Задачи на работу
тренажёр по алгебре (11 класс) на тему

В 6 – 3                                                    Работа

1.        Двум операторам поручили набрать на компьютере текст рукописи объемом 288 страниц. Один оператор взял себе 168 страниц книги, отдав остальные страницы второму. Первый выполнил свою работу за 21 день, а второй свою – за 12 дней. Сколько страниц рукописи первый оператор должен был дополнительно передать второму, чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?

2.         Двум операторам поручили набрать на компьютере текст рукописи объемом 315 страниц. Один оператор, отдав второму 171 страницу книги, взял остальные себе. Первый выполнил свою работу за 12 дней, а второй свою – за 19 дней. Сколько страниц книги должен был сразу взять себе первый оператор (отдав остальные второму), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?

3.         Двум сотрудникам издательства поручили отредактировать рукопись объемом 540 страниц. Один сотрудник, отдав второму 160 страниц, взял остальные страницы себе. Первый выполнил свою работу за 19 дней, а второй свою – за 10 дней. На сколько процентов надо было увеличить часть работы второго сотрудника (уменьшив часть работы первого), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?

4.        Двум переводчикам поручили перевести книгу объемом 99 страниц на другой язык. Один переводчик взял себе 39 страниц книги, отдав остальные страницы второму. Первый выполнил свою работу за 13 дней, а второй свою – за 24 дня. На сколько страниц меньше первый переводчик должен был отдать второму (добавив их себе), чтобы они,  работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?

5.         Машинистка начала перепечатывать рукопись книги, через 4 часа к ней присоединилась вторая машинистка. Проработав 8 часов, они закончили перепечатку всей рукописи. За сколько часов каждая машинистка может перепечатать всю рукопись, если первой на это требуется на 8 часов больше, чем второй?

6.         Из трех труб, открытых одновременно, бассейн наполняется за 3 часа 45 минут. Одна первая труба наполняет бассейн в 2,6 раза быстрее, чем вторая труба, а та наполняет бассейн на 3 часа медленнее, чем третья. За сколько часов наполняет бассейн третья труба?

7.         Производительность труда второй бригады на 20% больше, чем первой бригады, а производительность труда третьей бригады на 25% меньше, чем второй. На сколько процентов производительность труда третьей бригады меньше, чем первой?

8.         Две бригады, работая одновременно, обработали участок земли за 12 часов. За какое время могла бы обработать этот участок первая бригада, если ее скорость выполнения работ в полтора раза больше скорости второй бригады?

9.         Насос может выкачать из бассейна 2/3 воды за 7,5 минут. Проработав 0,15 часа, насос остановился. Найти вместимость бассейна, если после остановки насоса в бассейне осталось еще 25 м3 воды.

10.         Для разгрузки баржи имеется три крана. Первому крану для разгрузки всей баржи требуется времени в 4 раза меньше, чем второму, и на 9 часов больше, чем третьему. Три крана, работая вместе, разгрузили бы баржу за 18 часов, но по условиям эксплуатации одновременно могут работать только два крана. Определите наименьшее время (в часах), необходимое для разгрузки баржи. (Производительность каждого крана постоянна в течение всей работы).

11.         Если две трубы открыть одновременно, то бассейн наполнится за 2 часа 24 минуты. В действительности же сначала была открыта только первая труба в течение 0,25 времени, которое необходимо второй трубе, чтобы наполнить бассейн, действуя отдельно. Затем действовала только вторая труба также в течение 0,25 времени, которое необходимо первой, чтобы одной наполнить бассейн, после чего оказалось, что остается наполнить 11/24 полной вместимости бассейна. За какое минимальное время (в часах) наполняется бассейн при условии, что только одна из двух данных труб открыта?

12.         Автоматизированная мойка машин обслуживает 20 автомобилей на 5 часов быстрее, чем ручная мойка обслуживает 45 автомобилей. За сколько часов ручная мойка обслужит 105 автомобилей, если автоматизированная мойка обслуживает за 1 час на 7 автомобилей больше, чем ручная?

13.        Два экскаватора различной мощности, работая с постоянной производительностью, вырыли вместе котлован заданного объема за 2 часа 24 минуты. Первый экскаватор, работая в одиночку, завершил бы эту работу на 2 часа быстрее, чем второй экскаватор. За сколько часов вырыл бы котлован второй экскаватор, работая в одиночку?

14.         Несколько дней подряд первоклассник помогал своему отцу на работе. С целью поддержания заинтересованности сына в работе отец платил ему каждый день столько денег, сколько заплатил в предыдущий день плюс 4 дополнительных рубля. Сколько дней работал мальчик, если за первые 10 дней он заработал 400 рублей, а в последний день он получил сумму, ровно в 7 раз превышающую его зарплату первого рабочего дня.

15.         Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 5 часов. При этом производительность труда токаря в 3 раза выше производительности ученика. Получив такое же задание и работая по очереди, они справились с заданием за 8 часов работы. Какую часть задания выполнил ученик токаря?

16.        Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 4 часа. При этом производительность труда токаря в 2 раза выше производительности ученика. Получив такое же задание и работая по очереди, они справились с заданием за 9 часов работы. Какую часть задания выполнил ученик токаря?

17.        Токарь и его ученик, работая одновременно, обычно выполняют задание за 4 часа. При этом производительность труда токаря в 1,5 раза выше производительности ученика. Получив такое же задание и работая по очереди, они справились с заданием за 9 часов работы. Какую часть задания выполнил ученик токаря?

18.         Два сборщика, работая вместе, могут выполнить задание за 6 часов. Производительности труда первого и второго сборщиков относятся как 3:4 соответственно. Сборщики договорились работать поочередно. Какую часть этого задания должен выполнить второй сборщик, чтобы все задание было выполнено за 11,9 часа?

19.         Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 18 часов. Производительности труда первого и второго фермеров относятся как 2:3 соответственно. Фермеры планируют работать поочередно. Какую часть поля должен вспахать первый фермер, чтобы все поле было вспахано за 34,2 часа?

20.        Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов. Производительности труда первого и второго фермеров относятся как 2:5 соответственно. Фермеры планируют работать поочередно. Сколько времени  должен проработать второй фермер, чтобы это поле было вспахано за 45,5 часа?

21.        Два плотника, работая вместе, могут выполнить задание за 36 часов. Производительности труда первого и второго плотников относятся как 3:4. Плотники договорились работать поочередно. Какую часть этого задания должен выполнить второй плотник, чтобы все задание было выполнено за 69,3 часа?

22.        Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в полтора раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать весь огород за 4 часа. Однако вместе они проработали только полчаса, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа на огороде была выполнена за 6,5 часов?

23.         Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в полтора раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать весь огород за 2 часа. Однако вместе они проработали только полчаса, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа на огороде была выполнена за 3,5 часа?

24.        Отец с сыном должны вскопать огород. Производительность труда у отца в два раза больше, чем у сына. Работая вместе, они могут вскопать весь огород за 5 часов. Однако вместе они проработали только один час, потом некоторое время работал один сын, а заканчивал работу уже один отец. Сколько часов в общей сложности проработал на огороде отец, если вся работа на огороде была выполнена за 8 часов?

25.         Одна тракторная бригада должна была вспахать 240 га, а другая – на 35% больше, чем первая. Вспахивая с постоянной производительностью ежедневно на 3га меньше второй бригады, первая закончила работу на два дня раньше, чем вторая бригада. Сколько гектаров вспахивала ежедневно первая бригада, если известно, что  на выполнение своей работы она затратила меньше двух недель?

26.        Бригада рабочих к определенному сроку должна была изготовить 360 деталей. Перевыполняя дневную норму на 9 деталей, бригада уже за один день до срока перевыполнила плановое задание на 5%. Сколько деталей изготовит бригада к сроку, если будет продолжать работать с той же производительностью труда?

27.         Схема заключительной подготовки лыжника к Зимней Олимпиаде состоит в следующем. За несколько дней, в общей сложности, необходимо преодолеть ровно 468 километров, при этом, каждый день длина дистанции увеличивается на 2 км по сравнению с предыдущим днем. В последний день подготовки длина дистанции должна быть ровно в два раза больше длины дистанции первого дня подготовки.  Сколько километров предстоит преодолеть лыжнику в первый день подготовки для осуществления предложенной схемы тренировок?

28.         В качестве подготовки к крупному соревнованию стайер каждый день пробегал некоторую дистанцию. Длина дистанции ежедневно увеличивалась на 20 метров по отношению к предыдущему дню. В конечном итоге оказалось, что в результате таких тренировок стайер за семь последних дней подготовки пробежал расстояние в два раза большее расстояния, которое было пройдено за первые семь дней. Сколько дней продолжалась подготовка к соревнованию, если в общей сложности стайер пробежал 85500 метров?

29.         Каждый из рабочих должен был изготовить 36 одинаковых деталей. Первый рабочий приступил к выполнению своего задания на 4 минуты позже второго, но 1/3 задания они выполнили одновременно. Полностью выполнив задание, первый рабочий после двухминутного перерыва снова приступил к работе и к моменту выполнения задания вторым рабочим изготовил еще 2 детали. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

30.         Два трактора разной мощности, работая одновременно, вспахали поле за 2 часа 40 минут. Если бы первый трактор увеличил скорость вспашки в два раза, а второй – в полтора раза, то поле было бы вспахано за 1 час 36 минут. За какое время вспахал бы поле первый трактор, работая с первоначальной скоростью?

31.         Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и треть второго танкера (другого объема) за 11 часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем один из них наполнил четверть второго танкера, то работа заняла бы 18 часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?

32.         Три каменщика (разной квалификации) выложили кирпичную стену, причем первый каменщик работал 6 часов, второй – 4 часа, третий – 7 часов. Если бы первый каменщик работал 4 часа, второй – 2 часа, третий – 5 часов, то было бы выполнено 2/3  всей работы. За сколько часов каменщики закончили бы кладку, если бы они работали все вместе одно и то же время?