Рабочая программа по математике в 8 классе.
рабочая программа (8 класс) по теме

№ п/п

Тема урока, раздела

Количество часов

Требования к уровню подготовки учащегося

Дата проведения

плановое

фактическое

                I четверть                  

 РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

23

Основная цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.

5

Рациональные выражения, п.1.

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей, п.2.

3

СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3.

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4

.

4

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби», п.1-4.

1

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

 ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.

        10

Умножение дробей. п.5.

Возведение дроби в степень, п.5.

2

Знать  и  понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений, находить среднее гармоническое нескольких чисел; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Деление дробей, п.6.

2

Преобразование рациональных выражений, п.7.

4

Функция y=k/x и ее график, п.8.

2

Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей», п.5-8.

1

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

19

Определение четырехугольника

1

Знать, какая фигура называется четырёхугольником, как обозначается четырёхугольник.

Уметь изображать четырёхугольники; показывать соседние и противолежащие стороны и вершины; вычислять периметр

Параллелограмм

1

Знать, какая фигура называется параллелограммом. Уметь изображать параллелограмм; показывать пары параллельных сторон; пользоваться соответствующей символикой

Свойство диагоналей параллелограмма

1

Уметь формулировать теорему, обратную теореме 6.1 о свойствах диагоналей параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

2

Уметь формулировать теорему о равенстве противолежащих сторон и углов параллелограмма; воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; формулировать признак параллелограмма (по двум сторонам); выполнять чертежи по условию задачи; применять изученное свойство при решении задач

Прямоугольник

2

Знать определение прямоугольника.

Уметь выбирать прямоугольник из множества различных четырёхугольников; формулировать свойства прямоугольника, приводя доказательства соответствующих теорем; применять знания при решении задач

Ромб

1

Знать определение ромба. Уметь выбирать ромб из множества различных четырёхугольников; формулировать свойства ромба, присущие всем параллелограммам; применять знания при решении задач

Квадрат

1

Знать определение квадрата. Уметь выбирать квадрат из множества различных четырёхугольников; понимать, что квадрат (по определению) обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба; формулировать свойства квадрата; применять знания при решении задач

Контрольная работа по теме: «Четырёхугольники»

1

Знать и использовать изученный теоретический материал.

Уметь формулировать аргументы и выводы при решении задач

Теорема Фалеса

1

Уметь формулировать теорему Фалеса (приводить две формулировки); понимать доказательство данной теоремы; делить данный отрезок на любое число равных частей

Средняя линия треугольника

2

Знать определение средней линии треугольника. Уметь распознавать среднюю линию треугольника; применять её свойства при решении задач

Трапеция

3

Знать определения трапеции, равнобокой трапеции, прямоугольной трапеции; определение средней линии трапеции; свойство углов в равнобокой трапеции.

Уметь распознавать среднюю линию трапеции; формулировать теорему о свойствах средней линии трапеции; приводить доказательство; находить длину средней линии

Теорема о пропорциональных отрезках

2

Знать и понимать, что

означает выражение «пропорциональные отрезки».

Уметь воспроизводить доказательство теоремы по составленному плану; применять знания о средней линии трапеции при решении задач

Контрольная работа по теме: «Четырёхугольники»

1

Уметь использовать знания о средней линии треугольника и трапеции при решении задач

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

19

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

2

Рациональные числа, п.10

1

Основная цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие

числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из

произведения, дроби, степени, строить график функции  и находить значения этой функции по графику или  по формуле.

Иррациональные числа, п. 11.

1

Итоговый зачёт по материалу I четверти

1

II четверть

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.

5

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12.

1

Уравнение x2=а, п.13.

2

Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14.

1

Функция   и ее график, п.15.

1

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

3

Квадратный корень из произведения и дроби, п.16.

1

Квадратный корень из степени, п.17.

2

Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня», п.10-17.

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.

 ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

7

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня, п.18.

3

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19

4

Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»,  п. 18 – п. 19

1

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

13 ч + 3

Косинус угла

1

Знать определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь формулировать и приводить доказательство теоремы о зависимости косинуса от градусной меры угла; вычислять косинус угла при решении конкретных задач; строить угол, зная его косинус

Теорема Пифагора

3

Уметь формулировать теорему Пифагора, приводить её доказательство; применять для нахождения неизвестных элементов прямоугольного треугольника.

Знать следствия из теоремы Пифагора, обратную теорему; Египетский треугольник

Египетский треугольник

1

Перпендикуляр и наклонная

1

Уметь определять перпендикуляр, наклонную и её проекцию; показывать на заданном чертеже; формулировать и приводить доказательство трёх следствий из теоремы Пифагора; решать задачи по данной теме

Неравенство треугольника

1

Знать теорему (неравенство треугольника) и следствие из неё.

Уметь применить изученные теоретические сведения для решения конкретной задачи

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

3

Знать определения синуса и тангенса угла; соотношения между сторонами и острыми углами прямоугольного треугольника.

Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника; выражать одну величину через другую; применять теорему Пифагора

Основные тригонометрические тождества

2

Уметь, зная одну из величин угла, находить две другие; применять изученные тригонометрические тождества при решении вычислительных задач

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

3

Знать значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.

Уметь применять изученные теоретические сведения для решения вычислительных задач

Контрольная работа по теме: «Теорема Пифагора»

1

Знать и понимать теорему Пифагора; основные понятия тригонометрии;зависимость между тригонометрическими функциями.

Уметь находить неизвестный элемент прямоугольного треугольника

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

21

 КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

10

Неполные квадратные уравнения, п.21.

2

Основная цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать

квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Итоговый зачёт по материалу II четверти

1

III четверть

Формула корней  квадратного уравнения, п.22.

3

Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23.

3

Теорема Виета, п.24.

2

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения», п.21-24.

1

Уметь: применять изученный материал по решению квадратных уравнений  при выполнении письменной работы.

ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

9

Решение дробных рациональных уравнений, п.25.

4

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Решение задач  с помощью рациональных уравнений, п.26.

5

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения», п.24-26.

1

Уметь приобретать приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного к/задания.

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

10+2

Определение декартовых координат

1

Знать, что называется координатной плоскостью; формулы координат середины отрезка. Уметь строить точки по заданным координатам; определять координаты конкретных точек; определять знаки точек в зависимости от того, в какой четверти она лежат; объяснять, какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс; находить их и применять при нахождении координат середины отрезка

Уметь выводить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости; применять данную формулу при вычислении расстояния между точками с заданными координатами.

Знать понятие «равноуда-лённость точек»

Координаты середины отрезка.  Расстояние между точками

2

Уравнение окружности

1

Уметь выводить уравнение окружности, решать задачи, используя данное уравнение; по заданному уравнению определять вид заданной геометрической фигуры, в случае окружности -определять координаты её центра и радиус

Уравнение прямой

1

Знать общее уравнение

прямой.

Уметь использовать уравнение прямой при решении задач; составлять уравнение прямой, зная координаты точек, через которые она проходит; зная уравнения двух прямых, находить координаты их точки пересечения

Координаты точки пересечения прямых

1

Знать, как расположена прямая относительно осей координат, если её уравнение имеет частный вид (при <з = 0 или Ь = 0 или с = 0).

Уметь составлять уравнение прямой по заданным условиям; понимать геометрический смысл углового коэффициента

Расположение прямой относительно системы координат

1

Угловой коэффициент в уравнении прямой

1

График линейной функции

1

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°

3

Уметь владеть формулами, определяющими синус, косинус и тангенс для любого угла от 0°до 180°; по составленному плану доказывать теорему; применять доказанные в теореме формулы для решения задач

НЕРАВЕНСТВА

20

ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.

8

Числовые неравенства, п. 28.

2

Основная цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство», определение абсолютной и относительной погрешности .

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Свойства числовых неравенств, п. 29

2

Сложение и умножение числовых неравенств, п.30.

2

Погрешность и точность приближения, п.31

2

Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств», п.28-31.

1

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного к/задания.

НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ.

10

Пересечение и объединение множеств, п. 32

2

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Числовые промежутки, п.33.

2

Решение неравенств с одной переменной, п.34.

3

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35.

3

Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», п.33-35.

1

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Повторительно-обобщающий урок по материалу III четверти

1

IV четверть

ДВИЖЕНИЕ

7+1

Преобразования фигур. Свойства движения

1

Знать, какое преобразование называется движением, и понимать, что значит «преобразование фигуры». Уметь выполнять преобразования (движение) простейших фигур на плоскости; применять свойства движения при решении задач

Поворот

1

Знать, какое движение называется поворотом. Уметь выполнять преобразования простейших фигур при повороте

Параллельный перенос и его свойства

1

Знать и понимать, какое преобразование называется параллельным переносом; какие полупрямые называются сонаправленными, противоположно направленными; определение равных фигур.

Уметь формулировать и доказывать свойства параллельного переноса; формулировать и доказывать теорему существования и единственности параллельного переноса; выполнять параллельный перенос фигур на плоскости; доказывать равенство фигур, опираясь на изученный материал

Симметрия относительно точки

1

Знать, какие точки называются симметричными относительно данной точки, данной прямой; какое преобразование называется симметрией относительно данной точки, относительно данной прямой.

Уметь отличить центрально-симметричную фигуру; показать её центр симметрии; приводить пример фигур, симметричных относительно прямой

Симметрия относительно прямой

3

Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты на плоскости. Движение»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь строить образы простейших фигур при различных преобразованиях

 СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

11

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.

6

Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37.

2

Основная цель: выработать умение  применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Свойства степени с целым показателем, п.38.

2

Стандартный вид числа. п.39.

2

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем», п.33-38.

1

Уметь применять приобретенные ЗУН при выполнении письменных заданий.

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.

4

Сбор и группировка статистических данных, п. 40.

2

Знать определение частоты, моды, медианы, относительной частоты, интервального ряда, выборки.

Уметь применять приобретенные ЗУН при решении задач, «читать» диаграммы, полигоны, гистограммы.

Наглядное представление статистической информации, п. 41.

2

ВЕКТОРЫ

8+1

Абсолютная величина и направление вектора

1

Знать определение вектора. Уметь изображать и обозначать векторы; показывать противоположно и со-направленные векторы; откладывать вектор, равный данному, от любой точки плоскости; вычислять длину и координаты вектора

Равенство векторов

1

Координаты вектора.

1

Сложение векторов. Сложение сил

1

Знать определение суммы векторов; определение разности двух векторов.

Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами; строить вектор-сумму двух векторов

Умножение вектора на число

2

Знать определение произведения вектора на число; свойства умножения вектора на число; понимать, что значит «разложение вектора по двум неколлинеарным векторам».

Уметь умножить вектор на число; формулировать и доказывать теорему о направлении вектора-произведения

Скалярное произведение векторов

2

Знать определение скалярного произведения векторов; как определяется угол между векторами; определение единичного вектора (орта), координатного вектора; понимать, что значит «разложение вектора по координатным осям».

Уметь формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении векторов и следствие из неё; вычислять скалярное произведение; вычислять угол между векторами

Контрольная работа по теме: «Векторы»

1

Знать и понимать изученный теоретический материал.

Уметь изображать векторы, складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число; находить скалярное произведение векторов, угол между векторами

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНЕМЕТРИИ 8 КЛАССА

4

Четырехугольники

1

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

Четырехугольники. Теорема Пифагора

1

Итоговая контрольная работа

1

Уметь применять изученный теоретический материал при решение задач

Анализ контрольной работы

1

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА

8+2

Рациональные дроби

        1        

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Квадратные корни

1

Квадратные уравнения. Неравенства

1+1

Степень с целым показателем. Элементы статистики

1+1

Итоговый зачёт

1

Итоговая контрольная работа

2

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

Итоговое занятие.

1