Возрастание и убывание функции.Экстремумы.
план-конспект урока по алгебре (10 класс)

                        17.12.14 г.     учитель: _________ /Корнеева О.В./                                          1.24

Класс:  10

Предмет: алгебра и начала анализа

Тема урока:  Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Тип урока: урок изучение нового материала

Элементы содержания:  Промежутки возрастания и убывания функций, точки экстремума (локального максимума и минимума)

Требования к уровню подготовки учащихся:  Уметь по графику определять промежутки возрастания, убывания функции; точки экстремума и экстремумы функции.

Цель урока: ввести определение возрастающей и убывающей функций; научить определять промежутки возрастания и убывания с помощью графика функции.

Задачи урока: развивать мыслительную деятельность, формировать нравственные качества, воспитывать культуру общения.

Оборудование: учебное пособие, тетрадь, карандаш, ручка , линейка, электронный диск, компьютер.

                                        ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания

    фронтальная проверка

3. Изучение нового материала.

    Объяснение строится на основе содержания электронного диска

1. Дать определение возрастающей и убывающей функции, отмечая при этом следующее:

- геометрически возрастание функции означает, что точка, движущаяся по графику этой функции слева направо, поднимается при этом снизу вверх. Иначе говоря, двигаясь, по графику данной функции вправо, точка одновременно поднимается всё выше. (показ на экране через компьютер).

- геометрически убывание функции означает, что точка, движущаяся по графику этой функции слева направо, опускается при этом сверху вниз. Иначе говоря, двигаясь по графику данной функции вправо, точка одновременно спускается всё ниже.( показ на экране через компьютер).

2.Определить промежутки возрастания и убывания тригонометрических функций.

3.Дать определение окрестности точки.

4. Дать определение точки минимума; точки максимума.

- геометрически точка минимума — это точка графика функции, в которой убывание функции меняется на возрастание;

- геометрически точка максимума — это точка графика функции, в которой воэрастание функции меняется на убывание функции.

5. Экстремум функции. Ввести понятие, обозначение.

4. Закрепление изученного материала.

    № 77(рис. 48а, рис 48г); № 78 (а, б); № 79 (а, б); № 80(а, б); № 82 (а, б); № 91(а,б).

5. Итог урока.

-Какая функция называется возрастающей ( убывающей)?

- Дайте определение точки максимума, точки минимума?

- Что такое экстремум функции?.