Зачет
учебно-методический материал по алгебре

Зачет в 5 класс

Билет №1.

1. Что такое периметр.
2. Правило сложения десятичных дробей.
3. Формула объема куба.
4. Вычислить: 46,73х + 53,27х = 268,05
5. Вычислить: 8,8 / 0,11=

Билет №2.

1. Что такое площадь.
2. Правила вычитания десятичных дробей.
3. Что такое серединный перпендикуляр.
4. Вычислить: 7,5х – 2,46х = 202,86
5. Найти площадь прямоугольника если длина равна 5,3 м ,а ширина 3,12 м .

Билет №3.

1. Правило округления чисел. 

2.Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа
3. Правило деления десятичных дробей на натуральные числа

4. Вычислить: 41,15* 4,8 + 7,14/ 3,5=

5. найти объем куба со стороной 2,5м.

Билет №4.

1. Правило нахождения числа по имеющемуся проценту

2. Прямой, острый, тупой и развернутый угол

3. Биссектриса угла

4. Вычислить: 28,4* 2,5 – 1,34=

5. за 3,5 м ткани заплатили 577,5р. Какова стоимость 20,25 м этой ткани?

Билет №5.

1. Степень числа. Квадрат и куб числа 
2. Площадь. Формула площади прямоугольника

3. Единицы измерения площадей

4. Вычислить: 28,836/ 3,6=

5. за 1 минуту сережа упевает очистить от снега 1/10 часть дорожки. Какую часть дорожки сережа очистит за 10 минут?

Билет№ 6.

1.Прямоугольный параллелепипед 
2. Объемы. Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба
3. Окружность, радиус, диаметр, хорда

4. Вычислить: 8/13 * 6= 12/19 * 8=

5. Построить окружность радиус 4,5 см.

Билет №7.

1.Правильные и неправильные дроби
2. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
3. Правило сложения и вычитания смешанных чисел

4. Вычислить: 3,922 / 7,4=

5. Найти периметр квадрата со стороной 4,3 м.

Билет №8.

1.Правило деления десятичных дробей на натуральные числа
2. Правило умножение десятичных дробей
3. Правило деления на десятичную дробь

4. Вычислить: (4,3+ 2,8) * (4,3- 2,8)=

5. построить окружность диаметром 15 см.

Зачет в 6 класс

Зачет №1

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Из чисел 20, 18, 30, 45, 100, 25, 34, 27 выпишите те, которые делятся на 5.
2. Напишите три числа, которые делятся на 3.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел 12, 36 и 111.
4. Сократите дробь 
5. Вычислите: а) ; б) 
6. Запишите десятичную дробь обыкновенной дробью и выполните действие: 0,3 + 
7. В первый день турист прошел  всего маршрута, во второй день – , а в третий оставшуюся часть маршрута. Какую часть всего маршрута прошли туристы в третий день?
8. Мальчик на соревнованиях пробежал две дистанции: 100 м – за 15 с и 400 м – за 74 с. Какую дистанцию он пробежал с большей скоростью?
9. Рабочий выполнил задание за 5 ч, его ученик – за 7 ч. Какую часть задания выполнят они за 1 час, работая вместе?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Какие цифры можно подставить вместо звездочек, чтобы число 5*8* делилось на 5, но не делилось на 10?
11. (3 балла). Бассейн можно наполнить через первую трубу за 4 ч, а через вторую – за 5 ч. Какая часть бассейна наполнится за два часа работы двух труб?
12. (5 баллов). Решить уравнение:

13. (5 баллов). В нашем классе каждый ученик поет в хоре или занимается спортом. Половина класса поет в хоре, а  занимается спортом. Какая часть класса поет в хоре и занимается спортом?

Зачет №1

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Из чисел 33, 16, 19, 60, 44, 54, 210, 455 выпишите те, которые делятся на 3.
2. Напишите три числа, которые делятся на 5
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 6, 9 и 4.
4. Сравните числа: а)  и ; б)  и 
5. Вычислите: а) ; б) 
6. Замените обыкновенную дробь десятичной дробью и выполните действие: 2,11 + 
7. Старший брат обещает выкрасить  всего забора, младший  всего забора. Какую часть забора останется выкрасить?
8. Три девочки поделили между собой поровну 2 апельсина, а четыре мальчика – 3 апельсина. Чья доля больше: девочек или мальчиков?
9. Автомобиль преодолевает расстояние между городами за 3 часа, а мотоцикл – за 5 часов. Какую часть расстояния преодолеют они за 1 час, если выедут из этих городов одновременно навстречу друг другу?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Какие цифры можно подставить вместо звездочек, чтобы число 2*7* делилось на 3, но не делилось на 9?
11. (3 балла). Бригада может выполнить задание за 8 часов. Какую часть задания останется выполнить после 3 часов работы?
12. (5 баллов). Решить уравнение:

13. (5 баллов). Все учащиеся нашего класса ходили в кино или в театр. Половина класса ходила в кино, а 

в театр. Какая часть класса ходила и в кино и в театр?

Зачет №2

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Вычислите: 
2. Вычислите: ∙ 2,4
3. Вычислите: 12 
4. Найдите значение выражения: 
5. Найдите значение выражения: 
6. Найдите значение выражения: 
7. В автобусе 45 мест. Во время поездки пассажирами занято  всех мест. Сколько свободных мест в автобусе?
8. Вычислите: 
9. Не выполняя действий, сравните, что больше: 1,6 ∙  или 1,6 ∙ 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Вычислите наиболее простым способом: 3
11. (3 балла). Девочки составляют  учеников класса. Четверть всех девочек посещают музыкальную школу. Какую часть класса составляют девочки, посещающие музыкальную школу?
12. (5 баллов). Израсходовали  куска материи и  остатка. Какая часть материи осталась в куске?
13. (5 баллов). Длину прямоугольника уменьшили на треть, ширину на четверть. На какую часть уменьшили площадь прямоугольника?

Зачет №2

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Вычислите: 
2. Вычислите: 
3. Вычислите: 1,8
4. Найдите значение выражения: 
5. Найдите значение выражения: 28 ∙ 
6. Найдите значение выражения: 
7. Средняя всхожесть семян репы 96%. Сколько семян взойдет, если посеять 500 семян?
8. Вычислите: 
9. Рабочий выполнил задание за 4 часа, а его ученик за 6 часов. Какую часть задания они выполнят, работая вместе 2 часа?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Вычислите наиболее простым способом: 
11. (3 балла). Собрали 45 кг яблок,  часть яблок ушла в отходы, из  оставшихся яблок сварили варенье. Из какого количества яблок сварили варенье?
12. (5 баллов). Прошли  маршрута и  остатка. Какую часть маршрута осталось пройти?
13. (5 баллов). Каждое ребро куба уменьшили на четверть его длины. На какую часть уменьшили объем куба?

Зачет № 3

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выполните действие: 
2. Выполните действие: 20 : 
3. Выполните действие: 
4. Найдите значение выражения: 
5. Найдите значение выражения: 
6. Найдите значение выражения: 
7. Изготовив 96 деталей, рабочий выполнил  задания. Каково все задание?
8. Сколько процентов составляет 28 от 40?
9. С какой скоростью (в км/ч) должен передвигаться трактор, чтобы пройти 15 км за 50 мин?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Вычислите: 
11. (3 балла)  от  числа равны 60. Найдите число.
12. (5 баллов) Когда прошли  маршрута и  остатка, то осталось пройти еще 40 км. Какова длина маршрута?
13. (5 баллов) В мешке лежат 5 черных шаров и 7 белых шаров. Сколько шаров нужно взять из мешка не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара одного цвета?

Зачет № 3

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выполните действие: 
2. Выполните действие: 1,3 : 
3. Выполните действие: 
4. Найдите значение выражения: 
5. Найдите значение выражения: 
6. Найдите значение выражения: 
7. Туристы прошли 0,4 намеченного пути, что составило 16 км. Определите длину всего пути.
8. Найдите число, 6% которого равны 90
9. Не выполняя действий, установите, что больше:

7,5 :  или 7,5 : 

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Вычислите: 
11. (3 балла)  от  числа равны 30. Найдите число.
12. (5 баллов) Когда прочитали  часть книги и  остатка, то осталось прочитать 21 страницу. Сколько страниц в книге?
13. (5 баллов) В мешке лежат 5 черных шаров и 7 белых шаров. Сколько шаров нужно взять из мешка не глядя, чтобы среди них оказалось 2 шара разного цвета?

Зачет №4

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Найдите отношение величин: а) 75 к 3; б) 12 минут к 1 ч
2. Запишите пропорцию: «2 так относится к 4, как 9 относится к 18».
3. Найдите неизвестный член пропорции 
4. Решите уравнение: 15 : 6 = x : 4
5. Для отделки 3 салфеток потребовалось 4 м кружев. Какое количество кружев потребуется для отделки 9 салфеток?
6. Двумя насосами можно выкачать воду из котлована за 40 минут. За какое время можно осушить котлован четырьмя насосами?
7. Решите задачу, составив пропорцию: «Для выпечки 6 тортов необходимо взять 4 стакана муки. Сколько муки потребуется для выпечки 15 тортов?»
8. Чему равна длина окружности радиусом 3 см? Воспользуйтесь формулой длины окружности С=2πr при π ≈ 3,14. Ответ округлите до целых.
9. Вычислите площадь круга, диаметр которого 6 см, по формуле S = πr2 при π ≈ 3,14. Ответ округлите до целых.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла) Бригада выполнила  задания за 12 ч. За сколько часов она выполнит  задания?
11. (3 балла) Трое рабочих могут выполнить работу за 8 дней. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 6 дней?
12. (2 балла) Радиус окружности увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличилась длина окружности?
13. (5 баллов) Найдите площадь заштрихованной части квадрата (считайте π ≈ 3,14). Сторона квадрата 4 см.

Зачет №4

Вариант2
ОБЯЗАТЕЛЬНА ЧАСТЬ

1. Определите масштаб карты, если расстоянию в 25 км на местности соответствует расстояние на карте, равное 5 см.
2. Из каких отношений: 10 : 2; 1 : 5; 1,5 : 0,3 можно составить верную пропорцию?
3. Найдите неизвестный член пропорции 
4. Решите уравнение: 5 : 2 = 20 : х
5. На выпечку 3 тортов идет 4 стакана муки. Сколько тортов можно испечь из 12 стаканов муки?
6. Шесть тракторов могут вспахать поле за 12 дней. Сколько потребуется тракторов, чтобы вспахать это поле за 3 дня?
7. Решите задачу, составив пропорцию: «При равномерном движении поезд проходит 625 км за 10 часов. За какое время поезд проедет 125 км?»
8. Ствол баобаба может достигать 10 м в диаметре. По формуле длины окружности (С = πd, π ≈ 3,14) определите, чему равен обхват ствола такого баобаба. Ответ округлите до десятков.
9. По формуле S = πr2 (π ≈ 3,14) определите площадь круга, радиус которого 4 см. Ответ округлите до целых.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла) Бригада выполнила  задания за 12 ч. За сколько часов она выполнит  задания?
11. (3 балла) Пятеро рабочих могут выполнить работу за 12 ч. Сколько еще нужно пригласить рабочих, чтобы они выполнили ту же работу за 10 часов?
12. (2 балла) Радиус окружности уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась длина окружности?
13. (5 баллов) Найдите площадь незаштрихованной части квадрата (считайте π ≈ 3,14). Сторона квадрата 6 см.

Зачет № 5

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выпишите из ряда чисел - 7; ; 0; 1,6; - 0,02; - 5; 28 целые числа
2. Запишите число, противоположное числу: а) 6; б) ; в) – 5.
3. Найдите значение выражения  при а = 0; ; - 27
4. Сравните числа: а) – 3 и – 4; б) 0 и – 15; в) – 11 и 1
5. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: 0,3 и – 1,7
6. Между какими целыми соседними числами заключено число – 0,63?
7. Сложите числа: а) – 18 + 7; б) – 3 + 11; в) – 17 + (- 9); г) – 8 + 8; д) 0 + (- 5); е) 4 + (- 15).
8. Выполните вычитание: а) – 12 – 5; б) 11 – 24; в) – 6 – (- 3); г) 5 – (- 5); д) 0 – 8; е) – 4 – 7.
9. В полдень на экваторе Марса температура поверхности поднимается до 30°С, а ночью падает до –50°С. Определите колебание температуры поверхности Марса.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Вычислите: 3,58 + (- 2,3) – (- 1,72)
11. (3 балла). На координатной оси точками отмечены числа: 0; 1; т

0 1 т

С помощью циркуля постройте на координатной оси точки, соответствующие числам: т + 1; т – 1; - т.

12. (5 баллов). Товар стоил 4000 рублей. Определите его цену после двух повышений цены на 20% и на 40%
13. (5 баллов). Если к  числа прибавить его 25%, то получится 532. Найдите это число.

Зачет №5

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выпишите из ряда чисел ‒ 7; ; 0; 9; 1,6; ‒ 0,02; ‒ 5; 28 отрицательные числа
2. Найдите значение выражения ‒ а, если а = 8; ; ‒ 6
3. Запишите, чему равен модуль числа: а) 0; б) ‒ ; в) 7,4
4. Сравните числа: а) – 3 и – 2; б) 0 и – 11; в) 5 и ‒19
5. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам: ‒ 0,2 и 1,6
6. Определите, какие целые числа лежат на координатной прямой между числами ‒ 5 и 2.
7. Выполните сложение: а) – 17 + 5; б) – 4 + 21; в) – 31 + (‒ 6); г) – 9 + 9; д) ‒ 8 + 0; е) ‒ 15 + (‒ 40).
8. Выполните вычитание: а) – 14 – 8; б) 21 – 29; в) – 6 – (‒ 1); г) 7 – (‒ 7); д) 0 – 4; е) – 2 – (‒3).
9. Летом температура воздуха может подниматься до 35°С, а зимой опускаться до ‒ 45°С. Определите возможное колебание температуры.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла). Вычислите: 4,82 ‒ (‒ 2,1) + (‒ 3,22)
11. (3 балла). На координатной оси точками отмечены числа: 0; 1; k

0 1 k

С помощью циркуля постройте на координатной оси точки, соответствующие числам: k + 1; k – 1; ‒ k.

12. (5 баллов). Товар стоил 6 000 рублей. Определите его цену после двух повышений цены на 10% и на 20%
13. (5 баллов). Если из  числа вычесть его 75%, то получится 180. Найдите это число.

Зачет № 6

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выполните умножение: а) ‒ 2∙ (‒ 9); б) 7 ∙ (‒4); в) 0 ∙ (‒ 3); г) 4 ∙ (‒ 1)
2. Выполните деление: а) ‒36 : 9; б) 56 : (‒ 7); в) ‒ 45 : (‒ 5); г) 0 : (‒ 8)
3. Найдите квадрат и куб числа ‒ 4.
4. Вычислите: ‒5 + 14 ‒ 11 + 8
5. Вычислите: ‒ 7 ∙ 4 ‒ (‒21) : 7
6. Вычислите: 
7. Найдите значение выражения ‒ 5х ‒ 28 при х = ‒ 6
8. Найдите значение выражения 2 ‒ у при у = ‒ 1,7
9. Найдите значение выражения х3, если х = ‒ 2

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла) Вычислите: ‒3,12 ∙ 0,9 : (‒ 0,9) + 3,12 : (‒ 0,4) ∙ 0,4
11. (3 балла) Решите уравнение и сделайте проверку: 
12. (5 баллов) Цена товара повысилась на 20% и составляет теперь 360 рублей. Какой была первоначальная цена товара?
13. (5 баллов) 3 курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней?

Зачет №6

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Выполните умножение: а) ‒ 7∙ (‒ 4); б) 9 ∙ (‒5); в) 0 ∙ (‒ 6); г) ‒ 1∙ 5
2. Выполните деление: а) ‒ 64 : 4; б) 35 : (‒ 7); в) ‒ 27 : (‒ 9); г) 0 : (‒ 2)
3. Найдите квадрат и куб числа ‒ 7.
4. Вычислите: ‒ 4 + 10 ‒ 15 + 3
5. Вычислите: 2,5 ∙ (‒4 ) ‒ 12
6. Вычислите: 2 ∙ (‒ 3) ‒ (‒ 20) : (‒ 2)
7. Найдите значение выражения  при a = 4; ‒ 3
8. Найдите значение выражения 3x ‒ 6 при x = 1,5
9. Найдите значение выражения x2, если x = ‒ 5

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла) Вычислите: ‒ 3,15 ∙ 0,8 : (‒ 0,8) + 3,15 : (‒0,9) ∙ 0,9
11. (3 балла) Решите уравнение и сделайте проверку: 
12. (5 баллов) Цена товара повысилась на 20% и составляет теперь 160 р. Какой была первоначальная цена товара?
13. (5 баллов) 5 землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы. Сколько метров канавы выкопают 10 землекопов за 10 часов?

Зачет №7

Вариант 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Приведите подобные слагаемые: 4х + 4 ‒ 5х ‒ х
2. Раскройте скобки и упростите выражение: 5у ‒ (у + 8)
3. Раскройте скобки в выражении ‒2(х + 1)
4. Решите уравнение: ‒ х = 1
5. Решите уравнение: 4х = ‒ 12
6. Решите уравнение: 5х + 4 = 3х ‒ 8
7. Решите задачу, составив уравнение: (№№ 7 ‒ 9) В фотокружке занимаются 28 детей, причем девочек в три раза меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в фотокружке?
8. Брат и сестра нашли 27 белых грибов. Сколько грибов нашел каждый, если сестра нашла на 3 гриба больше, чем брат?
9. Я задумала число, вычла из него 5 и полученную разность увеличила втрое. В результате получила 9. Какое число я задумала?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла) Решите уравнение: 13х ‒ 2(х ‒ 4) = 5
11. (3 балла) Решите пропорцию: 
12. (5 баллов) Одна бригада может выполнить задание за 10 дней, а другая – за 15 дней. За сколько дней они выполнят задание, работая вместе?
13. (5 баллов) Мама раздавала детям яблоки. Если раздать по два, то одно яблоко останется, если раздать по три, то двух яблок не хватит. Сколько было детей и сколько было яблок?

Зачет №7

Вариант 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

1. Приведите подобные слагаемые: ‒х + 4 ‒ 3х + 5х
2. Раскройте скобки и упростите выражение: 4a ‒ (7 ‒ a)
3. Раскройте скобки в выражении ‒3(y + 2)
4. Решите уравнение: ‒ 3х = ‒ 3
5. Решите уравнение: ‒ 2х = 0
6. Решите уравнение: 2х + 8 = 0
7. Решите задачу составив уравнение: (№№ 7 ‒ 9) В коробку положили 16 красных и белых шаров, причем красных в 3 раза больше, чем белых. Сколько красных шаров положили в коробку?
8. В корзине лежат 35 грибов: белые и подберезовики. Определите, какое количество грибов каждого вида лежит в корзине, если известно, что белых грибов там на 11 меньше, чем подберезовиков?
9. Я задумала число. Если это число вычесть из 10 и полученную разность увеличить в 5 раз, то получится 15. Какое число я задумала?

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

10. (3 балла) Решите уравнение: 12х ‒ 3(х ‒ 5) = 1
11. (3 балла) Решите пропорцию: 
12. (5 баллов) Грузовая машина может проехать расстояние от А до В за 15 ч, а легковая за 10 ч. Через сколько часов эти машины встретятся, если выедут из городов А и В одновременно, навстречу друг другу?
13. (5 баллов) Мама раздавала детям конфеты. Если раздать по три, то одна конфета останется, если раздать по 4, то трех конфет не хватит. Сколько было детей и сколько было конфет?

Зачет по алгебре в 8 классе.

Тема: «Рациональные дроби».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Сократите дробь: .

2. Сократите дробь: .

3. Выполните действия: .

4. Выполните действия: .

5. Выполните действия: .

6. Выполните действия: .

7. Выполните действия: .

8. Постройте график функции .

дополнительная часть

9.(3 балла). Упростите выражение:

.

10.(3 балла). При каких значениях переменных  и дробь 

не имеет смысла? Приведите пример таких значений.

11.(5 баллов). Упростите выражение: .

12.(5 баллов). Докажите тождество:

.

Тематический зачёт №1 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Рациональные дроби».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Сократите дробь: .

2. Сократите дробь: .

3. Выполните действия: .

4. Выполните действия: .

5. Выполните действия: .

6. Выполните действия: .

7. Выполните действия: .

8. Постройте график функции .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Упростите выражение:

.

10.(3 балла). Сократите дробь:  .

11.(5 баллов). Найдите допустимые значения переменной в

дроби: .

12.(5 баллов). Докажите тождество:

.

Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Вычислите:.

2. Из чисел , ,  выпишите то, которое заключено

между числами 4 и 5.

3. Сравните:

а)  и ; б) 8 и .

4. Найдите значение выражения:

а); б) .

5. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

6. Внесите множитель под знак корня: .

7. Упростите выражение: .

8. Упростите выражение: .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Упростите выражение:

.

10.(3 балла). Докажите, что .

11.(5 баллов). Упростите выражение:

.

12.(5 баллов). Упростите выражение:

.

Тематический зачёт №2 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные корни».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Вычислите: при =6, =8.

2. Укажите два последовательных целых числа, между которыми

заключено число .

3. Сравните:

а)  и ; б) 11 и .

4. Найдите значение выражения:

а); б) .

5. Найдите значение выражения:

а) ; б) .

6. Внесите множитель под знак корня: .

7. Упростите выражение: .

8. Упростите выражение: .

Дополнительная часть

9.(3 балла). Исключите иррациональность из знаменателя:

.

10.(3 балла). Расположите числа , , , 2,5 в

порядке возрастания.

11.(5 баллов). Вынесите множитель за знак корня:

.

12.(5 баллов). Постройте график функции

.

Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

Площадь прямоугольника 96см². Найдите сторону

прямоугольника, если одна из них в 1,5 раза больше другой.

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение .

10.(3 балла). Найдите коэффициенты  и  в уравнении

, если известно, что его корни равны  и

.

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

выражение  принимает только положительные

значения..

12.(5 баллов). Найдите три последовательных натуральных числа,

сумма квадратов которых равна 50.

Тематический зачёт №3 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Квадратные уравнения».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Определите, сколько корней имеет уравнение .

2. Определите, сколько корней имеет уравнение .

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите задачу с помощью уравнения.

В зале расставили одинаковыми рядами 48 стульев. Рядов

оказалось на 8 больше, чем стульев в каждом ряду. Сколько

стульев в каждом ряду?

Дополнительная часть

9.(3 балла). Решите уравнение .

10.(3 балла). Существуют ли такие значения , при которых

значения двучленов  и  равны?

11.(5 баллов). Выделив квадрат двучлена, покажите, что

выражение  принимает только отрицательные

значения..

12.(5 баллов). Сумма квадратов двух последовательных

натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти

числа.

Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе

Тема: «Дробные рациональные выражения»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

Дополнительная часть

5.(3 балла). Решите уравнение:

 .

6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет

уравнение . 7.(5 баллов). Из города А в город В, расстояние между которыми

равно 30км, выехал грузовик. Через 10 минут вслед за ним

отправился легковой автомобиль и прибыл в город В на 5 минут

раньше грузовика. Найдите скорость каждой машины, если

известно, что скорость грузовика на 20км/ч меньше скорости

легкового автомобиля.

8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графиков

функций  и .

Тематический зачёт №4 по алгебре в 8 классе

Тема: «Дробные рациональные выражения»

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

Дополнительная часть

5.(3 балла). Решите уравнение:

 .

6.(3 балла). С помощью графиков выясните, сколько корней имеет

уравнение . 7.(5 баллов). Велосипедист должен был проехать от посёлка до

железнодорожной станции 24км. Проехав 10км, он сделал

остановку на 10 минут. Увеличив после этого скорость на 2км/ч,

он прибыл на железнодорожную станцию вовремя. Найдите

первоначальную скорость велосипедиста.

8.(5 баллов). Найдите координаты точек пересечения графика функции  с осью  и с осью .

Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Неравенства».

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Решите неравенство: .

2. Решите неравенство: .

3. Решите неравенство: .

4. Решите систему неравенств: 

5. Решите систему неравенств: 

6. Решите двойное не равенство .

7. Оцените площадь прямоугольника, если известны границы его

сторон  и  (в мм): , 

Дополнительная часть

8.(3 балла). Решите неравенство: .

9.(3 балла). Докажите, что при всех значениях  верно

неравенство: .

10.(5 баллов). Определите, при каких значениях  значения

функции  принадлежат промежутку .

11.(5 баллов). При каких значениях  уравнение 

имеет два корня?

Тематический зачёт №5 по алгебре в 8 классе.

Тема: «Неравенства».

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Решите неравенство: .

2. Решите неравенство: .

3. Решите неравенство: .

4. Решите систему неравенств: 

5. Решите систему неравенств: 

6. Решите двойное не равенство .

7. Измеряя длину  и ширину  прямоугольного участка земли (в

метрах), нашли, что ,  оцените длину

границы участка.

Дополнительная часть

8.(3 балла). Решите систему неравенств: 

9.(3 балла). Найдите наибольшее целое число, являющиеся

решением неравенства 

10.(5 баллов). При каких значениях  значения

функции  принадлежат промежутку .

11.(5 баллов). При каких значениях  выражение

имеет смысл?

Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 1.

Обязательная часть

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Вычислите .

4. Представьте дробь  в виде произведения.

5. Выполните действия .

6. Выполните действия .

7. Выполните действия .

8. Упростите выражение .

9. Упростите выражение .

10. Запишите в стандартном виде число 52000.

11. Запишите в стандартном виде число 0,062.

12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:

.

Дополнительная часть

13.(3 балла). Вычислите  .

14.(3 балла). Упростите выражение .

15.(5 баллов). Сократите дробь .

16.(5 баллов). Сравните числа:

а)  и ; б)  и .

Тематический зачёт №6 по алгебре в 8 классе

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 2.

Обязательная часть

1. Вычислите .

2. Вычислите .

3. Вычислите .

4. Представьте дробь  в виде произведения.

5. Выполните действия .

6. Выполните действия .

7. Выполните действия .

8. Упростите выражение .

9. Упростите выражение .

10. Запишите в стандартном виде число 34000.

11. Запишите в стандартном виде число 0,023.

12. Выполните действия и запишите в стандартном виде:

.

Дополнительная часть

13.(3 балла). Вычислите  .

14.(3 балла). Упростите выражение .

15.(5 баллов). Представьте в виде степени с основанием 3

выражения: а) ; б) .

16.(5 баллов). Сравните числа:

а)  и ; б)  и .

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Дайте определение функции. Что называется областью определения и областью значений функции?

2. Дайте определение квадратного трехчлена. Сколько корней может иметь квадратный трехчлен, от чего это зависит?

3. Что представляет собой график квадратичной функции? Запишите алгоритм построения графика квадратичной функции.

4. Какую функцию называют степенной функцией с натуральным показателем?

5. Постройте график функции у = х2 - 2х - 3.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Что называют нулями функции? Что называется промежутками знакопостоянства?

2. Дайте определение квадратного трехчлена. Сколько корней может иметь квадратный трехчлен, от чего это зависит?

3. Сформулируйте определение квадратичной функции.

4. Дайте определение корня n–й степени.

5. Постройте график функции у = х2 + 2х - 3.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной функции? Прямой пропорциональности? Обратной пропорциональности?

2. Покажите на примере выражения 3х2 -12х +32, как можно выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

3. Сформулируйте свойства квадратичной функции у = ах2: а) при а › 0; б) при а ‹ 0.

4. Сформулируйте свойства степенной функции с четным показателем. Покажите схематически, как выглядит график этой функции.

5. Постройте график функции у = - х2 + 4х + 5.

__________________________________________________________________________________.

Зачет по алгебре 9 класс.

Глава I (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Дайте определение функции, возрастающей в промежутке; убывающей в промежутке.

2. Покажите на примере выражения 3х2 -12х +32, как можно выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

3. Как из графика функции у = ах2 можно получить график функции: а) у = ах2 + n;

б) у = а(х – m )2; в) у = а(х – m )2 + n?

4. Сформулируйте свойства степенной функции с нечетным показателем n. Покажите схематически, как выглядит график этой функции при n › 1.

5. Постройте график функции у = - х2 - 6х – 5.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Какое уравнение с одной переменной называется целым? Приведите пример.

2. На примере неравенства (х – 5) (х + 7) (х + 9) ‹ 0 объясните, как решают неравенства методом интервалов.

3. Решите уравнение х4 - 5х2 – 36 = 0.

4. Решите графическим способом неравенство 2х2 - 7х + 6 › 0.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Как найти степень целого уравнения?

2. На примере неравенства 3х2 + 5х - 2 ‹ 0 объясните, как можно решить неравенство второй степени используя свойства графика квадратичной функции.

3. Решите уравнение 2х4 - 9х2 + 4 = 0.

4. Решите неравенство методом интервалов (х + 9) (х – 7) (х - 10) › 0.

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Дайте определение биквадратного уравнения.

2. На примере неравенства (х – 4) (х + 7) (х + 11) ‹ 0 объясните, как решают неравенства методом интервалов.

3. Решите уравнение 9х3 - 18х2 – х + 2 = 0.

4. Решите графическим способом неравенство -2х2 - 5х + 18 › 0.

________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

Глава II (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Какое уравнение называется дробным рациональным? На примере уравнения  объясните, как решают дробные рациональные уравнения.

2. На примере неравенства х2 + 2х + 6 › 0 объясните, как можно решить неравенство второй степени используя свойства графика квадратичной функции.

3. Решите уравнение 3у2 – 2у = 2у3 – 3.

4. Решите неравенство методом интервалов  › 0.

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Что называется решением уравнения с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений: 

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: 

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Что называется решением неравенства с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений: 

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: 

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений: 

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: 

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава III (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Какую пару чисел называют решением системы неравенств с двумя переменными?

2. Решите систему уравнений: 

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: 

________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 1

1. Запишите формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

2. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

3. Последовательность (аn) – арифметическая прогрессия. Найдите а11 , если а1 = -3 и d = 0,7.

4. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которой b1 = 8, q =  .

__________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 2

1. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

2. Запишите формулы n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

3. Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (сn), если с1 = -17 и

d = 6.

4. Последовательность (хn) – геометрическая прогрессия. Найдите х7, если х1 = 16, q =  .

_____________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 3

1. Как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены?

2. Сформулируйте определение геометрической прогрессии. Что называют знаменателем геометрической прогрессии?

3. Найдите десятый член арифметической прогрессии: ; -1; … .

4. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: 3; -6; … ..

__________________________________________________________________________________________

Зачет по алгебре 9 класс.

 Глава IV (учебник Ю.Н. Макарычева).

Карточка № 4

1. Приведите пример последовательности, заданной: а) формулой n-го члена; б) рекуррентной формулой. Найдите пять первых членов этой последовательности.

2. Как выражается квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены?

3. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии: -23; -20; … ..

4. Найдите седьмой член геометрической прогрессии: -40; -20; … .

__________________________________________________________________________________________