Презентация по теме "Производная"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Дифференцирование Производная функции в точке

Слайд 2

х 0 х у(х) х

Слайд 3

х 0 х у(х) х f ( x 0 ) f ( x )

Слайд 4

х 0 х у(х) х х – х 0 = Δ х – Δ х f ( x ) f ( x 0 ) приращение аргумента

Слайд 5

х 0 х Δ х у(х) х f ( x ) f ( x 0 ) Δ f

Слайд 6

х 0 х Δ х у(х) х f ( x ) f ( x 0 ) Δ f f – f 0 = Δ f – приращение функции

Слайд 7

х 0 х Δ х у(х) х f ( x ) f ( x 0 ) секущая

Слайд 8

х 0 х Δ х у(х) х f ( x ) f ( x 0 ) разница между секущей и кривой

Слайд 9

х 0 х Δ х у(х) х f ( x ) f ( x 0 )

Слайд 10

х 0 х Δ х → 0 секущая у(х) х ≈ f ( x 0 ) ≈ f ( x ) Замена секущей на касательную при Δ х → 0 называется предельным переходом

Слайд 11

х 0 х Δ х → 0 секущая у(х) х ≈ касательная у(х) х

Слайд 12

Выводы: Кривые в каждой своей точке меняют угол наклона; Для построения кривой нужно знать бесконечное множество точек; Большинство графиков функций - кривые У прямых угол наклона постоянный; Прямую можно провести через две различные точки; Прямые хорошо изучены нами в теме «Стереометрия» Будем изучать кривые с помощью прямых (касательных)

Слайд 13

Связь между касательной и кривой (графиком функции) График функции f ( х ) ≠ Новая производная функция f ' ( х )= Уравнение касательной Предельный переход при Δ х → 0:

Слайд 14

Определение производной Производной функции f ' ( х ) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при Δ х → 0

Слайд 15

Производной функции f ' ( х ) называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при Δ х → 0 Определение производной