Презентация для урока математики в старших классах: "Из истории числа Pi"
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Из истории числа Презентация для урока математики в старших классах . Выполнила учитель математики ГБОУ школа 94 Выборгского района Михайлова М . А .

Слайд 2

“ Нужно стремиться узнать путь, часто непрямой и трудный, которым шли первые изобретатели, чтобы понять, сколь многим мы обязаны этим истинным благодетелям человека”. Жан Луи Лагранж (1736 - 1813).

Слайд 3

Число π возникло как результат несложных наблюдений . Соотношение между длиной окружности L и ее диаметром d постоянно :

Слайд 4

Древний Египет Египетский папирус Ахмеса (1650 г . до н . э .): “ Круглое поле имеет в диаметре 9 хет ( ~450 метров) . Какова площадь поля? ” Решение

Слайд 5

Древняя Греция Архимед из Сиракуз – греческий инженер , физик , астроном . Создал системы блоков , параболические зеркала , червячную передачу , открыл закон гидростатики (закон Архимеда ). Архимед вычислил верхнюю и нижнюю оценку значения π :

Слайд 6

Китай Чань Цан (220 г . до н . э . ) Чжан Хэн (78-189 гг . до н . э .) Лю Хуэй (220-280 гг .) π = 3,141592104… Цзу Чунчжи (429-500 гг .) 3,1415 926 < π <3,1415 927 Шар вписан в куб .

Слайд 7

Индия 1) ” Шатапатха брахманы ” (9 век до н . э .) 2) Брахмагупта (598-665 гг .) 3) Бхаскара II (1114-1185 гг .) 4 ) Мадхава (1350-1425 гг .) Вычислил π до 13-го знака .

Слайд 8

Средняя Азия аль-Хорезми (787 - 850 гг .) – математик и астроном . “ Книги о восполнении и противопоставлении ” Использовал в простых расчетах π =3 ,14, а в сложных – 3 , 1416 . Джамшид ал-Каши (1380-1429) - персидский ученый .

Слайд 9

Европа Валентин Отто (1550-1603 гг .) Германия Франсуа Виет (1540-1603 гг .) Франция Адриан ван Роумен (1561-1615 гг .) Голландия Определил 16 десятичных знаков числа π . Людольф ван Цейлен (1540-1610 гг .) Голландия Определил 35 десятичных знаков числа π .

Слайд 10

Адриан Антониш (1543-1620 гг .) Венгрия Христоф Гринбергер (1561-1636 гг .) Австрия Рассчитал 39 десятичных знаков . Адриан Метиус (1571-1635 гг .) Голландия Исаак Ньютон (1643-1727 гг .) Англия Джон Мэчин (1686-1751 гг .) Англия Рассчитал π до 100-го знака .

Слайд 11

Георг Вега (1754-1802 гг .) Словения Рассчитал π до 137 знаков . Иоганн Генрих Ламберт (1728-1777 гг .) Германия Доказал , что число π - иррационально . Иоганн Захария Дазе (1824-1861 гг .) Германия Рассчитал 200 десятичных знаков . Леонард Эйлер (1707-1783 гг .) Россия Предположил , что число π -трансцендентно . Уильям Резерфорд (1798-1871 гг .) Шотландия Получил 440 десятичных знаков

Слайд 12

Что такое трансцендентное число? Число называется алгебраическим , если оно является корнем многочлена все коэффициенты которого рациональные числа . Неалгебраическое число называется Трансцендентным

Слайд 13

Рихтер Германия Вычислил 500 десятичных знаков . Фергюсон Франция В 1947 году рассчитал 808 десятичных знаков .

Слайд 14

1 882 год – немецкий математик Карл Луи фон Линдеман (1852-1939 гг .) доказал трансцендентность числа  . Число  покинуло мир геометрии .

Слайд 15

Компьютерная эра XX - XXI века 1946 год – ENIAC – Electronic Numerical Integrator and Computer. Вычисление первых 2037 знаков  заняло 70 часов!

Слайд 16

1947 Д . Фергюсон и Джон Ренч с использованием механического калькулятора 808 1949 Джон Ренч-младший и Леви Смит с помощью ENIAC 2037 1958 Франсуа Женюи 10000 1961 Дэниел Шенкс и Джон Ренч 100265 1973 Жан Гийу и Мартин Буйе 1001250 1983 Ясумаса Канада и Ясунори Уширо 10013395 1987 Ясумаса Канада , Йошияки Тамура и Йошинобу Кубо 134214700 1989 Григорий и Давид Чудновские 1011196691 2002 Ясумаса Канада с группой из девяти специалистов 1241100000000 2009 Дайсуке Такахаши и группа программистов 2576980370000 2011 Сигеру Хондо 10000000000050

Слайд 17

Для вычисления десятичных знаков применялись формулы : 1973 год : 1983 год : Формула Фабриса Беллара (род . в 1972 году) :

Слайд 18

Уже вычислен квадриллион (10 ^15) десятичных знаков числа  . Π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 ...

Слайд 19

Японский специалист Канада подсчитал , сколько раз встречается каждая цифра в первом триллионе десятичных знаков : Десятичная цифра Частота среди первого триллиона знаков π 0 99999485134 1 99999945664 2 100000480057 3 99999787805 4 100000357857 5 99999671008 6 99999807503 7 99999818723 8 100000791469 9 99999854780

Слайд 20

Блез Паскаль (1 62 3 - 1662 гг .) “ Предмет математики настолько серьезен , что полезно , не упуская случая , сделать его немного занимательным ”.

Слайд 21

14 Марта (3 /14) – международный день числа  .

Слайд 22

Используемая литература Школьная энциклопедия Математика Москва , “ Большая Российская Энциклопедия ”, 2006; За страницами математики . А . Шибасов , З . Шибасов , Москва , “ Просвещение ”, 2007; Мир математики , De Agostini, Москва , 2014.