Домашнее задание "Квадратные уравнения"
учебно-методический материал по алгебре (8 класс)

Домашнее задание для 8 класса.

№1. Найдите корни уравнения:

а) 5х2 – 20 = 0                      д) 5х2 = 15 х                                и) –9х2 = 0

б) 64 – х2 = 0                        е) 19х – 18х2 = 0                        к)  х2 + х = 0

в) 4х2 – 32х = 0                    ж) 6 х2 – 9 = 0                            л) 2|х| = 16

г) 0,2 х2 + х = 0                    з) 4 х2 = 32                                 м) |х – 4| = 25

№2.  Решите уравнения:

а) 2х2 – 5х + 3 = 0               г) 5х (х  + 2) – 17х = 6                    ж) х2 – 7х + 1 = 0

б) 7 х2 + 9х + 2 = 0             д) 4 х2 – 2х (х + 8) = х + 9              з) х2 + 9х – 3 = 0

в) 4 х2 + 13х + 3 = 0           е) (х + 2)2 = –3х –8                         и) х2 – 12х  + 20 = 0

№3. Решите уравнения:

а) (1 – 2х)(4 х2 + 2х +1) = 8 (1– х2)(х + 2)

б)

в)

г)

д)

№4. а) При каких значениях  с уравнение х2 + 2х + с = 0 не имеет корней?

б) При каких значениях с уравнение х2 + 6х + с = 0 имеет два корня?

в) При каких значениях а уравнение ах2 +  х + 2 = 0 имеет два корня?

Из чисел – ; ; – ;   выберите те, которые удовлетворяют этому условию.

г) При каких значениях в уравнение вх2 – 6 х + в = 0  имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.

№5. Решите неравенства:

а)                                  б)

в)                                                          г)

д)

№6. Решите задачи:

а) На турбазе имеются палатки и домики; всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?

б) Прямоугольный участок земли обнесён забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 м2. Найдите длины сторон участка.

в) Длина окружности переднего колеса кареты равна 3 м, а заднего 4,5 м. Какое расстояние проехала карета, если её переднее колесо сделало на 20 оборотов больше заднего?

г) Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12  часов. Если первый печник будет работать 2 часа, а второй 3 часа, то они выполнят только 20% всей работы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно? (Решите с помощью системы).

д) В двух школах было 1500 учащихся. Через год число учащихся первой школы увеличилось на 10%, а второй – на 20%, и в результате общее число учащихся стало равным 1720. Сколько учащихся было в каждой школе первоначально? (Можно решить с помощью системы уравнений, а можно с помощью одного уравнения).