Подготовка к ГИА. Прототипы заданий 11-20.
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс) по теме

Опубликовано 03.11.2015 - 14:51 - Попова Татьяна Николаевна

Типовые задания (11-20) для подготовки к ГИА.

Скачать:

Вложение	Размер
prototip_zadaniya_11-20.doc	482.5 КБ

Предварительный просмотр:

№ 10

Точка — центр окружности, $\angle ACB=25{}^\circ$ (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

image8.eps

№11

Прокомментировать задачу

Версия для печати

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

7) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь

11) Высота равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найдите площадь треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $10\sqrt{3}$ , а угол между ними равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

15) В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $10\sqrt{2}$ , а угол между ними равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

16) В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $10\sqrt{3}$ , а угол между ними равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

17) В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $10\sqrt{2}$ , а угол между ними равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

18) В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 12, а угол между ними равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

19) В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен $\frac{1}{4}$ . Найдите площадь треугольника.

20) В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь треугольника.

21) В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а тангенс угла между ними равен $\frac{\sqrt{2}}{4}$ . Найдите площадь треугольника.

22) Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

23) Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

24) В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

25) В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

26) В прямоугольнике одна сторона равна 6, а диагональ равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

27) В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь прямоугольника.

28) Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

29) Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

30) Периметр ромба периметр равен 40, а один из углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

31) Периметр ромба равен 40, а один из углов равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

32) Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен $\frac{1}{3}$ . Найдите площадь ромба.

33) Периметр ромба равен 24, а косинус одного из углов равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь ромба.

34) Периметр ромба равен 24, а тангенс одного из углов равен $\frac{\sqrt{2}}{4}$ . Найдите площадь ромба.

35) Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.

36) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — $45^{\circ}$ . Найдите площадь параллелограмма.

37) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а один из углов — $60^{\circ}$ . Найдите площадь параллелограмма.

38) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а синус одного из углов равен $\frac{1}{3}$ . Найдите площадь параллелограмма.

39) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь параллелограмма.

40) Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен $\frac{\sqrt{2}}{4}$ . Найдите площадь параллелограмма.

41) Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна $4\sqrt{2}$ , а угол между ней и одним из оснований равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

42) Основания трапеции равны 18 и 10, одна из боковых сторон равна $4\sqrt{3}$ , а угол между

ней и одним из оснований равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

43)

Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а синус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{1}{3}$ . Найдите площадь трапеции.

44) Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ . Найдите площадь трапеции.

45) Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен $\frac{\sqrt{2}}{4}$ . Найдите площадь трапеции.

46) Радиус круга равен 1. Найдите его площадь.

47) Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 3, а угол сектора равен $120^{\circ}$ .

48) Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его

дуги равна $6\pi$ , а угол сектора равен $120^{\circ}$ .

49) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, острый угол, прилежащий к нему, равен $60^{\circ}$ , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

50) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен $10\sqrt{3}$ , острый угол, прилежащий к нему, равен $30^{\circ}$ , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

51) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен $30^{\circ}$ , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника.

52) В прямоугольном треугольнике один из катетов равен $10\sqrt{3}$ , угол, лежащий напротив него, равен $60^{\circ}$ , а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника

53) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — $5(\sqrt{6}-\sqrt{2})$ , а угол, лежащий напротив основания, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

54) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$ , а угол, лежащий напротив основания, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

55) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — $10\sqrt{3}$ , а угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

56) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — $10\sqrt{2+\sqrt{2}}$ , а угол, лежащий напротив основания, равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

57) В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — $5(\sqrt{6}+\sqrt{2})$ , а угол, лежащий напротив основания, равен $150^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

58) В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен $30^{\circ}$ , длина этой стороны $5\sqrt{3}$ . Найдите площадь прямоугольника.

60) В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен $60^{\circ}$ , длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника.

61) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5(\sqrt{6}-\sqrt{2})$ , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

62) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$ , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

63) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $10\sqrt{3}$ , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

64) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $10\sqrt{2+\sqrt{2}}$ , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

65) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5(\sqrt{6}+\sqrt{2})$ , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен $150^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

66) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

67) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5(\sqrt{6}-\sqrt{2})$ , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $150^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

68) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $10\sqrt{2-\sqrt{2}}$ , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $135^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

69) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $10\sqrt{3}$ , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $60^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

74) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $10\sqrt{2+\sqrt{2}}$ , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

75) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5(\sqrt{6}+\sqrt{2})$ , а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $30^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

76) В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен $120^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

77) Радиус круга равен 3, а длина ограничивающей его окружности равна $6\pi$ . Найдите площадь круга.

78) Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна $6\pi$ , угол сектора равен $120^{\circ}$ , а радиус круга равен 9.

№ 12

Найдите тангенс угла AOB , изображенного на рисунке.

image9.eps

№ 13

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен $45^\circ$ , то вертикальный с ним угол равен $45^\circ$ .

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны $65^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме $90^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

2) Если угол равен $60^\circ$ , то смежный с ним равен $120^\circ$ .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны $70^\circ$ и $110^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.

3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В треугольнике ABC , для которого AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 , угол наименьший.

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

2) Если один угол треугольника больше $120^\circ$ , то два других его угла меньше $30^\circ$ .

3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит $90^\circ$ .

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике ABC , для которого $\angle A = 50^\circ$ , $\angle B = 60^\circ$ , $\angle C = 70^\circ$ , сторона — наименьшая.

2) В треугольнике ABC , для которого AB = 4 , BC = 5 , AC = 6 , угол — наибольший.

3) Внешний угол треугольника больше каждого внутреннего угла.

4) Треугольник со сторонами 1, 2, 3 не существует.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

2) Вписанные углы окружности равны.

3) Если вписанный угол равен $30^\circ$ , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна $60^\circ$ .

4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

4) Если вписанный угол равен $30^\circ$ , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна $60^\circ$ .

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет $80^\circ$ , то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен $40^\circ$ .

Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна $180^\circ$ .

2) Если один из углов параллелограмма равен $60^\circ$ , то противоположный ему угол равен $120^\circ$ .

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

2) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна $200^\circ$ , то его четвертый угол равен $160^\circ$ .

3) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит $180^\circ$ .

4) Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен $50^\circ$ , то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен $50^\circ$ .

4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна $200^\circ$ , то его четвертый угол равен $160^\circ$ .

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого ромба можно описать окружность.

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.

2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.

2) Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника.

3) Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.

4) Около любого ромба можно описать окружность.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Квадрат не имеет центра симметрии.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии.

3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.

2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.

4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 , является тупоугольным.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5 , BC = 6 , AC = 7 , является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если площади фигур равны, то равны и сами фигуры.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен $30^\circ$ , то площадь этого треугольника равна 10.

4) Если две смежные стороны параллелограмма равны 4 и 5, а угол между ними равен $30^\circ$ , то площадь этого параллелограмма равна 10.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны треугольника равны 4 и 5, а угол между ними равен $30^\circ$ , то площадь этого треугольника равна 10.

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике ABC , для которого AB = 4 , BC = 5 , AC = 6 , угол наибольший.

2) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

3) Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.

4) Площадь многоугольника, описанного около окружности, равна произведению его периметра на радиус вписанной окружности.

Какие из следующих утверждений верны?

2) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

4) Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Какие из следующих утверждений верны?

2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6.

3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту.

4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.

Какие из следующих утверждений верны?

1) В треугольнике ABC , для которого AB = 4 , BC = 5 , AC = 6 , угол наибольший.

2) Каждая сторона треугольника не превосходит суммы двух других сторон.

3) Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона больше 3.

2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона меньше 7.

Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) В равнобедренном треугольнике имеется не менее двух равных углов.

3) Площадь трапеции не превосходит произведения средней линии на высоту.

№ 14

В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую оценку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

Варианты ответа

Отметка «5».

Отметка «4».

Отметка «3».

Норматив не выполнен

№15

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортерной ленте. При проектировании транспортера необходимо учитывать допустимую силу натяжения ленты транспортера. На рисунке изображена зависимость натяжения ленты от угла наклона транспортера к горизонту при расчетной нагрузке. На оси абсцисс откладывается угол подъема в градусах, на оси ординат – сила натяжения транспортерной ленты (в килограммах силы). При каком угле наклона сила натяжения достигает 150 кгс? Ответ дайте в градусах.

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя – чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в Омах), на оси ординат – сила тока в Амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 6 Ампер. На сколько Омов при этом увеличилось сопротивление цепи?

№16

Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его статей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

Варианты ответа

5625000 р.

562,5 р.

50625000 р.

562500 р.

Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано $\frac{2}{5}$ всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

Варианты ответа

120

160

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Варианты ответа

960 р.

820 р.

160 р.

1600 р.

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

Варианты ответа

136 р.

816 р.

700 р.

850 р.

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Варианты ответа

400000 р.

16000000 р.

24000000 р.

100000000 р.

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Варианты ответа

4000000 р.

12000000 р.

20000000 р.

6400000 р.

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

Варианты ответа

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Варианты ответа

20%

25%

40%

80%

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

Варианты ответа

60 кг

57,6 кг

40 кг

9,6 кг

В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Варианты ответа

На 5%

На 10%

На 0,05%

На 105%

Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?

Варианты ответа

3:2

2:3

3:5

5:3

Перед представлением в цирке для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано $\frac{2}{5}$ всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

На счет в банке, доход по которому составляет 15% годовых, внесли 24 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со

Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после выплаты налогов за год составила 32 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу?

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Сергей?

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

№17

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка – 3 км/ч. Какое расстояние (в километров) будет между ними через 30 минут?

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 31 м, а другой – 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен $18^{\circ}$ ?

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 20 мин?

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка пока часовая проходит $2^{\circ}$ ?

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 800 м2 и одна сторона в 2 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см $\times$ 40 см?

№ 18

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 метра, длинное плечо — 4 метра. На сколько метров опустится ведро, когда конец короткого плеча поднимется на 1,5 метра?

image12.eps

№ 19

Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме.

image13.eps

Какое из утверждений неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?

Варианты ответа

Более половины учащихся получили отметку «3».

Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2».

Отметки «4» и «5» получила примерно шестая часть учащихся.

Отметки «3», «4» и «5» получили более 100 учащихся

№ 20

На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.