Рабочая программа по математике в 7 классе.
рабочая программа (7 класс) по теме

№

п/п

Тема урока, раздела

Коли-

чество

 часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

проведения

плановое

фактическое

  I четверть             47

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.

24

§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

5

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Числовые выражения.

1

Выражения с переменными.

2

Сравнение значений выражений.

2

§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

5

Свойства действий над числами.

2

Тождества.

Тождественные преобразования выражений.

3

Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества, уравнения».

1

Уметь применять изученную теорию при  тождественных преобразованиях выражений.

§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

8

Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Уравнение и его корни.

2

Линейное уравнение с одной переменной.

3

Решение задач с помощью уравнений.

3

СТАТИСТИЧЕСКИЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ

4

Среднее арифметическое, размах и мода.

2

Знать что такое среднее арифметическое, размах мода, какая статистическая характеристика называется медианой.

Уметь применять изученную теорию при решении комбинаторных задач.

Медиана как статистическая характеристика.

2

Контрольная работа № 2  по теме «Статистические характеристики».

1

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, комбинаторных задач, решать задачи с помощью уравнений.

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ

14

§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.

6

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

Что такое функция.

1

Вычисление значений функции по формуле.

2

График функции.

3

§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

7

Прямая пропорциональность и её график.

3

Линейная функция и ее график.

4

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между

величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Контрольная работа № 3 «Функции».

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

15

§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

8

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;

Определение степени с натуральным показателем.

2

Умножение и деление степеней.

3

Возведение в степень произведения и степени.

3

Итоговый зачёт по материалам I четверти.

1

Уметь решать задачи по теме, применять полученные знания при решении типовых задач, знать изученную теорию.

      II четверть                  41

§7. ОДНОЧЛЕНЫ

6

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Одночлен и его стандартный вид.

1

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

2

Функции у=х2 и  у=х3 и их графики.

3

Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем».

1

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций  у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

§ 1. Основные свойства простейших геометрических фигур

9

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых.

Уметь обозначать точки и прямые на рисунке, описывать ситуации, изображенные на рисунке, и, наоборот, по описанию ситуации делать рисунок

Отрезок. Измерение отрезков.

1

Знать понятие отрезка. Уметь измерять отрезки, решать задачи с использованием длины отрезка

Полуплоскости. Полупрямая.

1

Знать понятие полуплоскости, полупрямой.

Уметь различать полупрямые на прямой, дополнительные полупрямые

Угол. Биссектриса угла.

1

Знать понятие угла, различные

виды углов, знать понятие биссектрисы угла

Уметь измерять углы

Откладывание отрезков и углов.

1

Знать понятие отрезка и угла.

Уметь откладывать от данной точки отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол заданной градусной меры

Решение задач по теме: «Откладывание отрезков и углов».

1

Знать понятие отрезка и угла. Уметь строить отрезки и углы

Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».

1

Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач, решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур

Треугольник. Высота, биссектриса, и медиана треугольника.

1

Знать определение высоты, медианы и биссектрисы треугольника и их свойства.

Уметь строить и находить данные элементы треугольника

Существование треугольника, равного данному.

1

Знать определение треугольника, свойства равенства треугольника, формулировку основного свойства существования треугольника.

Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

20

§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

4

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.

Многочлен и его стандартный вид.

1

Сложение и вычитание многочленов.

3

§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

6

Умножение одночлена на многочлен.

3

Вынесение общего множителя за скобки.

3

Контрольная работа № 5 «Многочлены».

1

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

§11.  ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

8

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

Умножение многочлена на многочлен.

4

Разложение многочлена на множители способом группировки.

3

Доказательство тождеств.

1

Контрольная работа № 6 «Умножение многочленов».

1

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

§ 2. Смежные и вертикальные углы

9

Смежные углы.

2

Знать определение смежных

углов, теорему о сумме смежных

углов.

Уметь строить угол, смежный

с данным, находить смежные углы

на чертеже

Вертикальные углы.

1

Знать определение вертикальных

углов, теорему о вертикальных

углах.

Уметь строить вертикальные углы

Параллельные прямые.

1

Знать определение параллельных

прямых, свойство параллельных

прямых.

Уметь различать параллельные

прямые на плоскости

Итоговый зачёт по материалу I полугодия.

1

Уметь решать задачи по теме, применять полученные знания при решении типовых задач, знать изученную теорию.

                  III четверть            50

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

1

Знать понятие аксиомы, теоремы,

доказательства.

Уметь приводить примеры аксиом,

теорем и определений

Перпендикулярные прямые.

1

Знать определение перпендикулярных прямых.

Доказательство от противного.

1

Знать  метод от противного.

Уметь применять метод от противного к решению задач

Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы».

1

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов

Контрольная работа   № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы».

1

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

20

§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.

5

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

3

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

2

§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.  СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.

5

Умножение разности двух выражений на их сумму.

2

Разложение разности квадратов на множители.

2

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Контрольная работа № 7 «Формулы сокращенного умножения».

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

8

Преобразование целого выражения в многочлен.

3

Знать различные способы разложения многочленов на множители.

 Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

применять преобразование целых выражений при решении задач.

Применение различных способов для разложения на множители.

5

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений».

1

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

§ 3. Признаки равенства треугольников

12

Первый признак равенства треугольников.

1

Основная цель: изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.

Знать: 1-й признак равенства треугольников

Уметь применять признак к решению задач

 Использование аксиом при доказательстве теорем.

1

Второй признак равенства треугольников.

1

Знать 2-й признак равенства треугольников.

Уметь применять признак к решению задач

Равнобедренный треугольник.

1

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника. Уметь применять определения и теорему при решении задач

 Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников».

1

Знать определение равнобедренного и равностороннего треугольника; теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника. Уметь применять определения и теорему при решении задач

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки равенства треугольников».

1

Обратная теорема.

1

Знать понятие обратной теоремы. Уметь применять обратную теорему на практике

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

1

Знать теорему о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию.

Уметь применять понятия биссектрисы, медианы, высоты треугольника при решении задач

Третий признак равенства треугольников.

2

Знать 3-й признак равенства треугольников.

Уметь решать задачи с применением 3-го признака

Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников».

1

Знать 1-й, 2-й, 3-й признаки равенства треугольников. Уметь применять признаки к решению задач

Контрольная работа № 4 по теме «Признаки равенства треугольников».

1

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

17

§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.

6

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ gподстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи

учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Линейное уравнение с двумя переменными.

2

График линейного уравнения с двумя переменными.

2

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

2

§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

10

Способ подстановки.

3

Способ сложения.

3

Итоговый зачёт по материалу I полугодия.

1

Уметь решать задачи по теме, применять полученные знания при решении типовых задач, знать изученную теорию.

          IV четверть            37

Решение задач с помощью систем уравнений.

4

Контрольная работа № 9 «Системы линейных уравнений ».

1

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

§ 4. Сумма углов треугольника

14

Параллельность прямых.

2

Основная цель: дать систематизированные сведения о параллельности прямых; расширить знания учащихся о треугольниках

Знать определение параллельных прямых, аксиому параллельных прямых; теорему о параллельности двух прямых третьей. Уметь строить параллельные прямые, вести доказательство методом от противного

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

1

Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Уметь построить рисунок, объяснить, какие углы называются внутренними накрест лежащими и внутренними односторонними

Признак параллельности прямых.

1

Знать теорему и следствия из нее, признак параллельности прямых.

 Уметь применять теорему при решении задач, применять признак при решении задач

Свойство углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

2

Знать теорему о свойстве углов,

образованных при пересечении

двух параллельных прямых

секущей.

Уметь применять свойство при

решении задач

Сумма углов треугольника.

2

Знать теорему о сумме углов треугольника и следствие из нее. Уметь решать задачи с применением теоремы

Внешние углы треугольника.

1

Знать определение внешних углов треугольника, теорему о внешнем угле.

Уметь строить и распознавать внешние углы треугольника, применять теорему при решении задач

Прямоугольный треугольник.

2

Знать определение прямоугольного треугольника, название его сторон; знать признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь по чертежу или словесным данным определять элементы прямоугольного треугольника; уметь применять признаки при решении задач

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

1

Знать определение расстояния от точки до прямой.

Уметь применять это понятие при решении задач

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

1

Знать теорему о сумме углов треугольника; признаки равенства прямоугольного треугольника. Уметь решать задачи по теме

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма углов треугольника».

1

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Повторение курса алгебры 7 класса

12

Выражения, тождества, уравнения.

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Функции.

2

Степень с натуральным показателем.

2

Формулы сокращенного умножения.

2

Системы линейных уравнений.

2

Итоговый зачёт.

1

Итоговая контрольная работа

1

Анализ контрольной работы.

1

Итоговое повторение курса планиметрии

 7 класса

6

Основные свойства простейших геометрических фигур.  

1

Знать начальные геометрические

сведения; теорему о сумме смежных углов

Уметь решать задачи по теме

Смежные и вертикальные углы.

1

Признаки равенства треугольников.

1

Знать признаки равенства треугольников; теорему о сумме углов треугольника

Уметь решать задачи по теме

Сумма углов треугольника.

1

Итоговая контрольная

Работа.

1

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

Итоговое занятие.

1

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования