Титул «об арифметике» св. Исидора Севильского: опыт современного прочтения»
статья по алгебре на тему

Курилова А.А.

Титул «об арифметике» св. Исидора Севильского: опыт современного прочтения

Д.К. Богатырев определяет функцию образования в культуре как репродуктивную [1, с. 54], то есть именно посредством образования культура способна воспроизводится в новых поколениях. Скажем больше, поскольку в ходе трансляции происходит постоянное рецензирование содержательной и ценностной составляющей, поиск «новой классики», когда из культурного прошлого извлекаются новые герои и новые мысли. Достаточно вспомнить, например, какой популярностью стал пользоваться в новейшей истории философии И.Ильин, вначале на уровне цитат, затем, упоминаний и, наконец, воплощенный в популярных телесериалах. Можно поэтому сказать, что образование есть самая «чистая», свободная от примесей форма культуры. В этом кроется ее сила и слабость – в гораздо меньшей степени образвоание позволяет внутреннюю полемику, дискуссию. В этом плане наивысшей формой цензурированной трансляции является, безусловно, школьный учебник. Как бы не пытался творческий и критически мыслящий учитель отойти от диктата учебного пособия, последнее неизбежно одержит верх. Школьный учебник невероятно крепок: несмотря на то, что российское образование вот уже почти полвека живет в состоянии перманентной реформы, прошло через ряд сущностных изменений, переопределивших место ученика и учителя, даже самую логику учебного процесса, учебник с честью выдерживает эти перемены. (Так, например, учебник Е.В.Агибаловой и  Г.М.Донского еще в 1961 году получил первую премию на открытом конкурсе учебников по истории, а популярный учебник физики и вовсе был создан А.В.Перышкиным в 1933 г.)

Одним из самых долгоживущих учебников являются «Этимологии» св. Исидора Севильского, текст, широко известный в среде историков-медиевистов, но почти забытый в школьной среде. Несмотря на то, что метод Исидора представляется весьма педагогически точным: начала всех наук – грамматики, диалектики, риторики, арифметики, геометрии, музыки и астрономии – Исидор находит в языке, в известном смысле предваряя тезис Л.Витгенштейна о «первичной форме» языка, и таким образом вводит ученика в мир понятий латинского языка. Конечно, читатель XXI века без труда видит терминологические и фактологические ошибки в тексте «Этимологий», так в титуле «Об арифметике» он говорит о греческом происхождении латинских слов, обозначающих числа unus от ἕνα, duo от δύο, tres от τρία и т.д. до milia (тысяча), которую он производит от др.-греч. μῡριάς, хотя мириада – это десять тысяч.

В конченом счете, числа sub specie aeternitatis отражают совершенство мироздания. Действительно, мы не в состоянии увидеть число как таковое: то, что кисть имеет пять пальцев – наша мысль о кисти, но не ее признак (данное утверждение через половину тысячелетия после св. Исидора породит схоластический спор реалистов и номиналистов). Умение «видеть» числа – это в некотором смысле мистическая практика, и во многих местах Священных Писаний видно, что они явно обладают таинственным значением (mysterium) [III, 4]. Более того, без знания чисел человек равен животному, не знающему значения (ratio) счета.

Одним из важнейших дидактических требований к современному учебнику является доступность, то есть соответствие формы изложения возможностям обучающихся. Однако, логика средневекового образования напрочьт отвергала эту идею. Сама культура средневековья носила элитарный характер, это прослеживается и в закрытости цеховых сообществ, и в изолированности монашеских общин, и, в конечном счете, в описаниях оккультных сект – богомилов и катаров, элементы вероучений были так надежно спрятаны, что остаются загадкой по сей день. Поэтому арифметика «Этимологий» преимущественно посвящена разнообразным классификациям, способным испугать неискушенного в средневековых текстах. Мы не найдем на ее страницах привычных для учебников математики примеров и текстовых задач, но встретимся с подробным перечнем видов четных и нечетных чисел (четно-четных, четно-нечетных, нечетно-четных, нечетно-нечетных), а также разделением нечетных на простые, сложные и средние, а четных в свою очередь – на избыточные, недостаточные и совершенные. Подобным образом св. Исидор классифицирует неравенства и фигурные числа. В то время, как известные уже в поздней античности закономерности, например, неравенство средних, он не упоминает, не по причине незнания – несмотря на многие неточности и даже ошибки св. Исидор был человеком самого широкого образования – но с целью сохранить целостность представляемой им картины мира. Именно такой метод движения от дефиниций к классификации определит стиль мышления деятелей Каролингского возрождения, породит через два столетия гений Эриугены, и найдет наивысшее воплощение в текстах св. Фомы Аквинского. «Этимологии» находят место во многих монастырских книжных каталогах [3, с. 89]

Можно утверждать, что св. Liber Glossarum кон. VIII в. Содержит значительные включения из Исидора, 1053 italian papias Elementariam Doctrine Rudimentum (90 манускриптов) повторяет труд Исидора, создавая схожий этимологический словарь, термины в котором были выстроены в алфавитном порядке, Панормия Осберна Глочестерского, в середине XII в. И liber derivatorum Гугитио, епископа Феррары (200 манускриптов),  Вильгельм Брито, парижский преподаватель, пишет свою Сумму, в которой постоянно ссылается на работу св Исидора. Наконец, метод св. Исидора находит продолжатеелей в лице Винсента из Бове, Фомы из Кантимпре. Обращаются к Исидору Бокаччо и Петрарка, Уильям Ленгленд и Чосер [2, 25]

За ним пылают, продолжая круг,
Исидор, Беда и Рикард с ним рядом

Так описывает окружение парящего в небесах св. Фомы Аквинского Данте Алигьери. Естественно, отразились труды Исидора и на широком пласте агиографической литературы. В «Золотой Легенде» Якова Варагинского житие св. Сесилии предваряется этимологическим наблюдением связи имени Cecilia и caelum – небо.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бурлака Д.К. Мышление и Откровение. Систематическое введение в христианскую метафизику. СПб.: Издательство РХГА, 2007

2. The Etymologies of Isidore of Seville / Tr. by Stephen A. Barney, W. J. Lewis, J. A. Beach, Oliver Berghof. — Cambridge: Cambridge University Press, 2006.

3. Ефимов А.С. Проблемные аспекты изучения агиографии в общеобразовательной школе // Психология, социология и педагогика. 2014. № 1 [Электронный ресурс]. URL: http://psychology.snauka.ru/2014/01/2728 (дата обращения: 01.10.2018).