Арифметический квадратный корень и его свойства.
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Муниципальное бюджетное

общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная

 русско-татарская школа №124»

Советского района г. Казани,

учитель математики

Абзалова Наиля Равильевна

Учебный предмет: алгебра

Класс: 9класс

Тема урока: «Повторение. Арифметический квадратный корень и его свойства»

Цель деятельности учителя: создать условия для организации и проведения повторения понятия  «арифметического квадратного корня», а также его свойств.

Планируемые результаты изучения темы:

 Личностные: выражают интерес к изучению предметного курса; проявляют готовность и способность к саморазвитию; имеют мотивацию к обучению и познанию.

Предметные: знают и применяют на практике свойства арифметического квадратного корня.

Метапредметные результаты изучения темы(универсальные учебные действия): познавательные: владеют общим приемом решения задач, воспроизводят информацию с заданной степенью свернутости, приводят примеры на заданную тему; регулятивные: оценивают правильность выполнения действия, участвуют в диалогах; коммуникативные: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Тип урока: урок повторения.

Оборудование: карточки, компьютерная презентация, проектор, компьютер.

Ход урока

I. Повторение изученного материала.

Проверка готовности класса к уроку. Отметить отсутствующих. Проверка домашнего задания.

- Давайте сегодня вспомним тему «Арифметический квадратный корень», которую вы изучали в 8классе.

- Кто сможет сформулировать определение арифметического корня?

- При каких значениях а выражение   имеет смысл?

- Кто вспомнит свойства арифметического корня?

Учащимся предлагается ответить на вопросы, после чего на доску с помощью проектора, выводятся правильные ответы.

Слайд1: Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен данному числу а.

Слайд2: Обозначается      

Читается: квадратный корень из числа а.

Число а называется подкоренным числом

, т.к.

Слайд3: Квадратный корень из отрицательного числа не существует

 не имеет смысла, так как нет такого действительного числа а, которое в квадрате равно отрицательному числу    

Слайд4: Свойства арифметического корня

а) Если

б) Если

в) При любом значении а верно равенство

Напоминаем учащимся, что в учебники есть таблица квадратов (на форзаце учебника), а так же в учебники 9класса есть сведения из курса алгебры 7-8классов. К примеру, свойства арифметического корня можно посмотреть на странице 259.

- Хотелось бы еще остановиться на том, что если подкоренное число – десятичная дробь, то необходимо обращать внимание на количество цифр после запятой.

Учитель записывает на доске, а ученики в тетрадях.

 = 0,3, т.к.

 .

Если выражение   имеет смысл, то  и

  , нерационально сначала извлекать корень из 16, а затем результат возводить в квадрат.

II. Выполнение упражнений.

 Математическая разминка. Решение у доски.

Учащимся раздаются карточки с выражениями, несколько учащихся решают у доски, а остальные в тетрадях.

Найти значение выражений:

1. 0,2 
2. 5
3. 
4. 

- Давайте вспомним, как решаются уравнения. (Учитель записывает решение на доске.)                              

1)                                  

2)

3)  

- А теперь постараемся упростить выражение

Самостоятельная работа

- Сейчас вы получите задания для самостоятельной работы, которую потом мы проверим. Подпишите листочки.

На слайде показаны задания, и учащиеся приступают к выполнению работы.

Решить уравнения:

1)

2) 

Упростить выражения:

3)

4)

5)

После выполнения, учащиеся меняются листочками и проверяют работы друг друга. На экране показывают правильные ответы.

После проверки самостоятельной работы учитель предлагает ребятам задание на развитие внимания, логики:

 На экране число, состоящее из шестнадцати цифр: 3711151923273135. Запомнить число за 1 мин и воспроизвести его в тетради. Самопроверка: количество верно прописанных цифр делим на 16, умножаем на 100% , получим % концентрации внимания. Предлагает провести это упражнение  дома с родителями.

III. Итог урока. Рефлексия.

- Над какой темой мы сегодня работали?

- Что выполняли на уроке? Какие задания вызвали затруднение? Почему? Что помогло выполнить задания?

- Что хотели бы еще узнать?

- Как оцениваете свою работу на уроке?

Домашнее задание.

Учащимся раздаются карточки с домашним заданием.