Алгебра 9класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Рабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса

 к учебнику «Алгебра-9», автор Мордкович А.Г

1.   Пояснительная записка.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• типовой  программы  по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл./ Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк- М. :Дрофа, 2001г., рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации

 Цели и задачи курса:

Обучающие цели:

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно использовать при решении задач математики и смежных предметов (физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);
• усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
• осуществление функциональной подготовки школьников.

Развивающие цели 

• Развитие ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• Развитие математической речи;
• Развитие сенсорной сферы; двигательной моторики; Внимания; памяти;
• Развитие навыков само и взаимопроверки.
• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитывающие цели: 

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование учебного материала.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 9 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7–9 классы «Методическое пособие для учителя», М., Мнемозина 2004 г.

Результаты обучения

       Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса. Эти требования структурированы по компонентам: «знать/понимать», «уметь».

Требования к уровню подготовки  учащихся  9 классов (базовый уровень)

должны знать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

•  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
•  описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Содержание  курса алгебры

Алгебра 102 часа,  3 часа в неделю.

• Повторение
• Неравенства и их системы.

Решение линейных и квадратных неравенств. Решение систем неравенств.

Цель: научить школьников решать системы неравенств.

В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

-определение системы неравенств

-правила решение линейного и квадратного неравенства

-правила решения системы неравенств

-свойства числовых неравенств

Уметь:

-решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

• Системы уравнений.

Основные понятия. Методы решения систем уравнений: графические, подстановки, алгебраические сложения, введение новых переменных. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Цель: Расширить представления учащихся об алгебраических уравнениях (уравнение с двумя переменными), системах алгебраических уравнений и способах их решения (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных).

Выработать умения решать несложные системы двух рациональных уравнений не выше второй степени с двумя переменными и соответствующие текстовые задачи.

В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

-уравнение с двумя переменными

-определение системы уравнений с двумя переменными

-формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости

-график уравнения

-уравнение окружности

-методы решения систем уравнений ( графический,подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных

Уметь:

-решать системы уравнений с двумя переменными

-решать задачи алгебраическим способом

• Числовые функции.

Определение функции. Область определения, область значения функции. Способы задания функции. Свойства функций. Чётные и нечётные функции. Функции y = xn (n є N), их свойства и графики. Функции y = x-n (n є N), их свойства и графики. Как построить график функции y = mf (x), если известен  график функции y = f (x).

Цель: Формирование преставлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения, четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности, наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке. Формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

-определение функции, область определения, область значений функции

-способы задания функций

-свойства функции (монотонность, ограниченность, наименьшее и наибольшее значения, выпуклость)

-линейную функцию и ее график

-функцию у=х2

-функцию у=к⁄х

-функцию у=√х

-функцию у=|х|

-функцию у=хn, у=х-n

-определение четной и нечетной функции

-правила переноса графиков вдоль осей

Уметь:

-определять свойства функций по ее графику,

-строить графики различных функций

•  Прогрессии

Определение числовой последовательности и способы её задания. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Цели: Расширение представлений учащихся о классах функций на примере числовых последовательностей как представителей функций натурального аргумента. Развитие представлений об особенностях математического языка и умения соотносить их с русским языком.

В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

-понятие последовательности

-определение арифметической прогрессии, геометрической прогрессии.

-формулы общего члена арифметической геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов.

-сложные проценты

Уметь:

-распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

-решать задачи с применением формулы  общего члена арифметической геометрической прогрессии, суммы первых нескольких членов.

• События. Вероятности. Статистическая обработка данных .

Цель: Формирование у учащихся первичных представлений о комбинаторике, статистике, теории вероятности.
После изучения данной темы, учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни:

для анализа реальных практических данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

для понимания статических утверждений.

В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

- правило умножения для решения комбинаторных задач

-способы представления данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

-понятие о статистическом выводе на основе выборки

-понятие вероятности, способ подсчета вероятности

Уметь:

-решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения

-извлекать информацию , представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

-составлять таблицы, диаграммы , графики

-вычислять среднее значение результата измерений

-находить частоту события.

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

• Повторение .

Принятые сокращения:

ДЗ – Домашняя работа
КУ – комбинированный урок
НТ – Новая тема
ПУ – Урок повторения
УЗ – Урок закрепления
СР – Самостоятельная работа
КР – Контрольная работа
ТС – тестирование
ПР – Практическая работа

 Календарно – тематическое планирование (3 часа в неделю) 102 часа

Дополнительная литература:

Поурочные планы. Алгебра 9 класс по учебнику А.Г. Мордковича

Тематические планы по математике  разработаны в соответствии с  Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.

 С учетом возрастных особенностей учащихся 9 класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Тематические поурочные планы по математике ориентированы    на     использование учебников:

А.Г. Мордкович  Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

Л.А. Александрова Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений.2-е,перер и доп. – М.: Мнемозина, 2008;

А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская  Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;

Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская  Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;

О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006:

Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного  экзамена по алгебре  за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2004;

В.Г. Мантуленко, О.Г. Гетманенко Кроссворды для школьников. Математика. – Ярославль: «Академия развития», 1998;

В.С. Крамор Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007;

С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;

Ф.Ф. Лысенко  Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / 2006,2007, 2008. Ростов-на-Дону; издательство «Легион»;

Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;

Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.

            для учителя:

Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;

Г. Мордкович А.Г.  Алгебра 7-9  Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;

Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.

Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;

Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;

Ф.Ф. Лысенко  Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;

  В.Н. Студенецкая  Математика: система подготовки учащихся к ЕГЭ, Волгоград, 2004;

Е.Б. Арутюнян и др. Математические диктанты для  5-9 классов. М 1995;

  Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

В соответствии с этим реализуется типовая  программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений  авт. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская в объеме 102 часа.