Производная
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10, 11 класс)

1. Задание 7 № 514180

На рисунке изображён график  — производной функции  На оси абсцисс отмечено девять точек: Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции 

2. Задание 7 № 40130

На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику  параллельна прямой  или совпадает с ней.

3. Задание 7 № 512493

Материальная точка движется прямолинейно по закону  где х — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 6 с.

4. Задание 7 № 27488

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

5. Задание 7 № 512487

На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−3; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 1.

6. Задание 7 № 122211

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 1 с.

7. Задание 7 № 524044

На рисунке изображены график функции  и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции  в точке x0.

8. Задание 7 № 7787

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 3). В какой точке отрезка [−3; 1]  f(x), принимает наименьшее значение?

9. Задание 7 № 119978

Материальная точка движется прямолинейно по закону  (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

10. Задание 7 № 119972

Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax2 + 2x + 3. Найдите a.