Рабочая прогрпмма по алгебре и началам анализа для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ И

 ПСИХОЛОГО-МЕДИКО-СОЦИАЛЬНОЙ ПОМОЩИ»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

Предмет:  ГЕОМЕТРИЯ

Класс:  10 абв

Учебный год:  2016-2017 г.г.

Тип программы: общеобразовательный

Количество часов: 102

Составитель программы: Ульзутуева Екатерина Будацыреновна

                                           учитель математики

Улан-Удэ

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к календарно-тематическому плану
базового уровня изучения математики в старшей школе

Статус документа

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа»  (далее Рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)
2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3. Учебного плана на 2016-2017 учебный год.
4. Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике Программы.   Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа»  А. Г. Мордкович для  общеобразовательных учреждений. обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа»  А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина 2013 г.).

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:

в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 часа в неделю);

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественноматематического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. CD «Математика, 5–11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и другое.

Особенности организации учебного процесса

     Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.

    Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися  является урок ( урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного,  урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний,  урок проверки   и коррекции знаний и умений, комбинированный урок). Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.

         К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.

         Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
        Для развития у учащихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие,  повышения качества знаний используется современные инновационные технологии такие, как:

• Технология уровневой дифференциации обучения
• Технология проблемно-развивающего обучения
• Здоровье-сберегающие технологии
• Технологии сотрудничества

Содержание программы

Числовые функции (9ч)

Определение и способы задания  числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (26ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности.  Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

 Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

 Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (31ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11 часов)

Итого 102 часа

Результаты обучения

        Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать^[1]

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций;

– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

– анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

– учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной,  информационной

 Cистема оценки знаний учащихся.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Перечень литературы

Для учителя

1. Настольная книга учителя математики  М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4  2005 г.;
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;
4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;
5. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
6. Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
7. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2004 г.;

Для учащихся:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2013 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник – М: Мнемозина 2013 г.;
3. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.
4. Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.
5. Е. Е. Тульчинская  Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;

Контрольные работы

Распределение учебных часов по разделам программы

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 
10 класс

.

.

Беседа «Человек среди людей»

Классный час в 9 классе

Цель:

    Вы, ребята, в таком возрасте, когда человек совершает одно из величайших своих открытий - открывает самого себя. Для чего? Для того, чтобы оценить свои возможности, найти пути самосовершенствования и определить свое будущее.

     Пусть не с безукоризненной точностью, но наметить свой дальнейший путь. Сейчас для этого самое благоприятное время.

     Как познать самого себя? С чего начать?

     На доске записаны слова: самонаблюдение, самооценка, изучение мнения других людей.

Нашу беседу построила следующим образом:

1. Как познать самого себя? С чего начать?  Проведем тест «Ваша индивидуальность».
2. Ответим на вопрос «Как человек связан с другими людьми».
3. Попробуем посмотреть себя глазами других людей. Игра «Комплимент».
4. Немного окунемся в историю, как создавались правила поведения : «А знаете ли вы?»

1. Учитель: Давайте попробуем узнать себя с помощью теста, только помните, что отвечать надо искренне.

Тест «Ваша индивидуальность»

 Вопросы.

1. Легко ли вы сходитесь с людьми?

 а) да - 1; б) не очень - 3; в) нет - 5.

2.  Курите ли вы?

А) да – 1; б) иногда – 3; в) нет – 5.

3. Если вы совершаете дурной поступок или лжете, то:

а) никогда не признаюсь в этом - 1;б) иногда признаюсь - 3;в) признаюсь - 5.

4. Если бы друзья предложили, вы попробовали бы наркотики?

а) да - 1; б) не знаю - 3; в) нет - 5.

5. Вы считаете, что трезвый среди пьяных - «белая ворона»?

а) да -1; б) не уверен - 3; в) нет - 5.

6. Если бы к вам обратились за помощью настоящие погорельцы, отдали бы вы

им последние деньги?

а) да - 1; б) не все - 3; в) нет - 5.

7. Если бы вы увидели, как ваши друзья обижают малыша или слабого, вступились бы вы за него?

а) да - 1;б) не уверен - 3; в) нет - 5.

8. Если бы слепому потребовалась ваша помощь при переходе улицы, то вы помогли бы?

а) да - 5;б) если бы не спешил - 3; в) нет - 1.

9. Когда родители пытаются вас чему-то научить, то вы:

а) учусь - 5;б) делаю вид, что учусь - 3; в) стараюсь отделаться - 1.

10. Когда родители просят помочь по дому, делаете ли вы то, о чем просят?

а) да - 5; б) иногда - 3;в) по принуждению - 1.

Результаты теста:

1. От 10 до 22 баллов. Ваша индивидуальность рискует никогда не проявиться. Вы живете серо и буднично, не заглядывая в будущее, принимая мрак за норму. Вы абсолютно зависимый человек. Причем вы в значительной мере зависите от себя и в меньшей степени - от своих друзей, которых сочувствующие вам люди называют «дружками». Вы не способны постоять за себя. Зато вам кажется, что вы хороший друг и можете постоять за «дружков». Но собственного мнения у вас, как правило, нет. Хотя не исключено, что чужое мнение вы отстаиваете очень рьяно. Однако этот процесс протекает без участия вашего разума, а только в силу вашего упрямства.

Рекомендации. Прекратите думать, что хорошие и добрые поступки совершают одни дураки. Не ищите дешевой популярности. Стремитесь к свету.

2. От 23 до 38 баллов. Если вы без натяжек выставили себе тройки и пятерки, то ваша индивидуальность начинает просыпаться. Вы способны противостоять дурным влияниям и заглядывать в будущее, понимая, что школьные годы - это прелюдия, что жизнь впереди и ее качество будет зависеть от того, что и как вы делаете сейчас. Похоже, что вы перестаете «жить в собственное брюхо» (выражение классика литературы). Вы думаете о других людях. Но, думая, часто ничего не делаете. Вы пока не понимаете, что, отдавая, человек приобретает массу положительных качеств, которые в будущем не останутся незамеченными.

Рекомендации. Помните, что индивидуальность проявляется в поступках, направленных на благо других людей. Спешите делать добро, и оно к вам вернется.

3. От 39 до 50 баллов.

Ваша индивидуальность в значительной мере проявилась. Вы разобрались в том, что на самом деле полезно и чего стоит упущенное для самосовершенствования время. Вы не боитесь работы благодаря способности совершать волевые усилия над собой. Вы ориентируетесь не на тех, кто сильней, а на тех, кто интересней. На тех, с кем вы не будете курить, нюхать, пить всякую гадость, потому что «все так делают». Возможно, с вами нелегко общаться, но к вам будут тянуться нормальные люди. Вы будете получать настоящее удовлетворение, помогая тем, кто нуждается в вашей помощи.

Рекомендации. Продолжайте в том же духе.

Учитель. Из теста вы узнали что-то новое о себе?

Ответы ребят. 

Учитель. Надеюсь, вы отвечали искренне.

2. Учитель. Часто человек склонен считать себя лучше, чем он есть на самом деле. В таком случае его отношения с товарищами, близкими строятся неправильно. «Он много о себе мнит», - говорят о таком человеке. Если же человек оценивает себя излишне низко, то здесь таится другая опасность -неуверенность в себе. У нас в классе есть и те и другие.

Глядя на вопросы теста, обратите внимание, что все индивидуальные качества проявляются в общении с другими людьми. У каждого человека бывают такие моменты, когда ему хочется побыть одному, но никто не захочет продлить это одиночество на всю жизнь.

        Поэтому надо уметь жить среди людей.

Тысячи невидимых нитей связывают человека с обществом.

Перечислите, чем занимается каждый человек. (Ответы ребят.) Он учится и работает. Он ходит в магазин и ездит в транспорте. Человек бывает в театрах, кино. Он ходит в гости к другим людям, смотрит телевизор, слушает радио, читает газеты. Человек общается.

Рассуждение  Корнеги. Большую роль в общении играет умение слушать. 

Согласны ли вы с высказыванием Дейла Карнеги? «Если вы хотите знать, как заставить людей избегать вас, смеяться над вами за глаза или даже презирать вас, то вот вам на этот случай рецепт: никогда никого долго не слушайте. Например, говорите о себе самом. Если у вас появляется какая-то мысль в тот момент, когда говорит собеседник, не ждите, когда он закончит. Он не так умен, как вы. Зачем тратить время и выслушивать его пустую болтовню? Сразу же вмешайтесь и прервите его на середине фразы.

       Итак, если вы хотите понравиться людям, соблюдайте правило: будьте хорошим слушателем».

Ответы ребят.

Учитель. А умеете ли вы слушать на уроках? Посмотрите на себя со стороны.

3.  Игра «Комплимент» (Я глазами других)

Игра, в которую предстоит играть, направлена на то, чтобы научиться видеть хорошее в другом человеке. Учащиеся получают листочки, на которых они должны написать имена своих одноклассников и против них отметить, что нравится в этом человеке, что привлекает в нем. В каждом отметить только хорошее, доброе: это могут быть черты характера, особенности внешности или поведения. Учитель. Каждый человек - индивидуальность. Даже самый неприметный человек похож, образно говоря, на древнеримскую виллу. Эти дворцы богачей обычно имели гладкие фасады, создававшие ощущение стандартности, однообразия. Но за фасадом внутри помещений - роскошное убранство, празднества, богатство и неповторимость. Так и в людях: за внешней неприметностью скрывается богатый душевный мир, множество задатков, оригинальных мыслей. Важно суметь разглядеть все это.

 Ученики говорят комплименты друг другу.

Д.  А знаете ли вы, что ...(история возникновения правил поведения)

1–ый ученик. Уроки вежливости проводились и 300 лет назад. Был даже учебник - «Гражданство обычаев детских» - рукописный памятник русской педагогики второй половины 17 века. Книга включала в себя 164 вопроса о правилах поведения детей за столом, при беседе, при встречах со взрослыми, в школе, в церкви, во время игр и т. д. И 164 ответа школьники заучивали наизусть. Книга была хорошая, но тяжелая. Тяжелая и в прямом смысле слова - рукописная на пергаменте. Вместо переплета доски. И тяжелая для изучения, потому что была написана языком торжественным и трудным. А учить приходилось наизусть, «долбить», как тогда говорили. Не выдолбишь -тебя розгами высекут, да еще и стихи велят рассказать о пользе этой процедуры.

Учитель: Многое изменилось с тех пор. Отношения у нас с вами не такие, а правила в основе те же.

2-ой ученик. Моральный кодекс строителя  коммунизма.

Преданность делу коммунизма, любовь к социалистической Родине, к странам социализма.

Добросовестный труд на благо общества: кто не работает, тот не ест.

Забота каждого о сохранении и умножении общественного достояния.

Высокое сознание общественного долга, нетерпимость к нарушениям общественных интересов.

Коллективизм и товарищеская взаимопомощь: каждый за всех, все за одного.

Гуманные отношения и взаимное уважение между людьми: человек человеку друг, товарищ и брат.

Честность и правдивость, нравственная чистота, простота и скромность в общественной и личной жизни.

Взаимное уважение в семье, забота о воспитании детей.

Непримиримость к несправедливости, тунеядству, нечестности, карьеризму, стяжательству.

Дружба и братство всех народов СССР, нетерпимость к национальной и расовой неприязни.

Нетерпимость к врагам коммунизма, дела мира и свободы народов

Учитель. Приемлем ли данный кодекс для вас и в наше время?

Ответы учеников.

Учитель. Есть права утвержденные на уровне государств: 1)Декларация независимости Соединённых Штатов Америки (1776 год) самый первый принятый в мире.

2). Устав Организации Объединённых Наций (1945 год) регулирует отношения между государствами.

3). Конституция(Основной закон) Российской Федерации(1937 г) рассматривает наши права внутри нашего государства.

  Итоги:

Учитель. Для чего существуют эти правила и нормы?

Ответы учеников: н-р, чтобы людям было удобно общаться друг с другом.

Что происходит, если люди забывают об этом? Зло.

В конце нашего разговора заполните, пожалуйста следующую анкету.

Анкета

Вопросы: Изменится ли что-нибудь в вашем поведении?

Что именно?

Реферат на тему «Великий математик»

Маслова Катя 9а класс

Для реферата я выбрала Великого ученого математика Эйлера.

Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был, прежде всего, математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность.

Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нём одного из величайших геометров мира. В качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук Эйлер содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний.

Леонард Эйлер был избран академиком (и почётным академиком) в восьми странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный. Но в первую очередь он был математиком.

Неоценимо велика роль Эйлера в создании классических образцов учебной литературы и в стимулировании творчества многих поколений математиков. “Читайте, читайте Эйлера, он — наш общий учитель” , — любил повторять Лаплас. И труды Эйлера с большой пользой для себя читали — точнее, изучали — и “король математиков” Карл Фридрих Гаусс, и чуть ли не все знаменитые учёные последних двух столетий.

Даже сейчас, через много лет после смерти Эйлера, его работы побуждают учёных всего мира к творчеству в самых различных областях математики и её приложений.

Всем нам знакомы понятия о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в

треугольнике; о теореме Эйлера для многогранников. Один из простейших методов

приближённого решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых последних лет, называется методом ломаных Эйлера; во многих разделах математики важную роль играют Эйлеровы интегралы (бета-функция и гамма-функция Эйлера). В механике при описании движения тел пользуются углами Эйлера, в гидродинамике рассматривается число Эйлера… Нет, пожалуй, ни одной значительной области математики, в которой не оставил бы след один из величайших математиков всех времён и народов, гений XVIII в. Леонард Эйлер.

В 1963 г. 23-летний Пауль Эйлер окончил курс теологии в Базельском университете. Но учёных теологов было в те годы больше, чем требовалось, и лишь в 1701 г. он получил официальную должность священника сиротского дома в Базеле. 19 апреля 1706 г. пастор Пауль Эйлер женился на дочери священника. А 15 апреля 1707 г. у них родился сын, названный Леонардом. Начальное обучение будущий учёный прошел дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Добрый пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Мальчик увлёкся математикой, стал задавать отцу вопросы один сложнее другого.

   Когда у Леонардо проявился интерес к учёбе, его направили в базельскую латинскую гимназию — под надзор бабушки.

20 октября 1720 г. 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета: отец желал, чтобы он стал священником. Но любовь к математике, блестящая память и отличная работоспособность сына изменили эти намерения и направили Леонарда по иному пути.

Став студентом, он легко усваивал учебные предметы, отдавая предпочтение математике. И немудрено, что способный мальчик вскоре обратил на себя внимание Бернулли. Он предложил юноше читать математические мемуары, а по субботам приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли — Николаем и Даниилом, также увлечённо занимавшимися математикой. А 8 июня 1724 г. 17-летний Леонард Эйлер произнёс по-латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона — и был удостоен учёной степени магистра (в XIX в. в большинстве университетов Западной Европы ученая степень магистра была заменена степенью доктора философии).

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Другая работа, “Диссертация по физике о звуке”, также получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики. Но, несмотря на положительный отзыв о “Диссертации”, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Однако это обстоятельство обернулось счастьем и для самого Эйлера и для науки в целом.

Вначале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии. Эйлер был молод и полон энергии. Ни в магистрате, ни в университете он не мог найти применения своим силам и способностям. 5 апреля 1727 года он навсегда покидает Швейцарию

В начале XVIII в. великий философ и математик Г. В. Лейбниц разработал проект создания академий в различных городах Европы.

По просьбе Петра I Лейбниц прислал и в Петербург несколько писем-рекомендаций по организации Академии.

22 января 1724 г. Пётр I утвердил проект устройства Петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией… С первых лет своего существования Петербургская Академия занялась и подготовкой русских учёных. Позднее, при Академии созданы университет и гимназия.

Академия обратилась к своим членам с просьбой: составить руководства для первоначального обучения наукам. И Эйлер, не считаясь со временем, составил на немецком языке прекрасное “Руководство к арифметике”, которое вскоре было переведено на русский и сослужило добрую службу многим учащимся. Перевод первой части выполнил в 1740г. первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров. На русском языке это было первым изложением арифметики как математической науки.

В 1730 г., когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, страной фактически стали править её приближённые. Они видели в Академии учреждение, которое требовало много денег и не приносило ощутимой пользы. Ходили даже слухи о скором закрытии Академии.

Однако Академия продолжала существовать. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру. Одновременно он получил и значительное увеличение оклада. Ещё через два года Эйлер стал академиком и профессором чистой математики.

В один из последних дней 1733 г. 26-летний Леонард Эйлер женился на дочери живописца Екатерине Гзель, которой в это время тоже было 26 лет. Свадьба, Новый год — два праздника сразу! Вся Академия сердечно поздравляет молодожёнов. Оказывается, великий математик может не только вычислять и анализировать, он не чужд и мирской жизни.

Молодожёнам преподнесли сочинённые к случаю стихи. Вот одна строфа из них: В том усомниться мог ли кто-то, Что Эйлер удивит весь мир, Что только цифры и расчёты Его единственный кумир. Теперь совсем в другом он мире, Где чувства, счастье и любовь И то, что дважды два — четыре, Доказывать придётся вновь!

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. Он просто не мог не заниматься математикой или её приложениями. В 1735 г. Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: “Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой” , — философски заметил он.

До этого времени Эйлер был известен лишь узкому кругу учёных. Но двухтомное сочинение “Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении”, изданное в 1736 г., принесло ему мировую славу. Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде.

“Тот, кто имеет достаточные навыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякой помощи прочитает работу полностью”, — заканчивает Эйлер своё предисловие к книге.

Дух времени требовал аналитического пути развития точных наук, применения

дифференциального и интегрального исчисления для описания физических явлений. Этот путь и начал прокладывать Леонард Эйлер “30-летний Эйлер стал знаменитостью, — пишет его биограф Отто Шпис. — Однако плохо, что он жил в далёком Петербурге, где Академия не пользовалась должным уважением, и к тому же в постоянной вражде с “правителем дел” Шумахером”.

Обстоятельства ухудшились, когда в 1740 г. умерла императрица Анна Иоанновна, царём был объявлен малолетний Иоанн VI. “Предвиделось нечто опасное, — писал позднее Эйлер в автобиографии. — После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве… положение начало представляться неуверенным”

Эйлер принимает предложение прусского короля, который приглашал его в Берлинскую Академию на весьма выгодных условиях.

В соответствии с поданным “Эйлером прошением он был “отпущен от Академии в 1741 году” и утверждён почётным академиком. Он обещал по мере своих сил помогать Петербургской Академии — и действительно помогал весьма существенно все 25 лет, пока не вернулся обратно в Россию. В июне 1741 г. Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин.

В течение всего времени пребывания в Берлине Эйлер продолжал оставаться почётным членом Петербургской Академии. Как он и обещал при отъезде из Петербурга, он по-прежнему печатал многие из своих трудов в изданиях Петербургской Академии; редактировал математические отделы русских журналов; приобретал из Петербурга книги инструменты; при иной раз и у него на квартире, на полном пансионе, разумеется, за соответствующую оплату (которую, кстати, канцелярия Академии присылала с большим опозданием), годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку.

В 1742 г. вышло четырёхтомное собрание сочинений И. Бернулли. Посылая его из Базеля Эйлеру в Берлин, старый учёный писал своему ученику: “Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости”

Эйлер оправдал надежды своего учителя. Одна за другой выходят его научные работы колоссальной важности: “Введение в анализ бесконечных” (1748 г.), “Морская наука” (1749 г.), “Теория движения луны” (1753 г.), “Наставление по дифференциальному исчислению” (1755 г.) — не говоря уже о десятках статей по отдельным частным вопросам, печатавшихся в изданиях Берлинской и Петербургской Академий.

Огромную популярность приобрели в XVIII, а отчасти и в XIX в. Эйлеровы “Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…” , которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках.

Эйлер не стремится удивить читателя; он вместе с читателем как бы проходит весь путь, ведущий к открытию, показывает всю цепь рассуждений и умозаключений, приводящую к результату. Он умеет поставить себя в положение ученика; он знает, в чём ученик может встретить затруднение и стремится предупредить это затруднение.

В 1757 г. Эйлер впервые в истории нашёл формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня. Однако в те годы эти формулы не могли найти практического применения.

Почти сто лет спустя, когда во многих странах — и, прежде всего, в Англии — стали строить железные дороги, потребовалось рассчитать прочность железнодорожных мостов. Модель Эйлера принесла практическую пользу в проведении экспериментов

Эйлер “выдавал” в среднем 800 страниц “ин-кварто” в год. Это было бы немало даже для создателя романов; для математика же такой объём научных трудов очень чётко изложенных, включающих механику и теорию чисел, анализ и музыку, астрономию и физику, теорию вероятностей и оптику… — просто не укладывается в сознании!

Однако в 1762 г. на русский престол вступила Екатерина II, получившая прозвище “Великая”, которая осуществляла политику “просвещённого абсолютизма”. Она хорошо понимала значение науки как для процветания государства, так и для собственного престижа; провела ряд важных по тому времени преобразований в системе народного просвещения и культуры Фридрих II “отпускал” на Берлинскую Академию лишь 13 тыс. талеров в год, а Екатерине II ассигновала свыше 60 тыс. рублей — сумму более значительную.

Императрица приказала предложить Эйлеру управление математическим классом (отделением), звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. “А если не понравится, — говорилось в письме, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург.”

Эйлер подаёт Фридриху прошение об увольнении со службы. Тот не отвечает. Эйлер пишет вторично — но Фридрих не желает даже обсуждать вопрос об отъезде Эйлера. В ответ на это он перестаёт работать для Берлинской Академии.

30 апреля 1766 г. Фридрих разрешает наконец-то уехать в Россию великому учёному. Сразу же по прибытии Эйлер был принят императрицей. Екатерина осыпала учёного милостями: пожаловала деньги на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

После возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза — он перестал видеть. Однако это не отразилось на его работоспособности. Он диктует свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки.

В 1771 г. в жизни Эйлера произошли два серьёзных события.

В мае в Петербурге возник большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спас приехавший ранее из Базеля швейцарский ремесленник Петр Гримм. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть “Новой теории движения луны”, но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память

Слепому старцу пришлось переселиться в другой дом, расположение комнат и предметов в котором было ему незнакомо. Однако эта неприятность оказалась, к счастью, лишь временной.

В сентябре того же года в Санкт-Петербург прибыл известный немецкий окулист барон Венцель, который согласился сделать Эйлеру операцию — и удалил с левого глаза катаракту. За работой приезжей знаменитости приготовились было наблюдать 9 местных светил медицины. Но вся операция заняла 3 минуты — и Эйлер снова стал видеть!

Искусный окулист предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Но разве мог Эйлер “не вычислять”? Уже через несколько дней после операции он снял повязку. И вскоре потерял зрение снова. На этот раз - окончательно. Однако, как ни странно, отнёсся он к событию с величайшим спокойствием.

Научная продуктивность его даже возросла: без помощников он мог только размышлять, а когда приходили помощники, диктовал им или писал мелом на столе, кстати сказать, вполне разборчиво, ибо кое-как мог отличить белый цвет от чёрного

В 1773 г. по рекомендации Д. Бернулли в Петербург приехал из Базеля его ученик Никлаус Фусс.

Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера.

В последующие десять лет — до самой своей смерти — Эйлер именно ему диктовал свои труды.

В 1773 г. умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет. Это было большой потерей для учёного, искренне привязанного к семье.

В последние годы жизни учёный продолжал усердно работать, пользуясь для чтения “глазами старшего сына” и ряда своих учеников. В сентябре 1783 г. учёный стал ощущать головные боли и слабость. 18 сентября после обеда, проведённого в кругу семьи. Беседуя с А. И. Лекселем об недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести “Я умираю” — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

“Эйлер перестал жить и вычислять”. Его похоронили на Смоленском кладбище в Петербурге.

Надпись на памятнике гласила: “Леонарду Эйлеру — Петербургская Академия”

Список литературы

1) К 150-летию со дня смерти Эйлера — сборник. — Изд-во АН СССР, 1933 г

2) К 250-летию со дня рождения Л. Эйлера — сборник. — Изд-во АН СССР, 1958 г

3) Котек В. В. Леонард Эйлер. — М.: Учпедгиз, 1961 г

4) Прудников В. Е. Русские педагоги-математики XVIII—XIX веков. 1956 г

5) Юшкевич А. П. История математики в России. — М.: Наука, 1968 г

Предмет: Алгебра

Учитель: Ульзутуева Е.Б.-Ц.

Класс: 9 г

Тема:  “Определение геометрической прогрессии. Формула n–ого члена геометрической прогрессии”

Цели и задачи:

• Формирование умения самостоятельной исследовательской работы,
• Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставление арифметической прогрессии,
• Знакомство со свойствами геометрической прогрессии и формулой n–ого члена,
• Определение геометрической прогрессии, выведение формулы  n–ого члена,
• применение этой  формулы и свойства на примерах и задачах.

Оборудование: презентация Power Point по теме урока.

Ход урока:

I этап:         Организационный момент:

1. Учет посещаемости.
2. Проверка домашнего задания, выявление и исправление ошибок.

II этап:        1) Объявление темы (сл.3).

2. Возникновение понятия «прогрессия» (сл.4).
3. Дать определение геометрической прогрессии (сл.5).
4. Возникновение понятия геометрической прогрессии связано с знаменитым преданием о создании шахмат (сл.6).
5. Исторические сведения о задаче изобретения шахмат (сл.7), (сл.8), (сл.9).
6. Чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски, т.е.  (сл.10).

И что же из этого получится? (сл.11).

III этап:         1) Изучение нового материала методом сопоставления с арифметической  

                          прогрессией (сл.12).

2. Что означает и как называется число d для арифметической прогрессии?
3. И сопоставив к этому понятию дать название q геометрической прогрессии (сл.13).
4. Познакомимся с кратким обозначением геометрической прогрессии, зная обозначение арифметической поргрессии (сл.14).
5. Подумаем, а какие значения могут принимать  и d в арифметической прогрессии?

Теперь же сделаем соответствующий вывод для  и q геометрической прогрессии (сл.15).

6.  Вспомним  формулу n-го члена  арифметической прогрессии.

А теперь попробуем написать  формулу n-го члена  геометрической прогрессии (сл.16).

7. Давайте выведем из этих формул значения d и q (сл.17).
8. Займемся исследованием формул и с помощью ее выведем формулу n–ого члена геометрической прогрессии (сл.18).

Итак.  (сл.19,20,21).

IV этап:        1) Выполнив задание из учебника № 623 ав, 625 аб, 627 а, 628 а закрепим изученное.

V этап:        Подведение итога урока.

VI этап:        Сообщение домащнего задания. П 27, № 624; 626 в; 629ю

И закончить урок слайдом 22.