Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

                         Логарифмы.

1. Упростить выражение      

1) 0,5;       2) 2;       3) ;     4) .

2. Найти значение выражения

3. Найти значение выражения .

4. Упростить выражение .

5. Найти значение выражения .

6. Найти значение выражения

7. Решить уравнение .

8. Решить уравнение .

9. Укажите промежуток наименьшей длины, которому принадлежит корень уравнения .

1) ;   2)    3)    4) корней нет.

10. Укажите промежуток, которому корень уравнения .

1) ;    2)     3)    4) корней нет.

11. Найдите больший корень уравнения .

12. Решите уравнение .

13. Решить неравенство .

1) (0;1)    2) (0;+∞)    3) (-∞;1)       4) (-1;1).

14. Решить неравенство

1) (-∞;3)    2) (3;+ ∞)      3) (0;3)     4) .

15. Решить неравенство .

1) (-∞; 1)   2) (-∞; 2)    3) (0,8; 1)     4) (1; 2).

16. Решить неравенство .

1) (-∞; 0)U(2;+ ∞)     2) (-∞; 1)U(1;+ ∞)     3) (0;+ ∞)   4) (-∞;+∞).

17.Найти сумму всех целых решений неравенства .

18. Найти наибольшее решение неравенства

Степени, корни и показательная функция.

1. Вычислить

      1) 15,875;     2) 0,186;      3) 0,01;       4) 7,75.

2. Вычислить

1) 10;   2) 12,5;    3) 5;    4) 25.

3. Вычислить

1) 0,0001;      2) -100;     3) 0,01;    4) -10000.

4. Вычислить

1) 4;    2) -4;    3) -6;     4) 12.

5. Вычислить

1) ;      2) -;    3) 10;    4)-10.

6. Вычислить

1) 12,25;    2);    3) ;    4) 7.

7. Найти значение выражения  при .

1) 0,2;     2) -0,2     3) 1,25;       4) -1,25.

8. Упростить выражение

1);     2) ;    3) ;    4) .

9. Упростить выражение

10. Упростить выражение

1) 1;    2) ;   3) ;   4) .

11. Упростить выражение .

1) -4;    2) 2;    3) -2;   4) 4.

12. Найти значение выражения , если .

13. Найти значение выражения , если .

14*. Найти целое положительное значение х, при котором значение выражения  ближе всего к -0,4?

                                        Уравнения.

1. Укажите промежуток наименьшей длины, которому принадлежит все корни уравнения

1) (-5;-3);    2) (3;5)    3) (-5; 5)   4) корней нет.

2. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения .

1) (-3; 0);    2) (0; 3)    3) (-3; 3)    4) корней нет.

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения .

1) (-5; 0)     2) (0;5)      3) (5; 10)     4) корней нет.

4. Укажите промежуток наименьшей длины, которому принадлежат все нули функции .

1) (-5;0)     2) (0; 5)     3) 5; 10)     4) функция нулей не имеет.

5. Найти сумму корней уравнения .

6. Найти произведение корней уравнения .

7. Найти сумму корней уравнения .

8. Пусть - решение системы    Найти

     9. Пусть - решение системы

      Найти

10. Пусть - решение системы

Найти

11*. Решить уравнение

12*. Решить уравнение

13*. Решить уравнение

14*. Решить уравнение

15*. Решить уравнение

16*. Найти все значения параметра , при которых уравнение  имеет единственный корень.

             Показательные неравенства.

1. Решить неравенство

1)       2)      3)      4)

2. Решить неравенство

1)      2)      3)       4)

3. Решить неравенство
4. Решить неравенство
5. *Решить неравенство
6. *Решить неравенство
7. *Решить неравенство

                         Функции.

1. Найти множество значений функции

        1)     2)      3)       4)

2. Найти производную функции

3. Найти значение производной функции

в точке

4. Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой

5. Найти первообразную F(x) функции , если F(0)=1,5.

6. Найти наибольшее значение функции  на промежутке [-2; 2].

7. Найти наименьшее значение функции  на промежутке [1; 4].

8*. При каком  значении а функция  имеет минимум в точке ?

9*. Найти произведение всех целых чисел из области определения функции .

                         Функция.

1. Найти область определения функции .
2. Указать область определения функции .
3. Найти множество значений функции  у=2+sinx.
4. Укажите функцию, область значений которой- промежуток (0;∞).

1.         2)         3)            4)

5. Найти наибольшее целое число в области определения функции .
6. Укажите наименьшее целое число, которое не входит в область определения функции
7. Сколько целых чисел содержится в области определения функции ?
8. *Найти абсциссу точки на графике функции у=lnx, касательная в которой параллельна прямой 2у+х+1=0.
9. *Найти значение параметра а, при котором функция  всюду возрастает и не имеет критических точек.
10. *Найти все целые значения функции  на промежутке [-0,5; 0].
11. *На графике функции у=х² найдите точку с положительной абсциссой, ближайшую к точке А.
12. *Найти координаты всех точек графика функции , равноудаленных от осей координат.
13. *Найти все значения параметра а, при которых уравнение  имеет три различных корня.
14. *Найти все значения параметра а, при которых уравнение  имеет два различных корня.