подготовка к ОГЭ задания №23
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Организация итогового повторения при подготовке выпускников к итоговой аттестации. Задачи на построение графиков функций (№23) учитель МБОУ « СОШ№14» Ахмад Н,С, 2017

Слайд 2

ЗАДАНИЕ № 23 Задание высокого уровня сложности, требует свободного владения материалом и довольно высокого уровня математического развития. Рассчитано на выпускников, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового курса (углубленный курс математики, элективные курсы в ходе предпрофильной подготовки, математические кружки). При выполнении задания выпускник должен продемонстрировать владение широким набором специальных приемов (выполнения преобразований, решения уравнений, систем уравнений), проявить умения исследовательского характера.

Слайд 3

Баллы Критерии оценки выполнения задания 2 График построен правильно , верно указаны все значения c , при которых прямая y = c имеет с графиком только одну общую точку 1 График построен правильно , указаны не все верные значения c 0 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям 2 Максимальный балл Основным условием положительной оценки за решение задания является верное построение графика. Верное построение графика включает в себя: масштаб, содержательная таблица значений или объяснение построения, выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами . Критерии оценки выполнения задания 23 При выполнении заданий второй части работы большая часть ошибок носит не вычислительный характер. Учащиеся дают неполные обоснования своих действий, пропускают этапы решения, неверно записывают ответ, что приводит к снижению баллов за выполнение задания согласно представленным критериям.

Слайд 4

Задача 23 (демонстрационный вариант 2016 г). Постройте график функции и определите, при каких значения с прямая у=с имеет с графиком ровно одну общую точку её график — парабола, из которой выколоты точки функция принимает вид: Прямая имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Ответ: Вершина параболы имеет координаты x 0 1 2 -4 y -6 -4 0 6

Слайд 5

Пример оценивания решения задания 23. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая имеет с графиком ровно одну общую точку. Комментарий . График построен неверно – отсутствует выколотая точка. В соответствии с критериями – 0 баллов. Оценка эксперта: 0 баллов. Ответ: 81 .

Слайд 6

Решение: 1. Преобразуем функцию: 3. Построим график функции: 2. Рассмотрим ОДЗ функции: Ответ: при прямая у=а не имеет с графиком функции общих точек. x 0 2 y -2 0 x 4 6 y 2 4

Слайд 7

Решение: 1. Преобразуем формулу, задающую функцию с учетом знаков модуля на промежутках и 2. Построим график функции: Ответ: при график функции имеет ровно три общие точки с прямой у=а+3 x -1 0 2 3 5 6 7 y 7 4 4 1 1 4 9

Слайд 8

Решение: Перед нами кусочно-заданная функция. Наносим три области. Строим график функции . 3. Вводим прямую у= m так, чтобы она имела с графиком функции ровно две общие точки. Ответ: m = 1 и m = - 4 23 Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. x 0 1 y -2 1 x 1 3 y 1 -4 x 3 5 y -4 0

Слайд 9

Построить график функции и определить, при каких значениях k график функции y = kx имеет с ним одну общую точку. Раскроем модули на промежутках , и Тогда наша функция – кусочно-линейная: Зеленым цветом показано одно из возможных положений прямой крайнее положение прямой – при k=1, при таком коэффициенте наклона она параллельна правой и левой частям графика, и имеет с ним одну точку пересечения – точку (0;0). Коэффициент наклона может быть и отрицательным, k= -1 – не войдет в ответ, так как в этом случае функция будет иметь общий отрезок с кусочно-линейной функцией, что не соответствует требованиям задачи. Ответ:

Слайд 10

Преобразуем функцию. Построим график функции График - гипербола без точки Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра a прямая y = a не имеет с графиком общих точек. Х 1 0,5 2 -1 -0,5 -2 У 0,5 1 0,25 -0,5 -1 -0,25 1 1 0 Х У а = 0 а = -1,5 у = а Определим, при каких значениях параметра а прямая у = а не имеет с графиком общих точек. Ответ: 0 и – 1,5.

Слайд 11

, график функции с вершиной в точке (1; 1) x -4 -3 -1 4 y -4 -1 -1 -2 y=a Вводим прямую y = a так, чтобы она имела с графиком функции ровно две общие точки .

Слайд 12

Раскрывая модули с учетом ОДЗ, получим x 0,25 0,5 1 y -4 -2 -1 Вводим прямую y = kx так, чтобы она имела с графиком функции ровно одну общую точку.

Слайд 13

Постройте график функции и найдите, при каких значениях а прямая у=а имеет с ним ровно одну общую точку. Прямая y=a имеет с графиком данной функции ровно одну точку при График – парабола, без точки (0;6), ветви направлены вниз Вершина (-0,5;6,25) x -3 -2 0 1 3 y -6 0 6 6 0 y=a

Слайд 14

Постройте график функции и найдите, при каких значениях а прямая у=а имеет с ним более двух общих точек. Данная в условии задачи функция определена на всей числовой прямой и четная. Ответ: - 5 < a ≤ 3 1) График – парабола, ветви направлены вверх x 0 1 2 3 4 y 3 -3 -5 -3 3 2) Вторую часть графика строим симметрично относительно Оу y=a 3) Вводим прямую y =а так, чтобы она имела с графиком функции более двух общих точек.

Слайд 15

Постройте график функции и определите по графику, сколько общих точек будет иметь график этой функции с прямой y =с при различных значениях параметра с. Раскрываем модуль. На интервалах и График-гипербола На интервалах (-2;0) и График - прямая D(y)= По графику видно, что при с=-1 и с=1 имеем одну точку пересечения, при и – две, а при и – ни одной. x -4 -2 0,5 1 2 y -0,5 -1 4 2 1 x -2 4 y -1 2 Точка с координатами (0;0) - пустая

Слайд 16

Информационные ресурсы Методические материалы для председателей и членов РПК по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ОГЭ http://fipi.ru/oge-i-gve-9/dlya-predmetnyh-komissiy-subektov-rf Открытый банк заданий http:// www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge ; Официальный информационный портал ГИА http ://gia.edu.ru / ; Сдам ГИА образовательный портал для подготовки к экзаменам http://sdamgia.ru / ; Подготовка по математике http ://alexlarin.net / ; ОГЭ 23 https://easy-physic.ru/s3-gia-postroenie-grafikov-funktsij/ https://easy-physic.ru/zadaniya-23-s3-oge-2015-na-postroenie-grafikov-funktsij/ .