Урок "Деление рациональных дробей"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Тема урока: Деление рациональных дробей.

Тип урока: ознакомление с  новым  материалом.

Цели:

1. Образовательные:

• обучить приемам нахождения частного рациональных дробей;
•  активизировать мыслительную деятельность учащихся;
• обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
• осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

2. Воспитательные:

• воспитывать навыки учебного труда;
• формировать ответственность за конечный результат;
• поддерживать интерес к изучаемому предмету.

3. Развивающие:

• развивать логическое мышление;
• вырабатывать умение систематизировать и обобщать.

План урока:

1. Актуализация знаний учащихся

• Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.
• Устная вычислительная работа.
• Самостоятельное выполнение учащимися тестового задания.
• Историческая справка.

2. Объяснение нового материала

• Доказательство правила деления дробей.
• Разбор типовых примеров на применение данного правила.

3. Практическая часть

• Выполнение заданий под контролем учителя.
• Самостоятельная работа учащихся (самоконтроль)

4. Подведение итогов урока.
5. Домашнее задание.

Оборудование:

• компьютер;
• мультимедийный проектор;
• презентация (Приложение 1);
• карточки с  заданием.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, его цели. (Приложение1. Слайд №1-2)

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с алгоритмом нахождения частного рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать навык нахождения произведения рациональных дробей.

2. Актуализация знаний учащихся

2. Какие дроби называются рациональными?

• В чем заключается основное свойство дроби?
• Где применяется данное правило?
• Сформулируйте правило умножения дробей. .

1. вычислите устно (задание записано на доске)

1 : 4 ; 0 : 5;  - 10 :  ; -  : 8 ; ( -) : (-)

• Как найти частное обыкновенных дробей?
• Какие числа называются взаимно обратными?

1. Представить в виде дроби:

а)  

б)

в)

3. Назвать выражение, обратное данному:

 ;;; - ; - ; ;   

  (подвести итог устного счёта)

В тетрадь : число и тема урока

3. Самоконтроль (проверка умения выполнять умножение рациональных дробей.)

1. − Выполните указанные действия. Найдите соответствующую вашему ответу – букву в таблице. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя человека, чей папирус с решением задач на деление дробей дошел до нас.

АХМЕС (Слайд № 5)

2. Действия с дробями считались самой сложной наукой. Так египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида . Например, вместо  они писали  Единственным исключением была дробь Иногда это бывало удобно.

В папирусе Ахмеса есть задача: “Разделить 7 хлебов между 8 людьми”. (Слайд № 6)

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь  записывали в виде долей:  Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба — на 4 части и один хлеб — на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. достаточно громоздко. О делении же рациональных дробей не было и речи. А нам с вами предстоит освоить этот материал.

4. Объяснение нового материала. (Слайд № 7)

1.  При делении обыкновенных дробей первую дробь умножают на дробь, обратную второй.

− Так же поступают и при делении рациональных дробей, т.е.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Дано:

a, b, c, d; b≠0, c≠0; d≠0

Доказать:

Доказательство:

Достаточно показать, что произведение    равно 

Действительно,  ч.т.д.

2. Например:

5. Практическая часть

Весь класс под руководством учителя выполняют

№ 133( а,в) ; № 137 (а,д ); № 136 ( а.) (Учебник алгебры под редакцией С.А. Теляковского)

Выполнять действия по порядку и выбирать букву, соответствующую ответу ,из   таблицы.

По окончании работы вы получите слово , которое вас порадует.

б) Составьте алгоритм деления рациональных дробей.

Весь класс: выполните задания и каждую цифру ответа замените буквой, используя таблицу шифра.

 (Если ученик справится с заданием, то он прочитает слово “верно”.)

6. Подведение итогов урока.

− Как разделить дробь на дробь?

− Каков алгоритм этого действия?

Важно помнить!

При делении дробей, нужно первую дробь умножить на дробь , обратную второй.

7. Домашнее задание:

1 уровень: №132, №133(2стр)

2 уровень: №137 (2,3 стр), №135

3 уровень: № 136(а), №137(2,3 стр), № 139.