Тест по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
тест по алгебре (9 класс)

I ВАРИАНТ

Часть 1.

1. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией?

    А. Последовательность натуральных чисел кратных 3.

    Б. Последовательность кубов натуральных чисел.

    В. Последовательность натуральных степеней числа 3.

    Г. Последовательность чисел, обратных натуральным.

2. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой

    есть число –10.

    А. аn = 2n + 10       Б. аn = –3n             В. аn = –3n + 2        Г. аn = –4n – 8.

3. Фигуры составляются из квадратов, как показано на рисунке. Из

  какого количества квадратов составлена фигура с номером равным 100?  

    А. 200                    Б. 201                    В. 202                      Г. 203

4. Последовательность задана формулой сn =. Какое из чисел не

    является членом этой последовательности?

    А. -1                      Б.                     В.                      Г.  

5. За первые сутки на автостоянке надо заплатить 30 р., а за каждые

    последующие – на 1 р. меньше, чем за предыдущие. Автомобиль был

    оставлен на стоянке на 12 суток. Сколько придётся заплатить

    автовладельцу?

    А. 349 р.               Б. 294 р.                 В. 288 р.                   Г. 19 р.

6. В геометрической прогрессии (bn) b4 = 8, b6 = 12. Найдите b8.

    Ответ: _________________

7. Найдите третий член каждой из арифметических прогрессий, если

    известны их вторые и четвёртые члены. В таблице под каждой

    буквой запишите номер ответа, под которым указано

    соответствующее  значение.

    А. а2 = 12, а4 = 6            Б. b2 = -3, b4 = 7             В. c2 = 1,2, с4 = 6,8

    1) 5,6                    2) 2                          3) 9                           4) 4      

     Ответ:                  

8. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если

    известно, что b5 = 5, b9 = 12,5.

    Ответ: _________________

9. Геометрическая прогрессия задана условиями: b1 = 3, bn+1 = 2bn. Какое

    из данных чисел является членом этой прогрессии?

    А. 92                      Б. 93                        В. 96                       Г. 94

Часть 2.

10. (2 балла) Первый член арифметической прогрессии равен 380, а её

      разность равна –6. Начиная с какого номера члены этой прогрессии

      меньше 100?

11. (3 балла) Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих

      250, которые не делятся на 7.

12. (3 балла) Найдите сумму первых шести членов геометрической

      прогрессии, третий член которой равен 54, а пятый равен 6.

13. (4 балла) Три числа образуют убывающую арифметическую

      прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию.

      Найдите эти числа, если их сумма равна 36.

14. (4 балла) Вычислите 198 ∙ 0,(2) ∙ 0,(36).

II ВАРИАНТ

Часть 1.

1. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?

    А. Последовательность натуральных степеней числа 2.

    Б. Последовательность натуральных чисел, кратных 7.

    В. Последовательность квадратов натуральных чисел.

    Г. Последовательность чисел, обратных натуральным.

2. Из заданных геометрических прогрессий выберите ту, среди членов

    которой есть число 9.

    А. аn = –3n            Б. аn = 3n             В. аn = 3 ∙ 2n-1         Г. аn = 2 ∙ 3n-1

3. Фигуры составляются из квадратов так, как показано на рисунке. Из

  какого количества квадратов составлена фигура с номером равным 100?

    А. 402                   Б. 204                  В. 202                     Г. 102

4. Последовательность задана формулой сn =. Какое из чисел не

    является членом этой последовательности?

    А.                     Б.                     В.                        Г. 

5. В зрительном зале 15 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом

    следующем на одно место больше, чем в предыдущем. Сколько мест

    в зрительном зале?

    А. 255 мест         Б. 165 мест          В. 120 мест            Г. 75 мест

6. В геометрической прогрессии (bn) b2 = 6, b4 = 4. Найдите b6.

    Ответ: _____________________

7. Найдите второй член каждой из геометрических прогрессий, все

    члены которых положительны, если известны их первые и третьи

    члены. В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под

    которым указано соответствующее значение.

    А. а1 = 27, а3 = 3         Б. b1 =1, b3 = 36          В. c1 = 24, с3 =

    1) 9                      2) 2                       3) 6                         4) 4

    Ответ:

8. Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если

    известно, что b7 = 3, b13 = 4,5.

    Ответ: _________________

9. Арифметическая прогрессия задана условиями: а1 = –3, аn+1 = an + 4.

    Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

    А. 220                   Б. 222                  В. 223                      Г. 225      

Часть 2.

10. (2 балла) Первый член арифметической прогрессии равен 6, а её

      разность равна 4. Начиная с какого номера члены этой прогрессии

      больше 260?

11. (3 балла) Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих

      200, которые не делятся на 6.

12. (3 балла) Найдите сумму первых восьми членов геометрической

      прогрессии, второй член которой равен 6, а четвёртый равен 24.

13. (4 балла) Три числа образуют возрастающую арифметическую

      прогрессию, а их квадраты составляют геометрическую прогрессию.

      Найдите эти числа, если их сумма равна 42.

14. (4 балла) Вычислите: 297 ∙ 0,(5) ∙ 0,(12).