математика» 10 класс, Алимов, Атанасян.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Контрольные работы по алгебре и началам анализа в 10 классе

Входной срез.

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений  
2. Решите неравенство
3. Представьте выражение  в виде степени с основанием a.
4. Постройте график функции Укажите, при каких значениях x  функция принимает положительные значения.
5. Упростите выражение  

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений  
2. Решите неравенство
3. Представьте выражение  в виде степени с основанием y.
4. Постройте график функции Укажите, при каких значениях x  функция принимает отрицательные значения.
5. Упростите выражение  

Вводная контрольная работа по алгебре  

  Вариант 1

Часть 1

1.  Найдите область определения функции

1)х ≥ 5;     2)  х ≥ -5;     3)  х ≥ 0;     4)  х ≤ 5.

2.  Разложите квадратный трёхчлен 5х2 – 6х + 1 на множители

     1)  5(х – 1)(5х – 1);     2)  (х – 1)(5х – 1);     3)  (х – 1)(х – 0,2);     4)  (5х – 1)(х – 0,2).

3.  Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой у = 2х2 – 8х + 6

     1)  (2; -2);     2)  (-2; 30);     3)  (2; 18);     4)  (4; 6).

4.  Решите неравенство 3х2 – 4х – 7 < 0

     1)       2)  (-∞; +∞);     3)  ;     4)  .

5.  Ордината вершины параболы у = -(х + 6)2 + 5  равна

     1)  -5;     2)  5;     3)  -6;     4)  6.

6.  Решением системы  является пара чисел

     1)  (-5; -3);     2)  (1; 3) и (-2; 0);     3)  (1; -3);     4)  (2; 0).

7.  Найдите разность арифметической прогрессии 5; 8; 11…

     1)  -3;     2)  3;     3)  13;     4)  1,6.

8.  Шестой член арифметической прогрессии 1; -2; -5…  равен

     1)  -14;     2)  12;     3)  -15;     4)  16.

9.  Знаменатель геометрической прогрессии 4; 12; 36…  равен

     1)  48;     2)  3;     3) -8;     4)  8.

10. Пятый член геометрической прогрессии 2; -6; 18…  равен

      1)  -54;     2)  162;     3)  -162;     4)  16.

11. Найдите значение разности

      1)  -63;     2)  3;     3)  -135;     4)  -3.

Часть 2

1.   Решите уравнение  х4 – 13х2 + 36 = 0

2.   Решите неравенство  3х2 + 2х – 1 ≥ 0

3.   Решите систему  

4.   Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение  первого и второго – 8. Найдите эти числа.

Вариант 2

Часть 1

1.  Найдите область определения функции

1)х ≥ 4;     2)  х ≥ -4;     3)  х ≥ 0;     4)  х ≤ 4.

2.  Разложите квадратный трёхчлен 2х2 + 5х – 3 на множители

     1)  2(х – 3)(х – 0,5);     2)  2(х – 3)(х + 0,5);     3)  (х + 3)(х – 0,5);     4)  (х + 3)(2х – 1).

3.  Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой у = 3х2 – 6х + 2

     1)  (2; 2);     2)  (-1; 11);     3)  (1; -1);     4)  (4; 6).

4.  Решите неравенство 4х2 – 3х – 1 < 0

     1)       2)  (-∞; +∞);     3)  ;     4)  .

5.  Ордината вершины параболы у = -(х - 5)2 + 6  равна

     1)  -5;     2)  5;     3)  -6;     4)  6.

6.  Решением системы  является пара чисел

     1)  (-5; -8);     2)  (2; -1) и (-1; -4);     3)  (2; 1);     4)  (-2; 1).

7.  Найдите разность арифметической прогрессии 6; 10; 14…

     1)  -4;     2)  4;     3)  16;     4)  0,6.

8.  Шестой член арифметической прогрессии 2; -3; -8…  равен

     1)  -23;     2)  12;     3)  -18;     4)  16.

9.  Знаменатель геометрической прогрессии 2; 6; 18…  равен

     1)  48;     2)  3;     3) -8;     4)  8.

10. Пятый член геометрической прогрессии -2; -6; -18…  равен

      1)  -54;     2)  162;     3)  -162;     4)  16.

11. Найдите значение разности

      1)  561;     2)  3;     3)  1;     4)  -3.

Часть 2

1.   Решите уравнение  х4 – 65х2 + 64 = 0

2.   Решите неравенство  3х2 – 5х – 2 ≤ 0

3.   Решите систему  

4.   Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна произведению первого и второго чисел и равна 15. Найдите эти числа.

Контрольная работа

по теме «Действительные числа»

Вариант 1

1. Вычислить: 1)  ;    2)  .
2. Известно, что 12х = 3. Найти 122х – 1 .
3. Выполнить действия (а>0, b> 0):  1) ;       2)   - .
4. Сравнить числа: 1) ;    2) .
5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.
6. Упростить

Вариант 2

1. Вычислить1) ;    2)  .
2. Известно, что 8х = 5. Найти 8 - х + 2 .
3. Выполнить действия (а>0, b> 0):  1) ;       2)   - .
4. Сравнить числа: 1) ;    2) .
5. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.
6. Упростить

Контрольная работа

по теме «Степенная функция»

Вариант 1

1. Найти область определения функции  .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 5.

1. Выяснить, на каких промежутках функция убывает
2. Сравнить числа: а) ;      б)  (3,2)- 5  и .

3. Решить уравнение:  1)      2)  ;   3)

4)

4. Найти функцию, обратную к функции  у = (х - 8) – 1,указать её область определения и множество значений.

5. Решить неравенство

Вариант 2

1. Найти область определения функции  у = .
2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 6.

1. Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.
2. Сравнить числа:   а) ;      б)  (4,2)- 6  и .

3. Решить уравнение: 1)      2)  ;   3)

4)

4. Найти функцию, обратную к функции у = 2(х  + 6) – 1,указать её область определения и множество значений

5. Решить неравенство

Контрольная работа

по теме «Показательная функция»

Вариант 1

1. Решить уравнение:   1)     2) 4х + 2х  - 20 = 0.
2. Решить неравенство
3. Решить систему уравнений

4. Решить неравенство:  1)     2)
5. Решить уравнение  7х + 1 + 3∙7х = 2х + 5+ 3 ∙ 2х.

 Вариант 2

1. Решить уравнение:1)     2) 9х  - 7 ∙ 3х  - 18 = 0.
2. Решить неравенство
3. Решить систему уравнений
4. Решить неравенство:  1)     2)
5. Решить уравнение3х + 3 + 3х = 5∙2х + 4 - 17 ∙ 2х.

Контрольная работа

по теме «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислить:  1)   16;     2)  ;    3)
2. В одной системе координат схематически построить графики  функций y=, y=.
3. Сравнить числа    и .
4. Решить уравнение(2x – 1) = 2.
5. Решить неравенство
6. Решить уравнение  x = 3.
7. Решить уравнениеx +
8. Решить неравенство

Вариант 2

1. Вычислить:1) ;     2)  ;    3)
2. В одной системе координат схематически построить графики  функций y = ,  y = .
3. Сравнить числа    и   .
4. Решить уравнение(2x+ 3) = 3.
5. Решить неравенство
6. Решить уравнениеx = 2.
7. Решить уравнениеx +
8. Решить неравенство

Контрольная работа

по теме «Основные тригонометрические формулы»

Вариант 1

1. Вычислить:   1)  ;     2) .
2. Вычислить , если
3. Упростить выражение:   1)  ;        2)   .

4. Решить уравнение.
5. Доказать тождество.

Вариант 2

1. Вычислить    1)  ;     2) .
2. Вычислить, если
3. Упростить выражение   1) ;        2)
4. Решить уравнение.

5. Доказать тождество.

Контрольная работа

по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

1. Решить уравнение:   1)      2)  
2. Найти решение уравнения на отрезке [0; З].
3. Решить уравнение   1)  3

2) 6 sin 2x – sin x = 1;          3) 4 sin x + 5 cos x = 4;       4) sin4x + cos4x = cos22x + 0,25.

Вариант 2

1. Решить уравнение:   1)      2)  
2. Найти решение уравнения на отрезке [0; 4].
3. Решить уравнение   1)  

2) 10 cos2x + 3 cos x = 1;          3) 5 sin x + cos x = 5;       4) sin4x + cos4x = sin22x  -  0,5.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Решите неравенство х2(2х + 1)(х - 3)  0.
2. Решите уравнение:

а)    б) 4х - 3∙ 4х – 2  = 52;  в)

3. Сколько корней имеет уравнение 2cos2x – sin (x - ) + tgxtg(x + ) = 0 на промежутке (0; 2π)? Укажите их.
4. Найдите целые решения системы неравенств:

Вариант 2

1. Решите неравенство  
2. Решите уравнение:

а)    б) 5х - 7∙ 5х – 2  = 90;  в)

3. Сколько корней имеет уравнение sin2x + cos22x  + cos2( ) cosxtgx = 1   на промежутке (0; 2π)? Укажите их.
4. Найдите целые решения системы неравенств:

Лист коррекции

рабочей программы по математике: алгебра и начала анализа, геометрия

за ______ четверть 2017-2018 учебного года

        В связи с расхождением количества учебных часов, предусмотренных рабочей программой на проведение учебных занятий и фактическим количеством проведённых учебных занятий по причине_____________________________________________________

в рабочую программу вносятся следующие изменения: