Задание №19 (ЕГЭ профильный уровень)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Задание №19 (ЕГЭ профильный уровень)

Задача 1. Вкладчик положил в банк деньги под 10 %. После начисления процентов некоторую сумму он изъял, а остаток оставил в банке. После вторичного начисления процентов оказалось, что образовавшаяся на счету сумма на 1 % меньше исходной величины вклада. Сколько процентов от исходной суммы было изъято вкладчиком после первого начисления процентов?

Задача 2. Максим хочет взять в кредит 1,5 млн рублей. Погашение кредита происходит 1 раз в год  равными суммами (кроме, может быть последней) после начисления процентов. Ставка 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Максим взять кредит, чтобы ежегодно выплаты были не более 350 тысяч рублей?

Задача 3. 31 декабря 2014 года Федор взял в банке 6951000 рубль в кредит под 10 % годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Федор переводит в банк платеж. Весь долг Федор выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?  

Задача 4. 25 ноября 2013 года Иван взял в банке 2 млн. рублей в кредит. План выплаты кредита такой – 25 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, то есть увеличивает долг на х%, а затем Иван переводит очередной транш. Иван выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 1210000 рублей, а во второй раз – 1219800 рублей. Под какой годовой процент банк выдал кредит Ивану?

Задача 5. В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода, содержащая 32% кислорода. Из колбы выпустили некоторое количество смеси и добавили столько же азота. Затем снова выпустили такое же , как и в первый раз, количество новой смеси и добавили столько же азота. В итоге процентное содержание кислорода в смеси составило 12,5%. Сколько литров смеси выпускали каждый раз?

Задача 6. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 75 % от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес  в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту?

Задача 7. Брокерская фирма приобрела 2 пакета акций, а затем продала их на общую сумму 7млн. 680тыс. рублей, получив при этом прибыль в 28 %. За какую сумму фирма приобрела каждый из пакетов акций, если при продаже первого пакета прибыль составила 40%, а при продаже второго – 20%.

Задача 8. Заводы в США и России за февраль выпустили более 39 танков. Число танков, выпущенных в России, уменьшенное на 3, более, чем в 4 раза превышает число танков, выпущенных в США. Утроенное число танков, выпущенных в России, превышает удвоенное число танков , выпущенных в США, но не более, чем на 85. Сколько танков выпустили за февраль на заводе в России?

Задача 9.Производительность  первого цеха завода не более 730 произведенных телевизоров в сутки. Производительность второго цеха завода до реконструкции составляла 75 % от производительности первого цеха. После реконструкции второй цех увеличил производительность на 20% и стал выпускать более 640 телевизоров в сутки. Найдите, сколько телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции, если оба цеха выпускают в сутки целое число телевизоров.