Теория вероятностей, 11 класс, проверочная работа
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

1 вариант

2 вариант

1.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 148 качественных сумок приходится 2 сумки, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат округлите до сотых.

1. При производстве в среднем на каждые 796 исправных насосов приходится 4 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

2. За круглый стол на 126 стульев в случайном порядке рассаживаются 124 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

2. За круглый стол на 26 стульев в случайном порядке рассаживаются 24 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

3. На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 75% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.

3. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

4. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 19 июля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 22 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

4.Чтобы поступить в институт на специальность «Международное право», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 75 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Социология», нужно набрать не менее 75 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент Б. получит не менее 75 баллов по математике, равна 0,7, по русскому языку — 0,6, по иностранному языку — 0,9 и по обществознанию — 0,5.

Найдите вероятность того, что Б. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей.

5. В некотором городе из 2000 появившихся на свет младенцев 1080 мальчиков. Найдите частоту рождения девочек в этом городе.

6. Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Протор», «Стартер» и «Монтёр». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать только первую и вторую игры.

5..В классе 51 учащийся, среди них два друга — Андрей и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Олег окажутся в одной группе.

6.Вероятность того, что новый пылесос в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,065. В некотором городе из 1000 проданных пылесосов в течение года в гарантийную мастерскую поступило 70 штук. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

7.Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

7.На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Канады и после группы из Англии? Результат округлите до сотых.

8.Из множества натуральных чисел от 60 до 74 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 6?

8.Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

9.Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,1. На столе лежит 10 револьверов, из них только 5 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

9.Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 25% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 5% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 10% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

10. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,06. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

10.В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,02 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

11. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до десятых.

11.В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

12. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

12.В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Результат округлите до сотых..