Рабочая программа по математике для 6 класса
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Принята на методическом объединении учителей

 Протокол №___от _____2015

            Утверждаю

            Директор МБОУ «СОШ 14»

              ___________В.Ф.Цветцых

    Приказ №___от ______2015

4. Наименование разделов и тем

5. Количество часов

6. Количество контрольных работ

7. 1. Повторение

8. 3

9. 0

10. 2. Положительные и отрицательные числа. Координаты

11. 62

12. 3

13. 3. Преобразование буквенных выражений

14. 34

15. 2

16. 4. Делимость натуральных чисел

17. 33

18. 2

19. 5. Математика вокруг нас

20. 28

21. 1

22. 6. Итоговое повторение

23. 10

24. 1

25. Итого

26. 170

27. 9

№

Название раздела

Количество часов

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

1

28. Повторение

3

Регулятивные: учиться контролировать  свое время, организация групповой и парной работы на учебных занятиях.

Умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, Умение адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

2

29. Положительные и отрицательные числа. Координаты

62

Уметь: построить фигуру, симметричную относительно точки; охарактеризовать взаимное расположение центрально симметричных фигур;показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать числа с нулём; сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; находить число, противоположное данному;решать вычислять примеры на все действия с модульными величинами, решать модульные уравнени, составлять алгоритмы, отражать результаты деятельности в письменной форме, находить натуральные и целые решения модульных неравенств; правильно оформлять решения, находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновать параллельность сторон; демонстрировать теоретические и практические знания о положительных и отрицательных числах, о сравнении чисел на координатной прямой;  объяснить характер своей ошибки, решать подобные задания, записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, обыкновенными дробями разного знака; правильно оформлять решения; работать по заданному алгоритму, выделять и записывать главное; вычислить алгебраические суммы, применяя переместительный и сочетательный законы; выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; найти несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; вычислять модуль разности двух чисел; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов этого отрезка; демонстрировать теоретические и практические знания по теме "Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами; умножать и делить отрицательные и положительные числа, пользоваться распределительным законом при раскрытии скобок; построить фигуру по точкам с координатами; выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; решать простейшие комбинаторные задачи, перебирая все возможные варианты.

Передавать информацию сжато, полно, выборочно; д

авать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

Иметь представление о: повороте, о центрально симметричных фигурах; положительных и  отрицательных числах, координатной прямой; противоположных числах, целых и рациональных числах, о модуле числа; параллельных прямых, трапеции, параллелограмме, перемещении по координатной прямой, действиях сложения и вычитания чисел с разными знаками, алгебраической сумме, законах алгебраических действий; модуле суммы, противоположных числах, модуле разности двух чисел;  симметрии относительно прямой линии; числовых промежутках, нестрогом и строгом неравенствах, числовом отрезке и интервале; правиле умножения числа на минус единицу, умножение и деление чисел разного знака; системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости; умножении обыкновенных дробей, умножении смешанных чисел, делении на обыкновенную дробь; переборе всех возможных вариантов, комбинаторных задачах, дереве возможных вариантов, правиле умножения.

Знать: правило вычисления алгебраической суммы; правило умножения и деления отрицательных чисел,

понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; умение проверять свою работу по образцу и

приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату,  различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; строить логическое рассуждение, включающее

установление причинно-следственных связей, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре;

вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

 Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

3

30. Преобразование буквенных выражений

34

Иметь представление о: распределительном законе умножения; правиле раскрытия скобок; приведении подобных слагаемых; правилах решения уравнений; переменной и постоянных величинах;  взаимном уничтожении слагаемых; математической модели; этапах решения задачи; окружности; длине окружности; формуле длины окружности; правильном многограннике; шаре; формуле площади сферы; формуле объёма шара; круге; формуле площади круга.

Уметь: раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок; раскрывать скобки, применяя распределительный закон, составлять конспект; приводить подобные слагаемые; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам; решать текстовые задачи на числовые величины, на движение по дороге и реке; демонстрировать теоретические и практические знания по теме решения задач на составление уравнений; обобщать сведения о решении задач на составление уравнений; решать задачи на части; определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; вычислять объём шара, площадь сферы; обобщать знания о нахождении части от целого и целого по его части; изображать круг, окружность, шар, сферу; находить длину окружности и площадь круга; объяснить характер своей ошибки.

Знать: правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражения; как найти часть от целого и целое по его части; как вывести формулу площади круга, используя ее, найти значение площади для различных значений радиуса.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона; различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            

Познавательные: проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

Самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме                            

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; Доброжелательное отношение к окружающим. Уважение к ценностям семьи, признание ценности здоровья, оптимизм в признании мира.

4.

31. Делимость натуральных чисел

33

Иметь представление о: наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости; признаках делимости произведения; признаках делимости суммы и разности чисел; свойствах делимости чисел; признаках делимости на 2, 4, 5, 10 , 25; признаках делимости на 3 и на 9, о сумме разрядных слагаемых; простых числах, составных числах, числах — близнецах; разложении на простые множители; основной теореме арифметики; каноническом разложении; понятие НОД; познакомиться с правилом отыскания НОД; взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Уметь: вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь, находя наибольший общий делитель; доказать при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делиться на это число; выполнить действия, применяя признаки делимости суммы и разности; проверять делимость числа, используя признаки делимости, сокращать дроби, используя признаки делимости; вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей; обобщать теоретические и практические знания по теме делимости натуральных чисел; формулировать полученные результаты;объяснить характер своей ошибки, решить подобное задание и придумать свой вариант задания на данную ошибку; различать простые и составные числа; раскладывать составные числа на простые множители; записывать разложение на простые множители в канонической форме; находить общие делители и общие кратные с помощью разложения на простые множители; составлять и оформлять таблицы;  вывести правило отыскания НОД; подбирать пары взаимно простых чисел; применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел.

Знать: признаки делимости; свойства делимости суммы и разности.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели с помощью взрослого, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; умение проверять свою работу по образцу и

приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона; различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные: проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

Самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

 Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

5

32. Математика вокруг нас

28

Иметь представление о: отношении двух чисел; пропорциях;основном свойстве пропорции; разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной; пропорциональных величинах, обратно пропорциональных величинах; верной пропорции; основном свойстве пропорции;  решении задач на пропорцию; решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; достоверных событиях; невозможном и случайном событии; стопроцентной и нулевой вероятности; равновероятностных событиях;  количественных характеристиках; теории вероятности; формуле вычисления вероятности, числе всех исходов, числе благоприятных исходов.

Уметь: составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции; решать простые задачи с помощью пропорции; строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму; пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома; по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, какие не входит в это определение; решать текстовые задачи на применение пропорции и её основного свойства, отражать в письменном виде свои решения; расширять и обобщать сведения по теме «Отношение двух чисел», «Решение задач с помощью пропорций»; формулировать полученные результаты; решать задачи на составление уравнений, на движение.

Знать: понятия пропорциональных величин и масштаба; что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события; как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Регулятивные: умение планировать пути и выбирать средства достижения поставленной цели, умение проверять свою работу по образцу и приобретение опыта самооценки этого умения на основе применения эталона; различать способ и результат действия,  ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;

Познавательные: проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, выбирая основания и критерии для указанных логических операций с высокой степенью

Самостоятельности, владеть общим приемом решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные: контролировать действие партнера; принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

оказывать поддержку тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности в группе, паре; вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем; договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, умение задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром, умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

 Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном  обществе; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;. Доброжелательное отношение к окружающим.

33. Итоговое повторение

10

Уметь: вычислять значения выражений с положительными и отрицательными числами; раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения; вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей; нахождение НОД и НОК чисел, разложение на простые множители; составлять и решать уравнения к задачам на движение; составить математическую модель реальной ситуации; расширять и обобщать сведения по курсу математики 6 класса; формулировать полученные результаты.

Регулятивные: организация групповой и парной работы на учебных занятиях, умение анализировать условия учебной задачи с

помощью взрослого, ставить новые учебные цели и задачи; осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;                                            

Познавательные: уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, проводить наблюдение под руководством учителя, уметь давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные: принимать во внимание разные мнения и интересы, обосновывать собственную позицию;

умение осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. 

 Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мысленных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

№ урока

Дата проведения

Тема

урока

Вид урока

Виды деятельности

Форма  контроля

Примечание

1

2

3

4

5

Десятичные дроби

Вводный урок – постановка учебной задачи

Участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, признают право на иное мнение, сопоставляют, классифицируют, аргументировано отвечают на вопросы

ФО,ИР

Обыкновенные дроби

Повторительно-обобщающий урок

 Могут участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение ,сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы

ИР

Вводный контроль

Урок систематизации знаний

Могут найти точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.

КР

Поворот и центральная симметрия

Урок изучения нового материала

Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.  Участие в диалоге, воспроизведение информации с заданной степенью свернутости, приведение примеров.

УО

Поворот и центральная симметрия

Комбинированный урок

Могут изобразить поворот любой геометрической фигуры на 90 градусов около любой точки фигуры. Формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

ФО,СР(1.1)

Поворот и центральная симметрия

Продуктивный урок

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий.  Участие в диалоге, формулирование выводов

СР(1.2)

Поворот и центральная симметрия

Урок-практикум

Могут изобразить поворот любой геометрической фигуры на 90 градусов около любой точки фигуры. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

РК

Поворот и центральная симметрия

Комбинированный урок

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений, работа с математическим справочником, формирование умения выполнения и оформления тестовых заданий. Анализ текста.

СР(1.3)

Поворот и центральная симметрия

Урок систематизации знаний

ФО

Координатная прямая

Урок изучения нового материала

Могут записать координаты точек на координатной прямой.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, участие в диалоге, приведение примеров. Могут выделить и записать главное, могут привести  примеры. 

ИО,СР(2.1)

Положительные и отрицательные числа

Урок проблемного изложения

Умеют сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

СР(2.2)

Положительные и отрицательные числа

Комбинированный урок

 Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

ФО

Положительные и отрицательные числа

Урок-практикум

Могут находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

СР(2.4)

Противоположные числа. Модуль числа

Урок изучения нового материала

Умеют находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу, решать примеры с модульными величинами. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Развитие умения находить материал для сообщения по заданной теме

СР(3.1)

Противоположные числа. Модуль числа

Комбинированный урок

Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

Противоположные числа. Модуль числа

Продуктивный урок

Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа, могут изобразить эти точки на координатной прямой. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач.

ФО

Противоположные числа. Модуль числа

Урок-практикум

Умеют решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа, независимо от знака, расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

УО,СР(3.4)

Сравнение чисел

Урок проблемного изложения

Могут сравнивать числа одного знака на координатной прямой, могут записать числа в порядке возрастание и убывания. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

СР(4.1)

Сравнение чисел

Продуктивный урок

Могут находить натуральные и целые решения модульных неравенств. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

ИР

Сравнение чисел

Урок-практикум

Могут обосновать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.

С(4.3)

Неравенства с модулями

Интерактивный урок

Могут обосновать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример. Умеют работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

СР(4.4)

Параллельность прямых

Урок изучения нового материала

Могут найти геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны, могут обосновать параллельность сторон. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

СР(5.1)

Параллельность прямых

Комбинированный урок

Могут доказывать утверждения о параллельности прямых, могут построить параллельные прямые. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

Параллельность прямых

Урок-практикум

Развитие умения включать результаты своей деятельности в результаты работы группы. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

СР(5.3)

Контрольная работа №1 по

теме:

«Положительные и отрицательные числа»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения заданий на положительные и отрицательные числа, сравнение чисел на координатной прямой. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.  

КР

Анализ контрольной работы

Урок развивающего контроля

Могут записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому  выражению. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

РК

Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»

Урок изучения нового материала

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

СР(6.1)

Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»

Урок проблемного изложения

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

ФО

Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»

Продуктивный урок

Могут решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, могут сопоставлять окружающий мир и геометрический фигуры, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Умеют формулировать полученные результаты. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

СР(6.3)

Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–»

Урок-практикум

СР(6.4)

Алгебраическая сумма и ее свойства

Урок изучения нового материала

Могут записать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях и сделать рисунок, соответствующий данному числовому  выражению. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. 

ИО

Алгебраическая сумма и ее свойства

Комбинированный урок

Могут выполнить действие сложение и вычитание с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака. Могут рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

СР(7.2)

Алгебраическая сумма и ее свойства

Урок исследования и рефлексии

Могут записать в виде выражения условия текстовой задачи и найти значение этого выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, могут работать с чертежными инструментами. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

МД

Алгебраическая сумма и ее свойства

Продуктивный урок

Могут решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур, могут сопоставлять окружающий мир и геометрический фигуры, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Умеют формулировать полученные результаты.

ФО,СР(7.4)

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Урок изучения нового материала

Могут, применяя переместительный и сочетательный законы вычислить алгебраические суммы. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

СР(8.1)

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Комбинированный урок

Могут выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, умеют пользоваться справочником для нахождения формул. Умеют проводить самооценку собственных действий. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

ИР

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

Урок-практикум

Могут свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.  Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

ИЗ

Расстояние между точками координатной прямой

Урок проблемного изложения

Могут находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. 

УО

Расстояние между точками координатной прямой

Комбинированный урок

Могут находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

СР(9.1)

Расстояние между точками координатной прямой

Урок исследования и рефлексии

Могут находить координаты точек, удаленных от данной точке на некоторое расстояние. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют, развернуто обосновывать суждения

ИР

Осевая симметрия

Урок изучения нового материала

Могут определять симметрию в геометрических фигурах таких, как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник. Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Умеют составлять текст научного стиля.

ИО

Осевая симметрия

Продуктивный урок

Могут изобразить фигуру симметричную данной относительно прямой линии. Могут привести примеры плоских  и объемных фигур,  на присутствие у них оси симметрии

СР(10.2)

Осевая симметрия

Урок исследования и рефлексии

Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

ИО, СР(10.3)

Числовые промежутки

Урок изучения нового материала

Могут построить геометрическую модель числового промежутка и указать все целые числа, которые уму принадлежат. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

ФО

Числовые промежутки

Комбинированный урок

Могут построить графическую  модель числового промежутка соответствующего решению простого неравенства. Умеют вступать в речевое общение,  участвовать в диалоге. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

СР(11.1)

Числовые промежутки

Урок-практикум

Могут находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью.

УО, СР(11.2)

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические операции с положительными и отрицательными числами»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Анализ контрольной работы

Урок развивающего контроля

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

ИЗ

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Урок изучения нового материала

Знают правило умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход. Умеют, развернуто обосновывать суждения

УО

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Продуктивный урок

Могут решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами. Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

СР(12.1)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Урок-практикум

Умеют свободно  упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, решать простейшие неравенства. Умеют аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение

СР(12.4)

Координаты

Урок проблемного изложения

Могут найти координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске. Могут по описанию того, где расположен объект найти его координаты. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения рассуждать.

ФО

Координаты

Урок-практикум

Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

СР (13.1)

Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости

Урок изучения нового материала

Знают понятия: прямоугольная система координат, начало координат, абсцисса, ордината, координаты точки. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.

СР(14.1)

Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости

Интерактивный урок

Умеют определять принадлежность точки тому или иному месту координатной плоскости, не выполняя построений; определять значение ординаты по формуле. Умеют решать шифровки и логические задачи. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.  

РК

Симметрия относительно осей координат

Урок изучения нового материала

Могут находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог

СР(14.3)

Симметрия относительно осей координат

Урок-практикум

Могут выбрать подходящий масштаб и отметить на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей. 

ИО,СР

Умножение обыкновенных дробей

Урок изучения нового материала

Могут выполнять действия  умножение и деление обыкновенных дробей,  умножение смешанных чисел,  деление числа на обыкновенную дробь. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию. Могут приводить примеры, подбирать аргументы, сформулировать выводы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 

СР(15.1)

Деление обыкновенных дробей

Урок проблемного изложения

Могут выполнять действия  умножение и деление обыкновенных дробей, об умножение смешанных чисел, о деление числа на обыкновенную дробь чисел разного знака. Могут излагать  информацию, разъясняя значение и смысл теории.  Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

СР(15.2)

Умножение и деление обыкновенных дробей

Комбинированный урок

Могут свободно решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение и деление обыкновенных дробей. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

СР(15.3)

Умножение и деление обыкновенных дробей

Урок-практикум

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля. Развернуто обосновывать суждения.

ФО,СР(16.1)

Правило умножения комбинаторных задач

Урок проблемного изложения

Знают о переборе вех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

ФО

Правило умножения комбинаторных задач

Урок исследования и рефлексии

Могут, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют составлять текст научного стиля. Могут составить набор карточек с заданиями. Умеют, развернуто обосновывать суждения

РК

Правило умножения комбинаторных задач

Урок-практикум

Могут решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения. Умеют воспринимать устную речь, участвуют в диалоге. Умеют находить и использовать информацию

СР(16.2)

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач.  Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Раскрытие скобок

Урок изучения нового материала

Могут раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.  Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут работать с тестовыми заданиями. Умеют, развернуто обосновывать суждения 

УО

Раскрытие скобок

Комбинированный урок

Могут раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения.  Подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу. Составление плана выполнения заданий, формулирование выводов

ИО

Раскрытие скобок

Продуктивный урок

Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения.   Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения проводить сравнительный анализ пройденных тем. Отражение в письменной форме своих решений, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

СР(17.1)

Раскрытие скобок

Урок исследования и рефлексии

Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

ФО

Раскрытие скобок

Урок-практикум

ИО

Упрощение выражений

Урок изучения

нового материала

Могут приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу. Подбор аргументов для доказательства своего решения, могут выполнять и оформлять тестовые задания.

ФО

Упрощение выражений

Комбинированный урок

Могут решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки.

СР(18.1)

Упрощение выражений

Продуктивный урок

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

РК

Упрощение выражений

Урок исследования и рефлексии

Могут решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умеют находить и использовать информацию.

СР(18.3)

Упрощение выражений

Урок-практикум

Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения

СР(18.4)

Решение уравнений

Урок изучения нового материала

Знают правила решения уравнений при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

РК

Решение уравнений

Продуктивный урок

Могут решать уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения. Могут аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. Умеют, развернуто обосновывать суждения

ФО

Решение уравнений

Комбинированный урок

Могут решать текстовые  задачи на составление уравнений.  Могут использовать данные правила и формулы, аргументировать решение. Могут аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать. Умеют, развернуто обосновывать суждения

СР(19.1)

Решение уравнений

Урок исследования и рефлексии

Могут свободно решать сложные уравнения при этом, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражение левой части уравнения.

УО,РК

Решение уравнений

Урок развивающего контроля

 Умеют проводить самооценку собственных действий.  Формирование умения рассуждать, выступать с решением проблемы

СР(19.3)

Решение задач на составление уравнений

Урок изучения нового материала

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров.

РК

Решение задач на составление уравнений

Продуктивный урок

Могут составить математическую модель реальной ситуации, а затем решить уравнение по правилам. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров. Участие в диалоге, воспроизведение информации с заданной степенью свернутости, приведение примеров.

ИЗ

Решение задач на составление уравнений

Урок исследования и рефлексии

Могут решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут составить набор карточек с заданиями. Участие в диалоге, формулирование выводов. Формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

СР(20.3)

Решение задач на составление уравнений

Урок-практикум

Могут свободно решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулирование выводов

ИО, СР(20.4)

Решение задач на составление уравнений

Урок-практикум

Могут решать текстовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут составить набор карточек с заданиями. Участие в диалоге, формулирование выводов. Формировать умение работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

РК

Контрольная работа №4 по теме: «Решение уравнений»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Анализ контрольной работы

Урок развивающего контроля

Учащиеся могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, формулирование выводов

ИЗ

Две основные задачи дроби

Урок проблемного изложения

Знают, как найти часть от целого и  целое по его части. Знают, как решать задач на части.  Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, проводить сравнительный анализ. Развитие умения грамотно выполнять  алгоритмические предписания и инструкции

УО

Две основные задачи дроби

Комбинированный урок

Могут найти часть от целого и  целое по его части. Могут решать задач на части.   Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

СР(21.2)

Две основные задачи дроби

Урок-практикум

Могут самостоятельно сформулировать правила: как найти часть от целого; как найти целое по его части. Могут свободно решать задачи на части. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Развитие умения осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе

ФО,СР(21.3)

Окружность. Длина окружности

Урок изучения

нового материала

Могут определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, могут вычленять главное,  участие в диалоге. Развитие умения приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. Уметь, развернуто обосновывать суждения.

Окружность. Длина окружности

Интерактивный урок

Могут с помощью циркуля и линейки находить центр окружности, если он не обозначен, используя  свойство прямого угла и серединного перпендикуляра.  Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта. Развитие умения осуществлять подбор аргументов для доказательства своей позиции, формулировать выводы; развитие навыков работы в группе.

УО, СР(22.2)

Окружность. Длина окружности

Урок-практикум

Могут найти диаметр и радиус  окружности, если известна ее длина. Подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы. Развитие умения работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участие в диалоге.

ИО

Круг. Площадь круга

Урок изучения нового материала

Могут понять вывод формулы площади круга и используя ее найти значение площади для разных значениях радиуса. Развивать умения рассуждать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Круг. Площадь круга

Комбинированный урок

Могут, выполнив необходимые измерения по готовому рисунку найти площадь фигуры. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно, обобщать и систематизировать информацию 

ФО

Круг. Площадь круга

Урок-практикум

Могут вывести формулу площади круга и используя ее найти значение площади для разных значениях радиуса. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

УО,СР(23.2)

Шар.

Сфера

Интерактивный урок

Могут вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус. Развитие умения рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участие в диалоге.

ИО

Шар. Сфера

Урок-практикум

Могут прикидкой найти радиус шара и сферы по числовому значению объема шара и площади поверхности сферы. Отражение в письменной форме своих решений, могут аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Могут рассуждать, обобщать,  аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

СР(24.2)

Контрольная работа №5 по теме: «Круг. Окружность. Шар. Сфера»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Делители и кратные

Урок изучения

нового материала

Могут вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Могут выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

ФО

Делители и кратные

Комбинированный урок

Могут складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное. Могут сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. Развитие умения производить аргументированные рассуждения, проводить обобщение

Делители и кратные

Урок-практикум

Могут  уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности. Могут рассуждать, обобщать,  аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог.

ФО,СР (25.3)

Делимость произведения

Урок проблемного изложения

Могут доказать и применять при решении, что если ни один  из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число. Могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить.

УО

Делимость произведения

Комбинированный урок

Могут доказать и применять при решении, что если хотя бы  один  из множителей делится на некоторое число, то и все произведение  делится на это число. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно

ФО,СР(26.1)

Делимость произведения

Урок исследования и рефлексии

Могут решать занимательные и олимпиадные задачи, а так же логические задачи. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

СР(26.2)

Делимость произведения

Урок-практикум

Могут решать занимательные и олимпиадные задачи, а так же логические задачи. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

ИО

Делимость суммы и разности

Урок изучения

нового материала

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

УО

Делимость суммы и разности

Комбинированный урок

Могут выполнить действия, проверить верность утверждения, решить уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности. Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

СР(27.2)

Делимость суммы и разности

Урок исследования и рефлексии

Могут вывести свойства делимости суммы и разности чисел, могут решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи. Могут классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Делимость суммы и разности

Урок-практикум

Могут классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

РК

Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25

Урок изучения нового материала

Умеют проверять делимость числа на числа  2, 5, и 10, а так же  сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25

Комбинированный урок

Умеют проверять делимость числа на числа  4 и 25, а так же сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Могут составить набор карточек с заданиями. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

ФО, СР(28.2)

Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25

Продуктивный урок

Могут вывести признаки делимости, привести числовые примеры и умеют применить признаки делимости при сокращении дробей. Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

СР(28.3)

Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25

Урок-практикум

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля.

СР(28.4)

Признаки делимости на 3 и 9

Урок проблемного изложения

Знают признаки делимости на числа 3 и 9. Умеют пользоваться всеми признаками делимости в устной форме.
Умеют выполнять и оформлять задания программированного контроля.

Признаки делимости на 3 и 9

Комбинированный урок

Могут сформулировать признаки делимости на 3 и на 9, могут объяснить, как их можно использовать при сокращении дробей.

ФО,СР(29.2)

Признаки делимости на 3 и 9

Урок-практикум

Умеют проверять делимость чисел, пользоваться признаками делимости при сокращении дробей.

СР(29.3)

Признаки делимости

Урок обобщения и систематизации знаний

Могут свободно применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений повышенной сложности, в вычислительных примерах на несколько действий и в логических заданиях. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.

ФО

Контрольная работа №6 по теме: «Делимость натуральных чисел»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения задач по теме делимость натуральных чисел.  Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Анализ контрольной работы

Урок развивающего контроля

Развитие умения находить материал для сообщения по заданной теме

ИЗ

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Урок изучения нового материала

Знают понятия «простое число» и «составное число». Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные сила на простые множители.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Комбинированный урок

Могут записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Развитие умения пользоваться справочными таблицами

СР(30.2)

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Продуктивный урок

Умеют находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов

ФО

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Урок-практикум

Могут сократить дробь, найти значение выражения, найти произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

СР(30.4)

Наибольший общий делитель

Урок изучения нового материала

Учащиеся умеют находить НОД. Развитие умения составлять алгоритмические предписания

Наибольший общий делитель

Урок исследования и рефлексии

Учащиеся умеют применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие. Развитие умения передавать информацию сжато, полно, выборочно

УО, СР(31.2)

Взаимно простые числа

Урок проблемного изложения

Знают понятие «кратного» и «наименьшего общего кратного». Умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел.  Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности.

ИО

Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

Комбинированный урок

Умеют находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного. Формировать умение выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

СР(32.1)

Наименьшее общее кратное

Продуктивный урок

Могут приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения. Развитие умений понимания точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров.

Наименьшее общее кратное

Урок-практикум

Учащиеся могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

РК

Контрольная работа №7 по теме: «Простые и составные числа. НОД и НОК чисел»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

 Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения задач по теме простые числа, разложение числа на простые множители, нахождения НОД и НОК чисел. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Анализ контрольной работы

Урок развивающего контроля

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, формулирование выводов.

ИЗ

Отношение двух чисел

Урок изучения нового материала

Знают понятие пропорции, крайних и средних членов пропорции, основное свойство пропорции. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. 

ИО

Отношение двух чисел

Продуктивный урок

Умеют составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.

СР(33.2)

Отношение двух чисел

Комбинированный урок

Умеют решать уравнения с помощью пропорции, решать задачи повышенного уровня с помощью пропорции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

ФО

Отношение двух чисел

Урок-практикум

Умеют, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысление ошибок и их устранение. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

СР(33.4)

Диаграммы

Интерактивный урок

Могут строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

УО

Диаграммы

Комбинированный урок

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

СР(34.2)

Диаграммы

Урок-практикум

Могут проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют находить и использовать информацию

ФО

Диаграммы

Интерактивный урок (использование компьютера учащимися)

Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Умеют находить и использовать информацию

СР(34.4)

Пропорциональность величин

Урок изучения нового материала

Знают понятия пропорциональных величин и масштаба. Умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома. Отражение в письменной форме своих решений. Формирование умения рассуждать. Развитие умений находить и использовать информацию

Пропорциональность величин

Комбинированный урок

Могут объяснить, чем отличаются прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины и по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, а какие ни теми, ни другими. Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ФО

Пропорциональность величин

Урок исследования и рефлексии

Умеют решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинами. Развитие умения добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа; развитие навыков групповой работы

СР(35.2)

Пропорциональность величин

Урок-практикум

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

ИО

Решение задач с помощью пропорций

Продуктивный урок

Могут решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Ведение диалога, могут, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. Умеют формулировать полученные результаты

ФО

Решение задач с помощью пропорций

Комбинированный урок

Могут записать и решить уравнение к задаче, в которой величины прямо пропорциональны. Воспроизведение правил и примеров, могут работать по заданному алгоритму. Могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. Умеют проводить самооценку собственных действий.

ИО

Решение задач с помощью пропорций

Урок исследования и рефлексии

Могут свободно записать и решить уравнение к задаче, в которой величины обратно пропорциональны. Могут отделить основную информацию от второстепенной информации. Подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

СР(36.3)

Решение задач с помощью пропорций

Урок развивающего контроля

Могут свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

ФО

Контрольная работа №8 по теме: «Пропорции. Пропорциональность величин»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения задач по теме отношение двух чисел, решение задач с помощью пропорций и на подсчет вероятности. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Решение текстовых задач

Продуктивный урок

Могут свободно решать задачи на составление уравнений, на движение. Могут составить математическую модель реальной ситуации. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, могут проводить сравнительный анализ, презентация решения.

ФО

Решение текстовых задач

Комбинированный урок

СР(37.2)

Решение текстовых задач

Урок исследования и рефлексии

Могут свободно решать задачи на проценты, на пропорцию. Могут составить математическую модель реальной ситуации. Составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.  Развитие умения объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

ИО

Решение текстовых задач

Комбинированный урок

СР(37.4)

Решение текстовых задач

Продуктивный урок

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение. Могут выполнять и оформлять тестовые задания, подбор аргументов для обоснования найденной ошибки.

РК

Решение текстовых задач

Урок-практикум

Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

СР(37.6)

Решение текстовых задач

Урок развивающего контроля

Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

ИЗ

Первое знакомство с понятием «Вероятность»

Урок изучения нового материала

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. Участвуют в диалоге

ИО

Первое знакомство с понятием «Вероятность»

Урок-практикум

Знают, как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  

ФО

Первое знакомство с подсчетом вероятности

Урок проблемного изложения

Знают, как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики. Могут пояснить формулу вычисления вероятности.  Умеют решать проблемные задачи и ситуации. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

ИО

Первое знакомство с подсчетом вероятности

Урок-практикум

Могут свободно охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать его вероятность появления. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

ФО

Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами

Повторительно-обобщающий урок

Могут свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами. Могут проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости.

ИО

Упрощение выражений

Комбинированный урок

Могут решать устно тестовые задания на упрощение выражений, на решение уравнений. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. Умеют находить и использовать информацию

Могут решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения. Проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров

ФО

Решение уравнений

Продуктивный урок

ИО,РК

Решение задач с помощью уравнений

Урок систематизации знаний

Могут свободно решать наиболее рациональным способом задачи на составление уравнений,

ИЗ

Делимость натуральных чисел

Урок-практикум

Умеют составлять числа по заданным условиям признакам делимости чисел. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа. Развитие умения  извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.

ИР

Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель

Урок исследования и рефлексии

РК

Решение задач стохастической линии

Урок развивающего контроля

ФО

Итоговая контрольная работа № 9

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Умеют систематизировать знания по основным темам математики  6 класса, решая  задачи повышенной сложности. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля

КР

Анализ контрольной работы

Урок развивающего контроля

Учащиеся могут планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов. Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, формулирование выводов.

Из

169, 170

Решение занимательных и логических задач

Урок-игра

ИО