Доклад на тему: «Формирование вычислительных навыков учащихся. Письменное деление в пределах 10 000».
статья по алгебре (6 класс) на тему

ГБОУ СКШ № 869

Доклад на тему:

 «Формирование вычислительных навыков учащихся. Письменное деление в пределах 10 000».

Учитель: Бурмистрова  А.Н.

г. Москва, 2016 год.

Деление в пределах 10 000 изучается в такой последовательности:

• Число тысяч, сотен, десятков и единиц без остатка на делитель (3 369:3)
• Число тысяч делится на делитель без остатка, а число сотен с остатком (4 972:4)
• Число тысяч не делится без остатка на делитель
• Число тысяч делимого меньше числа единиц делителя, в частном получается трехзначное число (2 390:5)
• Особые случаи деления, когда в частном на конце или в середине получается ноль (6 042:3)
• Деление на круглые десятки.

Для того, чтобы предотвратить подобные ошибки в вычислениях и помочь учащимся овладеть трудным для них действием деления, необходимо провести подготовительную работу:

• Постоянно, на каждом уроке повторять таблицу умножения и деления
• Решать примеры на деление с остатком: 15:2=7(ост.1); 21:4=5(ост.1); 82:9 и т.д., обращая внимание на то, что остаток должен быть всегда меньше делителя. Подбор цифр частного, например 24:5, следует производить постепенно: 24 на 5 не делится, делим 23, потом 22, потом 21, наконец 20.

С самого начала надо учить детей прикидке ответа, умению сразу определять, сколько цифр должно получиться в ответе. Например, если делится четырехзначное число, а число единиц тысяч делимого больше делителя или равно ему, то в частном получается ед. тысяч. Единицы тысяч стоят на четвертом месте справа. Значит, в ответе должно получится четырехзначное число. Если в четырехзначном числе число ед. тысяч меньше делителя, то в частном получится трехзначное число, так как сотни стоят на третьем месте справа.

Предварительная прикидка количества цифр в числе предотвращает возможность пропуска ноля в частном или его не дописывание. При делении необходимо примеры подбирать так, чтобы высший разряд делимого делился на делитель (был больше его). На таких примерах удобнее всего закрепить предварительную прикидку числа цифр в частном. Пример: 5 548:4=1 387. Берем 5 тысяч и делим на 4, в частном получим четырехзначное число. Деля 5:4, в частном берем по 1, проверяем: 1x4=4. Из 5 вычтем 4 остаток 1. Сносим сотни. Делим 15 сотен на 4. Берем по 3 и т.д. частное 1 387. Затем подбираются примеры, в которых высший разряд делимого не делится нацело на делитель.

Пример: 5 789:7=827. 5 ед. тысяч не делится на 7, тогда на 7 делим 57 сотен. В частном будет трехзначное число. Ставим 3 точки в частном и начинаем делить 57 сотен на 7 и т.д.

Необходимо работать над закреплением алгоритма деления. Чтобы ученики лучше запомнили последовательность рассуждений при выполнении этого действия, надо использовать схему, в которой это подробно излагается:

• Прочитать и записать пример;
• Выделить первое неполное делимое;
• Определить количество цифр в частном и поставить их на место точки;
• Разделить неполное делимое и записать полученное число в частном;
• Умножить это число на делитель, чтобы узнать, какое число ты разделил;
• Вычесть, чтобы узнать, сколько еще единиц осталось, разделить, остаток должен быть меньше делителя;
• Остаток выразить в единицах низшего разряда и прибавить к нему единицы такого же разряда делимого;
• Деление также продолжать до полного решения примера;
• Сопоставить частное и делимое, частное должно быть меньше делимого;
• Проверить ответ действием умножения.

Особое внимание следует уделить таким случаям деления, в которых ноли получаются в середине или конце частного. Например, разделил 3 840 на 4. 3 тысячи на 4 не делится. Берем 38 сотен и делим их на 4. В частном получается трехзначное число. Поставим в частном три точки. 38 сотен разделим на 4, получим по 9