Рабочие программы предметной области "Математика"
рабочая программа по алгебре (5, 7, 8, 9 класс) на тему

Опубликовано 08.12.2018 - 15:03 - Мамадилова Мадина Бакитовна

Рабочие программы

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma._algebra_7_kl.docx	71.68 КБ
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра", 8 класс	62.17 КБ
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра", 9 класс	52 КБ
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия", 7 класс	42.5 КБ
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия", 8 класс	38.79 КБ
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия", 9 класс	37.68 КБ
rabochaya_programma._matematika_5_kl.doc	633 КБ

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

(в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»)

Рабочая программа

по алгебре

7 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы (составители: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2009).Примерная программа основного общего образования по математике. М.: Дрофа, 2004, (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004).

Авторская программа А.Г. Мордковича, (М.: Мнемозина. 2009)

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

-Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

- Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл. Мнемозина. 2010.

Количество часов по плану: 3 ч в неделю, всего 105 ч.

контрольные работы - 7ч.

СОДЕРЖАНИЕОБУЧЕНИЯ

1. Математический язык. Математическая модель(13ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основнаяцель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки и , дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

2. Линейная функция .

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а,б) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основнаяцель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k0, как зависит от значений kи bвзаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Основнаяцель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения, где или , при различных значениях a,b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

4. Степень с натуральным показателем

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основнаяцель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств , , где m>n, , учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Одночлены. Операции над одночленами (8ч) .

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.(15ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Многочлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Формулы , , . Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений

Деление многочлена на одночлен.

Основнаяцель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители, выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

6. Разложение многочленов на множители (18ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки .Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основнаяцель- Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Функция у = х2(9ч)

Функция у = х2

.Основнаяцель- рассмотрение функций у = х2, позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оуявляется его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2и у =- х2 используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

8. Повторение(12ч)

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства;
приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование по алгебре в 7 классе

(3 ч в неделю, 105 ч )

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Математический язык. Математическая модель.

Линейная функция.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Разложение многочленов на множители.

Функция

Повторение.

Итого:

105

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

7 класс

на 2018-2019 учебный год

Планирование составлено на основании Учебных часов за год - 105 ч; в неделю – 3 ч.

Примерной программы основного общего Контрольных работ - 7

образования по математике 5-11 классы

авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –

М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

Обучение ведется по учебнику

-Алгебра. 7 класс. В 2 ч.

Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.

– 13-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2009. – 260 с

г. Нижневартовск, 2018г.

№ п/п	Название раздела, темы урока		Тип урока	Элементы содержания урока	Формы контроля	Требования к уровню подготовки обучающихся		Домашнее задание	Сроки
№ п/п	№	Тема	Тип урока	Элементы содержания урока	Формы контроля	Требования к уровню подготовки обучающихся		Домашнее задание	по плану	факт
1	2	3	4	5	6	7		8	9	10
Математический язык. Математическая модель.
1	1	Вводное повторение.						Разноуровневые задания
2	2	Числовые и алгебраические выражения	Изучение нового материала	Числовые и алгебраические выражения	Фронтальный опрос	Знать: буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество. Доказательство тождеств. Преобразование выражений. Уметь: Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; аргументировать; доказывать; выступать перед аудиторией; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа.	П. 1, №№ 1.2 - 1.5
3	3	Числовые и алгебраические выражения. Стартовый контроль	Комбинированный	Числовые и алгебраические выражения	Устный опрос			П. 1, №№ 1.6-1.10
4	4	Числовые и алгебраические выражения	Урок систематизации и обобщения знаний	Переменная. Допустимое значение переменной.	математический диктант.			П. 1, №№ 1.11-1.13
5	5	Что такое математический язык	Изучение нового материала	Первые представления о математическом языке	Самостоятельная работа			П2, №№ 1.18(аб),1.29-1.33(аб).
6	6	Что такое математический язык	Комбинированный	Линейные уравнения с одной переменной.	индивидуальный контроль			П. 2, № 2.2-2.6, № 2.14-2.17
7	7	Что такое математическая модель	Урок систематизации и обобщения знаний	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Устный опрос			П. 3, № 2.23, 3.8-3.12
8	8	Что такое математическая модель	Урок систематизации и обобщения знаний	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Проверочная работа с взаимопроверкой.			П. 3, № 3.5, 3.27, 3.28.
9	9	Что такое математическая модель	Урок коррекции знаний, умений и навыков	Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций	Устный опрос			П.3, № 3.33-3.36
10	10	Линейное уравнение с одной переменной	Изучение нового материала	Линейные уравнения с одной переменной.	Фронтальный опрос и дифференцированный контроль			П. 4 учить, 4.1-4.7(а,б).
11	11	Линейное уравнение с одной переменной	Комбинированный	Линейные уравнения с одной переменной.	Фронтальный опрос			№№ 4.8-4.10(а,б), 4.11-4.12(а), 4.14
12	12	Координатная прямая	Изучение нового материала	Координатная прямая. Виды промежутков на ней.	Устный опрос			П. 5, №5.7-5.14
13	13	Координатная прямая	Комбинированный	Координатная прямая. Виды промежутков на ней.	математический диктант.			ДКР-1
14	14	Контрольная работа № 1 по теме «Координатная прямая»	Урок коррекции знаний, умений и навыков	Координатная прямая. Виды промежутков на ней.	Письменная работа			Индивидуальные задания
Линейная функция.
15	1	Координатная плоскость	Изучение нового материала	Координатная плоскость алгоритм отыскания координат точки	индивидуальный контроль	Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе.	П. 6, № 6.7-6.9, 6.24
16	2	Координатная плоскость	Комбинированный	Алгоритм построения точки	Устный опрос			П. 6, № 6.8-6.10, 6.18
17	3	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Урок усвоения новых знаний и умений	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Проверочная работа с взаимопроверкой.			П 7, № 6.20, 7.12, 7.13, 7.15
18	4	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Изучение нового материала	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Фронтальный опрос и индивидуальный контроль			П 7, № 7.17, 7.18, 7.22, 7.24,
19	5	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Комбинированный	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	Фронтальный опрос и дифференцированный контроль			П. 7, № 7.20, 7.21, 7.36
20	6	Линейная функция	Урок усвоения новых знаний и умений	Независимая переменная	Фронтальный опрос	Уметь: решать линейные уравнения. Решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными. Строить и читать график функции у=kx+b, y=kx. Определять взаимное расположение графиков линейных функций.	Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться	П.8 № 8.20-8.26(а,б)
21	7	Линейная функция	Изучение нового материала	График линейной функции. Возрастание и убывание функции.	Устный опрос			П. 8, № 8.27-8.30 (а,б)
22	8	Линейная функция	Комбинированный	Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке	математический диктант.			П. 8, №8.31-8.34
23	9	Линейная функция y=kx	Изучение нового материала	Линейная функция y=kx	Самостоятельная работа			П.9, № 9.8, 9. 9, 9.10-9.13 (а,б)
24	10	Взаимное расположение графиков линейной функции	Комбинированный	Взаимное расположение графиков линейной функции	индивидуальный контроль			П.10, № 10.10-10.12(а,б), 10.14
25	11	Контрольная работа № 2 по теме «Линейная функция»	Урок контроля знаний, умений и навыков	Контрольная работа	Письменная работа			ДКР № 2
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
26	1	Основные понятия	Урок усвоения новых знаний и умений	Система уравнений. Решение системы уравнений.	Проверочная работа с взаимопроверкой.	Знать: графический метод решения систем уравнений. Метод подстановки и алгебраического сложения. Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, алгебраического сложения. Применять системы линейных уравнений при решении задач. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результаты, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи.	П. 11, № 11.10-11.12(a, б)
27	2	Основные понятия	Урок усвоения новых знаний и умений	Графический метод решения системы уравнений	Фронтальный опрос и индивидуальный контроль			П. 11, 11.7, 11.15, 11.19
28	3	Метод подстановки	Изучение нового материала	Метод подстановки	Фронтальный опрос и дифференцированный контроль			П. 12, №№ 12.2-12.6 (а,б)
29	4	Метод подстановки	Комбинированный	Метод подстановки	Фронтальный опрос			П. 12, №№ 12.7-12.10 (а,б)
30	5	Метод подстановки	Изучение нового материала	Метод подстановки	Устный опрос			П. 12, № 12.14(а,б) -12.17(а,б)
31	6	Метод алгебраического сложения	Комбинированный	Метод алгебраического сложения	математический диктант.			П. 13, №№ 13.1(а,б)-13.5(а,б)
32	7	Метод алгебраического сложения	Урок усвоения новых знаний и умений	Метод алгебраического сложения	Самостоятельная работа			П. 13, №13.6-13.9 (а, б)
33	8	Метод алгебраического сложения	Изучение нового материала	Метод алгебраического сложения	индивидуальный контроль			ДКР 3 (1-6)
34	9	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	Комбинированный	Текстовые задачи	Устный опрос			П. 14, №№ 14.1, 14.4, 14.8
35	10	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	Изучение нового материала	Текстовые задачи	Проверочная работа с взаимопроверкой.		Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; аргументировать; доказывать; выступать перед аудиторией; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа	П. 14, №№ 14.6, 14.9, 14.11, 14.16
36	11	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	Изучение нового материала	Текстовые задачи	Фронтальный опрос			П. 14, №№ 14.13, 14.14, 14.15
37	12	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	Комбинированный	Текстовые задачи	Устный опрос			№№ 14.16, 14.17, 14.18, 14.19
38	13	Контрольная работа № 3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	Итоговый контроль зун	Контрольная работа	Письменная работа			Разноуровневыеинд.задания
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
	1	Что такое степень с натуральным показателем	Урок усвоения новых знаний и умений	Степень. Основание степени. Показатель степени.	Самостоятельная работа	Знать: понятие степени с натуральным показателем. Компоненты степени. Свойства степеней с целым показателем. Уметь: читать степени любых чисел с любым натуральным показателем и выполнять операцию возведения в степень. Составлять таблицы основных степеней и пользоваться ими при вычислении и нахождении значений выражений. Выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; пользоваться исследовательскими умениями (постановка задачи, выбор гипотезы, выбор методов решения, доказательство, проверка). Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа.	П. 15, №№ 15.20-15.26(а, б)
	2	Таблицы основных степеней	Урок усвоения новых знаний и умений	Таблицы основных степеней	индивидуальный контроль			П. 16, №№ 16.8(а,б) -16.13(а, б)
	3	Свойства степени с натуральным показателем	Урок усвоения новых знаний и умений	Свойства степени с натуральным показателем	Устный опрос			П. 17, №№ 17.10-17.12(а,б), 17.25-17.26( а,б)
	4	Свойства степени с натуральным показателем	Изучение нового материала	Свойства степени с натуральным показателем	Проверочная работа с взаимопроверкой.			П. 17, №№ 17.18-17.20(а,б), 17.28-17.33( а,б)
	5	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	Комбинированный	Умножение и деление степеней с одинаковым показателем	Фронтальный опрос			П. 18, №№ 18.1-18.11(а,б)
	6	Степень с нулевым показателем	Урок усвоения новых знаний и умений	Степень с нулевым показателем	Устный опрос			П. 19, №№ 19.6-19.10 (а,б)
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
	1	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	Урок усвоения новых знаний и умений	Одночлен. Коэффициент одночлена.	математический диктант.	Знать: понятие одночлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления одночленов. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и буквенная часть. Уметь: приводить примеры и определять является ли выражение одночленом, а также указывать его коэффициент и буквенную часть. Приводить одночлены к стандартному виду. Выполнять основные действия с одночленами.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; сравнивать объекты; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; аргументировать; доказывать; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа.	П. 20, №№ 20.13 – 20.16 (в,г)
	2	Сложение и вычитание одночленов	Изучение нового материала	Подобные одночлены.	Самостоятельная работа			П. 21, №№ 21.7-21.12 (а,б)
	3	Сложение и вычитание одночленов	Комбинированный	Сложение и вычитание одночленов	индивидуальный контроль			П. 21, №№ 21.16-21.20(а,б)
	4	Умножение одночленов.	Изучение нового материала	Умножение одночленов.	Устный опрос			П. 22, №№ 22.4 - 22.8 (а,б)
	5	Возведение одночлена в натуральную степень	Комбинированный	Возведение одночлена в натуральную степень	Проверочная работа с взаимопроверкой.			П. 22, № 22.9 - 22.10 (а,б), 22.16-22.19 (а,б)
	6	Деление одночлена на одночлен	Урок усвоения новых знаний и умений	Деление одночлена на одночлен	Фронтальный опрос			П. 23, № 23.5 - 23.9 (а,б), 23.13-23.15(а,б)
	7	Деление одночлена на одночлен	Урок обобщения и систематизации знаний	Деление одночлена на одночлен	Устный опрос			П.23, № 23.16-23.18
	8	Контрольная работа № 4 по теме «Арифметические операции над одночленами»	Урок итогового контроля и учета знаний и навыков	Контрольная работа	Письменная работа			Индивидуальные разноур. задания
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
	1	Основные понятия	Урок усвоения новых знаний и умений	Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен.	Самостоятельная работа	Знать: понятие многочлена. Правила сложения, вычитания, умножения и деления многочленов. Формулы сокращенного умножения. Стандартный вид многочлена. Степень многочлена. Уметь: приводить примеры многочленов и определять, является ли выражение многочленом. Определять степень многочлена. Выполнять основные действия над многочленами. Выносить за скобки множитель. Уметь применять формулы сокращенного умножения.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; аргументировать; доказывать; выступать перед аудиторией; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа.	П. 24, №№ 24.6-24.10 (а,б)
	2	Сложение и вычитание многочленов	Изучение нового материала	Приведение подобных членов.	индивидуальный контроль			П. 25, №№ 24.11-24.14 (а,б), 25.3-25.4(а,б)
	3	Сложение и вычитание многочленов	Комбинированный	Стандартный вид многочлена.	Устный опрос			П. 25, №№ 25.5-25.6 (а,б), 25.10-25.11 (а,б)
	4	Умножение многочлена на одночлен	Урок усвоения новых знаний и умений	Умножение многочлена на одночлен	Проверочная работа с взаимопроверкой.			п. 26, № 26.2-26.7 (а,б)
	5	Умножение многочлена на одночлен	Изучение нового материала	Умножение многочлена на одночлен	Фронтальный опрос и индивидуальный контроль			п. 26, № 26.8-26.9 (а,б), 26.20-26.21(а,б)
	6	Умножение многочлена на многочлен	Комбинированный	Умножение многочлена на многочлен	Фронтальный опрос			П. 27, № 27.2-27.6 (а,б)
	7	Умножение многочлена на многочлен	Изучение нового материала	Умножение многочлена на многочлен	Устный опрос			П. 27, № 27.10-27.13 (а,б), 27.14, 27.16
	8	Умножение многочлена на многочлен	Комбинированный	Умножение многочлена на многочлен	математический диктант.			п. 27, решить № 27.18-27.22 (а,б), 27.23, 27.25
	9	Формулы сокращенного умножения	Урок усвоения новых знаний и умений	Квадрат суммы и квадрат разности.	Самостоятельная работа			П. 28, № 28.3-28.11(а,б)
	10	Формулы сокращенного умножения	Изучение нового материала	Квадрат суммы и квадрат разности.	индивидуальный контроль			П. 28, № 28.12-28.15 (а,б), 28.18-28.23 (а,б)
	11	Формулы сокращенного умножения	Комбинированный	Разность квадратов.	индивидуальный контроль			П. 28, № 28.27-28.31 (а,б), 28.33-28.35 (а,б)
	12	Формулы сокращенного умножения	Изучение нового материала	Разность квадратов.	Проверочная работа с взаимопроверкой.			П. 28, № 28.36-28.42(а,б)
	13	Формулы сокращенного умножения	Комбинированный	Разность кубов и сумма кубов.	Фронтальный опрос и индивидуальный контроль			П. 28, № 28.44-28.46(а,б)
	14	Деление многочлена на одночлен	Урок усвоения новых знаний и умений	Деление многочлена на одночлен	Фронтальный опрос и дифференцированный контроль			П. 29, № 29.1-29.6(а,б)
	15	Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены Арифметические операции над многочленами»	Урок итогового контроля и учета знаний и навыков	Контрольная работа	Письменная работа			Индивидуальные разноур. задания
Разложение многочленов на множители.
	1	Что такое разложение многочленов на множители	Урок усвоения новых знаний и умений	Вынесение общего множителя за скобки.	Устный опрос	Знать: способ группировки. тождество Уметь: выносить общий множитель за скобки, применять способ группировки, раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения, сокращать алгебраические дроби.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; аргументировать; доказывать; выступать перед аудиторией; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа.	П.30, № 30.3-30.8 (а,б)
	2	Вынесение общего множителя за скобки	Изучение нового материала	Вынесение общего множителя за скобки.	математический диктант.			П. 31, № 31.5-31.11(а,б)
	3	Вынесение общего множителя за скобки	Комбинированный	Вынесение общего множителя за скобки.	Фронтальный опрос			П. 31, № 31.12-31.18(а,б)
	4	Способ группировки	Урок усвоения новых знаний и умений	Способ группировки	Устный опрос			Стр 128,1-5
	5	Способ группировки	Урок усвоения новых знаний и умений	Способ группировки	математический диктант.			34.15-18(г)
	6	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Урок усвоения новых знаний и умений	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Самостоятельная работа			33.1-15(аб)
	7	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Урок усвоения новых знаний и умений	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	индивидуальный контроль			33.16-23(аб)
	8	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Изучение нового материала	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	индивидуальный контроль
	9	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Комбинированный	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Проверочная работа с взаимопроверкой.			Тест
	10	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Урок усвоения новых знаний и умений	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения	Фронтальный опрос и индивидуальный контроль			33.29-31(аб)
	11	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители	Урок усвоения новых знаний и умений	Метод выделения полного квадрата	Фронтальный опрос			34.1-15(б)
	12	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители	Урок обобщения и систематизации знаний	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители	Устный опрос			35.2-15(б)
	13	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители	Урок обобщения и систематизации знаний	Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители	математический диктант.			35.16-30(б)
	14	Сокращение алгебраических дробей	Урок усвоения новых знаний и умений	Понятие алгебраической дроби	Самостоятельная работа			35.17-42(б)
	15	Сокращение алгебраических дробей	Урок усвоения новых знаний и умений	Сокращение алгебраических дробей	индивидуальный контроль			ДКР-7
	16	Сокращение алгебраических дробей	Урок усвоения новых знаний и умений	Сокращение алгебраических дробей	индивидуальный контроль			172-182(а)
	17	Тождества	Урок усвоения новых знаний и умений	Тождественно равные выражения.	Проверочная работа с взаимопроверкой.			147-182(а)
	18	Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители»	Урок итогового контроля и учета знаний и навыков	Контрольная работа	Письменная работа
Функция
	1	Функция и ее график	Изучение нового материала	Свойства функции. График.	Фронтальный опрос и дифференцированный контроль	Знать: квадратичная функция, ее график, парабола. Область определения функции, непрерывность функции. Уметь: строить и читать график функции. Применять основные алгоритмические приемы графического решения уравнений. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления при решении уравнений.	Учебно-организационные умения: организовать свое рабочее место; планировать текущую работу; нацеливать себя на выполнение поставленной задачи; осуществлять самоанализ и самоконтроль учебной деятельности; сотрудничать при решении учебных задач; вести познавательную деятельность в коллективе. Учебно-информационные умения: пользоваться печатными и техническими средствами массовой информации, словарями, справочниками, оглавлениями, энциклопедиями. Учебно- интеллектуальные умения: умение чисто и быстро писать; диалектически анализировать учебный или другой материал; классифицировать материал; обобщать; абстрагировать; выделять главное, существенное; синтезировать материал; устанавливать причинно-следственные связи. Учебно-коммуникативные умения: умение слушать; литературным языком выражать свои мысли, пользоваться специальным языком, пользоваться математическим языком; задавать уточняющие вопросы; аргументировать; доказывать; выступать перед аудиторией; умение слушать учителя и одновременно записывать содержание его рассказа.	37.1-11(а)
	2	Функция и ее график	Комбинированный	Свойства функции. График.	Фронтальный опрос			37.12-13,37.21-25(а)
	3	Функция и ее график	Изучение нового материала	Свойства функции. График.	Фронтальный опрос			37.26-27,37.28-37.31(а)
	4	Графическое решение уравнений	Комбинированный	Графическое решение уравнений	Устный опрос			38.1-38.5(а)
	5	Графическое решение уравнений	Урок усвоения новых знаний и умений	Графическое решение уравнений	математический диктант.			38.9-38.13(а)
	6	Что означает в математике запись	Урок усвоения новых знаний и умений	Кусочная функция. Чтение графика функции.	Самостоятельная работа			39.1-7(а)
	7	Что означает в математике запись	Изучение нового материала	Область определения функции. Точка разрыва.	индивидуальный контроль			39.8-13(а)
	8	Что означает в математике запись	Комбинированный	Функциональная символика	индивидуальный контроль			39.14-19(а)
	9	Контрольная работа № 7 по теме «Функция »	Урок итогового контроля	Контрольная работа	Письменная работа			№№ 39.20-22
Повторение.
	1	Повторение. Математический язык. Математическая модель				Систематизации и обобщения изученного материала	Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности.	Индивидуальные разноур. задания
	2	Повторение. Линейная функция				Систематизации и обобщения изученного материала		Индивидуальные разноур. задания
	3	Повторение. Линейная функция				Систематизации и обобщения изученного материала		Индивидуальные разноур. задания
	4	Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными				Систематизации и обобщения изученного материала	Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности.	Индивидуальные разноур. задания
	5					Систематизации и обобщения изученного материала		Индивидуальные разноур. задания
	6	Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства				Систематизации и обобщения изученного материала	Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности.	Индивидуальные разноур. задания
	7	Повторение. Одночлены. Многочлены				Систематизации и обобщения изученного материала		Индивидуальные разноур. задания
	8	Повторение. Одночлены. Многочлены				Систематизации и обобщения изученного материала		Индивидуальные разноур. задания
	9	Повторение Разложение многочленов на множители				Систематизации и обобщения изученного материала	Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности.	Индивидуальные разноур. задания
	10	Повторение Функция						Индивидуальные разноур. задания
	11	Повторение. Итоговая контрольная работа.	Проверки и оценки знаний					Индивидуальные разноур. задания

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа

по адгебре

8 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы (составители: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

-Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

-Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 13-е изд.,

испр. - М.: Мнемозина, 2010. – 160 с.

-Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общелбразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 13-е изд.,

испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2010. – 270 с

Количество часов по плану: 3 ч. в неделю, всего 105 ч.

контрольные работы - 10 ч.

СОДЕРЖАНИЕОБУЧЕНИЯ

1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция и ее график.

Основнаяцель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график.

Основнаяцель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией у=х2,где х 0.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основнаяцель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2+bх+с=0, где а0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основнаяцель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах>b,ахостановившись специально на случае, когда а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид

числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основнаяцель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе

(3 ч в неделю, 105 ч).

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Алгебраические дроби.

Функция у=\/х. Свойства квадратного корня.

Квадратичная функция . Функция у=k|x

Квадратные уравнения.

Неравенства

Итоговое повторение

Итого:

105

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре

8 класс

на 2018-2019 учебный год

Планирование составлено на основании Учебных часов за год - 105 ч.; в неделю – 3 ч.

Примерной программы основного общего Контрольных работ - 10

образования по математике 5-11 классы / авт.-сост.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.

Обучение ведется по учебникам:

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся

общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.

– 12-е изд.,испр. - М.: Мнемозина, 2010. – 215с.

-Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся

общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович.

– 13-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2010. – 271 с

г. Нижневартовск, 2018 г

№п/п	Название раздела, темы урока		Вид урока, ИКТ, проекты			Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля,	Домашнее задание	Сроки
№п/п	№	Тема	Вид урока, ИКТ, проекты			Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Формы контроля,	Домашнее задание	По плану	Факт
1	2	3	4			5	6	7	8	9	10
Алгебраические дроби (21 ч.)				Основная цель: -Формирование представлений об алгебраической дроби, о рациональном выражении; -овладение умением упрощения выражений; -овладение навыками преобразования рациональных выражений, решения рациональных уравнений.
1	1	Основные понятия	Усвоения нового материала.			Понятие алгебраической дроби .Целые и дробные выражения. Допустимые и недопустимые значения дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	Знать: Какую дробь называют рациональной; определение тождества; формулировку основного свойства дроби; правило об изменении знака перед дробью. Уметь: применять знания при решении задач по теме.	Фронтальный опрос	П1, №1.3-1.6 (аб)
2	2	Основные понятия	Комбинированный.					Индивидуальный	П1, №1.24-1.29 (аб)
3	3	Основное свойство дроби.	Систематизации и обобщения изученного материала					тестирование	П2, №2.8-2.19(аб)
4	4	Стартовая контрольная работа	Контроль знаний			Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными Знаменателями.	Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: применять знания при решении задач по теме.		П2, №2.20-2.27.(аб)
5	5	Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П3, №3.8-3.9(2ч), 3.12,3.14 (аб)
6	6	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П3, №3.12,3.14 (аб)
7	7	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями						тестирование	П4, №4.1-4.9(аб)
8	8	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Комбинированный. Презентация.					Фронтальный опрос	П4, №4.10-4.15(аб)
9	9	Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями	Систематизации и обобщения изученного материала					Индивидуальный	П4, №4.16-4.18(аб)
10	10	Контрольная работа№1 по теме «Алгебраические дроби»	Проверки и оценки знаний				Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателя.	Контрольная работа	П4, №4.20, 4.29, 4.30(аб)
11	11	Умножение и деление алгебраических дробей.	Усвоения нового материала.			Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных дробей. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления)	Знать: правила умножения и деления дробей; правило возведения дроби в степень; Уметь: применять знания при решении задач по теме.	Фронтальный опрос	П5, №5.1-5.11(аб)
12	12	Возведение алгебраической дроби в степень.	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	П5, №5.12-5.15(аб)
13	13	Преобразование рациональных выражений.	Усвоения нового материала.					тестирование	П5, №5.16-5.19(аб)
14	14	Преобразование рациональных выражений.	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П5, №5.23-5.32(аб)
15	15	Преобразование рациональных выражений.	Комбинированный. Презентация.					Индивидуальный	П6, №6.1-6.4(аб)
16	16	Первые представления о решении рациональных уравнений	Усвоения нового материала.					тестирование	П6, №6.5-6.8(аб)
17	17	Первые представления о решении рациональных уравнений	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	ДКР№1, №6.10 (б), 7.5-7.8(2ч)
18	18	Степень с отрицательным целым показателем.	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	П7, №№6.10(б), 7.9-7.11(2ч)
19	19	Степень с отрицательным целым показателем.	Закрепления изучаемого материала					тестирование	П8, №8.1-8.11(аб)
20	20	Степень с отрицательным целым показателем.	Систематизации и обобщения изученного материала					Фронтальный опрос	П8, №8.12, 8.13, 8.20 ,8.29(аб)
21	21	Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»	Проверки и оценки знаний				Уметь обобщать знания об упрощении выражений, действий с алгебраическими дробями с разными знаменателями.	Контрольная работа	П8, №8.17, 8.21, 7.22, 7.25
Функция . Свойства квадратного корня (18 ч.)					Основная цель: -формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах; -овладение умениями преобразовывать выражения, содержащие операциюизвлечения квадратного корня. Применяя свойства квадратных корней; -овладение навыками решения уравнения, содержащего радикал.
22	1	Рациональные числа	Усвоения нового материала.			Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.	Знать: какие числа образуют множество рациональных и действительных чисел; какие числа называются иррациональными. Бесконечная десятичная дробь.Периодическая десятичная дробь. Уметь: применять знания при решении задач по теме.	Фронтальный опрос	П9, №9.3-9.10(аб)
23	2	Рациональные числа	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П9, №9.15-9.20(аб)
24	3	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	Усвоения нового материала.					тестирование	П10, №10.1-10.11(аб)
25	4	Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П10, №10.12-10.20(аб)
26	5	Иррациональные числа	Усвоения нового материала. Проект.					сообщение	П11-12, №10.30-10.34, 11.5-11.7(аб),
27	6	Множество действительных чисел	Усвоения нового материала.					Фронтальный опрос	П11-12, №12.4-12.7, 12.16
28	7	Функция , ее свойства и график.	Усвоения нового материала.			Функция . Ее свойства и ее график. Выпуклость функции. Область значений функции.	Знать: какова область определения функции и как расположен ее график в координатной плоскости.	Индивидуальный	П. 13, № 13.2- 13.5
29	8	Функция , ее свойства и график.	Комбинированный. Презентация.					тестирование	П. 13, № 13.6-13.10(а,б)
30	9	Свойства квадратных корней.	Усвоения нового материала.			Квадратные корни.Арифметический квадратный корень.Подкоренное выражение. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освобождение от иррациональности в знаменателе.	Знать: определение арифметического корня; как извлекается квадратный корень; - теорему о квадратном корне из произведения; теорему о квадратном корне из дроби как можно внести множитель под знак корня; как можно вынести множитель из-под знака корня; как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби. Уметь: применять знания при решении задач по теме.	Фронтальный опрос	П.14, № 14.1-14.11(а,б)
31	10	Свойства квадратных корней.	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П.14, № 14.20-14.24(а,б)
32	11	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	Усвоения нового материала.					тестирование	П. 15, № 15.1-15.15(а,б)
33	12	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	Комбинированный. Презентация.					Фронтальный опрос	П.15, № 15.16-15.26(а,б)
34	13	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	Комбинированный. Презентация.					Индивидуальный	П.15, № 15.39-15.47(а,б)
35	14	Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	Систематизации и обобщения изученного материала					Фронтальный опрос	П. 15, № 15.59-15.67(а,б)
36	16	Модуль действительного числа	Усвоения нового материала.			Модуль действительного числа. График функции у=\|х\|, формула		тестирование	П.16, № 16.13-16.17, № 15.28-15.37(а,б)
37	17	График функции у=\|х\|, формула	Комбинированный. Презентация.					Фронтальный опрос	№ 15.80, № 16.21- 16.23,16.27, 16.28, 16.33(а,б)
38	18	График функции у=\|х\|, формула	Комбинированный. Презентация.					Индивидуальный	№16.10, ДКР№2 (в.2)
39	15	Контрольная работа №3 по теме «Свойства квадратного корня»	Проверки и оценки знаний				Уметь преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства корней.	Контрольная работа	Индивидуальные разноуровневые задания
Квадратичная функция. Функция (19 ч.)					Основная цель: -формирование умений построения графиков функций у=кх, у = k/x, у=aх + вх + с. -овладение умением использования алгоритма построения графика функции у = f(x+l), у = f(x)+m, у = f(x+l) +m; -овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции
40	1	Функция у=кх, её свойства и график	Усвоения нового материала.			Функция у=кх, её свойства и график. Функция у = k/x, её свойства и график. Гипербола. Асимптота.	Знать: Иметь представления о функциях у=кх, у = k/x, гиперболе	Фронтальный опрос	П. 17, № 17.6-17.7(а,б)
41	2	Функция у=кх, её свойства и график	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П. 17, № 17.26, 17.27, 17.28(а,б)
42	3	Функция у=кх, её свойства и график	Комбинированный. Презентация.					тестирование	№ 17.8, 17. 15-17.17(а,б)
43	4	Функция у = k/x, её свойства и график	Усвоения нового материала.					Фронтальный опрос	П. 18, № 18.7, 18.10, 18.11 (а,б)
45	5	Функция у = k/x, её свойства и график	Систематизации и обобщения изученного материала					Фронтальный опрос	№ 18.17, 18.18, 18.20, 18.22, 18.24(а,б)
44	6	Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция» (промежуточная)	Проверки и оценки знаний				Уметь использовать алгоритм построения графиков функций.	Контрольная работа	П.17-18, № 18.12-18.16(а,б)
46	7	Как построить график у = f(x+l), если известен график функции у =f(x)	Усвоения нового материала.			Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций.	Знать: О перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции у=aх + вх + с. Уметь: строить графики функций, использовать алгоритм построения графика путем перемещения известного графика по координатной плоскости. Навыки: решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции	тестирование	П.19, № 19.1-19.4(а,б)
47	8	Как построить график у = f(x+l), если известен график функции у =f(x)	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П. 19, № 19.7-19.10(а,б), П. 20, №20.7-20.9(а,б)
48	9	Как построить график у = f(x)+m, если известен график функции у = f(x)	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	Индивидуальные разноуровневые задания
49	10	Как построить график у = f(x)+m, если известен график функции у = f(x)	Комбинированный. Презентация.					тестирование	П. 20,№20.24, 20.31. 21.7
50	11	Как построить график у = f(x+l) +m, если известен график функции у = f(x)	Усвоения нового материала. проект					Фронтальный опрос	П. 21, №21.2,21.4, 21.8(г),
51	12	Как построить график у = f(x+l) +m, если известен график функции у = f(x)	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П. 21, №21.20, 21.22
52	13	Функция у=aх + вх + с, её свойства и график	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	П. 22, №22.6, 22.7 (а,б)
53	14	Функция у=aх + вх + с, её свойства и график	Закрепления изучаемого материала					тестирование	П.22, №22.8-22.12 (а,б)
54	15	Функция у=aх + вх + с, её свойства и график	Комбинированный. Презентация.					Фронтальный опрос	П.22, №22.13, 22.14, 22.18
55	16	Графическое решение квадратных уравнений	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	П.22, №22.15, 22.16, 22.19
56	17	Графическое решение квадратных уравнений	Систематизации и обобщения изученного материала					тестирование	Знать алгоритм на с.125, разобрать пример на с.127-132, П.23, №23.3, 23.6
57	18	Графическое решение квадратных уравнений	Систематизации и обобщения изученного материала					тестирование	Знать алгоритм на с.125, разобрать пример на с.127-132, П.23, №23.3, 23.6
58	19	Контрольная работа №5 по теме «Квадратичная функция»	Проверки и оценки знаний				Уметь использовать алгоритм построения графиков функций.	Контрольная работа	ДКР №3 вариант2 № 6 , 7, 9, 10
Квадратные уравнения.(21 ч.)					Основная цель: -формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; -овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения; -овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций.
59	1	Основные понятия	Усвоения нового материала.			Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле. Дискриминант.	Знать: определение квадратного уравнения; неполного квадратного уравнения; приведенного квадратного уравнения; способ решения приведенного квадратного уравнения выделением квадрата двучлена; что называется дискриминантом квадратного уравнения; формулу корней квадратного уравнения;	Фронтальный опрос	П.24, №24.16-24.20(а,б)
60	2	Основные понятия	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П.24, №24.22, 24.35 (а,б)
61	3	Формулы корней квадратных уравнений.	Усвоения нового материала.					тестирование	П.25, №25.3-25.5 (а,б)
62	4	Формулы корней квадратных уравнений.	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П.25, №25.9-25.11(а,б)
63	5	Формулы корней квадратных уравнений.	Комбинированный. Презентация.					Индивидуальный	П.25, №25.19-25.20(1часть), 25.21,25.23, 25.25
64	6	Рациональные уравнения.	Усвоения нового материала.					тестирование	П.26, №25.26, 25.30, 26.2-26.6(а,б)
65	7	Рациональные уравнения.	Закрепления изучаемого материала					Фронтальный опрос	П.26, №26.6, 26.7, 26.8(а,б)
66	8	Рациональные уравнения.	Систематизации и обобщения изученного материала					Индивидуальный	П.26, №26.9, 26.10, 26.11(а,б)
67	9	Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения»	Проверки и оценки знаний				Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения, раскладывать трехчлен на множители.	Контрольная работа	№26.17, 26.18(а,б)
68	10	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций(текстовые задачи)	Усвоения нового материала.			Решение задач с помощью квадратного уравнения. Теорема Виета.	Знать: формулировку теоремы Виета и обратную ей. Уметь: применять знания при решении задач по теме.	Фронтальный опрос	П. 27, № 27.1-27.3
69	11		Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П.27, № 27.6-27.8
70	12		Комбинированный. Презентация.					тестирование	№ 27.11-27.12
71	13		Комбинированный. Презентация.					Фронтальный опрос	№ 27.26, 27.28
72	14	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	П.28, № 28.3-28.6 (а,б), 28.8, 28.11,
73	15	Еще одна формула корней квадратного уравнения.	Закрепления изучаемого материала					тестирование	П.28, № 28.19-28.20 (а,б), 28.21- 28.23(а)
74	16	Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.	Усвоения нового материала.					Фронтальный опрос	П. 29, № 29.1-29.8(а,б)
75	17		Систематизации и обобщения изученного материала					Индивидуальный	П. 29, № 29.9-29.10(а,б), № 29.15-29.20(а,б)
76	18	Контрольная работа №7 по теме «Квадратные уравнения»	Проверки и оценки знаний					Контрольная работа	П. 29, 29.21-29.24(а;б), 29.26-29.28(а;б)
77	19	Иррациональные уравнения	Усвоения нового материала.			Иррациональные уравнения		Фронтальный опрос	П.30, № 30.10-15(аб)
78	20		Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П.30 №30.16-23(аб)
79	21		Комбинированный. Презентация.					тестирование	ДКР
Неравенства (15 ч.)					Основная цель: -формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа; -овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; -овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств.
80	1	Свойства числовых неравенств.	Усвоения нового материала.			Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Числовые промежутки. Пересечение множеств, объединение множеств. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной	Знать: теоремы, выражающие основные свойства числовых неравенств; теорему о почленном сложении неравенств; теорему о почленном умножении неравенств.как изображаются на координатной прямой числовые промежутки различного вида; что называется решением неравенства; свойство равносильности, используемое при решении неравенств. Уметь: применять знания при решении задач по теме.	Фронтальный опрос	П. 31, № 31.5-31.8(а;б), 31.12-31.16 (а;б)
81	2	Свойства числовых неравенств.	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П. 30, № 30.10-23(а;б)
82	3	Свойства числовых неравенств.	Комбинированный. Презентация.					тестирование	ДКР № 4 стр 183
83	4	Исследование функций на монотонность.	Усвоения нового материала.					Фронтальный опрос	П. 31, № 31.20-31.30 (а;б)
84	5	Исследование функций на монотонность.	Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П. 31, № 31.39-31.43 (а;б)
85	6	Исследование функций на монотонность.	Комбинированный. Презентация.					Фронтальный опрос	П. 31, № 31.44-31.46(а;б)
86	7	Решение линейных неравенств.	Усвоения нового материала.					Индивидуальный	П. 32, № 32.4-32.9(а;б)
87	8	Решение линейных неравенств.	Закрепления изучаемого материала					тестирование	П. 32, № 32.10-32.12(а;б)
88	9	Решение квадратных неравенств.	Усвоения нового материала.					Фронтальный опрос	П. 32, № 32.13-32.15(а;б)
89	10	Решение квадратных неравенств.	Комбинированный. Презентация.					Индивидуальный	П. 33, № 33.1-33.14(а;б)
90	11	Решение квадратных неравенств.	Систематизации и обобщения изученного материала					тестирование	П. 33, № 33.16-33.23(а;б),33.29-33.31(а;б)
91	12	Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»	Проверки и оценки знаний				Уметь решать неравенства с одной переменной.	Контрольная работа	П. 34, № 34.1-34.11(а;б)
92	13	Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку	Усвоения нового материала.			Приближенные значения действительных чисел, Стандартный вид числа.	Знать : погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку.	Фронтальный опрос	П. 35, № 35.1-35.7(а;б)
93	14		Закрепления изучаемого материала					Индивидуальный	П. 35, № 35.8-35.10(аб)
94	15	Стандартный вид числа.	Усвоения нового материала. проект					сообщение	П. 36, № 36.1-36.13(а;б)
Повторение (12 ч.)					Основная цель: -обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс.
95-105	1-9	Обобщающее повторение. Итоговый тест	Систематизации и обобщения изученного материала			Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности.		Тестирование

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа

по плгебре

9 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета « Математика (алгебра)», 9 класс, составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования, М, Просвещение, 2006 год, учебно-методического комплекта Мордковича А.Г. Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2012.

2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2012.

3. Л.А. Александрова. Алгебра — 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

4. Л.А. Александрова. Алгебра — 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

Количество часов по плану: 3 ч. в неделю, всего 99 ч., контрольные работы - 7 ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения. Возможные формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, игровые контролирующие задания, контрольная работа

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ ПО АЛГЕБРЕ

Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика (алгебра)», 9 класс:

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

— планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

— решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

— исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

— ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

— проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

— поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Специальные умения, навыки и способы деятельности по учебному предмету «Математика (алгебра), 9 класс:

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

1. Рациональные неравенства и их системы (19 часа).

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Основная цель:

формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства, используя графические представления.

2. Системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Основная цель:

формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.

3.Числовые функции (25 час).

Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Основная цель:

формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Характеристика основных видов деятельности ученика ( на уровне учебных действий)

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков. Интерпретировать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обобщая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=kx, y=kx+b, y= k/x, y= ax2, y= ax2 +c, y= ax2+ bx+ cв зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

4.Прогрессии (16 часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Основная цель:

формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы nчленов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

5.Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 часов).

Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Основная цель:

формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;

овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.п.).

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

6.Повторение (18 часов).

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

подготовка к государственной итоговой аттестации;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки выпускников основной ступени общего образования:

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.

Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты и графики. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 классе

(3 ч. в неделю, 105 ч.).

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Рациональные неравенства и их системы.

Системы уравнений.

Числовые функции.

Прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Повторение.

Итого:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по алгебре 9 класс

на 2018-2019 учебный год

Планирование составлено на основании Учебных часов за год - 105 ч.; в неделю – 3 ч.

Примерной программы основного общего Контрольных работ - 7

образования по математике составители:

образования, М, Просвещение, 2006 год, Мордковича А.Г.

обучение ведется по учебникам:

1. А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2012.

2. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2012.

3. Л.А. Александрова. Алгебра — 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

4. Л.А. Александрова. Алгебра — 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.

г. Нижневартовск, 2018 г.

№п/п

Название раздела, темы урока

Вид урока, ИКТ, проекты

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля,

Домашнее задание

Сроки

№

Тема

По плану

Факт

Рациональные неравенства и их системы. 19 ч.

Основная цель.

овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

Повторение. Выражения и их преобразования.

Повторения . презентация

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уметь:

-выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов,

-выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов,

-выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.

Фронтальный опрос

Тесты

Повторение

Систематизации и обобщения изученного материала

Индивидуальный опрос

№ 21- 27 (а)

Повторение

Тестирование

Тесты

Линейные и квадратные неравенства.

Усвоения нового материала

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной

Частное и общее решение, равносильность.

Равносильные преобразования.

Рациональные неравенства с одной переменной.

Метод интервалов.

Кривая знаков.

Нестрогие и строгие неравенства.

Применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Фронтальный опрос

№ 1.5 -1.10 (а)

Линейные и квадратные неравенства.

Закрепления изучаемого материала. презентация

Индивидуальный опрос

1.8-1.15 (б), 1.17 -1.19 (б)

Линейные и квадратные неравенства.

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

ДКР №1, стр 188

Рациональные неравенства.

Усвоения нового материала

Фронтальный опрос

П.2, рассмотреть примеры.

Рациональные неравенства.

Закрепления изучаемого материала . презентация

Индивидуальный опрос

№ 7-14 (в)

Рациональные неравенства

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

№7-14 (г)

Рациональные неравенства.

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

№ 2.1-2.14 (а)

Рациональные неравенства

Систематизации и обобщения изученного материала

Фронтальный опрос

№ 2.1- 2.14 (б)

Множества и операции над ними.

Усвоения нового материала, проекты

Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество.

Знать определение простейшие понятия теории множеств.

Уметь задавать множества, производить операции над множествами

сообщения

ДКР №2, стр 188

Множества и операции над ними.

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

№ 4.3- 4.11 (в)

Множества и операции над ними.

Систематизации и обобщения изученного материала

Пересечение и объединение множеств.

Индивидуальный опрос

Стр.30, № 1-3

Системы рациональных неравенств.

Усвоения нового материала. презентация

Системы линейных неравенств.

Знать способы решения систем рациональных неравенств.

Уметь:

- решать системы линейных и квадратных неравенств,

-решать двойные неравенства,

-решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов,

– решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.

Тестирование

№ 4.8 -4.13 (а)

Системы рациональных неравенств.

Закрепления изучаемого материала

Системы линейных неравенств.

Фронтальный опрос

№ 4.14 -4.20 (а)

Системы рациональных неравенств.

Закрепления изучаемого материала

Частное и общее решение системы неравенств.

Индивидуальный опрос

4.21- 4.26 (а)

Системы рациональных неравенств.

Систематизации и обобщения изученного материала

Частное и общее решение системы неравенств.

Тестирование

№ 4.28 – 4.33(а)

Контрольная работа №1по теме «Неравенства и системы неравенств»

Проверки и оценки знаний

Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств.

Контрольная работа

тест

Системы уравнений. 15ч

Основная цель:

Основные понятия

Усвоения нового материала

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

Фронтальный опрос

ДКР-2

Основные понятия

Закрепления изучаемого материала

презентация

Индивидуальный опрос

№ 5.34 – 5.35,

Основные понятия

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Индивидуальное задание

Основные понятия

комбинированный

Фронтальный опрос

№ 5.22- 5.24(аб)

Методы решения систем уравнений

Усвоения нового материала

График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Знать алгоритм метода подстановки.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.

Индивидуальный опрос

Тренировочный Вариант ГИА

Методы решения систем уравнений

Закрепления изучаемого материала. презентация

Тестирование

3 7.12 -7.13, 7.15

Методы решения систем уравнений

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

№ 7.18- 7.21

Методы решения систем уравнений

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

УРФО

Методы решения систем уравнений

Комбинированный, презентация

Тестирование

№ 5.18(б),6.7(б), 6.8(б)

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Усвоения нового материала, проекты

Составлениематематической модели.

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

сообщения

№ 6.9(б),6.10 (б)

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Закрепления изучаемого материала, проекты

Составлениематематической модели.

сообщения

Индивидуальное задание

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Закрепления изучаемого материала

Работа с составленной моделью.

Фронтальный опрос

№ 8.22, 10.34

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Закрепления изучаемого материала

Система двух нелинейных уравнений.

Индивидуальный опрос

ГИА, статистика, стр 1

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Систематизации и обобщения изученного материала

Применение всех методов решение системы уравнении.

Тестирование

Тренировочная работа №7

Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»

Проверки и оценки знаний

Уметь решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Контрольная работа

№ 6.23 (аб)

Числовые функции. 25ч

Основная цель:

овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Усвоения нового материала, проекты

Функция, область определение и множество значений функции. с отрицательным целым показателем.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства.

сообщения

№ 6.40 (аб)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Закрепления изучаемого материала. презентация

Фронтальный опрос

Тест № 8

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

№ 9.9 (аб), 9.10(аб), 10.17

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

комбинированный

Тестирование

ГИА, «Числа и вычисления», стр 7

Способы задания функции

Усвоения нового материала, проекты

Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции.

сообщения

№ 11.112- 11.16

Способы задания функции

Закрепления изучаемого материала. презентация

Фронтальный опрос

№ 11.7-, 11.19

Свойства функций

Закрепления изучаемого материала, проекты

График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции.

Знать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.

сообщения

№ 11.20- 11.21

Свойства функций

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

Тренировочная работа №10

Свойства функций

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

№ 12.19 (абв),12.24 (аб)

Свойства функций

Комбинированный .презентация

Тестирование

№ 13.19- 19.20

Четные и нечетные функции

Усвоения нового материала

Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями,

Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность.

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.

Фронтальный опрос

№ 11.17 -11.19

Четные и нечетные функции

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Индивидуальное задание

Четные и нечетные функции

Систематизации и обобщения изученного материала

Тестирование

№ 11.29- 11.30

Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции».

Проверки и оценки знаний

Уметь:

-находить область определения функции,

-исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность, четность или нечетность.

Контрольная работа

Тренировочная работа № 11

Функции , их свойства и графики

Усвоения нового материала

Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным показателем,

-строить и читать графики степенных функций.

Фронтальный опрос

П.14, №14.1 -14.14 (а), 14.19

Функции , их свойства и графики

Закрепления изучаемого материала. презентация

Индивидуальный опрос

Стр 140, № 9-41 (нечетные)

Функции , их свойства и графики

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Тренировочная работа №15

Функции , их свойства и графики

Комбинированный. презентация

Фронтальный опрос

№ 14.21, 14.25

Функции , их свойства и графики

Усвоения нового материала, проекты

Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.

Уметь:

- определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем,

-решать графически уравнения,

-строить графики степенных функций с любым показателем степени,

-читать свойства по графику функции,

-строить графики функций по описанным свойствам.

сообщения

ФИПИ, тема «Функции», стр 1-2

Функции , их свойства и графики

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

Стр.148, №1-26(четные

Функции , их свойства и графики

Комбинированный. презентация

Индивидуальный опрос

Стр.180, № 1-16, 77-81(нечетные)

Функция у=3√х, её свойства и график.

Усвоения нового материала, проекты

Функция кубического корня, график функции

у=,свойства данной функции.

Знать определение функции кубического корня,её свойства. Уметь:

– определять график функции кубического корня,

– строить график функции кубического корня,

– читать свойства по графику функции.

сообщения

Стр.136-145, №1-18(стр 136)

Функция у=3√х, её свойства и график.

Закрепления изучаемого материала. презентация

Фронтальный опрос

ДКР

Функция у=3√х, её свойства и график.

Систематизации и обобщения изученного материала

Индивидуальный опрос

№ 17.-35, 71- 75(стр180)

Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции».

Проверки и оценки знаний

Уметь строить графики и описывать свойства элементарных функций.

Контрольная работа

Стр 163, № 92-103

Прогрессии. 16ч.

Основная цель:

сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.

Числовые последовательности

Усвоения нового материала, проекты

сообщения

№ 15.15- 15.22(а,б)

Числовые последовательности

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

,№ 15.24 – 15.37(а,б)

Числовые последовательности

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

,№ 16.38

Числовые последовательности

Комбинированный. презентация

Тестирование

,№ 16.40 -16.47(а)

Арифметическая прогрессия

Усвоения нового материала, проекты

Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).

сообщения

№ 17.1 -17.21(а)

Арифметическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

П.3,спр 164. № 17.25- 17.29

Арифметическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Тренировочная работа №20

Арифметическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

П.16, 44, 48(г), 50(б), 53(г),

Арифметическая прогрессия

Комбинированный. презентация

Фронтальный опрос

П.16, 56(б), 62, 68(б), 69(а)

Геометрическая прогрессия

Усвоения нового материала, проекты

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

сообщения

П.17, 1(вг), 3, 10(г),

Геометрическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

П.17,13(б), 15(вг), 16(б),

Геометрическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

П.17, 17(аб), 22(в), 26(в),

Геометрическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

П.17, 28(б), 34, 37(вг),

Геометрическая прогрессия

Закрепления изучаемого материала. презентация

Фронтальный опрос

П.17, 40(Б), 44, 48(вг),

Геометрическая прогрессия

Систематизации и обобщения изученного материала

Индивидуальный опрос

П.17,

№ 52, 58

Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии»

Проверки и оценки знаний

Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии.

Контрольная работа

Тренировочная работа

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч.

Основная цель:

овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Комбинаторные задачи

Усвоения нового материала, проекты

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

сообщения

П.18, № 2, 4, 6, 8, 9,

Комбинаторные задачи

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

П.18, №12(вг), 13(вг), 14(г),

Комбинаторные задачи

Комбинированный. презентация

Индивидуальный опрос

П.18, №15(вг), 17, 20, 23. 25(вг)

Статистика - дизайн информации

Усвоения нового материала

Тестирование

П.19, № 2,4,6,

Статистика - дизайн информации

Закрепления изучаемого материала

сообщения

П.19, № 9,11,14

Статистика - дизайн информации

Комбинированный. презентация

Фронтальный опрос

П.19, № 18,20

Простейшие вероятностные задачи

Усвоения нового материала

сообщения

П.20, № 2,5,7,10,

Простейшие вероятностные задачи

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

П.20, № 11(вг), 12(бг), 16,19,

Простейшие вероятностные задачи

Комбинированный. презентация

Индивидуальный опрос

П.20, № 21(вг), 22(бв)

Экспериментальные данные и вероятности событий

Усвоения нового материала, проекты

сообщения

П.21, № 2.4,6,

Экспериментальные данные и вероятности событий

Систематизации и обобщения изученного материала

Фронтальный опрос

П.21, № 8,10

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Проверки и оценки знаний

Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

Контрольная работа

88-105

Повторение 21.04- 01.06

Итоговая контрольная работа

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;

подготовка к государственной итоговой аттестации;

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа

по геометрии

7 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. (составители: Бурмистрова Т. А.М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9 кл. Просвещение. 2008, 2011.

АтанасянЛ.С.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003.

Атанасян Л.С. Геометрия. 7 класс: рабочая тетрадь.- М.: Просвещение, 2009.

Количество часов по плану:

2 ч в неделю, всего 70 ч.

Контрольные работы - 5 ч.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основнаяцель - систематизировать знания учащихся з простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия л свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1- 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основнаяцель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочимаппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей тети теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основнаяцель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников; ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонам и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основнаяцель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольны! прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены о другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение. Решение задач

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни дл;

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

(2 ч в неделю, 70 ч).

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Повторение

Итого:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

7 класс

на 2018-2019 учебный год

Планирование составлено на основании Учебных часов за год - 70 ч; в неделю – 2 ч.

Примерной программы основного общего Контрольных работ - 5

образования по геометрии 7-9 классы.

(составители: Бурмистрова Т. А.М.: Просвещение, 2009).

Обучение ведется по учебнику

- Атанасян Л. С.Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384с.:

г. Нижневартовск, 2018 г.

№ п/п	Название раздела, темы урока		Вид урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся	Формыконтроля	Домашнее задание	Сроки
№ п/п	№	Тема урока						по плану	факт
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч)
1	1	Прямая и отрезок.	Систематизация знаний. Объяснение нового материала.	Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.	Уметь: -Обозначать точки и прямые на рисунке; -Изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых; -Объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке; -обозначать неразвернутые и развернутые углы; -показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла; -проводить луч, разделяющий угол на два угла. Знать: -Сколько прямых можно провести через две точки; -Сколько общих точек могут иметь две прямые; -Какая фигура называется отрезком. -Какая геометрическая фигура называется лучом; -Что такое стороны и вершина угла.	Устный опрос Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	§1, пп. 1, 2, вопросы 1-3. Решить задачи № 1, 3, 4, 7.	01.09
2	2	Луч и угол.	Систематизация знаний. Объяснение нового материала.			Устный опрос Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	§2, пп. 3, 4, вопросы 4-6. Решить задачи № 12, 13, 14.	04.09
3	3	Сравнение отрезков и углов.	Объяснение нового материала. Комбинированный	Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов.	Знать: -какие геометрические фигуры называются равными; -какая точка называется серединой отрезка; -какой луч называется биссектрисой угла. Уметь: -сравнивать отрезки и углы и записывать результаты сравнения; -отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка; -с помощью транспортира проводить биссектрису угла.	Устный опрос Самостоятельная работа	§3, пп. 5, 6, вопросы 7-11. Решить задачи № 18, 20, 23	08.09
4	4	Измерение отрезков.	Объяснение нового материала. Комбинированный.	Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера углов.	Уметь: -измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах; -находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны; -находить градусные меры данных углов, используя транспортир; -изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы. Знать: Что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом; -что такое градусная мера угла; -чему равныминута и секунда. Уметь: -измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах; -находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны; -находить градусные меры данных углов, используя транспортир; -изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы. Знать: Что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом; -что такое градусная мера угла; -чему равныминута и секунда.	Устный опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа	§4, пп. 7, 8, вопросы 12-13. Решить задачи № 25, 29, 33	11.09
5	5	Решение задач по теме «Измерение отрезков»	Закрепление и систематизация знаний.				§4, пп. 7-8, решить задачи № 34, 35, 36, 37	15.09
6	6	Измерение углов.	Объяснение нового материала. Комбинированный				§5, пп. 9, 10, вопросы 14-16. Решить задачи № 42, 46, 48, 52	18.09
7	7	Перпендикулярные прямые.	Объяснение нового материала. Комбинированный Закрепление и систематизация знаний.	Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	Знать: -какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов; -какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают; -какие прямые называются перпендикулярные. Уметь: -строить угол, смежный с данным углом; -изображать вертикальные углы; -находить на рисунке смежные и вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.	Самостоятельная работа	§6, пп. 11, вопросы 17-18. Решить задачи № 61, 64, 65	23.09
8	8	Перпендикулярные прямые.		Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.			§6, пп. 12,13, вопросы 19-21. Решить задачи № 66, 68, 70	25.09
9	9	Решение задач.	Повторение и закрепление пройденного материала, подготовка к предстоящей контрольной работе.				Пп. 1-13, вопросы 1-21. Решить задачи № 67, 75, 78	29.10
10	10	Решение задач.			Уметь: решать задачи по теме, применяя пройденный теоретический материал.	Самостоятельная работа	Самостоятельная работа	02.10
11	11	Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»	Проверка умений и знаний		Уметь: -строить угол, смежный с данным углом; -изображать вертикальные углы; -находить на рисунке смежные и вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. -изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых; -обозначать неразвернутые и развернутые углы; -проводить луч, разделяющий угол на два угла. -находить градусные меры данных углов, используя транспортир; -изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы.	Письменная работа	Индивидуальные задания	06.10
Глава II. Треугольники (16)
12	1	Первый признак равенства треугольников	Объяснение нового материала. Закрепление нового материала. Комбинированный.	Понятие треугольника и его элементов, понятие теоремы и доказательства теоремы.	Уметь: - объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы. Знать: -что такое периметр треугольника; -какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.	Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа.	Пп. 14, 15 (конспект), вопросы 1,2 стр. 49, №№ 87, 90, 92	09.10
13	2	Первый признак равенства треугольников					№№ 93, 94, 95, 96	13.10
14	3	Первый признак равенства треугольников					№ 97,98	16.10
15	4	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	Объяснение нового материала. Закрепление нового материала. Комбинированный.	Понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	Знать: -формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Уметь: -объяснить какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; -какие отрезки называются высотой, биссектрисой, высотой треугольника; -какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним	Диктант Взаимопроверка Фронтальный опрос Самостоятельная работа	П. 16, 17, № 101-104	20.10
16	5	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника					Индивидуальные задания	23.10
17	6	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника					П. 18, Рабочая тетрадь № 61, 62, 64, 65	27.10
18	7	Второй и третий признаки равенства треугольников	Объяснение нового материала. Закрепление нового материала. Комбинированный	Равенство треугольников	Уметь: - объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы. Знать: -какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство второго и третьего признаков равенства треугольников.	Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	П. 19, вопрос 14, № 122-125.	30.10
19	8	Второй и третий признаки равенства треугольников					П. 19, 20, вопросы 14-15, №№ 122, 126, 127	13.11
20	9	Второй и третий признаки равенства треугольников					№ 130, 136, 137	15.11
21	10	Задачи на построение	Комбинированный	Построение геометрических фигур с помощью линейки и циркуля	Знать: Определение окружности. Уметь: -объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, дуга окружности; -выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка.	Практическая работа Самостоятельная работа	П. 21-23, в 16-21( с. 50) №№138, 143,144,146	20.11
22	11	Задачи на построение					П. 21-23, №№ 147, 150, 153 (разобрать и записать)	22.11
23	12	Задачи на построение					П. 21-23, №№ 139, 154, 155	27.11
24	13	Решение задач	Повторение и закрепление пройденного материала, подготовка к предстоящей контрольной работе.		Уметь: решать задачи по теме, применяя пройденный теоретический материал.	Самостоятельная работа	3 задачи из п.23 конспект, № 140	29.11
25	14	Решение задач					П. 21-23, №№ 172,164	04.12
26	15	Решение задач					П. 21-23, №№ 156, 161	06.12
27	16	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»	Проверка умений и знаний		Уметь: -какие отрезки называются высотой, биссектрисой, высотой треугольника; -какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним -выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка.	Письменная работа	Разноуровневыеинд.задания	11.12
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
28	1	Признаки параллельности двух прямых	Изучение нового материала. Закрепление нового материала, решение задач по теме. Комбинированный.	Понятие параллельных прямых. Признак параллельности прямых. Накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.	Знать: - определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; -формулировки признаков параллельности прямых; -понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными. Уметь: - показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов; - доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать при решении задач.	Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	П. 27-29, вопр. 1-6 стр. 68, №№ 187, 189, 190	13.12
29	2	Признаки параллельности двух прямых					П. 27-29, вопр. 1-6 стр. 68, №№ 192, 193, 195	18.12
30	3	Признаки параллельности двух прямых					П. 27-29, вопр. 1-6 стр. 68, №№ 194, 214	20.12
31	4	Признаки параллельности двух прямых					П. 27-29, вопр. 1-6 стр. 68, №№ 191,186	25.12
32	5	Аксиома параллельных прямых	Изучение нового материала. Комбинированный.	Аксиома геометрии. Свойства параллельных прямых.	Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь: доказывать свойство параллельных прямых и применять их при решении задач.	Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	П. 27-29, вопр. 7-15 стр. 68, №№ 196,198,200	27.12
33	6	Аксиома параллельных прямых					П. 24-29 повт., в. 1-15 стр. 68, ДМ стр. 160-162, ДКР	15.01
34	7	Аксиома параллельных прямых					П. 24-29 повт., в.1-15 стр. 68, тест	17.01
35	8	Аксиома параллельных прямых					П. 24-29 повт., в.1-15 стр. 68, № 215,216	22.01
36	9	Аксиома параллельных прямых					П. 24-29 повт., в.1-15 стр. 68, ДСР	24.01
37	10	Решение задач	Комбинированный.	Приведение в систему знаний учащихся по теме, добиваться четкого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда – свойство параллельных прямых	Уметь: решать задачи по теме, применяя пройденный теоретический материал.	Самостоятельная работа	П. 24-29 повт., в. 1-15 стр. 68, № 203, 205, 208	29.01
38	11	Решение задач					П. 24-29 повт., в. 1-15 стр. 68, № 209, 210, 213	31.01
39	12	Решение задач					№№ 215, 212 (разобрать)	05.02
40	13	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»	Проверка умений и знаний		Уметь: -доказывать свойство параллельных прямых и применять их при решении задач.		ДКР	07.02
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 ч)
41	1	Сумма углов треугольника	Изучение нового материала. Комбинированный.	Понятие остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.	Знать: -какой угол называется внешним углом треугольника; -какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным. Уметь: - доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие.	Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	П. 30-31, вопр. 1-5 стр.89, № 223, 224	12.02
42	2	Сумма углов треугольника	Изучение нового материала. Комбинированный.			Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	П. 30-31, вопр. 1-5 стр.89, № 228, 229, 230	14.02
43	3	Соотношение между сторонами и углами треугольника	Изучение нового материала. Закрепление нового материала. Комбинированный.	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее; Теорема о неравенстве треугольника.	Уметь: -доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее; -теорему о неравенстве треугольника	Устный опрос. Фронтальный опрос. Самостоятельная работа	П. 32-33, вопр. 6-10 стр.89, № 242, 243	19.02
44	4	Соотношение между сторонами и углами треугольника					П. 32-33, вопр. 1-10 стр.89, № 244, 246, 248	21.02
45	5	Соотношение между сторонами и углами треугольника					П. 30-33, вопр. 1-10 стр.89, № 247, 249, 250	26.02
46	6	Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника»	Проверка умений и знаний		Уметь: -решать задачи и применять теоремы к решению задач по теме.	Письменная работа	Индивидуальные разноуровневые задания	28.02
47	7	Прямоугольные треугольники	Изучение нового материала. Закрепление нового материала. Комбинированный.	Свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников	Знать: -формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: -доказывать свойства и признаки; -применять свойства и признаки при решении задач;	Устный и фронтальный опрос. Дифф.. опрос, с.р., тесты	254,индивид задание	05.03
48	8	Прямоугольные треугольники					255, индивид задан	07.03
49	9	Прямоугольные треугольники					256, индивид задан	12.03
50	10	Прямоугольные треугольники					Рабочая тетрадь Индивид задание	14.03
51	11	Построение треугольника по трем элементам	Комбинированный	Расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольников по трем элементам.	Знать: -какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой; -что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми. Уметь: -доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой; -доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; -строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам.	Практическая работа Самостоятельная работа	271,272	19.03
52	12	Построение треугольника по трем элементам					273,274	21.03
53	13	Построение треугольника по трем элементам					275,276	02.04
54	14	Построение треугольника по трем элементам					277,278	04.04
55	15	Решение задач	Закрепление в процессе решения задач усвоение изученного материала по теме «Прямоугольные треугольники», формирование навыков в решении задач на построение.		Уметь: решать задачи по теме, применяя пройденный теоретический материал.	Самостоятельная работа Практическая работа.	284, 285	09.04
56	16	Решение задач					290	11.04
57	17	Решение задач					294, 295	16.04
58	18	Решение задач					296. 297	18.04
59	19	Решение задач					Рабочая тетрадь	23.04
60	20	Решение задач					Индивид задание	25.04
61	21	Контрольная работа № 5 по теме "Прямоугольные треугольники"	Проверка умений и знаний		Уметь: -доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой; -доказывать теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; -строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. -применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач;	Письменная работа		30.04
62-70		Повторение. Решение задач (9 ч)

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПО ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.(составители: Бурмистрова Т. А.М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

- АтанасянЛ.С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с. : ил. – ISBN 5-09-011835-3.

- Атанасян Л.С. Геометрия. 8 класс: рабочая тетрадь.- М.: Просвещение, 2009.

Количество часов по плану:

2 ч в неделю,

всего 68ч.

контрольные работы - 5 ч.

СОДЕРЖАНИЕОБУЧЕНИЯ

1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основнаяцель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основнаяцель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основнаяцель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основнаяцель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5.Повторение. Решение задач

В результате изучения математики ученик должен

Знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для;

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

Учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе

(2 ч в неделю, всего 68 часов ).

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Вводное повторение

Четырехугольники

Площадь

Подобные треугольники

Окружность

Повторение

Итого:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

8 класс

на 2018-2019 учебный год

Планирование составлено на основании Учебных часов за год - 70 ч.; в неделю – 2 ч.

Примерной программы основного общего Контрольных работ - 5

образования по геометрии 7-9 классы

(составители: Бурмистрова Т. А.М.: Просвещение, 2009).

Обучение ведется по учебнику- Атанасян Л. С.Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 384с.

г. Нижневартовск, 2018 г.

№п/п

Название раздела, темы урока

Вид урока, ИКТ, проекты

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля,

Домашнее задание

Сроки

№

Тема

По плану

Факт

Четырехугольники. (14 ч.)

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

Усвоения нового материала.

Презентация.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника

Знать: Что такое периметр многоугольника; какой многоугольник называется выпуклым.

Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы.

Фронтальный опрос

В1,2 (с.114), №363,365, 366

Четырехугольник

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

В.3,4,5 (с.114), №367,369

Параллелограмм и его свойства

Закрепления изучаемого материала

Параллелограмм. Трапеция. Свойства и признаки параллелограмма.

Знать: определение параллелограмма и трапеции; формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.

Уметь: доказывать свойства и признаки; делит отрезок на х равных частей с помощью циркуля и линейки.

Тестирование

В 6,7,8 (с.114), №372 (в), 376(в,д), 375

Параллелограмм и его свойства

Усвоения нового материала.

Презентация.

Сообщения

В6,7,8 (с.114), №372 (б), 376(б,г), 377

Признаки параллелограмма

Комбинированный. Презентация.

Фронтальный опрос

В9(с.114), №380,383

Трапеция

Усвоения нового материала.

Индивидуальный опрос

В.10, 11 (с.114), 388, 389

Трапеция

Комбинированный

Тестирование

В.10, 11 (с.114), №390, 392

Задачи на построение циркулем и линейкой

Усвоения нового материала.

Презентация.

Сообщения

393(а,в), 396, 397(а), 398

Прямоугольник

Комбинированный. Презентация.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрия.

Знать: определение прямоугольника, ромба, квадрата; формулировки их свойств и признаков; определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь: доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной.

Фронтальный опрос

В.12, 13(115), №401(а), 403, 413(а)

Ромб

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

В.14, 15(115), №405(б), 408(а)

Квадрат.

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

В.15(115), №409

Осевая и центральная симметрия

Усвоения нового материала.

Презентация

Сообщения

№406, 411, 413(в), 415(б)

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Уметь: применять теоремы при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной; делить отрезок на х равных частей с помощью циркуля и линейки; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Фронтальный опрос

№ 415,416

Контрольная работа № 1

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Контрольная работа

Обменвариант Повт.отв. на в.1-15 (с.114-115)

Площадь. (14 ч.)

Понятие площади многоугольника

Усвоения нового материала.

Презентация.

Измерение площадей. Свойства площадей. Формула вычисления площадей квадрата и прямоугольника.

Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площадей прямоугольника.

Уметь: вывести формулу и использовать ее и свойства площадей при решении задач.

Индивидуальный опрос

В.1 (с.133), №446,447

Площадь прямоугольника

Усвоения нового материала.

Презентация.

Тестирование

В.2,3 (с.133), №449(а,б), 450(а,б), 452(а,в)

Площадь параллелограмма

Усвоения нового материала.

Презентация.

Формула для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции. Отношение площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать: формулу вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу.

Уметь: их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач.

Сообщения

В.4(с.133), №460, 464

Площадь треугольника

Усвоения нового материала.

Презентация.

Фронтальный опрос

В.5(133), №467, 468(в), 471(б)

Площадь треугольника

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

№469, 472, повт.отв. на в.1-5(с133)

Площадь трапеции

Усвоения нового материала.

Презентация.

Индивидуальный опрос

В.6-7 (133-134), №479(а), 480(а)

Решение задач

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Задание на карточке

Решение задач

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Задание на карточке

Теорема Пифагора

Комбинированный. Презентация.

Теорема Пифагора. Обратная ей теорема.

Знать: теорему Пифагора и обратную ей теорему.

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Сообщения

В.8(с134), №483(в),484 (б,г,д), 486(а)

Теорема Пифагора

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

Задание на карточке

Теорема обратная теореме Пифагора

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

В.9,10 (с.134), №488(б), 493, 498 (б,в,г,ж)

Решение задач

Комбинированный. Презентация.

Уметь: использовать формулу площади и свойства площадей при решении задач; применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.

Индивидуальный опрос

Задание на карточке

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Тестирование

Задание на карточке

Контрольная работа № 2

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Контрольная работа

Повт.отв. на в.1-10 (с.133-134)

Подобные треугольники. (19 ч.)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Усвоения нового материала.

Презентация.

Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники.

Знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: применять их при решении задач.

Тестирование

В.1,2 (с.160)

Отношение площадей подобных треугольников

Закрепления изучаемого материала

Сообщения

В.1-3 (с.160), №537, 542

Первый признак подобия треугольников

Усвоениянового материала.

Презентация.

Признаки подобия.

Знать: признаки подобия треугольников.

Уметь: их доказывать и применять их при решении задач.

Фронтальный опрос

В.4-5 (с.160), №551(б), 552(а)

Первый признак подобия треугольников

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

№557(в), 553(б)

Второй признак подобия треугольников

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

В.6 (с.160), п. 59-61, №558, 559

Третий признак подобия треугольников

Комбинированный. Презентация.

Сообщения

В.7 (с.160), п. 59-61, №560(б), 613(б)

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Уметь: применять отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; признаки подобия треугольников.

Фронтальный опрос

№555(б), 563(б), 605

Контрольная работа № 3

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Контрольная работа

Повт.в.1-7 (с.160)

Средняя линия треугольника

Усвоения нового материала.

Презентация.

Средняя линия треугольника. Точка пересечения медиан треугольника.

Знать: теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь: их доказывать и применять при решении задач; с помощью циркуля и линейки делит отрезок в данном отношении и решать задачи на построении.

Тестирование

В.8,9 (с.160), №565, 566, 571

Закрепления изучаемого материала

Сообщения

№568(б), 618

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Усвоения нового материала.

Презентация.

Фронтальный опрос

В.10, 11 (с.160)

№572(б)

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

№574(б), 576

Практическое приложение подобия треугольников.

Усвоения нового материала.

Презентация.

Тестирование

В.12 (с.161), №585(в), 587, 623

Закрепления изучаемого материала

Сообщения

В.13, 14 (с.161), №579, 583

Измерительные работы на местности

Усвоения нового материала.

Презентация.

Фронтальный опрос

В.13, 14 (с.161) №586, 588

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Усвоения нового материала.

Презентация.

Элементы тригонометрии: синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать: Определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60 градусов.

Уметь: доказывать основное тригонометрическое тождество.

Индивидуальный опрос

П.66-67, В.15, 16 , 17(с.161), №591(в,г), 592(б,г,е), 593(б)

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

В.18 (с.161), №595(б), 596(б), 598(а)

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Уметь: с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

Применять основное тригонометрическое тождество при решении задач.

Сообщения

№600, 601

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники»

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Контрольная работа

Повт.отв. на в.8-18 (с.160-161)

Окружность. (17 ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Усвоения нового материала.

Презентация.

Случаи взаимного расположения прямой и окружности. Понятие касательной, ее свойство и признак. Свойство отрезков касательной, проведенной из одной точки.

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Индивидуальный опрос

П. 68-69, в. 1-4, №631, 633

Касательная к окружности.

Усвоениянового материала.

Презентация.

Тестирование

Решение задач

Комбинированный. Презентация.

Сообщения

Градусная мера дуги окружности.

Закрепления изучаемого материала

Понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов.

Знать: какой угол называется центральным,вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности; теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать их и применять при решении задач.

Фронтальный опрос

Теорема о вписанном угле

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

Теорема о вписанном угле

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Решение задач

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Свойства биссектрисы угла

Комбинированный. Презентация.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Знать: теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия и теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Сообщения

Понятие серединного перпендикуляра к отрезку и теорема о среднем перпендикуляре

Усвоения нового материала.

Презентация.

Фронтальный опрос

Теорема о пересечении высот треугольника

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

Вписанная окружность.

Усвоения нового материала.

Презентация.

Вписанная в многоугольник и описанная около многоугольника окружности. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника; теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Уметь: их доказывать и применять при решении задач.

Индивидуальный опрос

Вписанная окружность.

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Описанная окружность

Комбинированный. Презентация.

Сообщения

Описанная окружность

Комбинированный. Презентация.

Фронтальный опрос

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Уметь: применять при решении задач знания о взаимном расположении прямой и окружности; определение касательной, свойство и признак касательной; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия и теорему о пересечении высот треугольника; теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольника

Индивидуальный опрос

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Индивидуальный опрос

Контрольная работа № 5

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Контрольная работа

65-70 Повторение. Решение задач. (3 ч.) 1 ч- итоговая Кр.

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа

по геометрии

9 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по геометрии (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы.(составители: Бурмистрова Т. А.М.: Просвещение, 2009).

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

- Атанасян Л. С.Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384с.: ил. – ISBN 978-5-09-019109-8.

- АтанасянЛ.С.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с. : ил. – ISBN 5-09-011835-3.

- Атанасян Л.С. Геометрия. 9 класс: рабочая тетрадь.- М.: Просвещение, 2009.

Количество часов по плану:

2 ч в неделю,

всего 70 ч.

контрольные работы - 4ч.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 «.-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7.Повторение. Решение задач.

Учебно-тематический план и календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

( 2 ч в неделю)

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Векторы. Метод координат

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Длина окружности и площадь круга

Движение

Начальные геометрические сведения из стереометрии

Об аксиомах планиметрии

Повторение

Итого:

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по геометрии

9 класс

на 2018-2019 учебный год

Планирование составлено на основании Учебных часов за год - 70ч; в неделю – 2 ч.

Примерной программы основного общего Контрольных работ - 4

образования по геометрии. 7-9 классы.

(составители: Бурмистрова Т. А.М.: Просвещение, 2009).

Обучение ведется по учебникам

- Атанасян Л. С.Геометрия, 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- 18-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 384с.: ил. –

- АтанасянЛ.С.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с. :

№п/п

Название раздела, темы урока

Вид урока, ИКТ, проекты

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Формы контроля,

Домашнее задание

Сроки

№

Тема

По плану

Факт

Векторы. Метод координат. 18ч.

Основная цель: научить выполнять действия над векторами как направленными отрезками, познакомить с использованием векторов и методы координат при решении геометрических задач.

Понятие вектора

Усвоения нового материала.

Презентация.

Векторные величины.Понятие вектора.Длина вектора.Коллинеарность, сонаправленность, противополжнонаправленность. Равенство векторов.Откладывание вектора от данной точки.

Уметь откладывать вектор от данной точки.

Индивидуальный опрос

Повторение.п74-75

Индивидуальный тест

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Сложение и вычитание векторов

Усвоения нового материала.

Презентация.

Законы сложения и вычитания векторов

Уметь выполнять действия над векторами

Сообщения

Практическая работа: «Сложение векторов»

Задача №1

Практическая работа: «Вычитание векторов»

Комбинированный. Презентация.

Фронтальный опрос

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач

Усвоения нового материала.

Презентация.

Умножение вектора на число.

Уметь применять векторы к решению задач

Тестирование

Тест №11, п 82, № 756

Комбинированный. Презентация.

Сообщения

П.83, №776, 777

Закрепления изучаемого материала

Фронтальный опрос

Задача №2

Координаты вектора

Комбинированный. Презентация.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора

Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам. Уметь находить координаты вектора

Индивидуальный опрос

Тест №12

Тест № 13

Усвоения нового материала.

Презентация.

Тестирование

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный. Презентация.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.

Уметь решать простейшие задачи в координатах

Сообщения

№ 793 – 797

№ 493 – 499

Комбинированный. Презентация.

Фронтальный опрос

Уравнения окружности и прямой

Комбинированный. Презентация.

Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности. Уравнение прямой.

Уметь составлять уравнения окружности и прямой

Индивидуальный опрос

П. 89, № 940, 941, 942 (в)

Тест №14

№ 5.10 – 5.14

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Систематизации и обобщения изученного материала

Сообщения

Решение задач

Комбинированный. Презентация.

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

Уметь применять уравнения окружности и прямой при решении задач

Фронтальный опрос

№ 959

Индивидуальное задание

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Индивидуальный опрос

Контрольная работа № 1«Векторы. Метод координат»

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Уметь выполнять действия над векторами как направленными отрезками, познакомить с использованием векторов и методы координат при решении геометрических задач.

Контрольная работа

УРФО

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов. 11ч

Основная цель: Развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Синус, косинус и тангенс угла

Усвоения нового материала.

Презентация.

Единичная полуокружность; синус, косинус и тангенс угла от 0 до 180 градусов; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки.

Знать что такое единичная полуокружность; синус, косинус и тангенс угла от 0 до 180 градусов; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки.

Уметь применять их при решении задач.

Индивидуальный опрос

П.67, стр.159 9таблица), п.66 9определения, формулы), № 591

Фипи, геометрия, стр 1

Открытый банк заданий, стр 3 (геометрия)

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Систематизации и обобщения изученного материала

Сообщения

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Усвоения нового материала.

Презентация.

Теоремы: о площади треугольника, синусов, косинусов.

Решение треугольника.

Измерительные работы.

Знать теоремы: о площади треугольника, синусов, косинусов.

Уметь решать треугольники.

Индивидуальный опрос

№ 1058 (аб)

№ 1060 (абвг)

Тест №8

Открытый банк заданий, стр 7,8

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Комбинированный. Презентация.

Сообщения

Комбинированный. Презентация.

Скалярное произведение векторов

Усвоениянового материала.

Презентация.

Угол между векторами; скалярное произведение векторов; скалярное произведение в координатах; свойства скалярного произведения векторов

Знать что такое угол между векторами; скалярное произведение векторов, свойства скалярного произведения векторов.

Уметь находить скалярное произведение в координатах.

Индивидуальный опрос

Тренировочный вариант №9

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Открытый банк заданий, стр 9-10

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Применение теорем о площади треугольника, синусов, косинусов, скалярного произведения векторов к решению задач

Уметь применять теоремы о площади треугольника, синусов, косинусов, скалярное произведение векторов к решению задач

Индивидуальный опрос

Тренировочный вариант 10

Контрольная работа № 2

«Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов»

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Контрольная работа

№ 1061

Длина окружности и площадь круга. 12ч

Основная цель: расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Сообщения

Правильные многоугольники

Усвоения нового материала.

Презентация.

Правильный многоугольник; окружность описанная около правильного многоугольника; окружность вписанная в правильный многоугольник; формулы для вычисления правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; построение правильных многоугольников

Знать что такое правильный многоугольник; окружность, описанная около правильного многоугольника; окружность, вписанная в правильный многоугольник; формулы для вычисления правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; построение правильных многоугольников и применять их при решении задач.

Фронтальный опрос

№ 1062- 1063

Измерительные работы

Практическая работа:»построение правильных многоугольников»

П.110 -112

.№ 1101,1114

Правильные многоугольники

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Правильные многоугольники

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Правильные многоугольники

Систематизации и обобщения изученного материала

Сообщения

Длина окружности и площадь круга

Усвоения нового материала.

Презентация.

Длина окружности; площадь круга; площадь кругового сектора.

Знать понятия: длина окружности; площадь круга; площадь кругового сектора.

Уметь находить длину окружности; площадь круга; площадь кругового сектора.

Индивидуальный опрос

Тренировочная работа № 15

№ 1137, 1139

Тренировочная работа № 16

П.105, 106, 107. 109, задачи 1.2.стр 279

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

Комбинированный. Презентация.

Индивидуальный опрос

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Применение формул для нахождения длины окружности; площади круга; площади кругового сектора при решении задач.

Уметь применять формулы для нахождения длины окружности; площади круга; площади кругового сектора при решении задач.

Сообщения

Стр 278, № 1087, 1088

№ 1137 -1139

№ 1141, 1142

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Фронтальный опрос

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Индивидуальный опрос

Контрольная работа № 3

«Длина окружности и площадь круга»

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Уметь применять знания о многоугольниках; понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

Контрольная работа

№ 1096 -1097

Движение. 8 ч

Основная цель: Познакомить учащихся с понятием движение и его свой15.02ствами, с основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений.

Сообщения

Понятие движения

Усвоения нового материала.

Презентация.

Отображение плоскости на себя, осевая симметрия, центральная симметрия, движение.

Знать что осевая симметрия и центральная симметрия – отражение плоскости на себя или движение.

Фронтальный опрос

П. 113-117, № 1165, 1166

Индивидуальный тест

Понятие движения

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Понятие движения

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Параллельный перенос и поворот

Усвоения нового материала.

Презентация.

Параллельный перенос, поворот.

Знать что такое параллельный перенос, поворот.

Уметь выполнять параллельный перенос, поворот.

Сообщения

В.14-17, №№1165, 1167, 1170, 1171б

Комбинированный. Презентация.

Фронтальный опрос

Комбинированный. Презентация.

Решение задач

Систематизации и обобщения изученного материала

Применение осевой симметрии, центральной симметрии, параллельного переноса и поворота при решении задач.

Уметь применять осевую симметрию, центральную симметрию, параллельный перенос и поворот при решении задач.

Индивидуальный опрос

№№1176, 1178, 1183

Контрольная работа № 4

«Движение»

Проверки и оценки знаний

качество усвоения материала

Уметь применять понятие движение и его свойства, основные виды движения, со взаимоотношениями наложений и движений.

Контрольная работа

Тест № 21

Начальные сведения из стереометрии. 8ч

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Сообщения

Многогранники

Усвоения нового материала.

Презентация.

Предмет стереометрии; геометрические тела и поверхности; многогранники: призма, параллелепипед; пирамида, формулы для вычисления их объёмов.

Рассмотреть простейшие многогранники на основе наглядных представлений, формулы вычисления их объёмов.

Фронтальный опрос

С.307-326.№ 1184.1193

№ 1194- 1196

№ 1197- 1199

№ 1200, 1207

Многогранники

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Многогранники

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Многогранники

Систематизации и обобщения изученного материала

Сообщения

Тела и поверхности вращения

Усвоения нового материала.

Презентация.

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей их поверхностей и объёмов.

Рассмотреть тела и поверхности вращения на основе наглядных представлений, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса, формулу площади сферы, формулы для вычисления объёмов тел вращения.

Фронтальный опрос

С.327—335

№ 1214(а-в)

№ 1216, 1217

№ 1220, 1221

№ 1222, 1223

Закрепления изучаемого материала

Индивидуальный опрос

Комбинированный. Презентация.

Тестирование

Систематизации и обобщения изученного материала

Сообщения

Об аксиомах планиметрии. 2ч

Основная цель: Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Фронтальный опрос

Об аксиомах планиметрии

Усвоения нового материала.

Презентация.

Об аксиомах планиметрии, некоторые сведения о развитии геометрии

Знать аксиомы планиметрии, некоторые сведения о развитии геометрии

Индивидуальный опрос

№ 1226, 1228

Об аксиомах планиметрии

Закрепления изучаемого материала

Тестирование

№ 1229, 1227

60-70 .Повторение и решение задач. 7ч

Основная цель: Повторение курса геометрии 7-9 классы. 23.04-31.05

Сообщения

Предварительный просмотр:

ЧОУ «ПРАВОСЛАВНАЯ ГИМНАЗИЯ

В ЧЕСТЬ КАЗАНСКОЙ ИКОНЫ БОЖЬЕЙ МАТЕРИ»

СОГЛАСОВАНО

Руководитель МО

_________________________

«_____» ___________2018

Заместитель директора

___________Т.П. Пучнина

«____» ____________2018

Приложение к Основной образовательной

программе основного общего образования

Рабочая программа

по математике

5 класс

2018-2019 учебный год

Учитель: Мамадилова Мадина Бакитовна

г. Нижневартовск

2018

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня для общеобразовательных учреждений.

Рабочая программа соответствует:

1. федеральному Закону от 29.12.2012 №273- ФЗ «Об образовании в РФ»

2. федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897 (с изменениями);

3. фундаментальному ядру содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с.;

4. федеральному перечню учебников, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 25.3

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно–воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Задачи:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Курс "Математика" 5 класс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к результатам обучения и освоению содержания курса, календарно-тематическое планирование, литературу.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом ОО в форме годовых контрольных работ.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая характеристика учебного предмета.

Данная программа составлена на основе примерной основной образовательной программы основного общего образования по математике. М,: Просвещение, 2011г.

Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту С.М. Никольского. Математика (М.: Просвещение).

Рабочая программа составлена с учетом авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина "Математика 5", / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение, 2014г.

Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
Развивать познавательные способности;
Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, всего 170 часов. В том числе 9 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса

№ п/п	Тема (количество часов)
1.	Натуральные числа и ноль 46
	Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. понятия: натурального числа, законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись, Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ; для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон; вычислять: степень с натуральным показателем; решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач; переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами. Вычислять с помощью калькулятора. КТ. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком». СР «Десятичная система записи натуральных чисел», «Вычитание», «Умножение. Законы умножения», «Сложение и вычитание столбиком», «Степень с натуральным показателем», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности». ПР «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Деление с остатком», «Числовые выражения», «Вычисление с помощью калькулятора».
2	Измерение величин. 30. Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач. Знать: понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки. формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда; обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы; соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке; элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда; виды: углов, треугольников и четырехугольников; равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда, Уметь: строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры; измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры; откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; переходить: из одной от одной единицы измерения к другой; вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры. КТ «Метрические единицы длины», Ср. «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», «Площадь прямоугольника», «Единицы объема», ПР. «Прямая. Луч. Отрезок», «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Углы. Измерение углов», «Треугольник», «Прямоугольник. Квадрат», «Прямоугольный параллелепипед», «Объем прямоугольного параллелепипеда»,
3	Делимость натуральных чисел 19. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Знать: Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел. Уметь: Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел; Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным; КТ «Простые и составные числа», «наименьшее общее кратное» С.Р. «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное», ПР «Делите натурального числа»
4	Обыкновенные дроби 65. Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач. Знать: что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий. Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости. Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число; Законы: сложения , умножения, распределительный закон; Уметь: сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон, изображать: дроби всех видов на координатном луче. КТ. «Приведение дробей у общему знаменателю», «Умножение и деление смешанных дробей» СР «Равенство дробей», «Нахождение части числа и числа по его части», «Приведение дробей у общему знаменателю», «Законы сложения», «Вычитание дробей», «Умножение дробей», «Законы умножения», «Деление дробей», «Задачи на совместную работу», «Понятие смешанной дроби», «Сложение смешанных дробей», «Умножение и деление смешанных дробей», «Среднее арифметическое», «Решение задач на движение по реке». ПР. «Сложение дробей», «Вычитание смешанных дробей», «Площадь прямоугольника», «Представление дроби на координатном луче».
6.	Итоговое повторение курса математики 5 класса 10 Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда. Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач; Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. ПР «Измерение величин», «Обыкновенные дроби», СР. «Арифметические действия с натуральными числами» , «Делимость натуральных чисел»,

Материально-техническое обеспечение образовательного пропроцесса

«Математика 5». Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 12-е. – М.: Просвещение, 2013,
Потапов М.К., Шевкин А.В. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Потапов М.К., Шевкин А.В. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2013.
Жохов В.И, Митяева И.М. Математические диктанты 5 класс – М.: Мнемозима,- 2-е изд. 2003.
Тульчинская Е.Е Математика 5 класс. Блицопрос. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 2007.
Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2001.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2005.
Фарков А.В. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ. – М.: Экзамен, - 3-е изд., 2008.
Юрченко Е.В., Юрченко Е.В. математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие лоя учащихся 5-6 классов средней школы – М.: Просвещение,!989.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Специфическое сопровождение (оборудование)

классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
персональный компьютер;
мультимедийный проектор;
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
демонстрационные таблицы.

Информационное сопровождение:

Сайт ФИПИ;
Сайт газеты «Первое сентября»;
Сайт «uztzt».

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Характеристика деятельности

учащихся

Планируемые результаты

Форма контроля

Дата

Предметные

Метапредметные

УУД

Личностные

план

факт

Натуральные числа и ноль(46)

Ряд натуральных чисел/

Преобразовывают числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда,

Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию с заданным критерием

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

УО

Десятичная система записи натуральных чисел

Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел,

Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные :

научиться строить схемы Коммуникативные :

аргументировать свою точку зрения

ПР

Десятичная система записи натуральных чисел

Решать логические задачи на запись натуральных чисел.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные :

строить речевое высказывание в устной форме

Коммуникативные :

прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей

СР

Сравнение натуральных чисел

Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнивают натуральные числа с помощью натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись;

Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство.

Сравнивать натур. числа с помощью натурального рада; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения. Записывать неравенства, используя буквенную запись

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

выделять характерные причинно-следственные связи

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

МД

Сравнение натуральных чисел

Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

При решении задач использовать математическую модель – неравенство

Регулятивные:

составлять план и последовательность действий

Познавательные :

обучаться основам реализации исследовательской деятельности

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

КТ

Сложение. Законы сложения

Формулируют и записывают законы сложения,выполняют сложение цепочкой по образцу

Сформулируют законы сложения.

Выполнять сложение с помощью натурального ряда.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные :

комбинировать известные алгоритмы сложения.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

УО

Сложение. Законы сложения

Выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач

Складывают многозначные числа, применяя законы сложения, проверяют вычисления, умеют делать прикидку

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные :

комбинировать известные алгоритмы сложения.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

ПР

Сложение. Законы сложения

Выполняют сложение с помощью законов сложения, применяют законы сложения рационализации вычислений к решению задач

Складывают многозначные числа, делают прикидку не выполняя действий, устное сложение двузначных чисел

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные :

комбинировать известные алгоритмы сложения.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

СР

Вычитание

Знают названия дкомпонентов действий при вычитании, находят разность 2 чисел, выполняют действия цепочкой

Выполнять вычитание с помощью натурального ряда; вычитать натуральные числа.

Владеть совместными действиями

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные :

владеть устной и письменной речью

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

УО

Вычитание

Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение

Выполняют любые действия с многозначными числами, делают прикидку

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные :

владеть устной и письменной речью

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

ВП

Вычитание

Выполняют вычитания с многозначными числами, устно вычитают двузначные числа

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные :

владеть устной и письменной речью

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

ФО

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел. грамотно оформляют решение задачи, анализируют и осмысливают текст задачи, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают ответ.

Применять законы сложения для рационализации вычислений.

Применять законы сложения к решению задач.

Строить схемы и модели для решения задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные :

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач,

Применять законы сложения для рационализации вычислений.

Применять законы сложения к решению задач.

Строить схемы и модели для решения задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные :

строить схемы и модели для решения задач

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

СР

Умножение. Законы умножения

Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный

Сформулируют законы умножения

Записывать законы умножения буквенным выражением

Регулятивные :

планировать пути достижения целей

Познавательные :

строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

ФО

Умножение. Законы умножения.

Применять законы умножения для рационализации вычислений

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Познавательные :

обучаться основам ознакомительного чтения

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

СР

Умножение. Законы умножения.

Применять законы умножения для рационализации вычислений , могут выполнять устные вычисления на умножения чисел

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Познавательные :

обучаться основам ознакомительного чтения

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Распределительный закон.

Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью буквенного выражения,

Сформулируют распределительный закон. Записывать распределительный закон с помощью буквенного выражения

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

выделять характерные причинно-следственные связи

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

ПР

Распределительный закон.

Записывают распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, применяют распределительный закон для упрощения выражений

Применять закон при устных вычислениях. Раскрывать скобки Выносить множитель за скобки.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

ФО

Сложение и вычитание столбиком

Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение «больше на…», «меньше на …» в действия сложения и вычитания,

Складывают и вычитают по разрядам, выполняют действия, используя законы сложения

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи;

использовать схемы и таблицы; Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

СР

Сложение и вычитание столбиком

Знать правило сложения и вычитания столбиком. Владеть совместными действиями

Регулятивные:

обучаться основам самоконтроля Познавательные:

приводить примеры использования математических знаний

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

МД

Сложение и вычитание столбиком

Применять сложение и вычитание к решению задач., переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия

Коммуникативные:

иметь навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

СР

Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Применять полученные знания при решении различного вида задач.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

Умножение чисел столбиком.

Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение

Умножать натуральные числа столбиком.

Комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Иметь критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

МД

Умножение чисел столбиком

Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

Регулятивные:

развитие логического и критического мышления Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

КТ

Умножение чисел столбиком

Решают логические и олмпиадные задачи на умножение,

Регулятивные:

развитие логического и критического мышления Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

СР

Степень с натуральным показателем

Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа

Знать определение степени, основание степени, показатель степени. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Использовать таблицу степени. Давать определение понятиям.

Регулятивные:

различать способ и результат действий

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

ПР

Степень с натуральным показателем.

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

СР

Деление нацело.

Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений

Знать, что деление действие обратное умножению и компоненты деления. Уметь находить компоненты в примерах.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные

строить монологическое контекстное высказывание Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Деление нацело.

Знать, что деление действие обратное умножению и компоненты деления. Уметь находить компоненты в примерах.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные

строить монологическое контекстное высказывание Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

СР

Деление нацело.

Знать, что деление действие обратное умножению и компоненты деления. Уметь находить компоненты в примерах.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные

строить монологическое контекстное высказывание Коммуникативные:

контролировать действие партнера.

Решение задач с помощью умножения и деления .

Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, грамотно оформляют решение, критически оценивают полученный ответ

Строить схемы и модели для решения задач.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

ПР

Решение задач с помощью умножения и деления

Применять свойство частного для рационализации вычислений.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по критериям

Коммуникативные:

уметь строить диалог

СР

Задачи «на части».

Находят части некоторой величины или саму величину. Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задачи, критически осмысливают ответ

Знать методы решения задач на части.

Регулятивные:

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

УО

Задачи «на части»

Знать методы решения задач на части.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

обучаться основам коммуникативной рефлексии

СР

Задачи «на части»

Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

ДКР

Деление с остатком.

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком;

Знать, что не все натуральные числа делятся нацело, понятие неполное частное. Находить неполное частное . Знать определение понятия.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

использовать таблицы и схемы Коммуникативные:

формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве

УО

Деление с остатком.

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач

находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

Выполнять деление с остатком столбиком. Решать текстовые задачи

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

уметь строить диалог

ПР

Деление с остатком.

Выполнять деление с остатком столбиком. Решать текстовые задачи

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

уметь строить диалог

ФО

Числовые выражения.

Знают понятие числового выражения, значение числового выражения; находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения, переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности

Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения

Регулятивные:

различать способ и результат действий.

Познавательные:

владеть устной и письменной речью Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

МД

Числовые выражения

Читать и записывать числовые выражения;

Находить значение числового выражения, решать задачи составлением выражения

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

работать в группе —осуществлять взаимный контроль

ПР

Контрольная работа №2

Умножение и деление натуральных чисел.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи.

КР

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок

Познавательные:

составлять схемы и математические модели при решении задач. устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

строить монологическое контекстное высказывание

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

УО

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок Познавательные:

составлять схемы и математические модели при решении задач осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные :

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

ПР

Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и инуль"

Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находят значения числовых выражений, применяю законы действий для упрощения выражений

Метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности.

Регулятивные:

Коммуникативные :

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

СР

Занимательные задачи

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи

Выполнять арифметические действия на калькуляторе.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

использовать таблицы и схемы Коммуникативные:

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

ПР

Занимательные задачи

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Измерение величин (30)

Прямая. Луч. Отрезок.

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию,

Познакомятся с понятиями: величина; прямая; параллельные прямые. научаться обозначать прямые. Используя инструменты строить параллельные прямые.

Познавательные:

использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные :

организовывать способы взаимодействия

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

МД

Прямая. Луч. Отрезок.

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

Познакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча. Строить и сравнивать отрезки и лучи.

Регулятивные:

планировать пути достижения целей

Познавательные :

обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

ПР

Измерение отрезков

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, находят растояние между точками, откладывают на луче отрезки заданной длины. осуществляют сравнение, классификацию

Познакомятся с единицами измерения длины. Измерять отрезки. Решить задачи на нахождение длины части отрезка

Познавательные:

осуществлять сравнение, классификацию

Регулятивные:

самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

МД

Измерение отрезков

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решить задачи на нахождение длины части отрезка. Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение

Регулятивные:

создавать модели и схемы для решения задач

Познавательные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

ПР

Метрические единицы длины.

Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.

Познакомятся с единицами измерения длины. Выражать одну единицу измерения через другую.

Регулятивные:

адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия

Познавательные:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности Коммуникативные:

Уметь логически и критически мыслить, иметь культуру речи, способность к умственному эксперименту

СР

Метрические единицы длины.

Выражать одну единицу измерения через другую

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные :

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

КТ

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки, сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели

Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

строить схемы и математические модели

Коммуникативные:

владеть устной и письменной речью

при сотрудничестве

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

МД

Представление натуральных чисел на координатном луче

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

строить схемы и математические модели

Коммуникативные:

проявлять в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

ПР

Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок. Измерение отрезков

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

Окружность и круг. Сфера и шар

Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр, сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей

Познакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Сроить окружность, круг.

Рассмотрят разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

приводить примеры математических моделей

Коммуникативные:

сотрудничать с одноклассниками при решении задач, уметь выслушать оппонента.

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

МД

Углы. Измерение углов

Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, выражают одни единицы измерения углов через другие, находят величину угла по смежномй самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы

Изображать углы различных видов; строить углы заданной градусной меры; измерять углы; записывать обозначение углов; чертить различные виды углов.

Регулятивные:

уметь составлять конспект Познавательные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

ПР

Углы. Измерение углов

Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

владеть устной и письменной речью, строить речевые высказывания Коммуникативные:

уметь выслушать оппонента.

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

СР

Треугольник.

Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование

Строить треугольники различных видов; обозначать их; выделять элементы из которых состоит треугольник. Выделять элементы из которых состоит треугольник

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи, используя таблицы, схемы.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

ПР

Треугольник

Решение задач на вычисление периметра треугольника.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

объяснять связи и отношения

Коммуникативные:

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

БО

Четырехугольники

Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, , , строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.

Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Вычислять их периметр; решать обратную задачу.

Регулятивные:

оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

классифицировать; наблюдать; сравнивать, структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

ПР

Прямоугольник. Квадрат.

Строят прямоугольник, квадрат по заданным сторонам, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника

Вычислять периметр квадрата и прямоугольника; решать обратную задачу. Строить прямоугольник, квадрат. Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

классифицировать; наблюдение; сравнение. Проводить мини – исследование на основе сравнения, анализа

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способность к эмоциональному восприятию математических объектов

Площадь прямоугольника. Единицы площади

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади

Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

выделять причинно-следственные связи

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий при сотрудничестве

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ПР

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади

Вычислять площадь прямоугольника. Вычисление площадей сложных фигур.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные: исследовать несложные практические задачи.

Коммуникативные:

формулировать выводы в споре при решении задач

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

СР

Прямоугольный параллелепипед

Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Познакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб; строить развертку; различать грани. выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя

Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ПР

Прямоугольный параллелепипед

Решать задачи повышенной сложности по теме Параллелепипед.

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий,

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единицы измерения объема к другим.

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

овладевать основами коммуникативной рефлексии

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ПР

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема.

Решать практические задачи, связанные с вычислением объема.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь логически и критически мыслить, иметь культуру речи, способность к умственному эксперименту

СР

Единицы массы

Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения

Выражать одни единицы измерения массы через другие. Работа со смешанными единицами измерения массы

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные:

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

УО

Единицы времени

Распознают единицы измерения времени, выражают одни единицы измерения массы через другие, выполняют действия с единицами измерения

Выражать одни единицы измерения времени через другие

Регулятивные:

различать способ и результат действия Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные :

оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

БО

Задачи на движение

Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, исследуют несложные практические задачи,

Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные:

классифицировать задачи.

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

УО

Задачи на движение

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки.

Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке

Регулятивные:

осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату Познавательные УУД

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

ФО

Задачи на движение

Используя формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

исследовать несложные практические задачи.

Коммуникативные:

отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

СР

Контрольная работа №4. Углы. Измерение углов. Треугольник.Прямоугольник. Прямоугольный параллелепипед.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

Многоугольник

Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные:

различать способ и результат действия Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

ФО

Занимательные задачи к главе 2

Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные:

различать способ и результат действия Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

ФО

Делимость натуральных чисел (19)

Свойства делимости

Знакомятся со свойствами делимости, записывают числа в виде произведения двух и более множителей, применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений

Познакомятся со свойствами делимости. Научаться применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений.

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

УО

Свойства делимости

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные :

осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

МД

Признаки делимости

Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2. Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2.

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

ПР

Признаки делимости

Формулируют признаки делимости на 3, на 9, на 6, на 25. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

Познакомятся с признаками делимости на 3, на 9.

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

СР

Признаки делимости

Формулируют признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 6, на 25, 3, 9, на 4, на 8. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений определяют делимость выражения

Познакомятся с признаками делимости

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения;

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

ФО

Простые и составные числа

Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, определяют простым или составным является число

Познакомятся с понятиями простое и составное число. Доказывать является число простым или составным

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные :

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

МД

Простые и составные числа

Научиться пользоваться таблицей простых чисел.

Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Делители натурального числа

Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя, с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного числа

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Научиться устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

ПР

Делители натурального числа

Формулируют понятие делители числа, простого делителя, раскладывают по алгоритму разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители

Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители

Записывать разложение чисел на простые множители; записыватьразложение в виде произведения степеней

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

Научиться строить схемы.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

Делители натурального числа

Познакомиться с понятием делители числа, простого делителя.

Применять разложение числа при решении задач

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

проводят сравне-ние и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

СР

Наибольший общий делитель

Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научатся применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Познакомиться с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель. Научиться применять алгоритм нахождения НОД

Познавательные:

научиться строить схемы

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

МД

Наибольший общий делитель

Формулируют понятие общие делители числа, наибольший общий делитель; применяют алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Познакомиться с понятием взаимно простые числа.

Научиться применять алгоритм нахождения НОД.

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Наибольший общий делитель

Научиться использовать НОД при решении текстовых задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

СР

Наименьшее общее кратное

Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,

Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратных - наимень

шее

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Научиться строить схемы

Устанавливать причинно-следственные связи

МД

Наименьшее общее кратное

Работают с понятием кратного, общего кратного, находят по алгоритмому нахождения НОК, записывают формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК,

Познакомятся с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу. Научиться записывать формулу чисел кратных данному числу

Регулятивные:уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:осуществлять сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

КТ

Наименьшее общее кратное

Научиться применять алгоритм нахождения НОК

Использовать запись в виде степени при нахождения НОК.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

СР

Контрольная работа №5

Свойства и признаки делимости. НОД. НОК

Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел»

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

Занимательные задачи к главе 3

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Научиться применять четность числа при решении задач.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

УО

Занимательные задачи к главе 3

Научиться применять четность числа при решении задач.

формирование общих способов интеллектуальной деятельности

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

СЗ

Обыкновенные дроби (65)

Понятие дроби

Выражают дробью часть целого; записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого

Выражать дробью часть целого; записывать обыкновенные дроби; находить часть от числа, строить отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решать задачи на нахождения части от целого.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные: структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

Равенство дробей

Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной, записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа

Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

Проводить мини – исследование, анализировать полученные результаты

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

ПР

Равенство дробей

Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Предавать смысл математических понятий

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным кри-териям результату

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

МД

Равенство дробей

Выражать дробью часть целого; сокращать дроби; находить дробь от числа

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

СР

100

Задачи на дроби

Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Формировать качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

БО

101

Задачи на дроби

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Формировать качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

102

Задачи на дроби

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Формировать качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

СР

103

Задачи на дроби

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть.

Регулятивные:

подведение итогов деятельности Познавательные:

анализ и классификация ошибок

Формировать качества мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

104

Приведение дробей к общему знаменателю

Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе

Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель; дополнительные множители.

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

видеть причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

ПР

105

Приведение дробей к общему знаменателю

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

владеть устной и письменной речью

СР

106

Приведение дробей к общему знаменателю

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Регулятивные:

различать способ и результат действия

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

СР

107

Приведение дробей к общему знаменателю

Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю при решении заданий опережающего характера

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

Производить анализ и классификация ошибок Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

108

Сравнение дробей

сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

МД

109

Сравнение дробей

Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач,

Сравнивать дробь с 1.

Регулятивные:

самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

БО

110

Сравнение дробей

Сравнивать именные величины; решать задачи на сравнение дробей, понимать переход от частной задачи к математической модели

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

ФО

111

Сложение дробей

Формулируют правило и складывают дроби с одинаковыми знаменателями, дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе

Складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений.

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

УО

112

Сложение дробей

Складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера

Регулятивные: оценивать

правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

работать в группе — устанавливать рабочие отношения

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

ПР

113

Сложение дробей

Складывать дроби с разными знаменателями. Решать задачи прикладного характера

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов.

СР

114

Законы сложения

Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Регулятивные:

адекватно самостоятельно оценивать правильность решений

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений выполнения действия

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

ФО

115

Законы сложения

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

СР

116

Законы сложения

Использовать законы для рационализации вычислений.

Использовать законы при решении задач

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводить самооценку своих достижений

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

117

Законы сложения

Использовать законы для рационализации вычислений.

Использовать законы при решении задач

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводить самооценку своих достижений

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ФО

118

Вычитание дробей.

Вычитают дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, создают и преобразуют модели и схемы для решения задач.

вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями.

Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

УО

118

Вычитание дробей.

Находить неизвестные компоненты разности двух дробей

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

основам реализации исследовательской деятельности Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

СР

120

Вычитание дробей.

решать задачи на разность

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

.Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

СР

121

Вычитание дробей.

решать задачи на разность

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

.Познавательные:

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ПР

122

Контрольная работа №6

Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

123

Умножение дробей

Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число;

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

УО

124

Умножение дробей

Называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

БО

125

Умножение дробей

Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

СР

126

Умножение дробей

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

ФО

127

Законы умножения

Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.

Применять законы при работе с числовыми выражениями

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Познавательные:

самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

128

Законы умножения

Упрощать числовые выражения с применением распределительного закона

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Познавательные: владеют общим приемом решения задач.

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

СР

129

Деление дробей

Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями

Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

БО

130

Деление дробей

Находить неизвестные компоненты действия деления.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки Познавательные:

владеть устной и письменной речью

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Развивать интерес к математическому творчеству и математические способности

ФО

131

Деление дробей

Находить часть от целого; находить целое, если известна его часть.

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

подбирать аргументы для доказательства

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

СР

132

Деление дробей

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные:

грамотно задавать вопросы.

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

ДКР

133

Нахождение части целого и целого по его части

Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.

Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные :

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Коммуникативные:

устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

ФО

134

Нахождение части числа и числа по его части

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию

Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

ПР

135

Контрольная работа №7

Умножение и деление дробей.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные:

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

136

Задачи на совместную работу

Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи

Вычислять производительность труда.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

абстрагировать условия задачи в математическую модель Коммуникативные:

проводить взаимооценку знаний.

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

УО

137

Задачи на совместную работу

Определяют какая величина была принята за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи

Вычислять производительность труда.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

ДСР

138

Задачи на совместную работу

Вычислять производительность труда.

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

ФО

139

Понятие смешанной дроби.

Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, переводят смешанное число в неправильную дробь и наоборот, записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем

Разделять число на части: целую и дробную; составлять число из целой и дробной частей

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные:

сотрудничать при решении задач

Воспитывать качества личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

ОУ

140

Понятие смешанной дроби.

Сравнивать смешанные дроби

Регулятивные:

различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задач.

БО

141

Понятие смешанной дроби.

Выделять целую часть из неправильной дроби. Записывать смешанную дробьи в виде неправильной.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

СР

142

Сложение смешанных дробей

Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования

Складывать смешанные дроби.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные:

владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться о совместной деятельности, прихо-дят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов

УО

143

Сложение смешанных дробей

Рассмотреть все случаи сложения смешанных дробей.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные:

проводить математическое исследование

Коммуникативные:

Формулировать итоги совместного математического исследования

144

Сложение смешанных дробей

Комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные:

комбинировать известные алгоритмы

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные:

договариваться о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

СР

145

Вычитание смешанных дробей

Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел

Вычитать дроби с разной целой частью

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

УО

146

Вычитание смешанных дробей

Вычитать смешанные дроби из натурального числа.

Регулятивные: проводить оценку своим знаниям.

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

строить монологическое контекстное высказывание в доказательство своей точки зрения

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

ПР

147

Вычитание смешанных дробей

Выполнять вычитание любых смешанных чисел

Регулятивные : уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

строить монологическое контекстное высказывание

Коммуникативные:

осуществлять взаимный контроль

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

СР

148

Умножение и деление смешанных дробей

Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

переводить смешанную дробь в неправильную; записывать число обратное смешанной дроби.

Познавательные:

устанавливать причинно-следственные связи, комбинировать известные алгоритмы

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Коммуникативные:

строить монологическое контекстное высказывание

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

УО

149

Умножение и деление смешанных дробей

Выполнять умножение и деление смешанных дробей

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Познавательные:

перефразировать утверждения

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

ФО

150

Умножение и деление смешанных дробей

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные:

оценивать необходимость изучаемого материала Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

ПР

151

Умножение и деление смешанных дробей

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Развитие интереса к предмету.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

СР

152

Умножение и деление смешанных дробей

Находить значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа

Регулятивные: оценивать необходимость изучаемого материала Познавательные:

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

КТ

153

Контрольная работа №8. Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

154

Представление дроби на координатном луче.

Изображают дроби координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел, находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму

Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче

Регулятивные:

формулировать выводы по проведенной работе Познавательные:

строить логическое рассуждение

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Развивать интерес к математическому творчеству и математических способностей

ПР

155

Представление дроби на координатном луче.

находить координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находить длину отрезка зная координаты его концов; находить координаты конца отрезка, если известны координаты середины и другого конца

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

156

Представление дроби на координатном луче.

арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму.

Регулятивные :

уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

искать оригинальные способы решения задач на нахождение слагаемого, входящее в среднее арифметическое

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

СР

157

Площадь прямоугольника

Вычисляют площадь прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

Вычислять площадь прямоугольника,

решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника

Регулятивные:

подводить итог собственной деятельности

Познавательные:

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ФО

158

Объем прямоугольного параллеле-пипеда

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Регулятивные:

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, , значимой для различных сфер человеческой деятельности

Познавательные:

исследовать несложные практические задачи Коммуникативные:

описывать результаты совместной практической работы

Быть готовым и иметь способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на уроках математики

ПР

159

Занимательные задачи к главе 4

комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

УО

160

Сложные задачи на движение по реке/урок-путешествие

Комбинируют известные алгоритмы для решения задач на движение по воде, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Решать задачи повышенной сложности на нахождение времени движения, пройденного расстояния.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные:

отображать в речи содержание совершаемых действий

Коммуникативные:

вести совместный поиск решений

Иметь интерес к математическому творчеству и математические способности

СР

Повторение (10)

161

Повторение «Натуральные числа»

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Регулятивные:

Познавательные:

выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материала, осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию

Коммуникативные:

сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность, аргументировать свою точку зрения

Иметь интеллектуальные способности.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

СР

162

Повторение «Натуральные числа»

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда осуществляют сравнение и классификацию.

Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда.

Регулятивные:

Познавательные:

Коммуникативные: сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность, аргументировать свою точку зрения

Иметь интеллектуальные способности.

Уметь выбирать желаемый уровень математических результатов

СР

163

Повторение «Измерение величин»

Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч);

Решать задачи на нахождение длины части отрезка

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Познавательные:

делать выводы, исследовать несложные практические задачи; подводить итоги своей деятельности; сравнивать ( линейка и координатный луч); формулировать выводы

Регулятивные:

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Иметь интерес к математическому творчеству. Сформировать представлений о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества

СР

164

Повторение «Измерение величин»

Решать задачи на нахождение длины части отрезка

Решать прикладные задачи с помощью координатного луча.

Познавательные:

Регулятивные:

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

СР

165

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2, формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Познавательные:

находить способы решения учебных задач и уметь формулировать выводы.

Регулятивные:

самостоятельно оценивать свои достижения в изучении математики

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь логическое и критическое мышления

СР

166

Повторение «Делимость натуральных чисел»

Познавательные:

находить способы решения учебных задач и уметь формулировать выводы.

Регулятивные:

самостоятельно оценивать свои достижения в изучении математики

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Иметь логическое и критическое мышления

СР

167

Повторение «Обыкновенные дроби».

Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.

Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять умножение и деление всех видов дробей. Применять различные методы решения задач.

Познавательные:

находить способы решения учебных задач; формулировать выводы;

Регулятивные:

анализировать и сопоставлять свои знания.

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

Сформирование представления о математике как части общечеловеческой культуры

168

Итоговая контрольная работа №9

Реализовывают свои знания.

Знать правила выполнения арифметических действий с дробями.

Уметь измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями, решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

КР

169

Анализ контрольной работы. решение задач

Анализируют, классифицируют, выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

Знать правила выполнения арифметических действий с дробями.

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

ФО

170

Решение задач

Выполняют действия над натуральными числами и обыкновенными дробями, решают задачи изученных типов

Уметь решать поставленные задачи и выполнять задания в игровой форме

Регулятивные: уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

аргументировать свою точку зрения

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Формы контроля:

ФО - -фронтальный опрос

УО - устный опрос

ПР - практическая работа

СР - самостоятельная работа

КР - контрольная работа

ДКР - домашняя контрольная работа

ДСР - домашняя самостоятельная работа

КТ - контрольное тестированиеТ - тестирование

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

И.Н.Верещагина К.А. Бондаренко Н.И.Максименко Английский язык. Рабочие программы .Предметная линия учебников И.Н.Верещагиной II-IV классы

Пособие для учителей общеобразовательных учреждений и школ с углубленным изучением английского языка .рабочая программа разрабатывалась на основе требований ФГОС к результатам освоения основной ...

Рабочая программа предметного курса по русскому языку «Секреты орфографии»,8 класс

Базовый курс «Русского языка» в 8 классе дополнен в учебном плане школы вариативным предметным курсом «Секреты орфографии», цель которого – расширить возможности личностного развития учащихся в ...

Рабочая программа по русскому языку 5-9 классы .Разработана на основе: - программы: « Русский язык. Рабочие программы. Предметная линия учебников Т. А. Ладыженской, М. Т. ,Л. А. Тростенцовой и других. 5—9 классы »

lt;>Аннотация к рабочей программе по русскому языку для 5-9 классов. Рабочая программа по русскому языку для 5-9 классов составлена в соответствии с нормативными документами: - Федеральный Закон ...

Программа раздела "Современное производство и профессиональное самоопределение" рабочей программы предметной области "Технология"

Программа раздела составлена "Современное производство и профессиональное самоопределение" предназначена для совместного обучения мальчиков и девочек 5 - 8 классов. О...

Рабочая программа на основе программы авторского коллектива под руководством В.В.Пасечника (сборник «Биология. Рабочие программы. Предметная линия учебников "Линия жизни" 5—9 классы.» - М.: Просвещение , 2011.),

Рабочая программа составлена на основе программы авторского коллектива под руководством В.В.Пасечника (сборник «Биология. Рабочие программы. Предметная линия учебников "Л...

Рабочая программа по русскому языку на основе авторской программы М.Т. Баранова, Т.А. Ладыженской, Н.М. Шанского, Л.А. Тростенцовой, А.Д. Дейкиной (Русский язык. Рабочие программы. Предметная линия учебников Т.А. Ладыженской, М.Т. Баранова и др.)

Рабочая учебная программа по русскому языку основного общего образования составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования по р...

ПРОГРАММА ПО ЛИТЕРАТУРЕ 6 КЛАСС на основе рабочих программ предметной линии учебников под редакцией В.Я. Коровиной. Авторы: В. Я. Коровина, В. П. Журавлев, В. И. Коровин, Н. В. Беляева

102 часа (3 часа в неделю) Базовый уровень...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочие программы предметной области "Математика"
рабочая программа по алгебре (5, 7, 8, 9 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

И.Н.Верещагина К.А. Бондаренко Н.И.Максименко Английский язык. Рабочие программы .Предметная линия учебников И.Н.Верещагиной II-IV классы

Рабочая программа предметного курса по русскому языку «Секреты орфографии»,8 класс

Программа раздела "Современное производство и профессиональное самоопределение" рабочей программы предметной области "Технология"

Навигация

Библиотека

Рабочие программы предметной области "Математика"рабочая программа по алгебре (5, 7, 8, 9 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

И.Н.Верещагина К.А. Бондаренко Н.И.Максименко Английский язык. Рабочие программы .Предметная линия учебников И.Н.Верещагиной II-IV классы

Рабочая программа предметного курса по русскому языку «Секреты орфографии»,8 класс

Программа раздела "Современное производство и профессиональное самоопределение" рабочей программы предметной области "Технология"

Рабочие программы предметной области "Математика"
рабочая программа по алгебре (5, 7, 8, 9 класс) на тему