Использование практико-ориентированного подхода в обучении математики»
статья по алгебре (10, 11 класс) на тему

Крупина Наталья Александровна

Преподаватель математики

ГАПОУ СО «Энгельсский политехникум»

Методические рекомендации «Использование практико-ориентированного подхода в обучении математики»

Пояснительная записка

В настоящее время система образования ставит своей главной целью подготовку для общества квалифицированных специалистов. В образовательном процессе каждая учебная дисциплина создает предпосылки для формирования у учащихся ключевых компетенций: ценностно-смысловой, общекультурной, учебно-познавательной, информационной, коммуникативной. Компетенции формируются в процессе деятельности и ради будущей профессиональной деятельности. В этих условиях процесс обучения приобретает новый смысл, он превращается в процесс учения, то есть процесс приобретения знаний, умений, навыков и опыта деятельности.

ФГОС нового поколения отводят особую роль математике как одной из фундаментальных наук. Поэтому при изучении математики актуальной является проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися  новых знаний, умений и компетенций, включая  умение учиться

В системе современного образования актуальной является разработка и внедрение в учебный процесс педагогических технологий, повышающих интенсивность, качество, уровень мотивации, привлекательность процесса познания.

Технология практико-ориентированного обучения позволяет повысить эффективность и качество обучения.

Целью практико-ориентированного обучения является развитие познавательных потребностей, организация поиска новых знаний, повышение эффективности образовательного процесса.

Сущность практико-ориентированного обучения заключается в построении учебного процесса на основе приобретения  новых знаний и формировании практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем.

Практико-ориентированные задача – это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования (внешнематематического, не внутриматематического).

Целью моей деятельности является формирование средствами математики компетенций, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.

Принципами организации практико-ориентированного обучения являются: мотивационное обеспечение учебного процесса; связь обучения с практикой; сознательность и активность обучающихся в обучении, деятельностный подход.

В системе практико-ориентированного обучения формируется следующий практический опыт: сопоставления, оценки явлений, процессов, выявления причинно-следственных связей, постановки задач, потребности в дальнейшем пополнении предметных знаний. Реализация практико-ориентированного обучения предполагает рассмотрение практики как источника познания, как предмета познания при комплексном подходе к анализу фактов, как средство познания. Поэтому организация учебного процесса в рамках практико-ориентированного подхода способствует созданию такого уровня актуализации знаний, при котором осознается их социально-личностная необходимость в совокупности с наличием познавательных потребностей.

Огромную роль практико-ориентированное обучение играет в развитии творческой деятельности обучающихся. Практико-ориентированное обучение способствует развитию внутренней мотивации учения, создает условия для реализации познавательного поиска, самовыражения и творчества.

Таким образом, если при обучении математике обучающихся средних профессиональных образовательных учреждений  систематически и целенаправленно использовать практико-ориентированные задачи, то повысится:

-качество математической подготовки учащихся,

-интерес к предмету, поскольку для подавляющего большинства ценность математического образования состоит в ее практических возможностях.

На современном этапе модернизации профессионального образования производство нуждается в самостоятельных, творческих специалистах, инициативных предприимчивых, способных приносить прибыль, предлагать и разрабатывать идеи, находить нетрадиционные решения и реализовывать экономически выгодные проекты. Методологическим аспектом удовлетворения этой потребности производства и приобщения будущих специалистов к процессу социального преобразования общества является профессиональное становление студентов. Постоянно изменяющиеся требования работодателей, вызванные появлением новых производственных технологий, требуют   изменения содержания обучения в средних профессиональных заведениях. ФГОС предусматривает усиление прикладного, практического характера СПО, адекватность его современным требованиям экономики, науки и общественной жизни. В этой связи образовательными учреждениями совместно с работодателями  разрабатываются и корректируются  набор требуемых профессиональных компетенций по подготовке будущих специалистов, вводятся новые дисциплины и  программы подготовки студентов. Все это оказывает влияние  на систему практической подготовки студентов, а  внедрение современных образовательных и информационных технологий позволяет готовить конкурентоспособных и востребованных специалистов на рынке труда.

Без обращения профессионального образования к практико-ориентированным технологиям обучения и воспитания студентов достаточно проблематично выполнить поставленные задачи. Технология практико-ориентированного обучения позволяет повысить эффективность и качество обучения. В отличие от традиционного образования, ориентированного на усвоение знаний, практико-ориентированное образование направлено на приобретение кроме знаний, умений, навыков - опыта практической деятельности.

Целью практико-ориентированного обучения является развитие познавательных потребностей, организация поиска новых знаний, повышение эффективности образовательного процесса.

Сущность практико-ориентированного обучения заключается в построении учебного процесса на основе приобретения  новых знаний и формировании практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем.

Принципами организации практико-ориентированного обучения являются: мотивационное обеспечение учебного процесса; связь обучения с практикой; сознательность и активность обучающихся в обучении, деятельностный подход.

В образовательном процессе каждая учебная дисциплина создает предпосылки для формирования у учащихся ключевых компетенций: ценностно-смысловой, общекультурной, учебно-познавательной, информационной, коммуникативной. Компетенции формируются в процессе деятельности и ради будущей профессиональной деятельности.

Важная роль в системе подготовки обучающихся к применению приобретаемых знаний в практических целях принадлежит изучению курса математики, поскольку универсальность математических методов позволяет отразить связь теоретического материала с практикой.

Преподавателю необходимо владеть педагогическим умением развивать и поддерживать познавательные интересы студентов, создавать на уроке атмосферу общего творчества, групповой ответственности и заинтересованности в успехах одногруппников. Учебный процесс в значительной мере должен побуждать студентов к применению полученных знаний и умений в нестандартных, новых ситуациях.

Большими возможностями для реализации целей практико-ориентированного обучения обладают задания с практическим содержанием.

Практико-ориентированная задача – это вид сюжетных задач, требующий в своем решении реализации всех этапов метода математического моделирования (внешнематематического, не внутриматематического).

Обучение с использованием практико – ориентированных задач приводит к более прочному усвоению информации. Особенность этих заданий    (связь с жизнью, межпредметные связи) вызывают повышенный интерес обучающихся, способствуют развитию любознательности, творческой активности. Студентов захватывает сам процесс поиска путей решения задач. Развитие логического и ассоциативного мышления обеспечивают развитие личности обучающегося: наблюдательности, умения воспринимать и перерабатывать информацию, делать выводы образного и аналитического мышления; умение применять полученные знания для анализа наблюдаемых процессов; развитие творческих способностей учащихся; раскрытие роли математики в современной цивилизации; помощь выпускникам школы в определении профессии.

Практико-ориентированная технология обучения позволяет студента из пассивного объекта педагогического воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности.

Дидактические цели практико-ориентированных заданий: закрепление и углубление теоретических знаний, овладение умениями и навыками по учебной дисциплине,  формирование новых умений и навыков, приближение учебного процесса к реальным жизненным условиям, изучение новых методов научных исследований, овладение общеучебными умениями и навыками, развитие инициативы и самостоятельности.

Виды практико-ориентированных заданий:

- Аналитические (определение и анализ цели, выбор и анализ условий и способов решения, средств достижения цели);

- Организационно-подготовительные (планирование и организация практико-ориентированной работы индивидуальной, групповой или коллективной по созданию объектов, анализ и исследование свойств объектов труда, формирование понятий и установление связей между ними);

- Оценочно-коррекционные (формирование действий оценки и коррекции процесса и результатов деятельности, поиск способов совершенствования, анализ деятельности).

Математика относится к очень сложным предметам. Обучающийся не всегда понимает учебный материал, часто не видит связи математики с окружающей жизнью, испытывает во время обучения негативные эмоции.

Перед преподавателем стоит задача показать, как математика может быть использована обучающимися в практической, будущей профессиональной деятельности, в социуме, в конкретных психологически значимых ситуациях.

Важной стороной назначения математического образования является практическая, связанная с умением выполнять математические расчёты, анализировать, находить в справочниках и применять математические формулы, измерять и осуществлять построения, читать и обрабатывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков и др.

В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько энциклопедическая грамотность, сколько способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности.

Алгоритм составления практико-ориентированных задач:

1. Определить цель задачи, её место на уроке, в теме, в курсе.
2. Определить направленность задачи.
3. Определить виды информации для составления задачи.
4. Определить степень самостоятельности обучающихся в получении и  обработке информации.
5. Выбрать структуру задачи.
6. Определить форму ответа на вопрос задачи (однозначный, многовариантный, нестандартный, отсутствие ответа, ответ в виде графика).

Практико-ориентированные задачи использую на различных этапах урока. Например:

Этап актуализации знаний.

 Геометрия 11 класс «Площади и объемы многогранников».

Задача № 1 Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы (без верхнего основания), длина стороны основания которого равна 1,2 м, высота – 2,4 м. Сколько стали необходимо для выполнения работы? (Прим.: на швы следует добавить 3% материала).

Задача № 2 Сварщику необходимо изготовить бак, имеющий форму параллелепипеда с основанием 1,4х2,2 м, чтобы он вмещал 2 т воды. Какова должны быть высота бака? (плотность воды 1000 кг/м3).

Цель задания: Создать производственную ситуацию, в которой обучающиеся, поставив себя на место рабочего, смогут увидеть и оценить значение математических знаний в производительном труде.

Урок изучения новой темы «Геометрическая прогрессия»

Алгебра 10 класс

Представьте себе, что вы стоите перед дилеммой, либо получить 100 тыс. рублей прямо сейчас, либо в течение 28 дней получать монетку в 1 рубль, который ежедневно удваивается. Чтобы вы предпочли?

Формирование умения применять полученные знания для решения конкретных задач.

Определить длину бордюра, который потребуется для ограждения клумбы,

имеющей форму круга с диаметром, равным 3м.

Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях.

Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником". Но никто из них даже не притронулся к замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты будешь первым помощником, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку".

Абстрактная  задача - модель практической задачи.

Алгебра

Абстрактная задача

Решить уравнение

x2-58x+480=0

Практическая

Имеется материал для построения забора длиной 116 м. Можно ли загородить этим забором прямоугольный загон для уток на птицефабрике площадью 4,8 а. Определить стороны этого загона

Абстрактная задача

Найдите наименьшее значение заданной функции на заданном отрезке

Практическая задача

Закрытый металлический бак с квадратным дном должен иметь объем 343 м3. При каких размерах на его изготовление уйдет наименьшее количество материала?

Межпредметные связи.

В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией,
но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.

В группе обучающихся профессии «Лаборант» при изучении темы «Задачи на проценты. Концентрация вещества» приходиться сталкиваться с понятием концентрация вещества, процентное содержание, с тем, что непосредственно связано с их будущей профессиональной деятельностью и то, что они проходят сейчас на уроках химии.

Задача № 1: Пусть в ведре 12 л соленой воды. Если процентное содержание соли в нем составляет 15 %, то это значит, что в этом ведре 12*0,15=1,8 кг соли. 12 л воды весят 12 кг, а удельный вес воды равен 1000 кг/м3. Говорят также, что в ведре 15 % раствор соли.

Задача № 2: Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Какова концентрация  кислоты  в первом сосуде?

Практическая задача № 3 

В лабораторию принесли заказ от фармацевтической компании. Им необходимо сделать раствор морской воды  - препарат для лечения насморка.  Имеются два раствора соли массой 80 г и 120 г. В первом содержится 12 г соли, а во втором 15 г соли. Чему равна концентрация этих растворов? какой будет концентрация, если оба эти раствора смешать?

Практическая задача № 4

В лабораторию принесли заказ   для пищевой промышленности, кондитерской фирме нужен новый сироп. Смешали 200г 10%-го сахарного сиропа и 300г 20%-го сиропа найдите концентрацию полученной смеси?

В группе обучающихся профессии «Повар-кондитер» при изучении темы: «Рещение задач на проценты» также решаем задачи профессиональной направленности, т.е. практико-ориентированные задачи.

По данной теме взяты  5 видов задач:

1.Вычисление массы отходов при механической обработке, то есть находим массу нетто.

2.Вычисление массы потери при тепловой обработке.

3.Вычисление массы отходов при механической и тепловой обработке.

4.Разделка мяса - вычисление массы брутто.

5.Нахождение процента выполнения выработки плана блюд или товарооборота.

Например:

Задача № 1

Взято для очистки 80 кг картофеля. Определите, какой должна быть масса отходов, если норма отходов установлена 30% массы брутто.

Задача № 2

Масса очищенного картофеля 56 кг. Потери при тепловой обработки составляет 3% массы нетто. Определите массу вареного картофеля.

Задача № 3

На производство поступило 200 кг неочищенного картофеля. Определите, сколько будет получено жареного картофеля, если норма отходов при холодной обработке составляет 30% массы брутто, а потери при тепловой обработке 31% массы нетто.

Задача № 4 (на выработку продукции в ед. времени)

Работница кондитерского цеха имеет ежедневное задание на изготовление определенного количества тортов. Она подсчитала, что если ей удастся изготовлять на один торт в час больше, то она закончит работу на 0,5 ч
раньше, если же в час будет изготавливаться на пять тортов больше, то задание будет выполнено на два часа раньше.
Сколько тортов в обычном режиме надо изготовлять работнице за рабочий день?

Математика в экономике.

Задача № 1 В банк помещен вклад в размере 3900 руб. под 50 % годовых. В конце каждого из первых четырех лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725
%.Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял ко вкладу?
Задача № 2 Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1312, 5 руб. Каков был первоначальный вклад при 25% годовых?

Моделирующие упражнения и игры. 

Урок, проведенный таким образом – это лаборатория, показывающая, как рождаются задачи. В этих задачах обучающиеся сталкиваются с понятием «производительность труда».

Урок по теме: «Решение задач с помощью составления уравнений» (10 класс) в группе по профессии «Повар-кондитер» состоит из нескольких этапов.

1 этап. Моделирующая игра.

Открываем две кондитерские. Двое обучающихся за три минуты должны изготовить максимальное количество «пирожных» круглой формы. Тетрадный лист складывается вчетверо, а затем из этой заготовки без использования дополнительной разметки, «на глазок», вырезаются круги максимально возможного диаметра. Затем определяется производительность труда каждого работника (Количество полученных «пирожных» делится на время изготовления). Победитель награждается. Предположим, что производительность труда первого ученика – 8 пирожных в минуту, а второго – 12. Затем учащиеся класса делают заказ. Например, нужно изготовить 120 «пирожных». Далее выясняем, за какое время может выполнить заказ каждый работник: 120 : 8 = 15 (мин.), 120 : 12 = 10 (мин.), на сколько минут потребуется первому больше, чем второму: 15 – 10 = 5 (мин.), и сколько времени потребуется  кондитерам на выполнение заказа, если они будут работать вместе: 120 : 20 = 6 (мин.)

2 этап. Составление задачи.

Затем формулируется задача: Первый кондитер печет на 4 пирожных в минуту меньше, чем второй. Первому кондитеру на выполнение всего заказа потребуется на 5 минут больше, чем второму. За какое время выполнил бы весь заказ в 120 пирожных каждый кондитер, работая отдельно.

3 этап. Решение задачи с помощью уравнения.

Пусть х пирожных – изготавливает первый кондитер за одну минуту, тогда (х + 4) пирожных – изготавливает второй кондитер за 1 минуту.  (120/х + 120/(х+ 4)) – часть работы, которую выполняют оба кондитера за 1 минуту. Получаем уравнение: 120/х – 120/(х+4) = 5, откуда х2 + 4х – 96 = 0, х = 8 или х = –12 (не удовлетворяет условию задачи). Первому кондитеру потребуется 15 минут на выполнение заказа, а второму: 15 – 5 = 10 (минут). Ответ: 10 и 15 минут.

4 этап. Закрепление умения решать задачи на совместную работу.

5 этап. Творческое домашнее задание: составить самому и решить задачу на совместную работу. Красиво оформить задачу.

Проектная деятельность обучающихся.

Проект «Покупка в кредит».

Необходимо исследовать возможность совершить покупку, на приобретение которой пока нет денежных средств. Что выгоднее – заработать и накопить, сохраняя деньги в «банке», заработать и накопить, открыв счет в сбербанке; совершить покупку в кредит, выплачивать который нужно будет из заработанных средств? Какие виды кредитов более выгодны? Соответствие цены и качества. Проведение необходимых расчетов по погашению кредита. Финансовые издержки (сколько денежных средств затрачено дополнительно на оплату кредита, что кажется обучающемуся более выгодным и правильным – покупка в кредит, или накопление денежных средств на счете в банке, а затем совершение покупки).

Обучающиеся получают так же необходимые дополнительные разъяснения об основах трудового законодательства для несовершеннолетних и возрасте, начиная с которого они могут получить кредит.

Проект «Квартирный вопрос» может быть разработан обучающимися как творческое задание при изучении темы «Площадь и объемы». Проект может включать разделы: фотографии жилых помещений; планы жилых помещений; каталоги отделочных материалов; прайсы с указанием цен на различные отделочные материалы; прейскурант стоимости услуг ремонтной фирмы; расчеты площадей отделываемых поверхностей; расчеты необходимого количества отделочных материалов; расчеты стоимости отделочных материалов; расчеты стоимости услуг ремонтной фирмы; расчеты общей стоимости ремонта. Группа может быть разделен на несколько групп – строительные бригад: оклейка обоями и окрашивание стен и потолков;  укладка паркетных полов; отделка ванных комнат кафелем и др.

Проект «Калорийность потребительской корзины».  Разрабатывается при изучении темы «Проценты». Обучающиеся изучают зависимость между энергозатратностью организма и энергоёмкостью (калорийностью) пищи для организации здорового питания студента. В результате выполнения проекта обучающиеся учатся вычислять свою дневную норму, считать калорийность своего суточного рациона питания.

Проект «Семейный бюджет». Разрабатывается при изучении темы «Проценты» по математике, и «Бюджет» по экономике. В ходе исследования обучающиеся изучают основные статьи доходов и расходов семьи, также считают какой процент составляет та или иная статья доходов или расходов в общей сумме, выявляют основные факторы экономии, проводят тестирование среди своих одногруппников. В результате проекта обучающиеся понимают важность правильности соотношения доходов и расходов семьи, а также приходят к выводу, что за год можно сократить расходы на несколько тысяч рублей, если применять основные способы экономии семейного бюджета.

Бесспорно, что систематическая работа по решению практико-ориентированных задач и использование разнообразных приёмов обеспечивает стабильные результаты учебной деятельности по предмету:    

- отмечается положительная динамика уровня познавательной мотивации;

- наблюдается сформированность у обучающихся умения видеть причину возникшего затруднения при решении задачи и самостоятельно находить нужную информацию в различных источниках;

- увеличилось количество обучающихся, имеющих достаточный уровень интеллектуального развития (умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию и классификацию, логически мыслить, действовать по алгоритмам):

- произошли значительные изменения и в ценностных установках обучающихся: в отношении к освоенному содержанию, в способности и возможности мобилизовать знания в экстремальной ситуации, в готовности предъявить их для независимой внешней оценки.  

Таким образом, если при обучении математике систематически на протяжении двух курсов целенаправленно использовать практико-ориентированные задания с учетом их профессиональной направленности, то повысится не только качество математической подготовки обучающихся, но  и интерес к предмету, а также будут сформированы ключевые компетенции, которые будут использованы ими в их профессиональной деятельности. Обучение с использованием практико-ориентированных заданий  также приводит к более прочному усвоению информации, так как возникают ассоциации с конкретными действиями и событиями.

Список использованной литературы:

1. Канаева Т.А., Профессиональное становление студентов СПО в контексте практико-ориентированных технологий, Современные исследования социальных проблем (электронный научный журнал), №12(20), 2012,www.sisp.nkras.ru
2. Скамницкий А.А., Модульно-компетентностный подход и его реализация в среднем профессиональном образовании, М., 2010. – 247 с.
3. Пучков Н. П., Денисова А. Л., Щербакова А. В.
   Математика в экономике: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во
   Тамб. гос. техн. ун-та, 2012. 80 с.
4. Сборник задач по математике с профессиональной направленностью, метод.пособие для проф.образования/ Т.А. Тарасова – изд. 1-е – Каменка: Издательский центр ГБОУ СПО ККПТП, 2014 – 40 с.
5. Потапова И. И. Калькуляция и учет: учеб. Пособие для нач. проф. образования / И. И.Потапова. – 4-е изд., стер. – М.; Издательский центр «Академия»,2012.