ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении алгебре учащихся 8-го класса
проект по алгебре (8 класс) на тему
Цель российского школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе. В качестве главного результата в Стратегии модернизации образования рассматривается готовность и способность молодых людей, заканчивающих школу, нести личную ответственность как за собственное благополучие, так и благополучие общества.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 realizatsiya_trebovaniy_fgos_ooo_pri_obuchenii_algebre_uchashchihsya_8-go_klassa.docx | 318.02 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математических дисциплин
ПРОЕКТ
Реализация требований ФГОС ООО при обучении алгебре учащихся 8-го класса
Выполнила:
Бердинских Ирина Александровна
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития
профессиональной компетентности
учителя математики (в условиях ФГОС)»,
группа №1,
учитель математики
Муниципального общеобразовательного
учреждения МОУ СОШ «Перспектива» го родской округ Власиха
Руководитель учебного курса:
Алексеева Елена Евгеньевна
Москва 2013
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Степень с отрицательным целым показателем»………5
§ 1. Основы обучения теме «Степень с отрицательным целым показателем»…...................................4
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы…………………...7
§ 3. Цели обучения теме «Степень с отрицательным целым показателем»…………………………..11
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме
«Степень с отрицательным целым показателем»……………………………………………………………….18
§ 4. Карта изучения темы и её использование……………………………18
§ 5. Учебный план темы……………………………………………………26
§ 6. Пример реализации целей обучения теме……………………………29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..30
Литература…………………………………………………………………………..31
Приложение…………………………………………………………………………32
1) примеры цифровых образовательных ресурсов……………………….32
2) средства обучения теме «Степень с отрицательным целым показателем»…………………...32
3) примеры реализации целей обучения теме……………………………36
4) примеры использования степеней………………………………...54
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Цель российского школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе. В качестве главного результата в Стратегии модернизации образования рассматривается готовность и способность молодых людей, заканчивающих школу, нести личную ответственность как за собственное благополучие, так и благополучие общества. Важными целями образования должны стать:
─ развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;
─ умение отстаивать свои права, формирование высокого уровня правовой культуры (знание основополагающих правовых норм и умение использовать возможности правовой системы государства);
─ готовность к сотрудничеству, развитие способности к созидательной деятельности;
─ толерантность, терпимость к чужому мнению; умение вести диалог, искать и находить содержательные компромиссы.
В этой связи основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей в интеллектуальной, гражданско-правовой, коммуникационной, информационной и прочих сферах.
Еще одним принципиальным отличием ФГОС второго поколения является выделение в нем такого системообразующего компонента как результаты образования. Понимание сущности образовательного результата базируется в стандарте на деятельностной парадигме образования, постулирующей в качестве цели образования развитие личности учащегося. Процесс учения в рамках данной парадигмы понимается не просто как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития.
Отличительной особенностью нового стандарта является переход в образовании к стратегии социального проектирования и конструирования на основе системно-деятельностного подхода и придания образовательному процессу воспитательной функции.
Происходит смена базовой парадигмы образования со «знаниевой» на системно-деятельностную, которая определяет перенос акцента в образовании с изучения основ наук на развитие универсальных учебных действий на материале учебных основ наук.
В прежней системе образования, определяющей была предметная направленность, ЗУНы (знания, умения и навыки). В новой парадигме — компетентностный подход, то есть главным является личностный результат. В целом, происходит поворот всего образовательного сообщества на результат. Новый стандарт ориентирует образовательный процесс на достижение качественно новых целей и результатов. У нас никогда не отслеживался результат образования, тем более комплексный. Ответственность за результат в новом стандарте несут все, кто обеспечивает образовательный процесс.
Эти тенденции должны найти отражение в организации процесса обучения любого школьного предмета, в том числе и математики.
Цель проекта: реализация ФГОС ООО при обучении алгебре учащихся основной школы (на примере темы «Степень с отрицательным целым показателем» 8 класс).
Для достижения поставленной цели необходимо решение задач:
1) выявить основы обучения теме;
2) выполнить логико-математический анализ содержания темы;
3) сформулировать цели обучения теме;
4) разработать таблицу целей обучения теме;
5) разработать карту обучения теме;
6) выполнить отбор средств обучения теме, в том числе ЦОР и ЭОР;
7) составить тематическое планирование темы;
8) разработать рабочую программу темы;
9) разработать фрагменты уроков, направленных на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта.
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Степень с отрицательным целым показателем»
§ 1. Основы обучения теме «Степень с отрицательным целым показателем»
ФГОС ООО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования по трем направлениям: личностные, метапредметные, предметные, которые являются обязательными при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
– в личностном направлении:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
– в метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета виды результатов, овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической.
Поэтому программы образовательного учреждения должны включать образовательные программы, ориентированные на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов.
Основой, обеспечивающей реализацию Федерального Образовательного Стандарта является системно – деятельностный подход, который обеспечивает:
формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;
активную учебно – познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы
По программе на изучение темы «Степень с отрицательным целым показателем» отводится 3 часа. При изучении данной темы в учебнике А.Г. Мордкович алгебра-8 вводятся следующие понятия: степень с отрицательным целым показателем, степень с нулевым, натуральным показателем и свойства степени с целым отрицательным показателем.
Логико-математический анализ определений понятий
Свойства целых положительных показателей. Показатели степени до сего времени предполагались нами целыми и положительными, причем мы им придавали смысл, выражаемый в следующем определении:
Возвысить число а в степень с целым и положительным показателем n — значит найти произведение n одинаковых сомножителей ааа...a.
Перечислим свойства этих показателей, известные нам из предыдущих глав алгебры:
1) при умножении степеней одного и того же числа показатели их складываются 2) при делении степеней одного и того же числа показатель делителя вычитается из показателя делимого, если показатель делителя не больше показателя делимого
3) всякое число, возвышенное в нулевую степень, дает 1.
4) от возвышения отрицательного числа в степень с четным показателем получается положительное число, а с нечетным показателем— отрицательное
5) чтобы возвысить в степень произведение, достаточно возвысить в эту степень каждый сомножитель отдельно
6) чтобы возвысить степень в степень, достаточно перемножить показатели этих степеней
7) чтобы возвысить в степепь дробь, достаточно возвысить в эту степень отдельно числитель и знаменатель
Теперь мы расширим понятие о показателях, введя показатели отрицательные, которые до сего времени мы не употребляли. Мы увидим при этом, что все свойства целых положительных показателей сохраняются и для показателей отрицательных.. Отрицательные целые показатели. Мы видели, что при делении степеней одного и того же числа показатель делителя вычитается из показателя делимого в том случае, если показатель делителя не больше показателя делимого. Теперь мы условимся производить вычитание показателей и в том случае, когда показатель делителя больше показателя делимого; тогда мы получим в частном букву с отрицательным показателем; например: а2 : а5 = а—3. Таким образом, число с отрицательным показателем мы условимся употреблять для обозначения частного от деления степеней этого числа в том случае, когда показатель делителя превосходит показатель делимого на столько единиц, сколько их находится в абсолютной величине отрицательного показателя. Так, а—2 означает частное а : а3, или а2 : а4, или а3 : а5, вообще частное аm : аm+2.
Понимаемое в этом смысле число с отрицательным показателем равно дроби, у которой числитель есть 1, а знаменатель — то же число, но с положительным показателем, равным по абсолютной величине отрицательному показателю.
Действительно, согласно нашему условию, мы должны иметь:
Сократив две первые дроби на аm и третью дробь на xm (т. е. в обоих случаях сократив дроби на числитель), получим:
Логико-математический анализ определений понятий и
объектов. Основные этапы их формирования
Степень с целым отрицательным показателем. Степень с нулевым показателем. Стандартный вид числа. Произведение степеней с одинаковыми основаниями. Частное двух степеней с одинаковыми основаниями. Возведение степени в целую степень. Произведение степеней с одинаковыми целыми показателями. Возведение дроби в степень с целым показателем.
Логико-математический анализ задач
В результате выполнения логико-математического анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 2.
Таблица 2.
Классификация задач по теме «Степень с отрицательным целым показателем»
Вид /сложность Задачи | I уровень сложности | II уровень сложности | III уровень сложности |
Задачи на вычисление | 8,12; 1), 2), 3) Вычислите (сначала замените степень с целым отрицательным показателем дробью): а) 2-4; б) 4-2; в) (-5)-3; г) 1-13 | 8,13; 2),4), 5), 6) | 8.4, 7), 8), 9) |
Задачи на доказательство | 8,30; 8,31;8.32 | ||
Задачи Представить в виде степени | 8.1; 8.2 3-3; 5-2; 27-4; 5-1 | 8,7; 8,8 | 8,9; 8,10;8. |
Задачи На применение степеней | 8.29 | 8.28,8.23 | |
Практические Задачи | 8,18. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: т-4; с-3; (a + b)-2, (t – s)-5 | 8,19; 8,20 Расположите данные числа в порядке убывания: | 8.21 |
Задания на составление задач | При каких значениях х верно равенство: | составьте математическую шифровку, используя степень с целым отрицательным показателем |
При решении задач II и III уровня сложности возможно использование рабочей тетради, так как наличие текстовых заготовок облегчит ученику выполнение действий в развернутой письменной форме.
§ 3. Цели обучения теме «Степень с целым отрицательным показателем.»
Цель современного образования – создание условий для развития личности, через универсальные учебные действия (УУД): личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные (таблица 3). При овладении учащимися УУД формируется способность самообучаться, самосовершенствоваться, самоопределяться и самореализовываться.
Таблица 3.
Универсальные учебные действия
Познавательные | Регулятивные | Коммуникативные | Личностные | ||
Общеучебные | логические | постановки и решения проблем | |||
1) самостоятельное выделение и формулирование цели обучения; 2) поиск и извлечение необходимой информации; 3) знаково-символические действия. | 1) анализ; 2) синтез; 3) сравнение и классификация объектов; 4) подведение под понятия, выведение следствий из условия и требования; 5) установление причинно-следственных связей; 6) логическая цепь рассуждений и доказательств; 7) выдвижение гипотез и их обоснование | формулировка проблемы, самостоятельный поиск ее решения | 1) целеполагание; 2) планирование; 3) прогнозирование; 4) контроль; 5) коррекция; 6) оценка; 7) волевая саморегуляция | 1) планирование учебного сотрудничества; 2) постановка вопросов; 3) разрешение конфликтов; 4) управление поведением партнера; 5) построение речевых высказываний; 6) лидерство и согласование действий с партнером. | 1) самоопределение; 2) смыслообразования; 3) нравственно-этическое оценивание; 4) самопознание |
Познавательные УУД «отвечают» за процесс переработки учебной информации, в котором ее преобразование как организация знаний, связаны со знаково-символической деятельностью человека, в результате которой информация представляется в виде модели.
Регулятивные УУД «отвечают» за постановку учебной задачи; определение целей; составление плана; внесение необходимых дополнений и корректив в план, способ действия; выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению; способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные УУД «отвечают» за определение цели, функций участников, способов взаимодействия; сотрудничество при поиске и сборе информации; контроль, коррекцию, оценку действий партнера; согласование действий с партнером.
Личностные УУД направлены на установление учащимися связи между целью обучения и результатами, определение значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.
Таблица 4.
Взаимосвязь целей и УУД
Обозначение цели | Цели обучения математике на уровне учебной темы | УУД |
Ц 1 | Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в)типов задач | Используются и формируются познавательные логические УУД и действия постановки и решения проблем |
Ц 2 (и Ц 4, Ц 5) | Контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий; б) свойств; в) типов задач | Используются и формируются познавательные общеучебные и регулятивные УУД |
Ц 3 (и Ц 4, Ц 5) | Применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач. (Решаете задачи своего уровня сложности, составляете задачи: по готовому чертежу требованию; по неполному условию и требованию; по условию без требования; аналогичные, обратные задачи и решаете, используя помощь.) | Используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД |
Ц 4 | формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД . (Рецензируете ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях.) | используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД |
Ц 5 | формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД). (Формулируете цели своей учебной деятельности; выбираете задачи и решаете их; осуществляете самопроверку с использованием образцов, приемов; оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравниваете их; делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебной познавательной деятельности) | формируются и используются регулятивные и познавательные общеучебные УУД |
На основе взаимосвязи целей и УУД (таблица 4) учителем составляется таблица целей обучения теме «Степень с целым отрицательным показателем» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (таблица 5). Данная таблица показывает ученику, чему он будет обучаться. Таблица целей позволяет проектировать свою деятельность. В результате данной деятельности происходит формирование личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных УУД
Таблица 5.
Таблица целей обучения теме «Степень с целым отрицательным показателем»
Формулировки обобщённых целей | Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель | Средства помощи | ||
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: | ||||
Первом | втором | третьем | ||
Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД | 1) знаете определение 2) знаете как работать с книгой 3) объяснить примеры из учебника 4) научились вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем | 1) Контроль за сформированными умениями работать со степенями с целым показателем | 1) Знаете определение и умеете его применять 2) упрощать выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем 3) применять полученные знания для решения практических задач | 1) схемы; образцы записей решения задач в учебнике и тетради |
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий и формул; б) утверждений; в) примеры на применение | 1) знаете определения: степени с целым отрицательным показателем 2) знаете как вычислять значения степени 3) приводите примеры 4) свойства степени; 5) Контроль за сформированными умениями работать со степенями с целым показателем | 1) знаете определения: степени с натуральным, целым отрицательным показателем; свойства степени 2) формулируете и сравниваете определения 3) приводите примеры 4) проектируете способы выполнения домашнего задания 5) комментирование выставленных оценок; 6) обобщаете решение задач одного типа, составляете приемы их решения с помощью подсказки 2-го уровня сложности. | 1)знаете определения: степени с натуральным, целым отрицательным; 3) знаете как возвести в степень дробь, алгебраическую дробь; 4) знаете как возвести в степень дробь, алгебраическую дробь;5)составляете приемы решения типов задач самостоятельно или по плану; 6) решаете задачи 3-го уровня сложности | 1)таблица определения степени с целым отрицательным, нулевым показателем с примерами 2)таблица свойств степени |
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на степень и ее свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями | умеете: а) вычислять значения степени | умеете: а) контроль за сформированными умениями работать со степенями с целым показателем | умеете применять свойства степеней; возвести в степень дробь, алгебраическую дробь; Умеете возвести в степень дробь, алгебраическую дробь; умеете применять свойства для доказательства тождеств. | 1) подсказки к поиску решения задач; |
Ц 4: формирование КУД | 1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия | приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности | ||
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД | 1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности | приёмы саморегуляции УПД | ||
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Степень с целым отрицательным показателем»
§ 4. Карта изучения темы и её использование
По программе на изучение темы «Степень с целым отрицательным показателем» отводится 3 часа. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 6.
Таблица 6.
Тематическое планирование темы «Степень с целым отрицательным показателем»
§/ пункт | Содержание материала | Ч. | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
Степень с целым отрицательным показателем | 3 | Объяснять, что такое степень с целым отрицательным показателем; формулировать свойства степени с натуральным и целым отрицательным показателем ; распознавать разницу между ними; объяснять, Входить в пространство учебной деятельности; Сравнивать и анализировать степени с натуральным и отрицательным показателем; Высказывать в устной и письменной речи; извлекать информацию из прослушанного; Аргументировать свое мнение в коммуникации; Определять основную и второстепенную информацию; Соотносить свои действия с алгоритмом; Учитывать разные мнения; координировать в сотрудничестве разных позиций; Строить логическую цепь рассуждений; Выбирать наиболее эффективные способы решения; Выдвигать гипотезы и их обоснование; Устанавливать причинно-следственные связи; Самостоятельно создавать способы решения проблем творческого характера; Осуществлять самоконтроль по результату; Выделять и формулировать проблему; Умение структурировать знания; Использовать общие приемы решения; Ставить вопросы; Самооценивать на основе критерия успешности; Контролировать и оценивать свои результаты; Планировать учебное сотрудничество соотносить свои действия с алгоритмом; учитывать разные мнения; координировать в сотрудничестве разных позиций; строить логическую цепь рассуждений; выбирать наиболее эффективные способы решения; выдвигать гипотезы и их обоснование; устанавливать причинно-следственные связи; самостоятельно создавать способы решения проблем творческого характера; осуществлять самоконтроль по результату; выделять и формулировать проблему; умение структурировать знания; использовать общие приемы решения; ставить вопросы; самооценивать на основе критерия успешности; контролировать и оценивать свои результаты; корректировать;планировать учебное сотрудничество | |
8 | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | |
8 | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | |
8 | Степень с целым отрицательным показателем | 1 | |
Учитывая цели обучения теме «Степень с целым отрицательным показателем» (таблица 5) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 6) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 7) и вывешивает ее в классе до начала изучения темы.
Карта помогает каждому обучающемуся увидеть области изучения темы, возможные источники информации для работы над проектом, предлагается несколько вариантов тем проектов.
Карта темы состоит из восьми блоков.
1 блок. «Логическая структура и цели изучения темы». Материал темы распределен на уроки на основе тематического планирования темы. Расписаны цели изучения темы.
2 блок. «Блок актуализации знаний учащихся». Второй блок составлен, чтобы ученик знал определение степени, степень с натуральным показателем; нулевым. Умел создавать алгоритм деятельности , применять полученные знания в новой ситуации.
3 блок. «Предметные результаты». Указано, к чему должен стремиться ученик.
4 блок. «Образцы заданий итоговой контрольной работы». Приводятся образцы заданий контрольной работы различных уровней сложности, что позволяет учесть индивидуальные возможности каждого учащегося.
5 блок. «Средства обучения». Перечислены средства обучения темы: 1) карточки: установи соответствие
2) систематизационная схема степень с целым отрицательным показателем- дробь и наоборот;
3) тесты
4) тест on line
5) таблицы;
6) Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку
.
6 блок. «Задания для внеаудиторной самостоятельной работы». Представлены задания для домашней работы, распределенные по уровням. Учащиеся самостоятельно определяют объем и сложность предложенных заданий.
7 блок. «Темы индивидуальных заданий». Из перечисленных тем учащиеся могут выбрать тему, наиболее интересную для них, в качестве дополнительного материала.
8 блок. «Метапредметные результаты». Перечень учебных действий (умений) для освоения темы.
Таблица 7.
Карта изучения темы «Степень с целым отрицательным показателем»
| ||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | |||||||||
Ц Мотивация к учебн. деятельности. повторить степень с натуральным показателем; нулевым | Ц Актуализация необходимых знаний | Ц Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы. | Ц Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий степень с целым отрицательным показателем; б) свойств; в) решение типов задач | Ц Сформировать алгоритм возведения дроби в степень с целым отрицательным показателем и обратное действие | Ц Применять определения, свойства степеней и др. интеллектуальные умения при решении математических задач; творческих работ. | Ц Контроль за сформированными умениями работать со степенями с целым показателем | Ц | Ц | Ц | Ц | Ц Контролировать и оценивать свои результаты при изучении темы. Планировать учебное сотрудничество; соотносить свои действия с алгоритмом; | Ц Контроль усвоения | Ц Найти и устранить причину проблемы | |||||||||
пункт 8 | пункт 8 | пункт 8 | пункт 8 | пункт 8 | пункт 8 | пункт 8 | пункт | пункт | пункт | пункт | подготовка к самостоятельной работе | самостоятельная работа | урок коррекции | |||||||||
| ||||||||||||||||||||||
Знать: Определение степени, степень с натуральным показателем; нулевым. Уметь: создавать алгоритм деятельности , применять полученные знания в новой ситуации. | ||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||||||
(Ц 2 и Ц 3). Знают: 1) определение, свойства степени с целым отрицательным показателем, предписания для решения заданий 1, 2, 3 уровня сложности; алгоритм работы Умеют: 1) умеете определение, свойства степени применять 2) упрощать выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем 3) применять полученные знания для решения практических задач 4) умеют применять предписания для решения всех типов сложности задач | ||||||||||||||||||||||
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы | ||||||||||||||||||||||
I уровень | Баллы | II уровень | Баллы | III уровень | Баллы | |||||||||||||||||
| 1 | 1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: | 1 | 1. Найдите значение выражения: а) 3 ∙ 12-1; б) 12 ∙ (-2)-4; в) ; г) 0,4-3 + 0,40 | 1 | |||||||||||||||||
2. Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку. | 1 | 2. Расположите в порядке убывания: | 1 | 2. При каких значениях х верно равенство: | 1 | |||||||||||||||||
а) ; б) ; в); г) ; д) | 1 | 3. Вычисли: | 2 | 3. Упростите выражение: Ответ: -х-3 | 3 | |||||||||||||||||
а) 2-3; б) (-5)-1; в) ; | 1 | 4. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: а) 7-3; б) 2-1; в) у-10; г) с-1; д) (3а)-4 | 2 | 4*. Найдите значение выражения: ;
| 2 | |||||||||||||||||
5*. . Вычислите (сначала замените степень с целым отрицательным показателем дробью): а) 2-4; б) 4-2; в) (-5)-3; г) 1-13 | 1 | 5*. 1. Докажите, что при любом целом n выражение принимает одно и тоже значение: Ответ: | 3 | 5.Решите уравнение: | 3 | |||||||||||||||||
V. Средства обучения | ||||||||||||||||||||||
1) карточки: установи соответствие 2) систематизационная схема степень с целым отрицательным показателем- дробь и наоборот; 3) тесты 4) тест on line 5) таблицы; 6) Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку | ||||||||||||||||||||||
VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5) | ||||||||||||||||||||||
I уровень | № 8.18 | |||||||||||||||||||||
II уровень | № 8.21,8.29 | |||||||||||||||||||||
III уровень | № 8.30 – 8.32 | |||||||||||||||||||||
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5) | ||||||||||||||||||||||
1) Легенды о числах великанах. 2) Что обозначает число 1,674*10-24? (1,674•10-24, о котором мы говорили в начале урока и которое выражает массу атома водорода).3) историческая справка о степенях с целым отрицательным показателем. | ||||||||||||||||||||||
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5) | ||||||||||||||||||||||
Познавательные УУД | Регулятивные УУД | Коммуникативные УУД | Личностные УУД | |||||||||||||||||||
Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; выявлять особенности (качества, признаки)разных объектов в процессе их рассматривания | Составлять план и последовательность действий; Осознавать качество и уровень усвоения | Устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности; формирование мотивации к изучению и закреплению нового; к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности | |||||||||||||||||||
§ 5. Учебный план темы
Таблица 8.
Рабочая программа темы «Степень с целым отрицательным показателем»
№ урока | Тема урока | Тип урока | Содержание | Предметные результаты | Цели Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД) |
ГЛАВА 2. Степень с целым отрицательным показателем, 3 ЧАСА | |||||
1– 3 | Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая Средства обучения: 1); 2); 3); 4); 5); 6); 7); 8) карточки–приемы, используемые при решении задач; 9) карточки-задания; 10) презентация по теме; 11) ЦОР и ЭОР. Цели обучения: Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД; Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий и формул; б) утверждений; в) примеры на применение; Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач на степень и ее свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД; Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД | ||||
1 | Степень с целым отрицательным показателем | Урок открытия «нового» знания | п. 8.Понятие степени с целым отрицательным показателем; свойства степени. Сравниваем и обобщаем с ранее изученными понятиями. Решение задач | Знать: определения: степени с натуральным, целым отрицательным показателем; свойства степени; как возвести в степень дробь, алгебраическую дробь; свойства степени. Уметь: применять свойства степеней; возвести в степень дробь, алгебраическую дробь; умеете применять свойства для доказательства тождеств | Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности |
2 | Степень с целым отрицательным показателем | Урок рефлексии | П8. Систематизация теоретических знаний по теме «Степень с целым отрицательным показателем». Совершенствование навыков решения задач. | Знать:, используя определение степени с целым отрицательным показателем как упрощать выражения; как выполнять более сложные преобразования выражений, содержащих степень с целым отрицательным показателем . Уметь: доказывать тождества, приводить примеры, подбирать аргументы; формулировать выводы; переносить ранее усвоенные способы действий в новые условия. | Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при решении задач; Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности |
3 | Степень с целым отрицательным показателем | Урок контроля и коррекции. | П8. Формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД. (Рецензируете ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях.) | Знать: как оформлять решения; определение; свойства. Уметь: осуществлять проверку выводов; свойств; выявлять причины ошибок | Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач Ц 4: 1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия |
Внеурочная самостоятельная деятельность | |||||
Темы рефератов, докладов, проектов: 1) Числа великаны и карлики. 2) использование степеней в физике, астрономии, химии. | |||||
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД – познавательные логические УУД; ПО УУД – познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
§ 6. Пример реализации целей обучения теме
Разработаны примеры реализации целей обучения теме «Степень с целым отрицательным показателем»: 1) фрагмент урока № 1.; 2) урок № 1. «Степень с целым отрицательным показателем»; 3) фрагмент урока № 3. «Степень с целым отрицательным показателем» (см. Приложение, с. 43).
Общая цель данных уроков: 1) формирование познавательных учебных действий и способностей учащихся? 2) приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в)типов задач;3) контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий; б) свойств; в) типов задач;4) применение знаний; формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию.
Задачи данных уроков: предметные: ввести понятия степень с целым отрицательным показателем
метапредметные: метапредметный подход позволяет обеспечить общекультурное, личностное и познавательное развитие ребенка вооружить таким важным умением, как умение учиться
личностные: формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной работе, формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной исследователской деятельности.
При проведении данных уроков применяются ЦОР и ЭОР, подобранные на сайте school-collection.edu Примеры ЦОР приведены в приложении с.52.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе приведены теоретические основы и методические рекомендации обучения теме «Степень с целым отрицательным показателем» при изучении алгебры в 8 классе, связанные с реализацией ФГОС ООО. Составлены таблица целей. Выполнен подбор средств обучения теме: «Степень с целым отрицательным показателем»;. Подобраны ЦОР и ЭОР в сети Internet рекомендованных к использованию при изучении темы. Разработаны один урок и два фрагмента уроков.
Литература
1. А.Г. Мордкович и др. Алгебра 2 ч., 8: Учебник для общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2012.
2. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект.– М.: Педагогика, 1990.– 184 с.
3. Программы.. Алгебра 7-9 классы.. Авторы: Зубарева И.И.,Мордкович А.Г..
4. - Самостоятельные работы. 8 классы. Авторы: Александрова Л.А. Мнемозина, 2012
5. Контрольные работы. 8классы. Авторы: Александрова Л.А. Мнемозина, 2012
6. Тематические проверочные работы в новой форме. 7-9 классы. Автор: Александрова Л.А. Мнемозина, 2012
7. Блицопросы. 7-9 классы. Автор: Тульчинская Е.Е. Мнемозина, 2012
8. Тесты. 7-9 классы. Авторы: Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Мнемозина, 2012
9. Электронное сопровождение курса «Алгебра». 7-9 классы. Автор: Шеломовский В.В.
10. Живые иллюстрации. Учебное мультимедийное пособие к учебнику «Алгебра». 7 класс. Автор: Кирюшкина О.В.
11. Методические пособия для учителя. 7-9 классы. Автор: Мордкович А.Г.
12. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения)
13. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М. : Просвещение, 2011. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
ПРИЛОЖЕНИЕ
- ЦИФРОВЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/
http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/
Подумать, где применяется понятие степени в физике, астрономии, химии, биологии. Привести примеры
http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/
http://interneturok.ru/ru/school/algebra/8-klass/algebraicheskie-drobi-arifmeticheskie-operacii-nad-algebraicheskimi-drobyami/stepen-s-otritsatelnym-pokazatelem повторение актуализация видео урок
http://mirmatematiki.ru/9-klass/52-stepen-s-celym-otricatelnym-pokazatelem.html отдельные слайды пример из биологии,тест, самопроверка
http://sc.nios.ru/catalog/res/425596a9-1536-4502-89f8-eaaa64d7be76/?from=d356d90c-9bae-4d83-99a7-c6c3c51d765c& ресурс содержит демонстрации и задания по теме
http://sc.nios.ru/catalog/rubr/d356d90c-9bae-4d83-99a7-c6c3c51d765c/112731/?
http://easyen.ru/load/math/8_klass/stepen_s_otricatelnym_pokazatelem/39-1-0-933 тест 9 заданий
http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/chislovvelikany.html числа великаны
2. СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Степень с целым отрицательным показателем»
2.1. Карточки
В устной работе ученикам предлагается вычислить и назвать свойства, которыми
они воспользовались для вычислений:
1) 9–15·97; 2) (102)–2; 3) 22·32; 4) 366: 66
5) 1121:1119.
Творческое задание. Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного человека (устно):
8° (1/7)-1 (1/3)-2 (1/9)-1
1 7 9 9
Это год рождения А.С. Пушкина.
Срез знаний (по вариантам).
Вариант 1
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) ; б) ; в); г) ; д)
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 5-7; б) 7-1; в) а-11; г) х-1; д) (2у)-5
- Вычислите:
а) 2-3; б) (-5)-1; в) ; г) (0,2)-3; д) ; е) 6-1+2-2; ж) 2780 – 0,1-2.
Вариант 2
- Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) ; б) ; в); г) ; д)
- Замените дробью степень с целым отрицательным показателем:
а) 7-3; б) 2-1; в) у-10; г) с-1; д) (3а)-4
- Вычислите:
а) 3-2; б) (-5)-2; в) ; г) (0,1)-4; д) ; е) 8-1+6-2; ж) 4560 – 0,1-3.
Отметим одно важное тождество, которое часто используется на практике:
Пример 1. Вычислить
Уровень 1.
1. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью (не вычисляя):
3-3; 5-2; 27-4; 5-1
2. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
т-4; с-3; (a + b)-2, (t – s)-5
3. Вычислите (сначала замените степень с целым отрицательным показателем дробью):
а) 2-4; б) 4-2; в) (-5)-3; г) 1-13
Уровень 2.
4. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
5. Вычислите:
; ; ; 0,01-2; 0,4-3
Уровень 3.
6. Найдите значение выражения:
а) 3 ∙ 12-1; б) 12 ∙ (-2)-4; в) ; г) 0,4-3 + 0,40
7. Найдите значение выражения:
;
Учащимся предлагается продолжить по итогам своей деятельности во время урока:
«Сегодня на уроке я узнал …»
« Наиболее трудным для меня было…»
«Больше всего мне понравилось…»
«Завтра я буду более успешным, потому что…»
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая? Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони – бабочка улетит , а если скажет – живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?», но мудрец ответил: « Всё в твоих руках.»
- Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках»
2.2. Систематизационная схема
Степень – степень с натуральным показателем - степень с нулевым показателем – степень с целым отрицательным показателем.
3. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ
3.1.
Урок по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
1. Тема: «Степень с целым отрицательным показателем», п 8
2. Обобщенная цель урока: формирование познавательных учебных действий и способностей учащихся?????;
Ц 1. приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в)типов задач;
Ц 2. контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий; б) свойств; в) типов задач;
Ц 4. применение знаний; формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД .;
3. Задачи:
предметные: ввести понятия степень с целым отрицательным показателем
метапредметные: Метапредметный подход позволяет обеспечить общекультурное, личностное и познавательное развитие ребенка вооружить таким важным умением, как умение учиться
личностные: формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной работе, формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной исследователской деятельности.;
4. Тип урока: урок построения системы новых знаний
5. Формы работы учащихся: исследовательская
6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран.
7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.
8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 4).
Таблица 3.
Структура и ход урока «Степень с целым отрицательным показателем»
№ п/п | Содержание этапа | Название используемых ЦОР и ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 4) | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Познавательные универсальные учебные действия | Время, мин |
1. Организационный этап | ||||||
1 | Организационный момент | Сообщает тему урока, формулирует цель и задачи урока | Принимают сообщение учителя. Записывают название темы | |||
2. Актуализация знаний | ||||||
2 | Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний | Задает вопросы обучающимся, комментирует ответы, корректируя их | Выполняют задания Устно отвечают на вопросы учителя | Анализ; построение логической цепочки; установление причинно-следственных связей; | ||
3. Мотивация учебной деятельности учащихся | ||||||
3 | Решение задач на готовых чертежах (отгадайте ребус) | Демонстрирует презентацию. Руководит деятельностью учащихся. Анализирует ответы учащихся, корректирует их Взгляните на число . Как вы думаете, это положительное или отрицательное число? "Не верь глазам своим" - сказал бы Козьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись . | Записывают название темы | Выделять и формулировать проблему | ||
4 | Введение понятия степень с целым отрицательным показателем | 2) http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/ | Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР: 1) просмотрите анимацию; 2) составьте схему определения понятия «Трапеция» | Работа с презентацией | сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; устанавливать аналогии | |
6 | Составление систематизационной схемы СТЕПЕНЬ-ДРОБЬ - СТЕПЕНЬ | Предлагает решить задания: представьте степень в виде дроби и наоборот | Построение алгоритма действий | Построение алгоритма действий устанавливать аналогии; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | ||
4. Закрепление в знакомой или измененной ситуации | ||||||
7 | Исследовательская работа | Решить задачи по трем различным уровням; Оказывает индивидуальную помощь | Проблемные задания | Проблемные задания Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | ||
8 | Выступление обучающихся с результатами исследовательской работы «Свойства степени с целым отрицательным показателем » | С помощью документ камеры демонстрирует работы | Проверяют, контролируют, комментируют | Применяют полученную информацию | ||
5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации | ||||||
11 | Решение задач; установи соответствие | |||||
12 | Числа великаны и карлики | http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/chislovvelikany.html | демонстрация презентации | комментируют | Анализ; построение логической цепочки | |
6. Информация о домашнем задании | ||||||
13 | Постановка домашнего задания | |||||
7. Рефлексия | ||||||
14 | Рефлексия. Подведение итогов урока | «Домашнее задание по теме «Трапеция»». Модуль 10 | ||||
Всего | 45 | |||||
Таблица 4.
Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке
№ | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР |
1 | Модуль «Признаки параллельности прямых» | Практический Информационный Контролирующий | Презентация к уроку | |
2 | Степень с целым отрицательным показателем | 1 Практический | Видеофрагменты: повторение степени с натуральным,нулевым показателем | видео-урок |
3 | Степень с целым отрицательным показателем | 2 Информационный | Введение степени с целым отрицательным показателем | http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/ |
3.2. Фрагменты уроков по избранным вопросам
в соответствии с темой «Урок № 1 по теме «Степень с целым отрицательным показателем»
1. Тема: «Степень с целым отрицательным показателем», п 8
2. Обобщенная цель урока: формирование познавательных учебных действий и способностей учащихся; помощь в овладении умением умножать, делить и возводить в степень степени числа.
Ц 1. приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) свойств; в)типов задач;
Ц 2. контроль усвоения теоретических знаний: а) понятий; б) свойств; в) типов задач;
Ц 4. применение знаний; формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД .;
3. Задачи:
предметные: ввести понятия степень с целым отрицательным показателем
метапредметные: метапредметный подход позволяет обеспечить общекультурное, личностное и познавательное развитие ребенка вооружить таким важным умением, как умение учиться
личностные: формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной работе, формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной исследователской деятельности;
4. Тип урока: урок построения системы новых знаний.
5. Формы работы учащихся: исследовательская.
6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран, документ камера.
7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД.
8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 4).
Таблица 3.
Структура и ход урока «Степень с целым отрицательным показателем»
№ п/п | Содержание этапа | Название используемых ЦОР и ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 4) | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Познавательные универсальные учебные действия | Время, мин |
1. Организационный этап | ||||||
1 | Организационный момент | Сообщает тему урока, формулирует цель и задачи урока | Принимают сообщение учителя. Записывают название темы | |||
2. Актуализация знаний | ||||||
2 | Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний | Задает вопросы обучающимся, комментирует ответы, корректируя их | Выполняют задания Устно отвечают на вопросы учителя | Анализ; построение логической цепочки; установление причинно-следственных связей; | ||
3. Мотивация учебной деятельности учащихся | ||||||
3 | Решение задач на готовых чертежах (отгадайте ребус) | Демонстрирует презентацию. Руководит деятельностью учащихся. Анализирует ответы учащихся, корректирует их Взгляните на число . Как вы думаете, это положительное или отрицательное число? "Не верь глазам своим" - сказал бы Козьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись . | Записывают название темы | Выделять и формулировать проблему | ||
4 | Введение понятия степень с целым отрицательным показателем | 2) http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/ | Руководит деятельностью учащихся по работе с ЭОР: 1) просмотрите анимацию; 2) составьте схему определения понятия «Трапеция» | Работа с презентацией | сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; устанавливать аналогии | |
6 | Составление систематизационной схемы СТЕПЕНЬ-ДРОБЬ - СТЕПЕНЬ | Предлагает решить задания: представьте степень в виде дроби и наоборот | Построение алгоритма действий | Построение алгоритма действий устанавливать аналогии; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | ||
4. Закрепление в знакомой или измененной ситуации | ||||||
7 | Исследовательская работа | Решить задачи по трем различным уровням; Оказывает индивидуальную помощь | Проблемные задания | Проблемные задания Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | ||
8 | Выступление обучающихся с результатами исследовательской работы «Свойства степени с целым отрицательным показателем » | С помощью документ камеры демонстрирует работы | Проверяют, контролируют, комментируют | Применяют полученную информацию | ||
5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации | ||||||
11 | Решение задач; установи соответствие | |||||
12 | Числа великаны и карлики | http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/chislovvelikany.html | демонстрация презентации | комментируют | Анализ; построение логической цепочки | |
6. Информация о домашнем задании | ||||||
13 | Постановка домашнего задания | |||||
7. Рефлексия | ||||||
14 | Рефлексия. Подведение итогов урока | «Домашнее задание по теме «Трапеция»». Модуль 10 | ||||
Всего | 45 | |||||
Таблица 4.
Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке
№ | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающая доступ к ЦОР и ЭОР |
1 | Модуль «Признаки параллельности прямых» | Практический Информационный Контролирующий | Презентация к уроку | |
2 | Степень с целым отрицательным показателем | 1 Практический | Видеофрагменты: повторение степени с натуральным,нулевым показателем | видео-урок |
3 | Степень с целым отрицательным показателем | 2 Информационный | Введение степени с целым отрицательным показателем | http://pwpt.ru/presentation/matematika/stepen_s_tselyim_otritsatelnyim_pokazatelem/ 2) http://caricanauk.at.ua/load/prezentacii/8_klass_stepen_s_otricatelnym_celym_pokazatelem/5-1-0-45 |
Фрагмент урока № 1. Степень с целым отрицательным показателем. П 8.
Вводится понятие степени с целым отрицательным показателем.
1 этап. Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим умственное развитие при изучении темы «Степень с целым отрицательным показателем».
Учебная задача: сформулировать определение степени с целым отрицательным показателем.
Показ отдельных слайдов презентации с текстовым сопровождением (таблица 6).
Таблица 6.
Используемые ЦОР
Название | Описание | Адрес |
Степень с целым отрицательным показателем | Определение степени с целым отрицательным показателем. Простейшие свойства. |
2 этап. Записать выражение в виде степени
3этап. Найдите ошибку:
4этап. Самостоятельная работа http://www.myshared.ru/slide/119916/#
Вариант 1
Вариант 2
При выполнении 2 и 3 этапов используются познавательные УУД: логические: сравнение, анализ, выведение следствий из требования; постановка и решение проблемы.
4 этап. Сформулировать определение
При этой деятельности используются познавательно-логические УУД: сравнение, конкретизация, анализ, обобщение; общеучебные познавательные УУД: структурирование информации, составления схемы определения понятия.
Затем учащимся I и II уровней предлагается проверить
При этой деятельности формируются регулятивные УУД: прием коррекции собственной УПД; коммуникативные УУД.
5 этап. Учитель: за счет чего продолжили умственное развитие? Какие виды деятельности использовали на уроке?
При этой деятельности используются регулятивные УУД.
Фрагмент урока № 3., п. 8
Контроль по теме «Степень с целым отрицательным показателем».
I уровень | Баллы | II уровень | Баллы | III уровень | Баллы |
| 1 | 1. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: | 1 | 1. Найдите значение выражения: а) 3 ∙ 12-1; б) 12 ∙ (-2)-4; в) ; г) 0,4-3 + 0,40 | 1 |
2. Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку. | 1 | 2. Расположите в порядке убывания: | 1 | 2. При каких значениях х верно равенство: | 1 |
а) ; б) ; в); г) ; д) | 1 | 3. Вычисли: | 2 | 3. Упростите выражение: Ответ: -х-3 | 3 |
а) 2-3; б) (-5)-1; в) ; | 1 | 4. Замените дробью степень с целым отрицательным показателем: а) 7-3; б) 2-1; в) у-10; г) с-1; д) (3а)-4 | 2 | 4*. Найдите значение выражения: ;
| 2 |
5*. . Вычислите (сначала замените степень с целым отрицательным показателем дробью): а) 2-4; б) 4-2; в) (-5)-3; г) 1-13 | 1 | 5*. 1. Докажите, что при любом целом n выражение принимает одно и тоже значение: Ответ: | 3 | 5.Решите уравнение: | 3 |
4. ПРИМЕРЫ
Презентация Степень с целым отрицательным показателем
Презентация даёт определение степени, у которой показатель целый и отрицательный. Цель доклада – объяснить свойства таких степеней, научить выполнять математические действия с ними, повторить свойства степени
ЧИСЛА ВЕЛИКАНЫ: http://repetitor-problem.net/374
Научно-популярное → Великаны и карлики в мире чисел
ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ ОПЛАНЕТАХ ГИГАНТАХ
<< К идеи обобщения понятие степени на степень с ненатуральным |
http://www.uchportal.ru/load/27-1-0-30214
Задания данного теста составлены автором согласно теории по теме «Степень с отрицательным показателем» в пределах учебного материала для учащихся 8 класса. Они предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ГИА и ЕГЭ. При решении заданий этого теста необходимо хорошо знать определение степени и свойства степени с отрицательным показателем, а также знать алгоритмы действий с дробями. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых девять заданий и ответы к ним
Устные разминки. Степень с отрицательным целым показателем.
Степень с отрицательным целым показателем. 8 класс /А.Г.Мордкович/. Работа состоит из трёх разминок: повторение (устный счёт), актуализация опорных знаний (устный счёт с самопроверкой) и первичное закрепление полученных знаний (устный счёт с самопроверкой). Их можно применить как на одном уроке, так и на разных.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проект "Реализации требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме "Квадратные корни"
Планирование обучения теме "Квадратные корни" с расписыванием УУД и основных требований к знаниям и умениям...
ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 9 класса по теме: «Прогрессии»
материалы к зачетам на курсах...
Реализация требований ФГОС ООО при обучении алгебре учащихся Тема: «Квадратные уравнения». 8 класс.
Целью данной работы было разработать методику реализации требований ФГОС ООО при обучении учащихся 8 класса теме: «Квадратные уравнения». В проекте были выявлены теоретические основы тем...
ПРОЕКТ.Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме:"Сложение и вычитание десятичных дробей".
ПРОЕКТ.Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме:"Сложение и вычитание десятичных дробей"....
ПРОЕКТ Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса теме: «Десятичные дроби»
Проект содержит теоретические вопросы введения ФГОС в 5 классе, технологическую карту темы, таблицу целей, примеры реализации в форме урока с прописанными УУД, схемой введения понятия....
Проект Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса по теме "Отношения и пропорции"
В данной работе представлен теоритический и методический материал по теме "Отношения и пропорции" .Данная работа поможет учителям работающим в 6 классе по учебнику Виленкина в условиях реализации ФГОС...
ПРАКТИКО-ЗНАЧИМАЯ РАБОТА Реализация требований ФГОС ООО при обучении математике учащихся 5 класса теме «Сложение и вычитание натуральных чисел». Учебник: И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. Математика, 5 класс.
Данный проект - это итоговая работа курса «Актуальные проблемы развити профессиональной компетентности учителя математики (в условиях ФГОС)», кафедры математических дисциплин АСОУ г. Москва....