Презентация к уроку "Одночлены и многочлены"
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

22.01.16г. Урок по теме «Одночлены и многочлены»

Слайд 2

Устные упражнения

Слайд 3

Упростите: с 4  с 8 ; (с 3 ) 4 ; с 9 : с 4 ; с 7  с 3  с; с 8 : с 5 ; с 9  с 2 ; (с 5 ) 2 ; (с 2 ) 6  с.

Слайд 4

Вычислите: + -  + : : + -  + - - - 10 - 11 7 5 3 - 13 8 12 15 4 29

Слайд 5

Среди предложенных заданий найдите «лишнее»: 1. а 5  (3а – 4); 2. 3с  (с 2 + 2с – 7); 3. 9у – (х – 9у); 4. (3х – 6)  2х 3 .

Слайд 6

Среди предложенных заданий найдите «лишнее»: 1. 8 – (8х + 7); 2. 7с  (с 2 + 1); 3. 5а + (11 – а); 4. (6у + 2) – 6у.

Слайд 7

Замените «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным: а) 5а + М = 5а + 3 b – 8; б) b 2 – bc + М = b 2 – bc + 7 b – 5; в) М + (2а 2 + 4а b – b 2 ) = 3а 2 + 4а b .

Слайд 8

Замените «М» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным: а) М  (а – b) = 4ac – 4bc ; б) М  (3а – 1) = 12а 3 – 4а 2 ; в) М  (2а – b ) = 10а 2 – 5а b .

Слайд 9

Теоретический тест

Слайд 10

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей. 2. Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми. 3. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами. 4. Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.

Слайд 11

Верно ли утверждение, определение, свойство? 5. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 6. Чтобы записать одночлен в стандартном виде, надо перемножить все числовые множители и записать произведение на первом месте, а частное степеней с одинаковыми основаниями записать в виде степени.

Слайд 12

Верно ли утверждение, определение, свойство? 7. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 8. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 9. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.

Слайд 13

Верно ли утверждение, определение, свойство? 10. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 11. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен. 12. Многочлен, все члены которого записаны в стандартном виде, называется многочленом стандартного вида.

Слайд 14

Верно ли утверждение, определение, свойство? 13. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель. 14. Чтобы записать алгебраическую сумму нескольких многочленов в виде многочлена стандартного вида, надо раскрыть скобки и привести подобные члены.

Слайд 15

Верно ли утверждение, определение, свойство? 15. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. 16. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположные.

Слайд 16

Тренировочный практический тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»

Слайд 17

Тренировочный практический тест 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 9ас; 2) – 17; 3) 9ху; 4) – 17ас. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4. 2. Какие из выражений не являются многочленами? 1) 3а + b ; 2) 7а 2 + b + 3; 3) 7а 2  b  3. А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3.

Слайд 18

Тренировочный практический тест 3. Запишите многочлен в стандартном виде а 3  а 5 – 3а  а  а  0,5 + 7а 2 . А. а 8 – 3,5а 3 + 7а 2 . Б. а 15 – 1,5а 3 + 7а 2 . В. а 8 – 1,5а 3 + 7а 2 . 4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7а – 11). А. 22 + 7а. Б. 7а. В. – 7а + 22.

Слайд 19

Тренировочный практический тест 5. Упростите: 9а – (3 – 5а). А. 14а – 3. Б. 4а + 3. В. 4а – 3. 6. Выполните умножение: 5(а + 1). А. 5а + 1. Б. 5а. В. 5а + 5. 7. Выполните умножение: 3а 2 (7 – а). А. 21а 2 – 3а 2 . Б. 21а 2 - 3а 3 . В. – 21а 3 .

Слайд 20

Проверочный тест по теме «Действия над одночленами и многочленами»

Слайд 21

Проверочный тест Вариант 1 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 3ху; 2) 3а; 3) – 7ху; 4) – 7. А. 1 и 2. Б. 1 и 3. В. 1 и 2, 3 и 4. Вариант 2 1. Среди следующих одночленов укажите подобные: 1) 5ху; 2) – 9; 3) 5ас; 4) – 9ху. А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4.

Слайд 22

Проверочный тест Вариант 1 2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами? 1) 5х + у 3 ; 2) 5ху 3 ; 3) 5 + х + у 3 . А. 3. Б. 2. В. 1 и 3. Вариант 2 2. Какие из перечисленных выражений являются многочленами? 1) 4 + 3у – у 2 ; 2) х 2 ; 3) 7 – х; 4) а + с. А. 2 и 3. Б. 1 и 3. В. 1, 3 и 4.

Слайд 23

Проверочный тест Вариант 1 3. Упростите выражение (а 2  а 3 ) 3 . А. а 8 . Б. а 18 . В. а 15 . Вариант 2 3. Упростите выражение а 3  (3а 3 ) 2 . А. 9а 8 . Б. 6а 9 . В. 9а 9 .

Слайд 24

Проверочный тест Вариант 1 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 4  х  х  х  2 – 6х 5 + х 3  х 4 . А. 4х 3  2 – 6х 5 + х 7 . Б. 8х 3 – 6х 5 + х 12 . В. х 7 – 6х 5 + 8х 3 . Вариант 2 4. Приведите многочлен к стандартному виду: 6  а  а  а  а  1,5 + 0,4  а 3  5 – а 6  а 3 . А. 9а 4 + 2а 3 – а 18 . Б. – а 9 + 9а 4 + 20а 3 . В. – а 9 + 9а 4 + 2а 3 .

Слайд 25

Проверочный тест Вариант 1 5. Упростите: (9а – 2 b ) – (5а – 3 b ). А. 4а + 5 b . Б. 4а + b . В. 9а b . Вариант 2 5. Упростите: (7х – 3у) – (8у – 6х). А. х – 11у. Б. 13х – 11у. В. х + 5у.

Слайд 26

Проверочный тест Вариант 1 6. В виде какого многочлена можно записать выражение 2а(а 2 + а + 1)? А. 2а 3 + а + 1. Б. 2а 3 + 2а 2 + 2а. В. 2а 3 + 2а + 2. Вариант 2 6. В виде какого многочлена можно записать выражение 0,5х 4 (6х 5 + х 3 – 3)? А. 3х 9 + х 7 – 1,5х 4 ; Б. 3х 9 + 0,5х 7 – 1,5х 4 ; В. 3х 9 + х 3 – 3.

Слайд 27

Дома: раздаточный материал