конспект урока алгебры в 7 классе "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Адыр-Кежигская средняя общеобразовательная школа

Учитель математики:

Чоргаадай Ю.А.

2015 г

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Адыр-Кежигская средняя общеобразовательная школа

Урок алгебры в 7 «а» классе по теме:

Чоргаадай Ю.А,

                                                                                        учитель математики

Адыр-Кежиг 2015г.

Тема урока «Возведение в квадрат суммы и разности

двух выражений»

Цель урока : Открытие формул квадрата разности иквадрата суммы двучлена на основе исследовательской деятельности.

Задачи урока:

Образовательные:

-вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел;

-сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений, рационального вычисления числовых выражений.

Развивающие :

-развивать логическое  мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической  речи и культуру общения.

Воспитывающие:

-воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;

-воспитывать  интерес к математике как учебному предмету через современные  технологии преподавания;

План урока:

Организационный момент (2 мин).

Актуализация опорных знаний(устная работа) (8).

Изучение нового материала (исследовательская работа)  (6).

Геометрический смысл формул квадрата суммы (3).

Физминутка (упражнения) (3).

Закрепление изученного материала (8).

Проверка усвоения изученного материала (игра, работа с карт) (7).

Домашнее задание (1).

Подведение итога урока (2).

Ход урока

I   Организационный момент

Учитель: Здравствуйте, ребята! Тему нашего урока мы сформулируем немного позже. А сейчас, опираясь на знания ранее  пройденного  материала, постараемся вплотную подойти к теме нашего урока.

II  Актуализация знаний

(на слайде записаны задания, задания 1-3 выполняются устно; задание 4 - ученик выполняет у доски)

1. Найти квадраты выражений: a; -2; 5b; 4х2; 6х2у3:
2. Представьте в виде квадрата:64; 100; 36а2; 25х4; х6с8; 49в2с2:
3. Выполните умножение многочленов  (a+b)(a+b). (слайд 1-3)

III   Изложение нового материала. (исследовательская работа)

Учитель: обратите внимание на последнее задание, как иначе можно записать произведение двух  многочленов?

( учитель записывает на доске:  (a+b)(a+b)=) (слайд 4)

Получили, что =.Это одна из формул сокращенного умножения, которые нам предстоит с вами изучить на сегодняшнем и последующих уроках. Эта формула называется формулой квадрата суммы и  позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых  двух выражений.

Давайте проверим это на примере:

возведем в квадрат число 101 без формулы и с применением ее.

( первым способом вычисляет ученик у доски, вторым - предлагается выполнить устно сильному ученику) .

Вычисляя двумя разными способами, мы получили  один и тот же результат. Какой прием  вычислений более рациональный?

Откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока «Возведение в квадрат суммы и разности   двух выражений».

Запишите формулу  = в тетрадь  и послушайте, как она читается: квадрат суммы двух выражений равен  квадрату  первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. (слайд 7-8)

(повторить всем классом хором)

Давайте посмотрим, что изменится, если вместо суммы двух выражений взять их разность?

Выполним умножение, как умножение многочлена на многочлен.

(а-b)(a-b) = ,

Получили, что . Эта формула называется формулой квадрата разности. Она позволяет возводить в квадрат разность любых двух выражений. Запишите  эту формулу в тетрадь и давайте вместе прочитаем ее : квадрат разности двух выражений равен  квадрату  первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Исследовательская работа (слайд 10)

Геометрический смысл формул (слайд 11)

IV. Закрепление  изученного.

№799 (а,г)решают у доски.

2 и 3 задания решают самостоятельно.

Проверка усвоения изученного материала

1. Игра «Смотри не ошибись» (учащиеся по одному выходят к доске и вместо многоточия вписывают букву или число)

(a+ …)² = a²+2ab+b²                                (b)

                 (5+x) ² =… +10x+x²                               (25)

                 (y-3) ² =y² -…+9 (6)

               (m - …)²  =m²-20m+   …² (10), (10)  (слайд 16)

2. У вас на столах лежат карточки с заданием, выполнив которое, вы узнаете  зашифрованное  в ней  слово.(задания выполняются в тетрадях , ответы  даны на доске, учащиеся рядом с получившимся ответом ставят букву)

           Представьте в виде многочлена: (слайд 18)

Ответы:

(получившееся слово: молодец)

V  Домашнее задание.

П 32, доказать геометрический смысл

формулы (а - в) 2;

№ 805 (а, б), 810 (а-г).

VI   Подведение итогов.

-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?

Ребята.На уроке мы познакомились  с новыми формулами - одними из формул сокращенного  умножения:   (.

-Чему равен квадрат суммы двух выражений?

-Чему равен квадрат разности двух выражений?

-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

Ребята. Эти формулы позволяют сократить время на вычисление квадрата суммы и разности двух выражений.

Понравился ли вам урок?