Экзаменационная работа по математике в 10 классе
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Вариант № 6

1. Найдите решение уравнения: 

2. Найдите корень уравнения 

3. Решите уравнение   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4. Решите уравнение   В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

5. Найдите корень уравнения:

6. Решите уравнение 

7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, ,  Найдите AB.

8. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

10. Найдите значение выражения 

11. Найдите , если  и 

12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .м/с. Кинетическая энергия E (в джоулях) груза вычисляется по формуле  где m — масса груза в килограммах, v — скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через 23 секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

II часть

13. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

15. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, BC = 6, CC1 = 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1.

16. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол A равен 30°,  Диагональ боковой грани B1C составляет угол 30° с плоскостью AA1B1. Найдите высоту призмы.

Ключи В-6