образцы входных контрольных работ для учащихся 8,9,10,11 классов
учебно-методический материал по алгебре на тему

Входная контрольная работа по математике

8 класс

Вариант 1

Модуль Алгебра

1. Упростите выражение: а) ;  б) .
2. Преобразуйте в многочлен выражение .
3. а) Постройте график функции .
   б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-20).
4. Решите систему уравнений: .

Модуль Геометрия

5. Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

6. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Входная контрольная работа по математике

9 класс

Вариант 1

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

1)                  2)                     3)  .

2. Найдите значение выражения (2- 4)2 ∙ 210.

 3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении

7 : 13. Какой процент в фарше составляет говядина?

4. Укажите номер верного утверждения:

1)  a3 > 0               2)  a – b > 0            3)  ab < 1                4)  a + b > 1.

5.  Решите уравнение х2 – 7х = 0.

     В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

6.  На тренировке в 50 – метровом бассейне пловец проплыл 200 – метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей.

                          1)  0 м – 50 м                       2)  50 м – 100 м

                          3)  100 м – 150 м                 4)  150 м – 200 м.

7.  Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры

1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

 8.  Упростите выражение: .

1)           2)             3)  6             4)  

9. Решите неравенство  3(6 – х) ≥ 2 – х.

10.  Найдите ∟С, если ∟А = 62˚.

11.  Найдите значение выражения: .

1)  1200            2)  12                 3)  120                4)  36

Входная работа по математике

10 класс

 Вариант 1

В1. В летнем лагере 172 ребенка и 24 воспитателя. В автобус помещается не более 30 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало более 3 миллиметров осадков.

В3. Найдите значение выражения при ; ; .

В4. Для транспортировки 3 тонн груза на 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

В5. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (9;2), (9;5), (1;10).

В6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен . Найдите площадь треугольника.

В7.. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч. 

С1. Решите уравнение   =  .

Входная контрольная работа по математике

11 класс

Вариант 1

В1. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 5 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 21 учителю (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 30 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

В2. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих

В3. В правильный четырехугольной пирамиде точка – центр основания, – вершина, =15, =16. Найдите боковое ребро .

В4. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

В5. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где кг – масса скейтбордиста со скейтом, а кг – масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

В6. Найдите , если и .        

В7. Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

В9. Найдите значение выражения .

В10. Вычислите значение выражения  если

В11.Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс, проведенной к графику функции  в точке с абсциссой

В12. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

                                             Часть 2.

С1. а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

С2. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС=5,ВС=8. Высота призмы равна 3.

Найдите угол между прямой А1В и плоскостью ВСС1.

C3. Решите систему неравенств

С4. Решите неравенство

С5. При каких значениях параметра  уравнение   имеет 2 корня?