рабочая программа
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра 9» (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
- Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
- Учебного плана на 2012-2013 учебный год.
- Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).
Программа соответствует учебнику «Алгебра 9» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра 9» А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина 2008 г.).
Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю),
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели преподавания предмета:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций учащихся
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Межпредметные связи.
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.
Особенности организации учебного процесса
Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок) , однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.
К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:
- Технология уровневой дифференциации обучения
- Технология проблемно-развивающего обучения
- Здоровье-сберегающие технологии
- Технологии сотрудничества
- Игровые технологии
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств; - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Требования к оценке знаний учащихся
Критерии оценки устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если ученик
- удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии оценки письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
- обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Перечень литературы
Для учителя
- Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:
ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;
- Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;
- А. Г. Мордкович Алгебра . 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
- А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
- А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;
- Александрова Л.А.;под ред.А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.;
- Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
Для учащихся:
- А. Г. Мордкович Алгебра 9 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2008 г.;
- А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 9 класс. Задачник – М: Мнемозина 2008 г.;
- Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра 9 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
- Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
- Е. Е. Тульчинская Алгебра 9 класс блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
- Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.
- Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.
- Таблицы по математике, содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
- Каточки индивидуального, дифференцированного опроса
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС
(1 час в неделю/34 недели/34 часа в год)
№ п/п | Тема урока (тип урока) | Вид педагогической деятельности. Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации взаимодействия на уроке | Требования к уровню подготовки учащихся | д/з | Сроки | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ||||||||||||
Цели ученика: иметь представление о понятиях: линейное, квадратное, рациональное неравенства; область допустимых значений неравенств; о множествах и операциях над ними, о системах неравенств как математических моделях реальных ситуаций. формирование умения определять область допустимых значений; овладеть умениями: -определять область допустимых значений; -решать линейные, квадратные, рациональные неравенства и неравенства с модулем; -решать неравенства методом интервалов; -выполнять операции над множествами; -строить математические модели с помощью системы неравенств. | Цели педагога: формирование представлений о неравенстве, видах неравенств, о способах решения линейных, квадратных, рациональных неравенств; о множествах, о системах неравенств формирование умения определять область допустимых значений; производить операции над множествами, решать неравенства помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи с выделением трех этапов математического моделирования, нахождение общего решения для двух и более неравенств. | |||||||||||||||||
Тема: Линейные и квадратные неравенства | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): линейное и квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования. | ||||||||||||||||||
1 | §1.Линейные и квадратные неравенства (комбинированный урок) | Объяснительно-иллюстративная. Лекция, работа с книгой | Учебная познавательная. работа с книгой | Умеют решать простейшие линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Могут отмечать на числовой прямой решение неравенства; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить | 1.4 1.7 1.13 | |||||||||||||
2 | §2.Рациональные неравенства (комбинированный урок) | Поисковая. | Рефлексивная. | Знают и применяют правила равносильного преобразования неравенств. Умеют решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. | 2.3 2.6 2.18 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств. | ||||||||||||||||||
3 | §3.Множества и операции над ними (комбинированный урок) | Объяснительно-иллюстративная. Лекция, работа с книгой | Учебная познавательная. работа с книгой | Знают понятие множества, элементов множества, способы задания множеств Умеют находить среднее арифметическое, задавать множества различными способами, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 3.9 3.4 3.11 | |||||||||||||
4 | §4.Системы рациональных неравенств (урок ознакомления с новым материалом) | Проблемное изложение. Беседа, работа с книгой | Учебная познавательная. Индивидуальная. | Имеют представление о решении систем рациональных неравенств. Умеют решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал, объяснять изученные положения на самостоятельно-подобранных примерах | 4.7 4.5 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||||||||||||||||
5 | §4.Системы рациональных неравенств (урок закрепления изученного материала) | Учебный практикум. Практикум, индивидуальный опрос. | Учебная. Индивидуальная | Умеют решать двойные неравенства; решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | 4.15 4.21 4.33 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | ||||||||||||||||||
ГЛАВА 2. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ | ||||||||||||||||||
Цели ученика: иметь представление о понятиях: о системах рациональных уравнений, о системах уравнений как математических моделях реальных ситуаций; о видах задач; формирование умения определять область допустимых значений; овладеть умениями: -выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; -решать уравнения и системы уравнений различными методами; графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; -излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. -составлять систему уравнений по условию задачи; -анализировать и решать задачи на движение по дороге, по воде, на проделанную работу. | Цели педагога: формирование представлений: о системах рациональных уравнений, о системах уравнений как математических моделях реальных ситуаций; о методах решения задач на движение по дороге, по воде, на проделанную работу; формирование умений совершать равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя переменными; решать уравнения и системы уравнений различными методами; графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных; составлять и решать математическую модель помощь в овладении навыками участие в диалоге, понимая точки зрения собеседника, признание права на иное мнение; использовать алгоритм составления системы уравнений по условию задачи | |||||||||||||||||
6 | §5. Основные понятия (урок ознакомления с новым материалом) | Проблемное изложение. Беседа, работа с книгой | Учебная познавательная. Индивидуальная. | Имеют представление о решении системы уравнений и неравенств с двумя переменными. Знают равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечают на вопросы собеседника. | 5.5 5.12 5.18 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | ||||||||||||||||||
Тема: Методы решения системы уравнений | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. | ||||||||||||||||||
7 | §6.Методы решения системы уравнений (урок ознакомления с новым материалом) | Проблемное изложение. Учебный практикум | Учебная познавательная. | Знают алгоритмы метода подстановки. Умеют использовать графики при решении системы уравнений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия. Используют для решения познавательных задач справочную литературу | 6.6 6.7 | |||||||||||||
8 | (урок применения знаний и умений) | Учебный практикум. Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Пары сменного состава. | Умеют свободно применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении систем уравнений и практических задач, отбирать и структурировать материал, воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму; на основе комбинирования раннее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи. | 6.17 6.16 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||||||||
Тема: Системы уравнений как математическая модель реальных ситуаций | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решение системы уравнении. | ||||||||||||||||||
9 | §7.Системы уравнений как математическая модель реальных ситуаций (комбинированный урок) | Учебный практикум. | . Учебная. | Знают, как составлять математические модели реальных ситуаций и как с ними работать. Умеют обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости | 7.8 7.12 7.16 | |||||||||||||
10 | (урок закрепления изученного материала) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Пары сменного состава. | Умеют составлять математические модели реальных ситуаций и с ними работать, обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбирать из данной информации нужную, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | ||||||||||||||||||
11 | Контрольная работа №1 (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Письменная контрольная работа. Упражнения, практикум. | Учебная. Индивидуальная | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | ||||||||||||||||||
ГЛАВА 3. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ | ||||||||||||||||||
Цели ученика: иметь представление о числовой функции, графике числовой функции, об области определения и множестве значений числовой функции; о функции, об области определения и области значений, о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. овладеть навыками: нахождения области определения функции; овладеть умениями: -задания функции различными способами; -построения графика функции по словесной модели; -применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; -находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи. | Цели педагога: формирование представлений: о числовой функции, о графике числовой функции, области определения и множестве значений функции; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. формирование умений строить числовую функцию по словесной модели; применять понятия четности и нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; строить и читать графики функций; находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи. помощь в овладении умением находить область определения числовой функции; построение графика функции и описания ее свойств; помощь в овладении навыками задания функции различными способами | |||||||||||||||||
Тема: Определение числовой функции. Область определения, область значения функции | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, кусочно-заданная функция. | ||||||||||||||||||
12 | §8. Определение числовой функции. (урок ознакомления с новым материалом) | Комбинированная. Учебный практикум. Построение алгоритма действия, решение упражнений | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная Учебная. | Знают определение числовой функции, области определения и множестве значений функции; Умеют находить область определения числовой функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, подбирать аргументы, формулировать выводы. Применяют навыки нахождения области определения функции, решая задачи повышенной сложности. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют работать с чертежными инструментами. | 8.4 8.7 8.27 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||||||||
Тема урока: Способы задания функции | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. | ||||||||||||||||||
13 | §9.Способы задания функции (урок ознакомления с новым материалом) | Учебный практикум | Учебная познавательная. | Имеют представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Умеют приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, формулировать вопросы. Задачи, создавать проблемную ситуацию. | 9.12 9.13 9.8 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | ||||||||||||||||||
Тема урока: Свойства функций | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. | ||||||||||||||||||
14 | §10.Свойства функций комбинированный урок | Учебный практикум | Учебная познавательная. Парная | Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности Умеют исследовать функцию на: монотонность, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывность; определять понятия, приводить доказательства; могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, аргументировано отвечают на вопросы собеседника, работать с чертежными инструментами. | 10.4 10.7 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные : умение выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения | ||||||||||||||||||
Тема: Четные и нечетные функции | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. | ||||||||||||||||||
15 | §11.Четные и нечетные функции ) (комбинированный урок) | Учебный практикум. Построение алгоритма действия, решение упражнений | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная | Имеют представление о четной и нечетной функции: об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Умеют применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность, строить графики четных и нечетных функций, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. | 11.10 11.11 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов. Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | ||||||||||||||||||
Тема: Функции , их свойства и графики | ||||||||||||||||||
Цели ученика: иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции; овладеть умениями: -определять графики функций с четным и нечетным показателем, свойствах и графике функции; -классифицировать и проводить сравнительный анализ; -свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; -приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; | Цели педагога: формирование представлений: о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции; формирование умений определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ; свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; | |||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенная функция с четным показателем, график степенная функция с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически. | ||||||||||||||||||
16 | §12.Функции , их свойства и графики (урок ознакомления с новым материалом) | Учебная познавательная. | Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции; Умеют определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. | 12.1 | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||||||||
Тема: Функции , их свойства и графики | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически. | ||||||||||||||||||
17 | §13. Функции , их свойства и графики (урок ознакомления с новым материалом) | Комбинированная. | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная. | Иметь представление о степенной функции с отрицательным показателем, о свойствах и графике функции; Умеют определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; приводить примеры, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. | 13.2 13.3 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||||||||||||||||||
Тема: Функция у=3√х, её свойства и график | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически. | ||||||||||||||||||
18 | §14. Функция у=3√х, её свойства и график (урок ознакомления с новым материалом) | Учебный практикум. Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная | 14.2 14.6 14.10 14.9 | ||||||||||||||
19 | §14. Функция у=3√х, её свойства и график (комбинированный урок) | Учебный практикум. Организация совместной учебной деятельности. | Учебная. Групповая , по психофизическим особенностям | Умеют строить и описывать свойства элементарных функций, объяснять положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, Аргументировано отвечать на вопросы, осмыслять и устранять ошибки | 14.17 14.20 | |||||||||||||
20 | Контрольная работа №2 по теме: Функции. (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Письменная контрольная работа. Упражнения, практикум. | Учебная. Индивидуальная | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений Познавательные: владеть общим приемом решения учебных задач. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | ||||||||||||||||||
ГЛАВА 4. ПРОГРЕССИИ | ||||||||||||||||||
Цели ученика: иметь представление о числовой последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; овладеть умениями: -формулировать и обосновывать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу; -решать текстовые задачи, используя свойства арифметической прогрессии; -выводить характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессии и геометрической прогрессии; -применять его при решении математических задач. | Цели педагога: формирование представлений: о числовой последовательности, арифметической прогрессии и геометрической прогрессии как частном случае числовых последовательностей, о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; формирование умений обосновывать ряд свойств арифметической прогрессий, геометрической прогрессии, сводить их в одну таблицу; решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии, выводить характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач. | |||||||||||||||||
Тема : Числовые последовательности | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. | ||||||||||||||||||
21 | §15.Числовые последовательности (урок ознакомления с новым материалом) | Комбинированная. Фронтальный опрос. | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная | Знают определение числовой последовательности. Иметь представление о трех способах задания числовой последовательности. Умеют приводить примеры числовых последовательностей, существующих в природе, составлять план, выполнять построения, формулировать выводы. | 15.4 15.12 15.20 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | ||||||||||||||||||
Тема: Арифметическая прогрессия | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. | ||||||||||||||||||
22 | §16.Арифметическая прогрессия (урок ознакомления с новым материалом) | Объяснительно-иллюстративная. Объяснение на высоком уровне трудности | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная | Имеют представление о способах задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Умеют применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. . | 16.3 16.18 16.16 | |||||||||||||
23 | §16.Арифметическая прогрессия (урок закрепления изученного материала) | Учебный практикум. Организация совместной учебной деятельности | Учебная. Пары сменного состава. | 16.38 16.45 16.33 | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности. | ||||||||||||||||||
Тема урока: Геометрическая прогрессия | ||||||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. | ||||||||||||||||||
24 | §17. Геометрическая прогрессия (урок ознакомления с новым материалом) | Объяснительно-иллюстративная. работа с книгой | Учебная познавательная. Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Умеют выводить формулу n-го члена геометрической прогрессии и формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять их при решении задач, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге, обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры; находить и устранять причины возникших трудностей. | 17.1 17.9 17.19 | |||||||||||||
25 | §17. Геометрическая прогрессия (урок закрепления изученного материала) | Комбинированная Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная | Умеют решать задачи на применение свойств геометрической прогрессии и формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять их при решении задач, воспринимают устную речь, участвуют в диалоге, обосновывают суждения, дают определения, приводят доказательства, примеры; находить и устранять причины возникших трудностей. | 17.30 17.35 17.39 | |||||||||||||
26 | Контрольная работа №3 по теме: Прогрессии. (урок проверки и коррекции знаний и умений) | Письменная контрольная работа. Упражнения, практикум. | Учебная. Индивидуальная | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе и в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||||||||
ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ | ||||||||||||||||||
Цели ученика: иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятиях «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; овладеть умениями: -решать комбинаторные задачи, составляя древо возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; -решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел, медианы произвольного ряда; -осуществлять сбор и группировку статистических данных | Цели педагога: формирование представлений: о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятиях «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; формирование умений решать комбинаторные задачи, составляя древо возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел, медианы произвольного ряда; осуществлять сбор и группировку статистических данных | |||||||||||||||||
27 | §18.Комбинаторные задачи комбинированный урок | Объяснительно-иллюстративная. Лекция, работа с книгой | Учебная познавательная. Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. | Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия..Контрпример.Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи | 18.3 18.11 18.17 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия. Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений | ||||||||||||||||||
28 | §19.Статистика-дизайн информации (урок ознакомления с новым материалом) | Объяснительно-иллюстративная. , работа с книгой | Учебная познавательная. Работа с текстом. | Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки | 19.2 19.14 19.15 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | ||||||||||||||||||
29 | §20. Простейшие вероятностные задачи (комбинированный урок) | Объяснительно-иллюстративная. Лекция, работа с книгой | Учебная познавательная. Работа с текстом. | Иметь представление о комбинаторных задачах, элементах комбинаторики: перестановке, перемещении, сочетании; о понятиях «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел, о медиане произвольного ряда; овладеть умениями: -решать комбинаторные задачи, составляя древо возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения; -решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел, медианы произвольного ряда; -осуществлять сбор и группировку статистических данных | 20.9 20.8 | |||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет - ресурсов. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | ||||||||||||||||||
30 | §21.Экспериментальные данные и вероятности событий (урок применения знаний и умений) | Объяснительно-иллюстративная. Лекция, работа с книгой | Учебная познавательная. Работа с текстом. | Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий | 21.5 21.8 | |||||||||||||
31 | Контрольная работа №4 | Письменная контрольная работа. Упражнения, практикум. | Учебная. Индивидуальная | |||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные : уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения | ||||||||||||||||||
ГЛАВА 6. ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ | ||||||||||||||||||
32 | Выражения и их преобразования (урок применения знаний и умений) | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни. Элементы доп.содержания: применять преобразования для решения задач из различных разделов курса. | стр 147 №12 стр 143 №16 стр 144 №24 №38 | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли | ||||||||||||||||||
33 | Уравнения и системы уравнений. (урок применения знаний и умений) | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически. Элементы доп.содержания: -решать линейные и квадратные уравнения с параметром, с модулем, -отвечать на вопросы, связанные с исследованием уравнений, содержащих буквенные коэффициенты, используя при необходимости графические представления. | стр 179 №50, №58 стр 178 №29 стр 181 №76 | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | ||||||||||||||||||
34 | Неравенства и системы неравенств (урок применения знаний и умений) | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. Элементы доп.содержания: решать задачи, связанные с исследованием неравенств и систем, содержащих буквенные коэффициенты, -применять аппарат неравенств для решения математических задач из других разделов курса. | стр 182 №№1-5 стр 189 №№67, 63, 60 | ||||||||||||||
Универсальные учебные действия Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.. Познавательные: владеть общими приемами решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач.. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной деятельности | ||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...