Рабочая программа
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса разработана в соответствии с  Примерной  программой среднего (полного) общего образования по математике  профильного уровня, с учетом федерального компонента государственного стандарта,  на основе авторской программы  А.Г. Мордковича и учебного плана МБОУ «Шемуршинская СОШ» на 2015-2016 учебный год.

Программа содержит пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; развернутое календарно-тематическое планирование уроков и педагогических средств.  

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rab_progr_alg11akl.doc517.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Шемуршинская средняя общеобразовательная школа»

Шемуршинского района Чувашской Республики

Рассмотрено

на заседании школьного  

методического объединения

Руководитель

_________________Л.Н. Иванова

«25» августа 2015  года

Протокол №1                                                

Утверждаю

Директор МБОУ «Шемуршинская СОШ»

_______________________В.В.Хорькова  

 Приказ №    от «26» августа 2015 года

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

для 11 класса (профильный уровень физико-математического и химико-биологического направлений)

Автор программы

учитель математики

Иванова Лидия Николаевна

с. Шемурша

2015 год

Пояснительная записка

Общая характеристика учебного предмета

 Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса разработана в соответствии с  Примерной  программой среднего (полного) общего образования по математике  профильного уровня, с учетом федерального компонента государственного стандарта,  на основе авторской программы  А.Г. Мордковича и учебного плана МБОУ «Шемуршинская СОШ» на 2015-2016 учебный год.

Программа содержит пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников; развернутое календарно-тематическое планирование уроков и педагогических средств.  

  УМК для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 11 классе состоит из следующих книг:

  1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Ч.1.Учебник (профильный уровень),  М.2010
  2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.Ч.2. Задачник  (профильный уровень) М.2010
  3.   В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);
  4.   Л.А.Александрова. Алгебра и начала математического анализа.11 кл. самостоятельные работы. М.2011
  5.   М.А.Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. М.2010
  6.   КИМ Алгебра и начала анализа. Сост. А.Н.Рурукин. М.2011  

а также дополнительных пособий:

            для учителя:

  • А.Г. Мордкович  Алгебра11.Методическое пособие для учителя
  • Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
  • Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
  •       для учащихся:
  • ЕГЭ-2015: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль  Д.Э.– М.: Астрель, 2015.           

                      Этот комплект - непосредственное продолжение аналогичного комплекта для 10 класса. Изучение глав: «Степени и корни. Степенные функции», «Показательные и логарифмические функции», «Уравнения и неравенства» , «Элементы теории вероятностей и математической статистики» совпадает с главами учебника для общеобразовательной школы. Появились новые темы «Уравнения и неравенства с модулями», «Иррациональные уравнения и неравенства», «Доказательство неравенств», «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Новая глава посвящена многочленам от одной и нескольких переменных; рассматривается теорема Безу, схема Горнера, различные приемы решения уравнений высших степеней, уделяется внимание однородным и симметричным системам уравнений.

Цели обучения алгебре и началам анализа:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной, смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.


Основное содержание

    Многочлены  (10ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Уравнение высших степеней.

     Степени и корни. Степенные функции. (21ч)

Корень п-ой степени из действительного числа. Свойства корня п-ой степени. Преобразование  иррациональных  выражений. Степенные функции, их свойства и графики.

    Показательная и логарифмическая функция (30ч)

Показательные уравнения и неравенства. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

    Первообразная и интеграл(9ч).

Первообразная  и  неопределенный интеграл. Определенный интеграл.

    Элементы теории вероятностей и математической статистики (8ч)  

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Законы больших чисел.

    Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч).

Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения и неравенства. Доказательство неравенств. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений.

На изучение алгебры и начала математического анализа отводится 132 учебных часа в год, из них

                                                                                                                                      на 1полугодие  64часа,

                                                                                                                                      на 2полугодие  68 часов.

 Предусмотрено  контрольных работ - 10 часов (входное тестирование в сентябре и выходное в мае),

                                    самостоятельных работ -  8 часов,

                                    проектной деятельности -  4 часа,

                                    исследовательской деятельности - 5 часов.

Срок реализации рабочей программы – 1учебный  год.  В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.


Требования  к  уровню  подготовки выпускников (профильный уровень)

должны знать:

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений,

должны уметь (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 
  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

.


Тематическое планирование курса алгебры для 11а класса (профильный уровень)-132 часа

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

  1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник
  2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Задачник

№ п/п

Дидактическая модель обучения

Педагогические средства

Вид деятельности учащихся

Задачи. Планируемый результат и уровень освоения

Домашнее задание

Сроки проведения

Компетенции

Учебно - познавательная

Информационная

Профильная программа

базовый уровень

продвинутый уровень

Общеучебные цели:   

  • Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
  • Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
  • Формирование умение использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.
  • Формирование умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
  • Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
  • Формирование умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.
  • Создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

  • Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
  • Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
  • Развитее логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
  • Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Повторение курса 10 класса (10 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках.
  • Обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций.
  • Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса.

Тема: Тригонометрические функции, их свойства и графики (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися свойства тригонометрических функций; закрепление навыков  учащихся в построении графика функции. Повторение формул, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; обобщение и систематизация сведений учащихся о преобразовании формул, выражая одни тригонометрические функции через другие.

1

Проблемное изложение

Проблемные задания

Коллективная, работа в парах

Могут использовать свойства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Умеют  использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответств расчетов;

Учащиеся умеют свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. Умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач.

ЦОР. Демонстрационные плакаты

Творческое задание по группам.

Тема: Преобразование тригонометрических выражений (1 ч).

Цели урока:

3

Проблемное изложение

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.  (Р)

Учащиеся умеют Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

Построение  и исследования математических моделей для описания и решения задач

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Тема: Тригонометрические уравнения (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения простейшие тригонометрические уравнения; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении уравнений относительно одной из  тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени.

4

Проблемное изложение

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач

Учащиеся умеют  решать простейшие тригонометрические уравнения. Владеют основными способами решения тригонометрических  уравнений.

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения относительно одной из  тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй степени.

Поиск необходимых алгоритмов решения в справочной литературе. 

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Тема: Тригонометрические неравенства (1 ч).

Цели урока: повторение с учащимися методов решения простейших тригонометрических неравенств с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении тригонометрических неравенств

5

Поисковая

Проблемные задания

Индивидуальная. Решение упражнений, дополнение опорного конспекта, ответы на вопросы.

Умеют решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют формулировать полученные результаты.  (Р)

Применяют при решении неравенств рациональные способы, при решении тригонометрические неравенств, применяют основные тригонометрические тождества и другие формулы тригонометрии . Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (П)

Осуществ самостоятельный  поиск информации в различных источниках

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Тема: Производная и ее применение для исследования функции на монотонность (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися нахождения производных элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования; обобщение и систематизация сведений учащихся о дифференцировании функций..

6

 

поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Фронтальная Групповая решение упражнений

Умеют  находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность (Р)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют составлять текст научного стиля.  (И)

Поиск нужной информации источниках различного типа

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов.

7

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая Индивидуальная. Решение качественных задач

Умеют  находить производные элементарных функций, применяя таблицу производных и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность (П)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

, составление математической модели

Творческое задание группам

Тема: Производная и ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения задач на оптимизацию (2 ч).

Цели урока: повторение с учащимися алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале); обобщение и систематизация сведений учащихся о решении задач на оптимизацию.

8

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая Индивидуальная, решение упражнений

Знают и умеют   применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.Умеют определять понятия, приводить доказательства.  (Р)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Индивидуальное творческое задание.

9

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают и умеют   применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составляют математическую модель задачи. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

П 27а,б, 33а

Вводный контроль (1ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Тригонометрические функции, их свойства и графики; Тригонометрические уравнения; Тригонометрические неравенства; Производная и ее применение для исследования функции на монотонность.

10

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о тригонометрических функциях и их свойствах, о решении тригонометрических уравнений и неравенств, о производной и ее применении.   (П)

Учащиеся могут свободно пользоваться понятием тригономет-рические функции, уравнения и неравенства, понятием производная при решении сложных задач.  (ТВ)

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

        4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Многочлены (10 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об  уравнениях высших степеней.
  • Овладения навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком,  разложения многочлена на множители.
  • Овладения умением решения разными методами уравнений высших степеней.

Тема:  Многочлены от одной переменной (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися об арифметических операциях над многочленами от одной переменной; овладение навыками и умениями  делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители; формирование умения операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

11

Поисковая

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Построение  и исследования математических моделей

§1

№№1.4,1.8,

1.10

12

Комбинированная

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§1

№№1.22,1.24

13

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.

§1

№№1.42,

1.46

Тема:  Многочлены от нескольких переменных (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о симметрических многочленах от нескольких переменных ; овладение навыками и умениями  решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных; формирование умения  использовать различные способы решения многочленов.

14

Поисковая

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Умеют формулировать полученные результаты 

Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных. Умеют определять понятия, приводить доказательства 

Использова

ние мультимедийных ресурсов.

§2, №№2.2,2.5

15

Комбинированная

Практикум, демонстрация решения качест-венных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения.

Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.

§2,

№№2.11,2.16

16

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, фронтальная. Решение качественных задач

Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения. Умеют, развернуто обосновывать суждения 

Учащиеся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных.

Поиск нужной информации в различных источниках

§2,

№№2.18,2.25

Тема:  Уравнения высших степеней (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о методах решения уравнений высших степеней; овладение навыками и умениями  решать уравнения высших степеней методами разложения на множители, введения новой переменной; формирование умения решения возвратных уравнений

17

Объяснительно - иллюстративная

Лекция, демонстрация таблиц

 

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений,

Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.

Учащиеся могут применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные приемы.

Проведение доказательн. рассуждений, логического обоснования выводов

§3

№№ 3.2,3.7

18

Поисковая

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений.

Учащиеся могут применять кроме метода разложения на множители и метода введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней, используют различные функционально – графические приемы.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения,

§3,

№№ 3.6,3.9

19

Комбинированная

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Использован. мультимедийных ресурсов, компьютерных технологий.

§1-3

№3.14,3,19

Контрольная работа №1 (1ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме многочлены.

20

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

Учащиеся могут свободно  пользоваться знаниями  о многочленах от одной и нескольких переменных, о методах решения уравнений высших степеней.  

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

4, 5 проблемные дифференцированные задания.

 

Степени и корни. Степенные функции (21 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image002_0075.gif и графика этой функции.
  • Овладения умением извлечения корня, построения графика функции http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image002_0076.gif и определения свойств функции http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image002_0077.gif.
  • Овладения  навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня 
  • Обобщения и систематизации знания   о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Тема:  Понятие корня n-й степени из действительного числа (2 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися об определении корня n-ой степени, его свойствах; овладение навыками и умениями выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; формирование умения решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени..

21

Объясни

тельно -иллюстра

тивная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений,

Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют  выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.  Умеют вступать в речевое общение. Умеют находить и использовать информацию

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют   выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы. Используют  компьютерные технологии для создания базыданных. 

включение своих результатов в результаты работы группы

§4,

№ 9,23,24а,б

22

Поисковая
Проблем

ное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление об определении корня n-ой степени, его свойствах; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. 

Умеют применять определение корня n-ой степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.  

Анализ задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели

№ 18-21а

Тема:  Функции http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image004_0039.gif, их свойство и графики (3 ч)

Цели  урока: формирование представлений учащимися об определении значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; овладение навыками и умениями  строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; формирование умения исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков.

23

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают и умеют как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 

Умеют применять  свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§.5, №3-5а,б

24

Поисковая
Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая. Отработка алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают и умеют как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 

Умеют применять  свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Могут критически оценить информацию адекватно поставленной цели 

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

№33а,32а,б

25

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, , ответы на вопросы.

Знают и умеют  строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 

Умеют применять  свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по  схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. 

Использование различной литературы для создания презентации

№12-14а, 22-24а

Тема:  Свойства корня n-й степени (2 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о свойствах корня n-й степени; овладение навыками и умениями  преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; формирование умения  применять  свойства корня n-й степени и пользоваться ими при решении задач .

26

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта

Имеют представление о свойствах корня n-й степени,  умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют находить и использовать информацию. 

Умеют применять  свойства корня n-й степени,  умеют на творческом уровнепользоваться ими при решении задач.  Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках

§6,№10-13а,б

27

Комбинированная

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают свойства корня n-й степени,  умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.   Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют применять  свойства корня n-й степени,  умеют на творческом уровнепользоваться ими при решении задач. Умеют определять понятия, приводить доказательства. 

Использование мультимедийных ресурсов  

№19-22а, 27

Тема:  Преобразование выражений, содержащих радикалы (4 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о выполнение арифметических действий над радикалами; овладение навыками и умениями находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы; формирование умения преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы..

28

Объяснительно - иллюстративная

Лекция, демонстрация таблиц

 

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта,

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. 

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы гр.

 §7, №4-7а,б

29

Поисковая

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы.

Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

§.7,

№17-19а, 37

30

Комбинированная

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

§.7,

№46-48а

31

Исследовательская

Самостоятельное планирование и проведение исследования

Групповая, фронтальная.
Решение качественных задач

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  радикалы. 

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта

1, 2
Слайд – лекция «Обобщение понятия корня»

Контрольная работа №2 (2ч)

Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме степени и корни.

32-33

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о корне n – й степени из действительного  числа и его свойствах, о функции http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image004_0041.gif, ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений. 

Учащиеся могут свободно  пользоваться понятием  корня n – й степени из действительного  числа и его свойствами, функцией http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image004_0042.gif, ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы,

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

     4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Тема:  Понятие степени с любым рациональным показателем (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о выполнение арифметических действий со степенями  рационального показателя; овладение навыками и умениями   обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы; формирование умения  обобщить понятие о показателе степени, вычисляя сложные задания, содержащие радикалы.

34

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. 

Знают и умеют обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§.8, №14,15,17,23

35

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют, развернуто обосновывать суждения  

Умеют обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры 

Развитие умения производить  рассуждения, проводить обобщение

§.8,

№25а,б, 35а,б

36

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Могут находить значения степени с рациональным показателем; проводить  по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

Обобщают понятие о показателе степени, вычисляя сложные задания, содержащие радикалы.

Использование различной литературы для создания презентации

1,  2, 3
тестовые материалы.

Тема:  Степенные функции, их свойства и графики (4 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о графиках степенных функций; овладение навыками и умениями  исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования.; формирование умения строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 

37

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования

Перевод понятий из одной знаковой системы в другую.

§.9, №2,3

38-39

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций. Умеют обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры. 

Уметь находить и использовать информацию

§.9, №4-6а,б

40

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Могут строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков сложных функций. Умеют объяснить изученные положения на  подобранных примерах. 

Развитие умения производить рассуждения, проводить обобщение

§.9,

 №36а,б, 37

Контрольная работа №3 (1ч)

Цель урока: проверить знания и умение учащихся по теме степени и корн, степенные функции.

41

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о корне n – й степени из действительного  числа и его свойствах, о функции http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image004_0041.gif, ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. 

Учащиеся могут свободно  пользоваться понятием  корня n – й степени из действительного  числа и его свойствами, функцией http://www.temaplan.ru/html/images/clip_image004_0042.gif, ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы,

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

     4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Показательная и логарифмическая функции (30 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.
  • Овладения умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства
  • Овладения умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
  • Развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Тема:  Показательная функция, ее свойства и график (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о показательной функции, ее свойствах и графике; овладение навыками и умениями определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; формирование умения описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства, умеют применять их при решении практических задач.

42

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта,  работа с тестом и книгой

Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Умеют вступать в речевое общение. 

Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических задач творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства.

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

§.11,

№ 1-5а,б

43

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют составлять текст научного стиля.

Могут свободно использовать график показательной функции, для решения уравнений и неравенств графическим методом. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. 

§.11,

№ 14,17а,б

44

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Могут свободно использовать определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить график любой показательной функции, совершая преобразование простейшего графика. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, без построения графика функции, применяя возможные преобразования графиков.  Могут составить набор карточек с заданиями.  Умеют проводить самооценку собственных действий.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§11,

№48-50а,б

Тема:  Показательные уравнения (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о показательном уравнение; овладение навыками и умениями  решения простейших показательных уравнений, их систем; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; формирование умения решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем .

45

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Групповая, индивидуальная Составление опорного конспекта,  работа с тестом и книгой

Имеют представление о показательном уравнение и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. 

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. 

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§.12,

№2-5а,б

46

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

§.12,

№18,19

47

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач.

Имеют представление о показательном уравнение и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.   

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§.12, №44,45а,б

Тема:  Показательные неравенства (2 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о показательном неравенстве; овладение навыками и умениями  решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; формирование умения решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем .

48

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная Индивидуальная изложение. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Могут составить набор карточек с заданиями

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§.13, №5-10а

49

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая
Индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.

Поиск нужной информации в различных источниках

§.13, №14-16а

Тема:  Понятие логарифма (2 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о связи между степенью и логарифмом; овладение навыками и умениями вычислять логарифм числа по определению; формирование умения выполнять преобразования логарифмических выражений и  вычислять логарифмы чисел.

50

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом и книгой

Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению.  Могут выделить и записать главное, могут привести  примеры.  

Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. 

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§.14, №6-9а,б

51

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. 

Умение развернуто обосновывать суждения,

1, 2
проблемные дифференцированные задания

Тема:  Логарифмическая функция, ее свойства и график (3 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; овладение навыками и умениями  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; формирование умения применять свойства логарифмической функции,  исследовать функцию по схеме, владеют приёмами построения и исследования математических моделей.

52

Комбинированная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Учащиеся знают определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют проводить самооценку собственных действий. 

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. 

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§.15, №6,7

53

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая
Индивидуальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Умеют строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. 

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей. 

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения,

§.15, №34,37,41а,б

54

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных заданий

Умеют строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.  (П)

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.  (ТВ)

Использование мультимедийных ресурсов  для создания базы данных.

§15

Контрольная работа №4 (2ч)

55-56     Цель урока: проверить знания и умение учащихся понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Тема:  Свойства логарифмов (4 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о свойствах логарифма; овладение навыками и умениями выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; формирование умения проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

57

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. 

Умеют применять  свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы гр.

§.16, №8-10а,б

58

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Групповая
Индивидуальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. 

Умеют применять  свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрических уравнений.

§16, №18,20а.б

59

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая.
Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. 

Умеют применять  свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта

§.16, №51,53,42а,б

60

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных заданий

Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. 

Умеют применять  свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2
проблемные дифференцированные задания

Тема:  Логарифмические уравнения (4 ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися о логарифмическом уравнении; овладение навыками и умениями  решать простейшие логарифмические уравнения по определению; формирование умения решать логарифмические уравнения,  умело используют свойства функций: монотонность, знакопостоянства.

61

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию  

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§.17, №3-5а,б

62

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая
Индивидуальная.
Составление опорного конспекта, ответы на

Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду. Умеют воспринимать устную речь,

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта обобщения материала

§.17, №7-10а

 

63

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие  логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

§.17, №12

64

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

 Умеют решать простейшие  логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить 

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне,  умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

1, 2, 3
тестовые материалы.

Тема:  Логарифмические неравенства (3 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания; овладение навыками и умениями  решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду; формирование умения решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяя свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств.

65

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют проводить самооценку собственных действий. 

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.  

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

. §18, №4-6а,б

66

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать  простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду.

Умеют решать простейшие логарифми ческие неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмичес кой функции при решении более сложных неравенств. Умеют исполь зовать для приближенного решения неравенств графический метод. 

Создание компьютерной презентации о способах решения логарифм уравнений.

§.18, №7-19а

67

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют определять понятия, приводить доказательства

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.  

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§.18, №29,30а,б

Тема:  Дифференцирование показательной и логарифмической функций (2 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций; овладение навыками и умениями  вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций; формирование умения  применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

68

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений,

Имеют представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют  вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.

Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью дифференциального и интегрального исчисления. (И)

Самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения задач информацию

§.19, №2-4а

69

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют  вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций.

Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью дифференциального и интегрального исчисления. 

Создание компьютерной презентации о построении графика функции

§.19, №7-11а

Контрольная работа №5 (2ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме показательная и логарифмическая функции

70-71

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. 

Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. .уравнений и неравенств повышенной сложности

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

       4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Первообразная и интеграл (9 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.
  • Овладения умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других   плоских фигур.

Тема: Первообразная и неопределенный интеграл  (3 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о понятие первообразной и неопределенного интеграла; овладение навыками и умениями находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; формирование умения выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов, решать задачи физической направленности,  а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах .

72

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация решений качественных задач

Фронтальная Построение алгоритма действия, решение упражнений. ответы на вопросы.

Знают понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются   неопределенные интегралы. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. 

Поиск нужной информации в различных источниках

§20

№№10,14,16

73

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла, решая различные задания.  Умеют находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются   неопределенные интегралы. Могут составить набор карточек с заданиями. 

Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить  первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§20

№№43,45

74

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Умеют выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов. Умеют решать задачи физической направленности. Знают, как вычисляются   неопределенные интегралы. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. 

Умеют выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов. Умеют решать задачи физической направленности,  а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.  Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умение привести примеры, подобрать аргументы.

§20

№.47

Тема: Определенный интеграл  (5 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле Ньютона – Лейбница ; овладение навыками и умениями применять формулу Ньютона – Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; формирование умения вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной.

75

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация  слайд – лекции

Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление о формуле Ньютона – Лейбница. Умеют  применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. 

Умеют применять  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.  

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§21

№№2,4,6

76

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная. Решение качественных заданий

Имеют представление о формуле Ньютона – Лейбница. Умеют  применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. Используют  компьютерные технологии для создания базы данных.

Умеют применять  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Создание компьютерной презентации об исследовании функций

§21

№№9,10,14

77

Комбинированная

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. 

Умеют применять  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. 

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения,

§21

№21.16

78

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют составлять текст научного стиля.

Умеют применять  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. 

Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках

§21

№№17,18

79

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая.
Решение качественных заданий

Умеют использовать формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной.  Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Применяют  формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Использован мультимедийных ресурсов и для создания базы данных.

§21

№№24,27

Контрольная работа №6 (1ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме первообразная и интеграл

80

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач.

Учащиеся могут свободно пользовать-ся знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах. 

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

        4, 5
проблемные дифференцированные задания.

Элементы теории вероятности и математической статистики ( 8 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.
  • Овладения умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.

Развития понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и  умения использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы, учащиеся должны       уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Тема: Вероятность и геометрия (2 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаниях; овладение навыками и умениями по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче; формирование умения применения правила геометрических вероятностей, при решении задач.

81

Комбини рованная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта,

Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Умеют находить и использовать информацию.  

Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля. 

Поиск нужной информации по заданной теме в различных источниках

§22

№№22.5

82

Поисковая

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают классическую вероятностную схему для равновозможных испытаниях; знают правило геометрических вероятностей. Используют  компьютерные технологии для создания базы данных. 

Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно поставленной математической задаче. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Использован мультимедийных ресурсов  компьютерных технологий для создания базы данных.

1, 2
Раздаточные дифференцированные материалы

Тема: Независимые повторения испытаний с двумя исходами (2 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о вероятностной схеме Бернулли, теореме Бернулли, понятии многогранник распределения; овладение навыками и умениями решения вероятностных задач; формирование умения учащимися решать вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.

83

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, ответы на вопросы.

Имеют представление о вероятностной схеме Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Могут привести примеры, подобрать аргументы,

Уметь составлять текст научного стиля.

§23

№№5,7

84

Поисковая

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. 

Учащиеся решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения. Используют для решения задач справочную литературу.

Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ

§23

№№10,13

Тема: Статистические методы обработки информации (2 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися об общем ряде данных, выборке, варианты, кратности варианты, таблице распределения, частоте варианты, графике распределения частот; овладение навыками и умениями использования различных способов представления информации; формирование умения  находит частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни .

85

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.  

Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)

§24

№№2,7

86

Поисковая

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают  понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таблица распределения, частота варианты, график распределения частот. Знают способы представления информации. Умеют определять понятия, приводить доказательства. 

Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Используют  компьютерные технологии для создания базы данных.

Самостоятельно искать, отбирать необходимую для решения задач информацию

§24

№№9,11

Тема: Гауссова кривая. Закон больших чисел (2 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о графике функции,  называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел; овладение навыками и умениями вероятностных задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел; формирование умения  решать вероятностные задачи.

87

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта,

Имеют представление о графике функции,  называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

§25

№№3,13

88

Поисковая

 Практикум. Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают график, какой функции называется гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел.

Использован мультимедийных ресурсов  компьютерных технологий для создания базы данных.

§25

№№10,16

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Формирования представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром.
  • Овладения навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.
  • Овладения умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра.
  • Обобщения и систематизации имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.

Развития  умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Тема: Равносильность уравнений (4 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о равносильности уравнений; овладение навыками и умениями производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; формирование умения доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности.

89-90

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация решений качественных задач

Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление о  равносильности уравнений. Знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор карточек с заданиями.

Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. 

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах

§26. №3, 7,12

91-92

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная.
Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.

Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

§26

№№14,15

Тема: Общие методы решения уравнений (3ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о  методах решения алгебраических уравнений, о схеме Горнера ; овладение навыками и умениями решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль; формирование умения  решения уравнений высших степеней,  способом нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен .

93

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2.  

Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Приобретают умения включение своих результатов в результаты работы группы

§27

№№2, 3

94

Комбинированная

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Могут решать простейшие  тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен. 

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта

§27

№№10,12

95

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Могут решать простейшие  тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами.  Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Применяют рациональные способы решения уравнений разных типов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют проводить самооценку собственных действий. 

Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

§27

№№27.17

Тема: Равносильность неравенств (3 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о равносильности неравенств, об основных теоремах равносильности; овладение навыками и умениями производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; формирование умения предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.

96

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация решений качественных задач

Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач,

Имеют представление о  равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений.

Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенств  на основе теорем равносильности.

Умеют предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных примерах

§28.

№№4,6

97-98

Проблемное изложение

Проблемные задачи упражнения

Групповая, индивидуальная., решение упражнений

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

§28

№№10, 11

Тема: Уравнения и неравенства с модулями (3ч) 

Цели  урока: формирование представлений учащимися о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение; овладение навыками и умениями  использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем; формирование умения  решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение.

99

Проблемное изложение

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, работа с тестом

Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение.

Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§29

№.3,8

100

Комбинированная

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная.
Решение упражнений, ответы на вопросы.

Знают, как решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение.  Умеют находить и использовать информацию. 

Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры

Создание компьютерной презентации об исследовании функций

§29

№№13, 18

101

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Могут решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций входящих в выражение. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. 

Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. 

Умение развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства

§29

№29.10

102-103

Контрольная работа №7 (2ч)

Цель урока: Проверить  умение решать уравнения и неравенства, уравнения и неравенства с модулями

Тема: Уравнения и неравенства со знаком радикала (3ч)

Цели урока: формирование представлений учащимися об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств – методе возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень; овладение навыками и умениями  использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень; формирование умения решать иррациональные уравнения и неравенства.

104

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. Составление опорного конспекта, решение задач,

Учащиеся знают основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной))

Учащиеся знают и могут использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной) Умеют проводить самооценку собственных действий.

Приобретают умения включение результатов в результаты работы группы

§30

№№2,5,

105

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая, Индивидуальная Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Учащиеся знают основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной)

Учащиеся знают и могут использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной)

Создание компьютерной презентации о способах решения
тригонометрич уравнений.

§30

№№30.15

106

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Учащиеся знают основной метод решения иррациональных уравнений и неравенств – метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной)

Учащиеся знают и могут использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы. (введение новой переменной)

Использование различной литературы для создания презентации своего проекта

§30

№№30.13

Тема: Доказательство неравенств (2 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о доказательстве неравенства методом от противного; овладение навыками и умениями использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного; формирование умения  доказывать различные неравенства методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом..

107

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация решений качественных задач

Фронтальная Составление опорного конспекта, решение задач, работа с книгой

Имеют представление, как доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. 

Знают и могут использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод.

Умение обосновывать суждения, давать определения,

§31

№№9,16

108

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая, индивидуальная.
Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают доказать неравенства можно с помощью определения, от противного, методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Знают и могут использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного, метода математической индукции, функционально – графического метода, а также синтетический метод. Умеют извлекать информацию из учебно-научных текстов.

Поиск необходимых формул в справочной литературе.

§31

№№24,27

Тема: Уравнения и неравенства с двумя переменными (3ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о решении уравнений и неравенств с двумя переменными; овладение навыками и умениями решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; формирование умения решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

109

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Фронтальная
Индивидуальная.
Составление опорного конспекта, решение задач.

Имеют представление о решении уравнений и неравенств с двумя переменными Учащиеся умеют   изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными 

Знают и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  

Приобретают умения самостоятельной и коллективной деятельности.

§32

№№.3,4

110

Поисковая

Проблемные задания

Групповая.
Отработка алгоритма действия, решение упражнений

Знают и понимают решения уравнений и неравенств с двумя переменными Учащиеся умеют   изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными 

Знают и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.  

Создание компьютерной презентации об исследовании функций

§32

№№32.8

111

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Могут  решать уравнения и неравенства с двумя переменными Учащиеся умеют   изображать на плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными

Знают и умеют решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. 

Умение обосновывать суждения, давать определения, а

§32

№№32.17

Тема: Системы уравнений (4 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о графическом решении системы, составленные из двух и более уравнений; овладение навыками и умениями  свободно применять различные способы при решении систем уравнений; формирование умения графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений.

112

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, демонстрация слайд – лекции

Фронтальная
Индивидуальная. решение задач.

Имеют представление о графическом решении системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

включение своих результатов в результаты работы группы

§33

№№33.3

113

Проблемное изложение

Проблемные задачи фронтальный опрос, упражнения

Групповая, Индивидуальная.
Решение упражнений,  ответы на вопросы.

Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. 

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Создание презентации о способах реше- ния тригоном. уравнений.

§33

№№33.10

114

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная. Отработка алгоритма действия,

Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. 

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений.  Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

Использование литературы для создания презентации своего проекта

§33

№№33.6

115

Комбинированная

Проблемные задачи упражнения

Индивидуальная.
Решение качественных задач

Умеют  графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. 

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Умеют передавать, информацию сжато, выборочно.

Развитие умения проводить обобщение

§33

№№33.13

Контрольная работа №9  (2ч)

Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

116-117

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют:  знания  о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах  доказательств неравенств.

Учащиеся могут свободно  пользоваться знаниями  о  различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств.

Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

        4, 5
Проблемные дифференцированные задания.

Тема: Задачи с параметрами (4 ч) 

Цели урока: формирование представлений учащимися о решении уравнений и неравенств с параметрами; овладение навыками и умениями составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществляют разработанный  план; формирование умения решать уравнения и неравенства с параметрами.

118

Объяснительно - иллюстративная

Лекция, демонстрация решений качественных задач

Фронтальная

Имеют представление о решении уравнений и неравенств с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, примеры. 

Умеют составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения задач информацию. 

Изучение дополнительной литературы

§34

№№34.10

119

Проблемное изложение

Проблемное изложение материала

Фронтальная

Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют   решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, привод Умеют, развернуто обосновывать суждения ить доказательства, примеры. 

Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Презентация результатов познавательной и практической деятельности.

§34

№№34.24

120-121

Комбинированная

Практикум

Индивидуальная

Умеют   решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить док-ва.

Умеют свободно  решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Создание базы данных об определенных интегралов.

§34

№№22, 28

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11  класс. (11 ч)
Основные цели:  создать условия учащимся для: 

  • Обобщения и систематизации курс алгебры и начала анализа за 11 класса.
  • Создания условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.
  • Формирования представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.
  • Овладения устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.
  • Развития логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

 Тема:Решение заданий из сборников ЕГЭ (7 ч)

Цели урока:  обобщение и систематизация курса математики 11 класса; формирование умений самостоятельно  и мотивированно организовывать свою работу.

122-124

Поисковая

Решение тестовых заданий

Групповая, индивидуальная

Могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и их устранить. Могут оформлять решения

Умеют грамотно оформлять задания из сборников ЕГЭ

Интернет-ресурсы Сборник
ЕГЭ

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов

125-128

Комбинированная

Учебный практикум. Урок-семинар

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Демонстрируют умения расширять и обобщать знания, требуемые на ЕГЭ

Обладают общим и повышенным уровнем математических знаний, требуемых на ЕГЭ

Интернет-ресурсы Сборник
ЕГЭ

Поиск информации с использованием интернет-ресурсов

Итоговая контрольная работа (Выходное тестирование 4ч)

Цель урока: проверить уровень подготовленности учащихся к ЕГЭ.

129-132

Урок контроля и коррекции знаний

Выполнение тестовых заданий

Индивидуальное решение тестовых заданий

Могут осмысленно решать задания ЕГЭ, оформлять решения.

Умеют грамотно оформлять задания. .Обладают общим и повышенным уровнем знаний.

Задания из банка данных ЕГЭ



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02

Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...

Рабочая программа по биологии 5-9 класс, Рабочая программа по внеурочной деятельности с использованием оборудования центра "Точка роста" 5 класс, Рабочая программа по химии, Рабочая программа по географии

Рабочая программа по биологии 5-9 класс, Рабочая программа по внеурочной деятельности с использованием оборудования центра "Точка роста" 5 класс, Рабочая программа по химии, Рабочая программ...