Рабочая программа по математике для 7 класса
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Данная рабочая программа разработана для УМК А.Г.Мордковича и УМК А.В.Погорелова (7 класс)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_dlya_7_klassa.doc | 407.5 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
7 класс
Автор: Ситникова Яна Вадимовна
(учитель математики, первая категория)
Пояснительная записка
Рабочая программа основного общего образования составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Программа разработана в соответствии с:
- авторской программой основного общего образования по математике (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.);
- программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.
Программа соответствует учебникам:
- Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. — М. : Мнемозина, 2010. — 191 с. , Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 13-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2010. — 270 с.
- Геометрия, 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Погорелов — М.: Просвещение, 2010.
Цели изучения математики в основной школе
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Алгебра
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Общая характеристика курса алгебры в 7 классе
Выражения и их преобразования.
Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения.
Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Алгебраические дроби. Сокращение дробей.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Функции.
Прямоугольная система координат на плоскости.
Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Наибольшее и наименьшее значения.
Функции y = kx, y = kx + b, их свойства и графики.
Место курса в учебном плане
Базисный учебный план на изучение алгебры в основной школе отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса
Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M(a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем.
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y = x2.
Функция y = x2, ее свойства и график. Функция y = -x2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.
Планируемые результаты изучения
курса алгебры в 7 классе
В результате изучения ученик должен
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
Арифметика
уметь:
- находить значения числовых выражений;
Алгебра
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
- решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематическое планирование
Тематический план
№ п/п | Тема | Всего часов | Контрольные работы |
1. | Математический язык. Математическая модель | 13 | 1 |
2. | Линейная функция | 11 | 1 |
3. | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | 1 |
4. | Степень с натуральным показателем и её свойства | 6 | |
5. | Одночлены. Арифметические операции над одночленами | 8 | 1 |
6. | Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | 1 |
7. | Разложение многочленов на множители | 18 | 1 |
8. | Функция y = x2 | 9 | 1 |
9. | Итоговое повторение | 9 | 1 |
Итого: | 102 | 8 |
Учебно-тематический план
№ п/п | Содержание материала | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | Дата | |
План | Факт | ||||
Глава I. Математический язык. Математическая модель | 13 | ||||
1-3 | § 1. Числовые и алгебраические выражения | 3 | Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. | ||
4,5 | § 2. Что такое математический язык | 2 | |||
6-8 | § 3. Что такое математическая модель | 3 | |||
9, 10 | § 4. Линейное уравнение с одной переменной | 2 | |||
11,12 | § 5. Координатная прямая | 2 | |||
13 | Контрольная работа № 1 по теме: "Математический язык. Математическая модель" | 1 | Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменной рациональным способом; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми и недопустимыми; решать линейные уравнения; текстовые задачи с помощью математического моделирования. | ||
Глава II. Линейная функция | 11 | ||||
14,15 | Анализ контрольной работы № 1. § 6. Координатная плоскость | 2 | Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Вычислять значения линейных функций, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=kx, y=kx+b в зависимости от значений коэффициентов. | ||
16-18 | § 7. Линейное уравнение с двумя переменными и его график | 3 | |||
19-21 | § 8. Линейная функция и её график | 3 | |||
22 | § 9. Линейная функция y=kx | 1 | |||
23 | § 10. Взаимное расположение графиков линейных функций | 1 | |||
24 | Контрольная работа № 2 по теме: "Линейная функция" | 1 | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций. | ||
Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 13 | ||||
25,26 | Анализ контрольной работы № 2. § 11. Основные понятия | 2 | Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Исследовать системы уравнений с двумя переменными, содержащие буквенные коэффициенты. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений. | |||
27-29 | § 12. Метод подстановки | 3 | ||||
30-32 | § 13. Метод алгебраического сложения | 3 | ||||
33-36 | § 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций | 4 | ||||
37 | Контрольная работа № 3 по теме: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными " | 1 | Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения. | |||
Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства | 6 | |||||
38 | Анализ контрольной работы № 3 § 15. Что такое степень с натуральным показателем | 1 | Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связок если…, то… | |||
39 | § 16. Таблица основных степеней | 1 | ||||
40,41 | § 17. Свойства степени с натуральным показателем | 2 | ||||
42 | § 18. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями | 1 | ||||
43 | § 19. Степень с нулевым показателем | 1 | ||||
Глава V. Одночлены. Операции над одночленами | 8 | |||||
44 | § 20. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена | 1 | Выполнять действия с одночленами. | |||
45,46 | § 21. Сложение и вычитание одночленов | 2 | ||||
47,48 | § 22. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 2 | ||||
49,50 | § 23. Деление одночлена на одночлен | 2 | ||||
51 | Контрольная работа № 4 по теме: "Одночлены. Операции над одночленами " | 1 | Уметь расширять и обобщать знания об арифметических операциях нал одночленами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач. | |||
Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами | 15 | |||||
52 | Анализ контрольной работы № 4. § 24. Основные понятия | 1 | Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | |||
53,54 | § 25. Сложение и вычитание многочленов | 2 | ||||
55,56 | § 26. Умножение многочлена на одночлен | 2 | ||||
57-59 | § 27. Умножение многочлена на многочлен | 3 | ||||
60-64 | § 28. Формулы сокращенного умножения | 5 | ||||
65 | § 29. Деление многочлена на одночлен | 1 | ||||
66 | Контрольная работа № 5 по теме: "Многочлены. Арифметические операции над многочленами " | 1 | Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения ФСУ. | |||
Глава VII. Разложение многочленов на множители | 18 | |||||
67 | Анализ контрольной работы № 5. § 30. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно | 1 | Выполнять разложение многочлена на множители и сокращение алгебраических дробей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. | |||
68,69 | § 31. Вынесение общего множителя за скобки | 2 | ||||
70,71 | § 32. Способ группировки | 2 | ||||
72-76 | § 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения | 5 | ||||
77-79 | § 34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов | 3 | ||||
80-82 | § 35. Сокращение алгебраических дробей | 3 | ||||
83 | § 36. Тождества | 1 | ||||
84 | Контрольная работа № 6 по теме: "Разложение многочленов на множители " | 1 | Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя ФСУ, выделение полного квадрата. | |||
Глава VIII. Функция y = x2 | 9 | |||||
85-87 | Анализ контрольной работы № 6. § 37. Функция y = x2 и её график | 3 | Вычислять значения функций y=x² и y= –x², составлять таблицы значений функции. Строить графики функции y=x² и y= –x² и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. | |||
88,89 | § 38. Графическое решение уравнений | 2 | ||||
90-92 | § 39. Что означает в математике запись y=f(x) | 3 | ||||
93 | Контрольная работа № 7 по теме: "Функция y = x2 " | 1 | Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции. | |||
Глава IX. Обобщающее повторение | 9 | |||||
94 | Анализ контрольной работы № 7. Степень с натуральным показателем | 1 | Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. | |||
95 | Арифметические операции над многочленами | 1 | Уметь выполнять действия с многочленами. | |||
96, 97 | Разложение многочленов на множители | 2 | Уметь применять ФСУ для упрощения выражений, решения уравнений. | |||
98 | Линейная функция | 1 | Уметь находить координаты точек пересечения графика линейной функции с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. | |||
99 | Функция y = x2 | 1 | Уметь описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке, координаты точек пересечения параболы с графиком линейной функции. | |||
100,101 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 2 | Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты. | |||
102 | Итоговый обобщающий урок по основным темам курса 7 класса | 1 | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса. | |||
Ресурсное обеспечение учебной программы
Нормативные документы
1. Федеральный государственный стандарт общего среднего образования.
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.
Учебная литература основная
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.] под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
Дополнительная литература для учителя
1. Алгебра. 7 класс : поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича. / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Волгоград : Учитель, 2010. – 299 с.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
3. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы / автор-составитель В.И.Маркова. – Киров: Изд-во Кировского областного ИУУ, 2004. – 58 с.
4. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 143 с.
5. Задачи на смекалку : учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.И.Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 95 с.: ил.
Дополнительная литература для учащихся
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.
Дидактические материалы, рабочие тетради
1. Волович М.В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М.В.Волович; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008.
2. Попов А.М. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А.Попов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 62, [2] с.
3. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.: ил.
4. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. – 79 с.: ил.
5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская; под ред. А.Г.Мордковича. – 8-е изд., испр., стер. - М.: Мнемозина, 2009. – 119 с.: ил.
Интернет-ресурсы
http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)
http://www.iro.yar.ru:8101 - Ярославский институт развития образования (много методических материалов, ссылки)
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.ug.ru - «Учительская газета»
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»
http://school-sector.relarn.ru –школьный сектор дистанционного образования
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://college.ru/ открытый колледж
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная
http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования
http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру
http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник
http://golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей
http://sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа
http://math.child.ru Сайт и для учителей математики
http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики
Геометрия
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Цели изучения курса
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
- продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
- продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
Особенности в содержании и структуре предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой
Преподавание ведется по плану - 2 часа в неделю, всего 68 часов. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Формы организации учебного процесса: комбинированный урок, урок изучения нового материала, урок контроля оценки знаний, урок обобщения и повторения изученного, урок закрепления знаний
Формы контроля: самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты, математические диктанты, практикумы, фронтальные опросы, устная работа.
Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации
рабочей учебной программы
Учебник А. В. Погорелов, геометрия-7-9 М: «Просвещение», 2010 г. состоит из одного учебника, имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся. Основан на принципах проблемного, развивающего и опережающего обучения. Содержит разнообразные системы упражнений, тщательно выстроенные – по степени нарастания трудности, содержит цветные иллюстрации . Дополнен 15 параграфом «Элементы стереометрии».
Описание места учебного предмета, курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
- формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
- формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета, курса
●Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.
●Смежные и вертикальные углы (8 ч)
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – отработка навыков применения свойств смежных и вертикальных в процессе решения задач.
●Признаки равенства треугольников (14 ч)
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
●Сумма углов треугольника (12 ч)
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, расширить знания учащихся о треугольниках.
●Геометрические построения (13 ч)
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
●Обобщающее повторение (4 ч)
Учебно-тематический план
№ | Раздел (глава, модуль) | Примерное кол-во часов |
1 | Основные свойства простейших геометрических фигур. | 16 |
2 | Смежные и вертикальные углы. | 8 |
3 | Признаки равенства треугольников. | 14 |
4 | Сумма углов треугольника. | 12 |
5 | Геометрические построения. | 13 |
Итого: 63 | ||
5 | Повторение. | 4 |
6 | Резерв | 1 |
Общее количество часов: 68 | ||
Количество часов, распределено исходя из расчёта 2 часа в неделю в течение всего учебного года.
Требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать: |
- существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств |
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики |
должны уметь: |
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира |
- распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение |
- изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач |
- вычислять значение геометрических величин: длин и углов |
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения |
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования |
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений |
Планируемые результаты изучения
курса геометрии в 7 классе
Наглядная геометрия
Учащийся научится:
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность).
Учащийся получит возможность:
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
Геометрические фигуры
Учащийся научится:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180ͦ , применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство);
- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Учащийся получит возможность:
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов, методом геометрических мест точек;
- приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Учащийся научится:
- использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
- вычислять длины линейных элементов треугольников и их углы;
- вычислять периметры треугольников;
- решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Учащийся получит возможность:
- приобрести опыта применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление.
Календарно - тематическое планирование
№ урока | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата проведения |
1 | Геометрические фигуры. Точка и прямая | 1 | |
2 | Отрезок. Измерение отрезков | 1 | |
3 | Измерение отрезков | 1 | |
4 | Полуплоскость | 1 | |
5 | Полупрямая | 1 | |
6 | Угол | 1 | |
7 | Биссектриса угла | 1 | |
8 | Откладывание отрезков и углов | 1 | |
9 | Треугольник | 1 | |
10 | Высота, медиана и биссектриса треугольника | 1 | |
11 | Существование треугольника равного данному | 1 | |
12 | Параллельные прямые | 1 | |
13 | Теоремы и доказательства. Аксиомы | 1 | |
14 | Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур» | 1 | |
15 | Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур» | 1 | |
16 | Контрольная работа №1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур» | 1 | |
17 | Анализ контрольной работы № 1. Смежные углы | 1 | |
18 | Решение задач по теме: "Смежные углы" | 1 | |
19 | Вертикальные углы | 1 | |
20 | Решение задач по теме: "Вертикальные углы" | 1 | |
21 | Перпендикулярные прямые | 1 | |
22 | Доказательство от противного | 1 | |
23 | Решение задач по теме: «Смежные и вертикальные углы» | 1 | |
24 | Контрольная работа № 2 по теме: «Смежные и вертикальные углы» | 1 | |
25 | Анализ контрольной работы № 2. Первый признак равенства треугольников | 1 | |
26 | Второй признак равенства треугольников | 1 | |
27 | Решение задач по теме: "Первый и второй признаки равенства треугольников" | 1 | |
28 | Равнобедренный треугольник | 1 | |
29 | Решение задач по теме: "Равнобедренный треугольник" | 1 | |
30 | Решение задач по теме: "Равнобедренный треугольник" | 1 | |
31 | Контрольная работа № 3 по теме: «Равнобедренный треугольник» | 1 | |
32 | Анализ контрольной работы № 3. Обратная теорема | 1 | |
33 | Свойство медианы равнобедренного треугольника | 1 | |
34 | Решение задач по теме: "Свойство медианы равнобедренного треугольника" | 1 | |
35 | Третий признак равенства треугольников | 1 | |
36 | Решение задач по теме: "Третий признак равенства треугольников" | 1 | |
37 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» | 1 | |
38 | Контрольная работа № 4 по теме: «Признаки равенства треугольников» | 1 | |
39 | Анализ контрольной работы № 4. Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей | 1 | |
40 | Признак параллельности прямых | 1 | |
41 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей | 1 | |
42 | Решение задач по теме: "Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей" | 1 | |
43 | Сумма углов треугольника | 1 | |
44 | Решение задач по теме: "Сумма углов треугольника" | 1 | |
45 | Внешний угол треугольника | 1 | |
46 | Прямоугольный треугольник | 1 | |
47 | Решение задач по теме: "Прямоугольный треугольник" | 1 | |
48 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой | 1 | |
49 | Решение задач по теме: «Сумма углов треугольника» | 1 | |
50 | Контрольная работа № 5 : «Сумма углов треугольника» | 1 | |
51 | Анализ контрольной работы № 5. Окружность | 1 | |
52 | Окружность, описанная около треугольника | 1 | |
53 | Касательная к окружности | 1 | |
54 | Окружность, вписанная в треугольник | 1 | |
55 | Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами | 1 | |
56 | Построение угла равного данному | 1 | |
57 | Построение биссектрисы угла | 1 | |
58 | Деление отрезка пополам | 1 | |
59 | Построение перпендикулярной прямой | 1 | |
60 | Геометрическое место точек | 1 | |
61 | Метод геометрических мест | 1 | |
62 | Решение задач по теме: «Геометрические построения» | 1 | |
63 | Контрольная работа № 6 по теме: "Геометрические построения" | 1 | |
64 | Анализ контрольной работы № 6. Решение задач по теме: "Углы" | 1 | |
65 | Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» | 1 | |
66 | Решение задач по теме: "Сумма углов треугольника" | 1 | |
67 | Решение задач по теме: «Геометрические построения» | 1 | |
68 | Решение занимательных задач по геометрии | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 5 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 5 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «Академия математики» 6 класс. Платное дополнительное образование. Математика
Курс «Академия математики» рассчитан на обучающихся 6 классов. Задачи, рассматриваемые в данной программе, играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс к учебнику Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.
Пояснительная записка и календарно-тематическое планирование....
Рабочая программа по математике 5 класс (повышенный уровень, 245 часов) по учебнику Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика 5 класс
Рабочая программа учебного курса по математике для 5М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ.Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением ма...