Рабочая программа по математике для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему
Рабочая программа по математике для 10 класса
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_10_klass.docx | 115.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Бурдинская средняя общеобразовательная школа»
УТВЕРЖДЕНО
протоколом педагогического совета
от августа 2015 г. № 1
Директор МБОУ «Бурдинская СОШ»
____________ В.М.Утяшов
Введено приказом №
от августа 2015 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ МАТЕМАТИКА
ДЛЯ 10 КЛАССА
(5 часов в неделю, всего 170 часов в год)
Составитель: Ямалтдинова Гульнур Мирзануровна,
учитель математики
СОГЛАСОВАНО
Зам.директора ____________ В.Н.Утяшова
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО, протокол от августа 2015 г. № 1
Руководитель ШМО ___________Хакимова Г.Г.
с. Бурды
2015
Пояснительная записка
к рабочей программе по математике 10 класса
- Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих документов:
- - примерных программ по математике. Федеральный компонент государственного стандарта. Сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.:Дрофа, 2009;
- - авторских программ для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа.10-11классы./ сост. Т.А.Бурмистрова, М., Просвещение, 2011г.);
- авторских программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11классы./ сост. Т.А.Бурмистрова , М., Просвещение, 2009г.);
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях («Алгебра и начала анализа» Учебник для 10-11 кл. /А.Н.Колмогоров, А.А.Абрамов - М.: Просвещение, 2008 , «Геометрия». Учебник для 10-11 классов. Авторы: Л.С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. М: Просвещение, 2010);
- базисного учебного плана;
- учебного плана МБОУ «Бурдинская СОШ».
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Математическое образование в средней школе направлено на достижение следующих целей:
- овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин на базовом уровне для продолжения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
- воспитание культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающихся и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение.
- Место предмета в учебном плане
- В связи с утверждённым годовым календарным учебным графиком продолжительность учебного года составляет 34 недели, соответственно на изучение тем по алгебре отводится 102 часа, по геометрии - 68 часов. Из них 12 часов предусмотрены на контрольные работы.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
На изучение курса математики в 10 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю, где пятый час математики добавлен из компонента образовательного учреждения, т.к. учащиеся класса универсального обучения мотивированы на успешную сдачу единого государственного экзамена по математике. По алгебре выбран второй вариант тематического планирования, по геометрии – второй. В рабочую программу включена тема: «Векторы в пространстве», так как она необходима при выполнении заданий ЕГЭ. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.
Количество учебных часов: в год -170 часов (5 часов в неделю), контрольных работ-12, включая промежуточную аттестацию (итоговую контрольную работу). Промежуточная аттестация проводится в форме тестирования или итоговой контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения по предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Программа состоит из 9 блоков: 4 блока по алгебре и началам анализа, 4 блока по геометрии, 1 блок – повторение по всему курсу математики.
Распределение учебных часов по разделам курса
Четверти | Предмет | Название раздела | Количество часов по программе | Распределение часов | Контрольные работы |
I полугодие (80 часов) | Алгебра | Тригонометрические функции любого угла | 6 | 6 | |
Алгебра | Основные тригонометрические формулы | 9 | 9 | 1 | |
Алгебра | Формулы сложения и их следствия | 7 | 7 | ||
Алгебра | Тригонометрические функции числового аргумента | 6 | 6 | 1 | |
Геометрия | Введение. Параллельность прямых и плоскостей | 19 | 19 | 2 + 1 зачет | |
Алгебра | Основные свойства функций | 13 | 13 | 1 | |
Геометрия | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | 17 | 1 + 1 зачет | |
Алгебра | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 3 | 3 | ||
II полугодие (90 часов) | Алгебра | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 10 | 10 | 1 |
Геометрия | Многогранники | 14 | 14 | 1 + 1 зачет | |
Алгебра | Производная | 14 | 14 | 1 | |
Алгебра | Применение непрерывности и производной | 9 | 9 | ||
Алгебра | Применение производной к исследованию функции | 16 | 16 | 1 | |
Геометрия | Векторы в пространстве | 7 | 7 | 1 | |
Алгебра | Теория вероятностей | 7 | 7 | ||
Итоговое повторение | 13 | 13 | 1 | ||
ВСЕГО | 102 68 | 102 68 | 12+ 3 зачета |
I полугодие – 80 часов
II полугодие - 90 часов
Содержание обучения
1. Тригонометрические функции (28 часов)
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические
функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс. Периодические функции. Свойства
и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических
функций и познакомить учащихся с их графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются
основные формулы тригонометрии , известные из курса алгебры, и выводятся некоторые
новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул.
Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника,
таблиц, справочников.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится
основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее
для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических
уравнений.
Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные
с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования
функций. В соответствии с этой схемой проводится исследование функций синус, косинус,
тангенс и строятся их графики.
2.Введение. Параллельность прямых и плоскостей. (19 часов)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными
понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом,
дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении
пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической
строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала,
и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже
пространственных фигур.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в
пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и
параллелепипед.
Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного
расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны,
прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и
плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки
параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение
тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает
возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей
главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах
многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранни-
ки». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллеле-
пипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще,
для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его
свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
3. Основные свойства функций (13 часов)
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 часов)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой
и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить
признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные
метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллель-
ными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между
прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного
параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния,
углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач
на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических
уравнений и неравенств.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения
и неравенства и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических
уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных
свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать
графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания
заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т.п. Их решение нецелесообразно сводить
к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических
уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения
таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду,
содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с
последующей заменой.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных
Материалов.
7. Многогранники. (14 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма,
пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников,
с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – учащиеся уже
знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как
поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометричес-
кое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие
геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры,
внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно
ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
8. Производная (14 часов)
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной
функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить производные функций
в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-
интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому
числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства
каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода
правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной
суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно
отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно
ограничиться случаем f(kx+b): именно этот случай необходим далее.
9. Применение производной ( 25 часов)
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к
Построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наимень-
шего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления
и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными
критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с исполь-
зованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение
производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в
ознакомительном плане.
10. Векторы в пространстве. ( 7 часов)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
11. Теория вероятностей (7 часов)
12. Повторение всего курса математики ( 13 часов)
УТВЕРЖДАЮ
Директор МБОУ «Бурдинская СОШ»
____________ В.М.Утяшов
Календарно-тематический план
Ямалтдиновой Гульнур Мирзануровны,
учителя математики на 2015-2016 учебный год
План составлен согласно
- Программе общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Сост.: Бурмистрова Т.А. М.; Просвещение, 2011;
- Программе общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 10-11 классы. . Сост.: Бурмистрова Т.А. М.; Просвещение, 2009.
Предмет | Класс | Всего кол-во часов | Кол-во часов в неделю | Количество | Название, автор учебника, издательство, год издания, уровень. | ||
Контр. Работ | Зачетов | Тестовых заданий | |||||
математика | 10 | 170 | 5 | 12 | 3 | 12 | Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. А.Н.Колмогоров, А.А.Абрамов, 2008 Геометрия. 10-11 классы Л.С.Атанасян, С.Б.Кадомцев, 2010, базовый |
Методическая тема на 2015 - 2016 учебный год
Районная | Школьная | Учителя |
Повышение качества физико-математического образования в Тукаевском муниципальном районе. | Развитие познавательных интересов и творческих возможностей учащихся через активные формы работы. | Использование компьютерных технологий как средство активизации познавательной активности на уроках математики |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 10
№ урока | Тема урока | Коли- чество часов | Кален-дар-ные сроки по плану | Факти-ческие сроки прове-дения урока | Планируемые результаты | Контрольно-измеритель-ные материалы | |||||||||||||||||||||||||
знания | умения | общие учебные умения, навыки и способы деятельности | |||||||||||||||||||||||||||||
БЛОК 1. АЛГЕБРА. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЛЮБОГО УГЛА ( 6 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
I полугодие – 80 часов | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | 01.09 | Знать определения единичной окружности, синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Уметь находить значения тригонометричес-ких функций при помощи единичной окружности | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
2 | 2 | Нахождение значений выражений | 1 | 02.09 | Знать: основные формулы тригонометрии | Уметь: применять эти формулы при выполнении упражнений | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
3 | 3 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | 03.09 | Знать знаки тригонометричес-ких функций по четвертям | Уметь правильно их определять при помощи единичной окружности; знать их четность или нечетность; периодичность. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
4 | 4 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (четность и нечетность) | 1 | 04.09 | Знать знаки тригонометричес-ких функций по четвертям | Уметь правильно их определять при помощи единичной окружности; знать их четность или нечетность; периодичность | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
5 | 5 | Выполнение упражнений на применение свойств тригонометричес-ких функций | 1 | 07.09 | Знать знаки тригонометричес-ких функций по четвертям | Уметь правильно их определять при помощи единичной окружности; знать их четность или нечетность; периодичность | Знать: что такое радианная мера угла, какой угол равен одному радиану | Уметь переводить радианную меру угла в градусную наоборот. | Текущий | ||||||||||||||||||||||
6 | 6 | Вычисление значений тригонометричес-ких функций. | 1 | 08.09 | Знать, что такое радианная мера угла, какой угол равен одному радиану; уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот. | Уметь применить данные знания при выполнении самостоятельной работы. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятель ная работа | |||||||||||||||||||||||
ОСНОВНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ( 9 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
7 | 7 | Соотношения между тригонометричес-кими функциями одного и того же угла | 1 | 09.09 | Знать основные тригонометричес-кие тождества | Уметь применять их при решении упражнений | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
8 | 8 | Вычисление значений тригонометричес-ких функций | 1 | 10.09 | Знать основные тригонометричес-кие тождества | Уметь применять основные тождества при решении примеров | использование Интернет-ресурсов | ||||||||||||||||||||||||
9 | 9 | Применение основных тригонометричес-ких формул к преобразованию выражений | 1 | 11.09 | Знать основные тригонометричес-кие тождества | Уметь применять основные тригонометрические формулы при преобразовании выражений | Устный счет | ||||||||||||||||||||||||
10 | 10 | Преобразование выражений | 1 | 14.09 | Уметь применять основные тригонометрические формулы при преобразовании выражений | Устный счет | |||||||||||||||||||||||||
11 | 11 | Выполнение упражнений на применение основных тригонометричес-ких формул к преобразованию выражений | 1 | 15.09 | Уметь применять основные тригонометрические формулы при преобразовании выражений | ||||||||||||||||||||||||||
12 | 12 | Закрепление темы: «Применение основных тригонометричес-ких формул к преобразованию выражений» | 1 | 16.09 | Уметь применять основные тригонометрические формулы при преобразовании выражений | организация самостоятельной деятельности | Самостоятель- ная работа КИМ | ||||||||||||||||||||||||
13 | 13 | Формулы приведения | 1 | 17.09 | Знать формулы приведения | Уметь находить значения тригонометрических выражений при помощи единичной окружности, уметь применять формулы приведения при преобразованиях. | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
14 | 14 | Применение формул приведения при преобразованиях выражений. | 1 | 18.09 | Знать формулы приведения | Уметь находить значения тригонометрических выражений при помощи единичной окружности, уметь применять формулы приведения при преобразования | организация самостоятельной деятельности | Самостоятель ная работа, КИМ | |||||||||||||||||||||||
15 | 15 | Контрольная работа № 1 по теме:«Тригонометрические выражения и их преобразования» | 1 | 21.09 | Знать основные тригонометричес-кие тождества, формулы приведения | Уметь находить значения тригонометрических выражений при помощи единичной окружности, уметь применять основные тригонометрические формулы, формулы приведения при преобразованиях. | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
ФОРМУЛЫ СЛОЖЕНИЯ И ИХ СЛЕДСТВИЯ ( 7 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
16 | 16 | Анализ контрольной работы. Формулы сложения. | 1 | 22.09 | Знать формулы сложения , как они выводятся | Уметь применять их на практике | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
17 | 17 | Решение примеров на применение формул сложения. | 1 | 23.09 | Знать формулы сложения, как они выводятся | уметь применять их на практике | Теоретический опрос | ||||||||||||||||||||||||
18 | 18 | Формулы двойного угла. Формулы половинного аргумента. | 1 | 25.09 | Знать формулы двойного аргумента, как они выводятся | Уметь применять их при выполнении упражнений | Устный счет | ||||||||||||||||||||||||
19 | 19 | Решение примеров на применение формул двойного угла и половинного аргумента. | 1 | 28.09 | Знать формулы двойного и половинного аргумента, как они выводятся | Уметь применять их на практике. | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
20 | 20 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 1 | 29.09 | Знать формулы суммы и разности тригонометричес-ких функций | Уметь применять их на практике | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
21 | 21 | Решение задач на применение формулы суммы и разности тригонометрических функций. | 1 | 30.09 | Знать формулы суммы и разности тригонометричес-ких функций | Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций Уметь применять их при выполнении письменной работы | организация самостоятельной деятельности | Тест 1 «Тригонометри-ческие выраже-ния | |||||||||||||||||||||||
22 | 22 | Решение задач на применение формулы суммы и разности тригонометрических функций. | 1 | 01.10 | Знать формулы суммы и разности тригонометричес-ких функций | Уметь применять формулы суммы и разности тригонометрических функций | |||||||||||||||||||||||||
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА ( 6 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
23 | 23 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | 1 | 02.10 | Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Уметь находить значения тригонометрических выражений при помощи единичной окружности. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
24 | 24 | Синус, косинус, тангенс и котангенс | 1 | 05.10 | Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Уметь находить значения тригонометрических выражений при помощи единичной окружности. | |||||||||||||||||||||||||
25 | 25 | Тригонометрические функции и их графики. (синус и косинус) | 1 | 06.10 | Знать определения тригонометричес-ких функций | Уметь строить их графики, определять свойства графика | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
26 | 26 | Тригонометрические функции и их графики. (тангенс, котангенс) | 1 | 07.10 | Знать определения тригонометричес-ких функций | Уметь строить их графики, определять свойства графика | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
27 | 27 | Построение графиков функций. | 1 | 08.10 | Знать свойства тангенса и котангеса | Уметь строить графики функций. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа КИМ | |||||||||||||||||||||||
28 | 28 | Контрольная работа№ 2 по теме: «Тригонометричес-кие функции числового аргумента» | 1 | 09.10 | Знать определения и свойства тригонометричес-ких функций | Уметь применять определения тригонометрических функций, уметь строить графики | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа. | |||||||||||||||||||||||
БЛОК 2. ГЕОМЕТРИЯ. ВВЕДЕНИЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ( 19 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
29 | 29 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Анализ контрольной работы. | 1 | 12.10 | Знать: основные понятия стереометрии | Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
30 | 30 | Некоторые следствия из аксиом. | 1 | 13.10 | Знать аксиомы стереометрии и их следствия. | Уметь описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. | Устный опрос. | ||||||||||||||||||||||||
31 | 31 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 14.10 | Знать аксиомы стереометрии и их следствия. | Уметь применять аксиомы при решении задач. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа. КИМ | |||||||||||||||||||||||
32 | 32 | Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых. | 1 | 15.10 | Знать определение параллельных прямых в пространстве. | Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых. | Экспресс-контроль (5мин.) | ||||||||||||||||||||||||
33 | 33 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 | 16.10 | Знать взаимное расположение прямых в пространстве, определение пар-х прямых, теорему о прямой и не лежащей на ней точке, лемму | Уметь применять полученные знания при решении задач | использование Интернет-ресурсов | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||||
34 | 34 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | 19.10 | Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости, следствия | Уметь применять данные знания при решении задач. | Текущий. | ||||||||||||||||||||||||
35 | 35 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 | 20.10 | Знать определение и признак параллельности прямой и плоскости, следствия | Уметь применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
36 | 36 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. | 1 | 21.10 | Знать определение и признак скрещивающихся прямых, теоремы | Уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | использование Интернет-ресурсов | Графическая работа | |||||||||||||||||||||||
37 | 37 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. | 1 | 22.10 | Иметь представление об углах между пересекающими-ся, параллель-ными и скрещивающи-мися прямыми в пространстве | Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
38 | 38 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | 1 | 23.10 | Знать: как определяется угол между прямыми | Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | использование Интернет-ресурсов | ||||||||||||||||||||||||
39 | 39 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. Контрольная работа №3 (20 мин) | 1 | 26.10 | Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
40 | 40 | Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей. | 1 | 27.10 | Знать определение и признак параллельности плоскостей | Уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
41 | 41 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | 28.10 | Знать свойства параллельных плоскостей | Уметь: выполнять чертеж по условию задачи | Тест (10мин.) | ||||||||||||||||||||||||
42 | 42 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 | 29.10 | Знать: что такое тетраэдр и параллелепипед | Уметь их строить, свойства граней, ребер, диагоналей пар-да, уметь решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и пар-да | использование Интернет-ресурсов | Устный опрос | |||||||||||||||||||||||
43 | 43 | Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 1 | 30.10 | Знать: что такое тетраэдр и параллелепипед, их элементы, свойства | Уметь применять знания по теме «Тетраэдр и параллелепипед» при решении задач | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
44 | 44 | Задачи на построение сечений. | 1 | 09.11 | Знать, что такое тетраэдр и параллелепипед | уметь их строить; свойства граней, ребер, диагоналей пар-да, уметь решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и пар-да | использование Интернет-ресурсов | Графическая работа. | |||||||||||||||||||||||
45 | 45 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей | 1 | 10.11 | Знать теорию по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости» | Уметь применять полученные знания при решении задач | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
46 | 46 | Зачет №1 по теме «Параллельность в пространстве» | 1 | 11.11 | Проверить степень усвоения пройденной темы, подготовиться к контрольной работе | Зачет | |||||||||||||||||||||||||
47 | 47 | Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | 12.11 | Знать: определение и признаки параллельности плоскостей. | Уметь строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
БЛОК 3. АЛГЕБРА. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ( 13 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
48 | 48 | Анализ контрольной работы. Функции и их графики. Решение примеров. | 1 | 13.11 | Знать определение числовой функции, графика | Уметь определять свойства функций; вычислять значения функции, уметь строить графики при помощи преобразований. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
49 | 49 | Выполнение упражнений на преобразование графиков | 1 | 16.11 | Уметь: преобразовывать графики функций | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||||
50 | 50 | Четные и нечетные функции. | 1 | 17.11 | Знать определения четной и нечетной функций | Уметь определять четность или нечетность функции. | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
51 | 51 | Периодичность тригонометрических функций. | 1 | 18.11 | Знать определение периодической функции | Уметь находить период тригонометрической функции. | Устная работа | ||||||||||||||||||||||||
52 | 52 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 1 | 19.11 | Знать определения возрастающей и убывающей функций | Уметь находить период тригонометрической функции. | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
53 | 53 | Закрепление темы: «Возрастание и убывание функции. Экстремумы» | 1 | 20.11 | Знать определения возрастающей и убывающей функций | Уметь находить промежутки возрастания, убывания. Уметь «читать» графики. Уметь применять полученные знания при выполнении письменной работы. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа «Возрастание и убывание функций. Экстремумы» | |||||||||||||||||||||||
54 | 54 | Исследование функций. | 1 | 23.11 | Знать схему исследования функции | Уметь применять ее при исследовании функций. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
55 | 55 | Решение примеров на исследование функций. | 1 | 24.11 | Знать схему исследования функции | Уметь применять ее при исследовании. | Взаимоконтроль | ||||||||||||||||||||||||
56 | 56 | Решение примеров на исследование функций. | 1 | 25.11 | Знать схему исследования функции | Уметь применять ее при исследовании. | Взаимоконтроль | ||||||||||||||||||||||||
57 | 57 | Закрепление темы: «Исследование функций» | 1 | 26.11 | Знать схему исследования функции | Уметь применять ее при исследовании функций. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа,ДМ | |||||||||||||||||||||||
58 | 58 | Свойства тригонометрических функций. | 1 | 27.11 | Знать схему исследования тригонометрических функций | Уметь исследовать тригонометрические функции | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
59 | 59 | Гармонические колебания. | 1 | 30.11 | Знать, что такое гармоническое колебание | Уметь: находить амплитуду, частоту и период колебаний | Устный счет | ||||||||||||||||||||||||
60 | 60 | Контрольная работа № 5 по теме: «Основные свойства функций» | 1 | 01.12 | Уметь применять полученные знания по теме «Основные свойства функции» при выполнении письменной работы | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
БЛОК 4. ГЕОМЕТРИЯ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ ( 17 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
61 | 61 | Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 1 | 02.12 | Знать определение перпендикуляр-ных прямых в пространстве, лемму о двух пар-х прямых пар-х третьей, определение прямой перпендикуляр-ной к плоскости | Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
62 | 62 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | 03.12 | Знать признак перпендикуляр-ности прямой и плоскости | Уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | Экспресс-контроль (7мин) | ||||||||||||||||||||||||
63 | 63 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | 03.12 | Знать теорему о прямой, перпендикуляр-ной к плоскости | Уметь применять теорему для решения стереометрических задач | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
64 | 64 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 04.12 | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой, перпендикуляр-ной к плоскости | Уметь применять их при решении задач | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельнаяработа | |||||||||||||||||||||||
65 | 65 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 1 | 07.12 | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о прямой, перпендикуляр-ной к плоскости | Уметь находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа по теме «Перпен-дикулярность прямых и плоскостей» | |||||||||||||||||||||||
66 | 66 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 08.12 | Знать теорему о трех перпендикулярах | Уметь находить расстояние от точки до плоскости, находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
67 | 67 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | 09.12 | Знать определение угла между прямой и плоскостью | Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
68 | 68 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 10.12 | Знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямыми | Уметь решать задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
69 | 69 | Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью». | 1 | 11.12 | Знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямыми | Уметь решать задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
70 | 70 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. | 1 | 14.12 | Знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью | Уметь решать задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
71 | 71 | Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | 1 | 15.12 | Знать теорему о трех перпендикулярах | Уметь решать задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
72 | 72 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 16.12 | Знать определение двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей | Уметь: строить линейный угол двугранного угла | использование Интернет-ресурсов | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||||
73 | 73 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 17.12 | Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей | Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи | Графическая работа | ||||||||||||||||||||||||
74 | 74 | Прямоугольный параллелепипед, куб | 1 | 18.12 | Знать определение прямоугольного параллелепипеда куба, их элементов, свойства параллелепипеда, куба | Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа, ДМ | |||||||||||||||||||||||
75 | 75 | Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур. | 1 | 18.12 | Знать основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков. | Уметь: строить параллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, параллелограмма, трапеции | Графическая работа | ||||||||||||||||||||||||
76 | 76 | Зачет №2 по теме «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей». | 1 | 21.12 | Знать: определение, признаки, свойства перпендикулярности прямых и плоскостей | Уметь: решать задачи | Индивидуальная работа | ||||||||||||||||||||||||
77 | 77 | Контрольная работа № 6 по теме «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей» | 1 | 22.12 | Знать: определение, признаки, свойства перпендикулярности прямых и плоскостей | Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярнос-ти, теорему о трех перпендикулярах | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
БЛОК 5. АЛГЕБРА. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ ( 13 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
78 | 78 | Анализ контрольной работы. Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 1 | 23.12 | Знать теорему о корне, определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса | Уметь находить значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
79 | 79 | Вычисление значений выражений. | 1 | 24.12 | Знать определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса | Уметь находить их значения; уметь применить их при выполнении письменной работы. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа, ДМ | |||||||||||||||||||||||
80 | 80 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 1 | 25.12 | Знать формулы решения простых тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
II полугодие -90 часов | |||||||||||||||||||||||||||||||
81 | 1 | Примеры решения простейших тригонометрических уравнений. | 1 | 11.01 | Знать формулы решения простых тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения. | Индивидуальная работа | ||||||||||||||||||||||||
82 | 2 | Выполнение упражнений на закрепление темы | 12.01 | Знать формулы решения простых тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения. | Индивидуальная работа | |||||||||||||||||||||||||
83 | 3 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 1 | 13.01 | Знать определение тригонометрических неравенств | уметь их решать. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
84 | 4 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 1 | 14.01 | Знать определение тригонометрических неравенств | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
85 | 5 | Примеры решения тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным. | 1 | 15.01 | Уметь решать тригонометрические уравнения | Текущий | |||||||||||||||||||||||||
86 | 6 | Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени. | 1 | 18.01 | Знать формулы сложения, формулы понижения степени | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа ДМ | |||||||||||||||||||||||
87 | 7 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 1 | 19.01 | Знать способы решения тригонометричес-ких уравнений и систем уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений. | текущий | ||||||||||||||||||||||||
88 | 8 | Повторение теории. Решение задач. | 1 | 20.01 | Знать способы решения тригонометричес-ких уравнений и систем уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа, ДМ | |||||||||||||||||||||||
89 | 9 | Закрепление темы: «Тригонометричес-кие уравнения и неравенства». Подготовка к контрольной работе. | 1 | 21.01 | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений. | Проверочная работа | |||||||||||||||||||||||||
90 | 10 | Контрольная работа № 7 по теме «Решение тригонометричес-ких уравнений и неравенств» | 1 | 22.01 | Знать способы решения тригонометричес-ких уравнений, неравенств и систем уравнений | Уметь: применять знания по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» при выполнении письменной работы | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
БЛОК 6. ГЕОМЕТРИЯ. МНОГОГРАННИКИ ( 14 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
91 | 11 | Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. | 1 | 25.01 | Знать виды многогранников, их элементы. | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||||||
92 | 12 | Призма | 1 | 26.01 | Знать виды многогранников, их элементы; определение призмы, ее составляющие; формулу площади боковой и полной поверхности призмы | Уметь находить площадь полной и боковой поверхности. | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
93 | 13 | Решение задач на нахождение полной и боковой поверхности. | 1 | 27.01 | Знать виды многогранников, их элементы; определение призмы, ее составляющие; формулу площади боковой и полной поверхности призмы | Уметь находить площадь полной и боковой поверхности. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
94 | 14 | Пирамида. Усеченная пирамида. | 1 | 28.01 | Знать виды пирамиды, ее элементы; определение пирамиды; формулу площади боковой и полной поверхности пирамиды | Уметь находить площадь полной и боковой поверхности. | использование Интернет-ресурсов | Устный опрос | |||||||||||||||||||||||
95 | 15 | Треугольная пирамида. Правильная пирамида. | 1 | 29.01 | Знать определение правильной пирамиды. | Уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания. | использование Интернет-ресурсов | Текущий | |||||||||||||||||||||||
96 | 16 | Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды. | 1 | 01.02 | Знать виды пирамиды, ее элементы; определение пирамиды; формулу площади боковой и полной поверхности пирамиды | Уметь находить площадь полной и боковой поверхности. | Устный опрос тест | ||||||||||||||||||||||||
97 | 17 | Решение задач на нахождение площади полной поверхности пирамиды. | 1 | 02.02 | Знать виды пирамиды, ее элементы; определение пирамиды; формулу площади боковой и полной поверхности пирамиды; | Уметь находить площадь полной и боковой поверхности. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
98 | 18 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | 03.02 | Знать, что представляет из себя симметрия в пространстве, элементы симметрии, симметрия относительно точки, прямой, плоскости; знать определение правильного многогранника, симметрию многогранников. | Уметь строить фигуру симметричную данной | использование Интернет-ресурсов | текущий | |||||||||||||||||||||||
99 | 19 | Решение задач по теме: «Правильные многогранники» | 1 | 04.02 | Знать: основные многогранники | Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи | |||||||||||||||||||||||||
100 | 20 | Элементы симметрии правильных многогранников. Теорема Эйлера. | 1 | 05.02 | Знать, что представляет из себя симметрия в пространстве, элементы симметрии, симметрия относительно точки, прямой, плоскости; знать определение правильного многогранника, симметрию многогранников. | Уметь применять теорию при выполнении упражнений | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
101 | 21 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | 08.02 | Знать все о многогранниках | Уметь выполнять чертежи по условию задачи и решать задачи | использование Интернет-ресурсов | Математический диктант | |||||||||||||||||||||||
102 | 22 | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 | 09.02 | Знать все о многогранниках | Уметь применять теоретические знания на практике | Индивидуальная работа | ||||||||||||||||||||||||
103 | 23 | Зачет№3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы и пирамиды». | 1 | 10.02 | Знать весь теоретический материал по данной теме | Уметь применять теоретические знания на практике | зачет | ||||||||||||||||||||||||
104 | 24 | Контрольная работа№8 по теме «Многогранники» | 1 | 11.02 | Знать весь теоретический материал по данной теме | Умение выполнить письменную работу по теме «Многогранники» | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
БЛОК 7. АЛГЕБРА. ПРОИЗВОДНАЯ ( 14 ЧАСОВ)
| |||||||||||||||||||||||||||||||
105 | 25 | Анализ контрольной работы. Приращение функции. | 1 | 12.02 | Знать: понятия «приращение аргумента», «приращение функции» | Уметь вычислять их отношения, угловой коэффициент, среднюю скорость | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
106 | 26 | Решение примеров на тему «Приращение функции». | 1 | 15.02 | Знать: понятия «приращение аргумента», «приращение функции» | Уметь вычислять их отношения, угловой коэффициент, среднюю скорость | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
107 | 27 | Понятие о производной. | 1 | 16.02 | Знать определение производной, его физический и геометрический смысл. | Уметь: находить угловой коэффициент | Задания для устного счета. «Понятие производной» | ||||||||||||||||||||||||
108 | 28 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | 1 | 17.02 | Знать , что за функция называется непрерывной | Уметь находить число, к которому стремится функция. | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
109 | 29 | Выполнение упражнений на непрерывность и предельный переход | 1 | 18.02 | Знать, что за функция называется непрерывной | Уметь находить число, к которому стремится функция. | использование Интернет-ресурсов | ||||||||||||||||||||||||
110 | 30 | Правила вычисления производных. | 1 | 19.02 | Знать правила вычисления производных | Уметь применять их при выполнении упражнений | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
111 | 31 | Правила вычисления производных. | 1 | 22.02 | Знать правила вычисления производных (производная суммы, разности, произведения, частного, степени) | Уметь применять их на практике | Текущий | ||||||||||||||||||||||||
112 | 32 | Выполнение упражнений на вычисление производных. | 1 | 24.02 | Знать правила вычисления производных(производная суммы, разности, произведения, частного, степени) | Уметь применять их на практике | организация самостоятельной деятельности | Устная работа Самостоятельная работа, ДМ | |||||||||||||||||||||||
113 | 33 | Закрепление темы: «Вычисление производных» | 1 | 25.02 | Знать правила вычисления производных(производная суммы, разности, произведения, частного, степени) | Уметь применять их на практике | организация самостоятельной деятельности | ||||||||||||||||||||||||
114 | 34 | Производная сложной функции. | 1 | 26.02 | Знать правило производной сложной функции | Уметь: вычислять производную сложной функции | |||||||||||||||||||||||||
115 | 35 | Производная тригонометрических функций | 1 | 29.02 | Знать формулы вычисления производной тригонометричес-ких функций | Уметь применять их на практике | контроль и оценка знаний | КИМы ЕГЭ | |||||||||||||||||||||||
116 | 36 | Нахождение производной тригонометрических функций | 1 | 01.03 | Знать формулы вычисления производной тригонометричес-ких функций | Уметь применять их на практике | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
117 | 37 | Закрепление темы: «Производная» | 1 | 02.03 | Знать формулы вычисления производной тригонометричес-ких функций | Уметь применять их на практике | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа, ДМ | |||||||||||||||||||||||
118 | 38 | Контрольная работа № 9 по теме «Производная» | 1 | 03.03 | Знать формулы вычисления производных | Уметь применять знания по теме: «Производная» при выполнении письменной работы | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
ПРИМЕНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ПРОИЗВОДНОЙ ( 9 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
119 | 39 | Анализ контрольной работы. Применение непрерывности. | 1 | 04.03 | Знать: понятие непрерывности функции на промежутке, ее свойство знакопостоянства | Уметь: определять промежутки непрерывности. | текущий | ||||||||||||||||||||||||
120 | 40 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | 07.03 | Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов | Уметь: применять метод интервалов для решения неравенств | Индивидуальная работа | ||||||||||||||||||||||||
121 | 41 | Выполнение упражнений на решение неравенств методом интервалов. | 1 | 09.03 | Знать понятие непрерывности функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов | Уметь определять промежутки непрерывности; решать неравенства методом интервалов. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа, карточки | |||||||||||||||||||||||
122 | 42 | Касательная к графику функции. | 1 | 10.03 | Знать определение касательной, уравнение касательной к графику функции, в чем состоит геометрический смысл производной. | Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции | использование Интернет-ресурсов | Проверка домашнего задания | |||||||||||||||||||||||
123 | 43 | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | 11.03 | Знать уравнение касательной к графику функции | Уметь его составлять, применять знания по теме «Геометрический смысл производной» при выполнении письменной работы | Задания для устного счета. Геометрический смысл производной» | ||||||||||||||||||||||||
124 | 44 | Решение примеров по теме: «Уравнение касательной к графику функции». | 1 | 14.03 | Знать уравнение касательной к графику функции | Уметь: его составлять, применять знания по теме при выполнении письменной работы | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа «Касательная к графику» | |||||||||||||||||||||||
125 | 45 | Приближенные вычисления | 1 | 15.03 | Знать: общую формул для нахождения приближенного значения функций | Уметь: применять формулы приближенного вычисления при выполнении заданий | |||||||||||||||||||||||||
126 | 46 | Производная в физике и технике. | 1 | 16.03 | Знать: возможности применения элементов дифференциального исчисления | Уметь применять знания по теме «Применение производной» при выполнении письменной работы | Проверка домашнего задания | ||||||||||||||||||||||||
127 | 47 | Геометрический и механический смысл производной | 1 | 17.03 | Знать: геометрический и механический смысл производной | Уметь: применять приложения производной при выполнении самостоятельной работы | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ ( 16 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
128 | 48 | Признаки возрастания и убывания функции. | 1 | 18.03 | Знать признак возрастания (убывания) | уметь применять при решении задач. | текущий | ||||||||||||||||||||||||
129 | 49 | Признаки возрастания и убывания функции. | 1 | 30.03 | Знать признак возрастания (убывания) | уметь применять при решении задач. | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
130 | 50 | Выполнение упражнений на применение признаков возрастания и убывания функций | 1 | 31.03 | Знать признак возрастания (убывания) | уметь применять при решении задач. | |||||||||||||||||||||||||
131 | 51 | Выполнение упражнений на применение признаков возрастания и убывания функций | 1 | 01.04 | Знать признак возрастания (убывания) | уметь применять при решении задач. | Самостоятельная работа | ||||||||||||||||||||||||
132 | 52 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 1 | 04.04 | Знать определения критических точек, максимума и минимума | Уметь находить критические точки, максимумы, минимумы при помощи производной | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
133 | 53 | Отыскание экстремумов функции. | 1 | 05.04 | Знать определения критических точек, максимума и минимума | Уметь находить критические точки, максимумы, минимумы при помощи производной | |||||||||||||||||||||||||
134 | 54 | Построение графиков функции. | 1 | 06.04 | Знать порядок построения графиков функций | Уметь находить критические точки, максимумы, минимумы и применять при построении графиков функций. | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа «Экстремумы» | |||||||||||||||||||||||
135 | 55 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 1 | 07.04 | Знать порядок построения графиков функций | Уметь применять производную для исследования функции | текущий | ||||||||||||||||||||||||
136 | 56 | Исследование функции. Построение графиков функций. | 1 | 08.04 | Знать порядок построения графиков функций | Уметь применять производную для исследования функции | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
137 | 57 | Исследование функции при помощи производной. Построение их графиков. | 1 | 11.04 | Знать порядок построения графиков функций | Уметь исследовать функцию при помощи производной, на основании исследованных данных уметь строить графики функций | использование Интернет-ресурсов | текущий | |||||||||||||||||||||||
138 | 58 | Исследование функции при помощи производной. Построение их графиков. | 1 | 12.04 | Знать порядок построения графиков функций | Уметь исследовать функцию при помощи производной, на основании исследованных данных уметь строить графики функций | использование Интернет-ресурсов | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
139 | 59 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 1 | 13.04 | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | Устный опрос | ||||||||||||||||||||||||
140 | 60 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | 1 | 14.04 | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | |||||||||||||||||||||||||
141 | 61 | Решение разнообразных прикладных задач на применение наибольшего и наименьшего значений функций. | 1 | 15.04 | Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | Задания для устного счета. | ||||||||||||||||||||||||
142 | 62 | Итоговый урок на тему: «Применение производной» | 1 | 18.04 | Уметь решать задачи на применение производной. | Фронтальный опрос | |||||||||||||||||||||||||
143 | 63 | Контрольная работа № 10 по теме «Применение производной к исследованию функции» | 1 | 19.04 | Знать схему исследования функции | Уметь применять знания по теме «Применение производной к исследованию функции» при выполнении письменной работы. | организация самостоятельной деятельности | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
БЛОК 8. ГЕОМЕТРИЯ. ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ ( 7 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
144 | 64 | Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | 20.04 | Знать: определение вектора в пространстве, его длины. | Экспресс-контроль- повторение | |||||||||||||||||||||||||
145 | 65 | Сложение и вычитание векторов. | 1 | 21.04 | Знать: правила сложения и вычитания векторов | Уметь применять правила сложения и вычитания векторов | использование Интернет-ресурсов | Практическая работа. | |||||||||||||||||||||||
146 | 66 | Умножение вектора на число. | 1 | 22.04 | Знать: как определяется умножение вектора на число | Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой. | Блиц-опрос | ||||||||||||||||||||||||
147 | 67 | Компланарные векторы. | 1 | 25.04 | Знать: определение компланарных векторов | Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы. | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
148 | 68 | Правило параллелепипеда | 1 | 26.04 | Знать правило параллелепипеда. | Уметь: применять это правило при решении задач | использование Интернет-ресурсов | Дидактические материалы | |||||||||||||||||||||||
149 | 69 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | 27.04 | Знать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. | Уметь: разлагать вектор по трем некомпланарным векторам | Устная работа, работа у доски | ||||||||||||||||||||||||
150 | 70 | Контрольная работа №11 по теме «Векторы в пространстве». | 1 | 28.04 | Знать весь теоретический материал о векторах | Уметь находить сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы, выражать вектор через два заданных вектора; раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. | Дидактические материалы | ||||||||||||||||||||||||
БЛОК 9. АЛГЕБРА. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (7 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
151 | 71 | Перестановки. | 1 | 29.04 | Знать: что такое перестановки | Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Математичес-кий диктант | ||||||||||||||||||||||||
152 | 72 | Размещения | 1 | 02.05 | Знать: что такое размещения | Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
153 | 73 | Сочетания | 1 | 03.05 | Знать: что такое сочетания | Уметь: решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул | Фронтальный опрос | ||||||||||||||||||||||||
154 | 74 | Понятие вероятности события | 1 | 04.05 | Знать и понимать теории вероятностей | Уметь: вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики | Практическая работа | ||||||||||||||||||||||||
155 | 75 | Свойства вероятностей события | 1 | 05.05 | Знать и понимать теории вероятностей | Уметь: вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики | Практическая работа | ||||||||||||||||||||||||
156 | 76 | Относительная частота события | 1 | 06.05 | Знать и понимать теории вероятностей | Уметь: вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики | Практическая работа | ||||||||||||||||||||||||
157 | 77 | Условная вероятность | 1 | 10.05 | Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей | ||||||||||||||||||||||||||
БЛОК 10. ПОВТОРЕНИЕ ВСЕГО КУРСА МАТЕМАТИКИ ( 13 ЧАСОВ) | |||||||||||||||||||||||||||||||
158 | 78 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 1 | 11.05 | Знать основные тригонометричес-кие формулы | Уметь применять основные тригонометрические формулы при преобразовании выражений | организация самостоятельной деятельности | Самостоятель- ная работа ДМ | |||||||||||||||||||||||
159 | 79 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | 1 | 12.05 | Знать формулы нахождения корней тригонометрического уравнения | Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений. | текущий | ||||||||||||||||||||||||
160 | 80 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | 1 | 13.05 | Уметь находить критические точки, максимумы, минимумы при помощи произв-ой | Устный опрос | |||||||||||||||||||||||||
161 | 81 | Примеры применения производной к исследованию функции. | 1 | 16.05 | Уметь применять производную для исследования функции | текущий | |||||||||||||||||||||||||
162 | 82 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции | 1 | 17.05 | Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции | ||||||||||||||||||||||||||
163 | 83 | Подготовка к промежуточной аттестации | 1 | 18.05 | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, находить производные | Задания для устного счета. | |||||||||||||||||||||||||
164 | 84 | Подготовка к промежуточной аттестации | 1 | 19.05 | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, находить производные | Задания для устного счета. | |||||||||||||||||||||||||
165 | 85 | Промежуточная аттестация (Итоговая контрольная работа №12) | 1 | 20.05 | Уметь применять знания при выполнении письменной работы | организация самостоятельной деятельности | контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
166 | 86 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. | 1 | 23.05 | Уметь решать задачи на применение определения пер-х прямых и плоскости, перпендикуляре и наклонных в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости и т.д. | Устный опрос, математический диктант | |||||||||||||||||||||||||
167 | 87 | Параллельность прямых и плоскостей. | 1 | 24.05 | Знать теоретический и практический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Уметь решать задачи на тему | организация самостоятельной деятельности | Самостоятельная работа | |||||||||||||||||||||||
168 | 88 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | 25.05 | Знать теоретический и практический материал по теме «Перпендикуляр-ность прямых и плоскостей» | Уметь правильно ответить на теоретические вопросы и применять их при решении задач | использование Интернет-ресурсов | Устный опрос | |||||||||||||||||||||||
169 | 89 | Выполнение заданий ЕГЭ | 1 | 26.05 | Уметь применять знания при выполнении работы | организация самостоятельной деятельности | КИМы ЕГЭ | ||||||||||||||||||||||||
170 | 90 | Обобщающий урок по математике. | 1 | 27.05 | |||||||||||||||||||||||||||
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне учащиеся 10 класса должны
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- решать рациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Предмет | № | Название | Время проведения |
Алгебра | № 1 | Тригонометрические выражения и их преобразования | 21.09 |
Алгебра | № 2 | Тригонометрические функции числового аргумента | 09.10 |
Геометрия | № 3 | Углы между прямыми | 26.10 |
Геометрия | № 4 | Параллельность прямых и плоскостей | 12.11 |
Алгебра | № 5 | Основные свойства функций | 01.12 |
Геометрия | № 6 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 22.12 |
Алгебра | № 7 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | 22.01 |
Геометрия | № 8 | Многогранники | 11.02 |
Алгебра | № 9 | Производная | 03.03 |
Алгебра | № 10 | Применение производных к исследованию функций | 19.04 |
Геометрия | № 11 | Векторы в пространстве | 28.04 |
№ 12 | Промежуточная аттестация (Итоговая контрольная работа) | 20.05 |
Литература
- Алгебра и начала анализа 10-11: учебник для общеобразовательных школ /А.Н.Колмогоров и др/
15издание М. Просвещение, 2008 год
- Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
- Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
- Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2006.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...