Презентации 9 класс
презентация к уроку по алгебре по теме
Презентации по алгебре 9 класс.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 "Функция. Область определения и область значения функции" | 503.58 КБ |
| "Свойства функций" | 509.64 КБ |
| "Квадратный трехчлен и его корни" | 324.35 КБ |
| "Разложение квадратного трехчлена на множители" | 407.01 КБ |
| "Функция, ее график и свойства" | 1.3 МБ |
| "График функции у=ах^2+n" | 366.51 КБ |
| "График функции y=(x-m)^2" | 433.5 КБ |
| "Построение графика квадратичной функции" | 570.18 КБ |
| "Функция y=x+n" | 388.63 КБ |
| "Корень n-степени" | 500.67 КБ |
| "Целое уравнение и его корни" | 502.9 КБ |
| "Дробные рациональные уравнения" | 2.79 МБ |
| "Решение неравенств второй степени с одной переменной" | 528.32 КБ |
| "Решение неравенств методом интервалов" | 483.66 КБ |
| "Уравнения с двумя переменными" | 596.72 КБ |
| "Графический способ решения систем уравнений" | 387.66 КБ |
| "Решение системы уравнений второй степени" | 257.38 КБ |
| "Решение задач с помощью уравнений 2-й степени" | 352.81 КБ |
| "Неравенства с двумя переменными" | 561.43 КБ |
| "Системы неравенств с двумя переменными" | 522.29 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сегодня на уроке Функция Область определения функции Область значений функции
Зависимость переменной от переменной , при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение y , называют функцией . 0 1
Является ли зависимость, изображённая на графике, функцией? 0 0 1 1) 2) Не является функцией. Является функцией. 1
Зависимая переменная Независимая переменная (АРГУМЕНТ) или
Найдите значение функции при заданном значении аргумента. п ри , п ри , п ри , . . .
y x Ф ункция парабола 0 0 y x b Линейная функция прямая 0 y x Прямая пропорциональность прямая Обратная пропорциональность y x 0 гипербола Функция y x 0 Функция y x 0 кубическая парабола
0 Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — значениям функции, называют графиком функции . Область определения Область значений или или
Найдите область определения и область значений функции по её графику. 0 1 0 1 , , .
Найдите область определения функции . , , Ответ: .
Функция
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Зависимая переменная Независимая переменная (АРГУМЕНТ) 0 График Независимая переменная (АРГУМЕНТ)
Свойства функций Нули функции Промежутки знакопостоянства функции Промежутки монотонности функции
Нули функции 0 1
. при . Ответ:
Нули функции — это такие значения аргумента, при которых функция равна 0. 0 1
0 Нет нулей функции.
Свойства функций Нули функции Промежутки знакопостоянства функции Промежутки монотонности функции
т акие промежутки из области определения, на которых данная функция принимает значения только одного знака, либо положительные , либо отрицательные . Промежутки знакопостоянства функции 0
Запишите промежутки знакопостоянства функции
Свойства функций Нули функции Промежутки знакопостоянства функции Промежутки монотонности функции
0 0 Функция называется возрастающей в некотором промежутке , если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции. Функция называется убывающей в некотором промежутке , если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
0 Промежутки монотонности функции — это такие промежутки из области определения, на которых функция либо возрастает , либо убывает .
Свойства функций Нули функции такие значения аргумента, при которых функция равна 0 . Промежутки знакопостоянства функции такие промежутки из области определения, на которых данная функция принимает значения только одного знака, либо положительные, либо отрицательные . Промежутки монотонности функции такие промежутки из области определения, на которых функция либо возрастает, либо убывает.
Опишите свойства функции 0 Нули функции: Промежутки знакопостоянства: Промежутки монотонности:
Свойства функций Нули функции Промежутки знакопостоянства функции Промежутки монотонности функции
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Квадратный трёхчлен Старший коэффициент Свободный член Второй коэффициент Значение переменной, при котором многочлен равен нулю, называют корнем многочлена .
Найдите корни многочлена . не имеет корней Ответ:
Чтобы найти корни квадратного трёхчлена , нужно решить квадратное уравнение .
Найдите корни квадратных трёхчленов : , , , Ответ: Ответ: Ответ: корней нет. 1 0 1
Докажите, что из всех п рямоугольников с периметром 20 см наибольшую площадь имеет квадрат. Пусть см одна сторона прямоугольника, см другая сторона прямоугольника. Тогда площадь . Наибольшее значение равно 0 при
Выделение квадрата двучлена
Квадратный трёхчлен . Чтобы найти корни квадратного трёхчлена , нужно решить квадратное уравнение . Выделение квадрата двучлена .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Квадратный трёхчлен . Чтобы найти корни квадратного трёхчлена , нужно решить квадратное уравнение .
Разложите на множители квадратный трёхчлен .
2 корня : 1 корень : н ет корней : н ельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени. =
1 . . , , , ,
.
. , , , , , По теореме Виета: при
3. C оставьте квадратный трёхчлен, корнями которого являются числа 7 и . Ответ: .
Разложение квадратного трёхчлена на множители корни квадратного трёхчлена , то
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Квадратичная функция — аргумент функции, , и — некоторые числа .
0 0
Перечислите свойства функции 0 1 1 . Нули функции : при и 2. Промежутки знакопостоянства: при , при . 3. Промежутки монотонности: при при
0 0 1 . Если , то . 2. Если , то . 2. Если , то . 3 . Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции . 4 . при , при . 4 . при , при . 5 . при 5 . при
1 В одной координатной плоскости изобразите графики функций и .
Графики функций и симметричны относительно оси .
В одной координатной плоскости изобразите графики функций и .
Графики функции можно получить из параболы растяжением от оси в раз, если , и сжатием к оси в раз , если .
Функция 0 0
Графики функции можно получить из параболы растяжением от оси в раз, если , и сжатием к оси в раз , если .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Частные случаи:
Изобразите в одной координатной плоскости графики функций , , .
параллельный перенос Вверх на , если . Вниз на , если .
Изобразите график функции , используя шаблон . 1. 2. : , параллельный перенос на 3 единицы вниз.
Изобразите график функции , используя шаблон . 1. 2. симметрия относительно оси х 3. , параллельный перенос на 2 единицы вверх.
параллельный перенос Вверх на , если . Вниз на , если .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Частные случаи:
Изобразите в одной координатной плоскости графики функций , , .
Параллельный перенос вправо на , если или влево на , если .
Изобразите график функции , используя шаблон . 1. 2. : , параллельный перенос на 4 единицы влево.
Сдвиг вдоль оси х: Вправо на , если . Влево на , если . Сдвиг вдоль оси у: Вверх на , если . Вниз на , если .
Изобразите график функции , используя шаблон . 1. . 2. : , параллельный перенос на 4 единицы влево. , параллельный перенос на 3 единицы вниз.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сдвиг вдоль оси у: Вверх на , если . Вниз на , если . Сдвиг вдоль оси х: Вправо на , если . Влево на , если .
Определите координаты вершин парабол:
Место для формулы.
Найдите координаты вершины параболы . 1 способ : 2 способ:
Алгоритм построения графика квадратичной функции : Определить направление ветвей параболы. Найти координаты вершины параболы и отметить её на координатной плоскости. Определить ось симметрии . Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе . Соединить отмеченные точки плавной линией . Ветви в етви
1 . 2. 3. ось симметрии 4. 5. парабола Изобразите график функции .
Изобразите график функции и опишите её свойства. Нули функции: . Промежутки знакопостоянства: Промежутки монотонности: 1. 2 . 3. ось симметрии 4. Нули функции Промежутки знакопостоянства Промежутки монотонности
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Степенная функция с натуральным показателем — натуральное число
Областью определения степенной функции с натуральным показателем является множество всех действительных чисел . Степенная функция с чётным показателем с нечётным показателем
Если , то . Если , то . Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции . , . 5.
Если , то . Если , то . Если , то . Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции . . 5. .
Сравнит ь значения выражений:
если то принадлежит графику функции . Принадлежат ли точки графику функции ? если то не принадлежит графику функции . если то принадлежит графику функции .
чётное нечётное
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Корнем - й степени из числа а называется такое число, - я степень которого равна а. показатель корня п одкоренное выражение
и не существует
Найти выражения, не имеющие смысла.
арифметический корень ой степени , любое натуральное число
,
Найти значения выражений:
Найти значения выражения .
00 е сли Арифметический корень -й степени Если , то не существует . Если , то . не существует Если , то . Если , то .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Целое ?
Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого — целые выражения .
многочлен стандартного вида Степень многочлена называют степенью уравнения
Определить степень уравнений: Ответ: . Ответ: . Ответ: . Ответ: .
Степень уравнения Количество корней … Степень уравнения Количество корней …
Ответ: . Решить у равнение .
Решить у равнение . По т. Виета: 0 Ответ : .
Биквадратное уравнение Ввести новую переменную . Решить уравнения . Выполнить обратную подстановку . Найти корни биквадратного уравнения.
Решит ь у равнение . По т. Виета Ответ : .
С пособы решения целых уравнений разложение многочлена на множители введение новой переменной Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого — целые выражения.
Биквадратное уравнение Ввести новую переменную . Решить уравнения . Выполнить обратную подстановку . Найти корни биквадратного уравнения.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них — дробным выражением. Алгоритм решения : находят общий знаменатель дробей, входящих в состав уравнения; умножают обе части уравнения на общий знаменатель; решают получившееся целое уравнение; исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.
Решить уравнение . Общий знаменатель: . не подходит Ответ: .
Решить уравнение . Ответ: .
Решить уравнение . Ответ: . 0 : Если , то Если , то Если , то Если , то
От автобусной остановки отъехал автобус до аэропорта, находящегося на расстоянии 120 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению на 10 минут, и решил поехать на такси. Автобус и такси приехали в аэропорт одновременно. Найти скорость автобуса, если скорость такси на 10 км/ч больше. …опоздал на 10 минут… Пусть км/ч автобуса, тогда км/ч такси. Общий знаменатель: По т. Виета км/ч скорость автобуса. Ответ: км/ч.
Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них — дробным выражением. Алгоритм решения : находят общий знаменатель дробей, входящих в состав уравнения; умножают обе части уравнения на общий знаменатель; решают получившееся целое уравнение; исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Алгоритм решения неравенств второй степени: Определить направление ветвей параболы . Найти корни квадратного уравнения . Если они есть, отметить на числовой прямой. Изобразить схематический график. Выбрать множество значений , соответствующих знаку неравенства. Записать ответ.
Решить неравенство . 1 ) 2) По теореме Виета: 3 ) 4 ) при Ответ: .
Решить неравенство . 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) при Ответ: .
Решить неравенство . 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) решений нет Ответ: .
При каком уравнение имеет корни? имеет корни при 1) 2) 3 ) 4 ) при О твет: .
1) ветви 2) 3) 4) Решить систему неравенств . О твет: . 1) ветви 2) 3) 4)
Решение неравенств второй степени Алгоритм решения Определить направление ветвей параболы. Найти корни квадратного уравнения, отметить на числовой прямой. Изобразить схематический график . Выбрать множество значений , соответствующих знаку неравенства. Записать ответ.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вы уже умеете решать: линейные неравенства н еравенства второй степени Сегодня вы научитесь решать неравенства вида: где , , …, не равные друг другу числа
. Нули функции: Ответ: .
Нули функции: В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль её знак меняется.
Решить неравенство . Нули функции Ответ: .
Нули функции : Решить неравенство . Ответ: .
Решить неравенство . Нули функции : Ответ: .
Нули функции : Решить неравенство . Ответ: .
Если нуль функции имеет чётную кратность, то при переходе через этот нуль функция сохраняет знак . Решить неравенство . Нули функции : 2 раза Если н у ль функции имеет нечётную кратность, то при переходе через этот нуль функция меняет знак . Ответ: .
Метод интервалов Если нуль функции имеет чётную кратность, то при переходе через этот нуль функция сохраняет знак . Если нуль функции имеет нечётную кратность, то при переходе через этот нуль функция меняет знак .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Сегодня на уроке: уравнение с двумя переменными решение уравнения с двумя переменными степень уравнения с двумя переменными график уравнения с двумя переменными
неверное равенство верное равенство Уравнения с двумя переменными Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая уравнение в верное равенство.
Степень уравнения с двумя переменными Степень уравнения равна 1.
Степень уравнения равна 2. и уравнения. Определить степень уравнения и найти два каких-нибудь решения.
Степень уравнения равна 2 . уравнения. Определить степень уравнения и найти два каких-нибудь решения.
Степень уравнения равна 3. и уравнения. Определить степень уравнения и найти два каких-нибудь решения.
Уравнени е с двумя переменными Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
y x Ф ункция парабола 0 0 y x b Линейная функция прямая 0 y x Прямая пропорциональность прямая Обратная пропорциональность y x 0 гипербола Функция y x 0 Функция y x 0 кубическая парабола
Построить графики уравнений и .
Составить уравнения, графиками которых являются пары прямых, изображённых на рисунках.
у равнение окружности Например:
у равнение окружности Например:
Уравнения с двумя переменными уравнение с двумя переменными решение уравнения с двумя переменными степень уравнения с двумя переменными график уравнения с двумя переменными
у равнение окружности
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
y x парабола 0 0 y x b прямая y x 0 гипербола y x 0 y x 0 кубическая парабола y x окружность 0
Решить систему значит найти все её решения или доказать, что их нет. Решение системы пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство.
Является ли решением системы пара чисел ? а) Ответ: не является решением. б) Ответ: является решением.
Р . Если , то . Если , то . Ответ : ,
Р . 1. 2. +1 Ответ:
Р . уравнение окружности Ответ: ,
Графический способ решения систем уравнений
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Способы решения систем уравнений второй степени: графический подстановки алгебраического сложения введения новой переменной
Способом подстановки решить систему . Ответ: .
Способом сложения решить систему . Ответ: .
Способом введения новой переменной решить систему . Ответ: .
Способы решения систем уравнений второй степени: графический подстановки алгебраического сложения введения новой переменной
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени обозначить неизвестные величины буквами и составить систему уравнений решить полученную систему уравнений сформулировать ответ в соответствии с условием задачи
Найти два положительных числа, произведение которых равно , а разность — . Пусть число, а . не подходит по условию Ответ: и .
Периметр прямоугольника равен 170 сантиметров, а сумма длин его диагоналей — 130 сантиметров. Найти длины сторон прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника, прямоугольника. Периметр прямоугольника равен 170 сантиметров сумма длин его диагоналей — 130 сантиметров По т. Пифагора: Ответ: см, см.
Двое рабочих выполнили работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй — остальную её часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности? Двое рабочих выполнили работу за 12 часов Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй — остальную её часть, выполнена за 25 часов. то вся работа была бы рабочий рабочий совместная работа Работа Производительность труда Время
Двое рабочих выполнили работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй — остальную её часть, то вся работа была бы выполнена за 25 часов. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности? Ответ: и .
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени обозначить неизвестные величины буквами и составить систему уравнений решить полученную систему уравнений сформулировать ответ в соответствии с условием задачи
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
не верно верно Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.
Является ли пара чисел решением неравенств? в ерно Ответ: является. верно Ответ: является . не верно Ответ: не является.
Найти два каких-нибудь решения неравенства . Ответ: , .
Изобразить на координатной плоскости множество точек, заданных неравенством .
Изобразить на координатной плоскости множество точек, заданных неравенством .
Изобразить на координатной плоскости множество точек, заданных неравенством . окружность
Изобразить на координатной плоскости множество точек, заданных неравенством . A B C
Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство. Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений этих переменных, о бращающая каждое неравенство системы в верное числовое неравенство.
г) Является ли решением системы пара чисел? а) б ) в ) Ответ: является. Ответ: не является. Ответ: является. Ответ: не является.
Изобразить множество решений системы . 1. 2 .
Изобразить множество решений системы . 1. 2.
Изобразить множество решений системы . 1. 2.
Изобразить множество решений системы . 1. 2.
Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений этих переменных, о бращающая каждое неравенство системы в верное числовое неравенство.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация класса
Презентация класса...
Урок-презентация "Класс Земноводные или Амфибии" 7 класс
Презентация...
Презентация "Класс Ресничные черви" (Биология 7 класс)
Данная презентация используется как дополнительный материал к уроку...
Презентация "Класс Млекопитающие, или Звери". 7 класс.
Презентация урока...
К уроку Класс Пресмыкающиеся Презентация Класс Пресмыкающиеся, или Рептилии. Общая характеристика, образ жизни, значение.pdf
Презентация Класс Пресмыкающиеся, или Рептилии. Общая характеристика, образ жизни, значение.pdf...