Отношения и пропорции
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме
Урок-путешествие с использованием межпредметных связей
Тема «Пропорции» рассматривается только в 6 классе, но данный материал используется и в старших классах. Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под микроскопом.
А для того чтобы увидеть, как математика помогает с помощью пропорции решать
задачи по химии, работать с чертежами и географическими картами, мы отправимся с вами в «Путешествие по стране пропорций».
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
пропорции | 42.89 КБ |
прямая и обратно пропорциональная зависимости | 558.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема: «Пропорции» (6 класс)
Дидактическая цель:
образовательная:- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Отношения и пропорции»,
- формирование умений составлять умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на правила,
- учиться видеть межпредметную связь математики с другими школьными дисциплинами – географией, черчением, трудовым обучением, химией, экологией,
- проверить степень усвоения учащимися знаний, полученных при изучении данной темы;
развивающая: - развивать логическое мышление, умение обобщать, систематизировать полученные знания по теме «Пропорция»,
- расширение кругозора учащихся;
воспитывающая:
-учить трудолюбию, аккуратности, воспитывать познавательный интерес, взаимопонимание, дружелюбие, формировать правильную самооценку.
Знать, понимать понятия: что такое пропорция, определение пропорции, основное свойство пропорции, что такое масштаб.
Уметь: находить неизвестный член пропорции, применяя определение пропорции и основное свойство пропорции, анализировать условие задач, уметь применять полученные знания на других уроках.
Тип урока: Обобщение и систематизация знаний (урок комплексного применения знаний, умений и навыков).
Форма урока: Урок-путешествие с использованием межпредметных связей.
Методы обучения: наглядные, практические, словесные, репродуктивные.
Оборудование: учебник, дидактический материал, стикеры, компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint
Межпредметные связи: технология, химия, экология.
Литература: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика, 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений . - 15-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2010, §4, п.20-23.
Жохов В.И. Математика 5-6. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы. – М.: Илекса, 2009г.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы. Математика 6. - М.: Илекса, 2010 г.
Ход урока:
№ этапа | Содержание урока: | Время |
I. | Организационный момент (мотивация учебной деятельности) | 1 мин |
II. | Актуализация опорных знаний | 8 мин. |
III. | Применение знаний, умений и навыков в решении задач. | 23 мин. |
IV. | Самостоятельная работа | 4 мин. |
V. | Инструктаж домашнего задания | 1 мин. |
V I. | Подведение итогов. Рефлексия | 3 мин. |
I. Организационный момент (мотивация учебной деятельности).
Приветствие учителя.
Сегодня мы с вами проведем урок «Урок - путешествие», но путешествовать будем, не выходя из класса. При выполнении заданий предлагаю самостоятельно определить тему урока и сформулировать цели, которых мы должны достичь к концу урока. Для этого давайте повторим пройденный материал.
II. Актуализация опорных знаний.
1. Устные упражнения (записаны на доске).
а) Выразите в процентах числа:
0,2=(20%) 0,15=(15%) 1/2=(50%) 3/4=(75%) 1/20=(5%)
б) В 4-литровую кастрюлю с водой хозяйка бросила три столовых ложки соли, а в 3-литровую – две. В какой кастрюле раствор оказался крепче?
Ответ: 1
в) см презентацию
Ребус
Учитель: Тема «Пропорции» рассматривается только в 6 классе, но данный материал используется и в старших классах. Пропорции способны объединить между собой движение транспорта и кулинарию, изготовление сплавов и малярные работы, вычерчивание карт и рассматривание микробов под микроскопом.
А для того чтобы увидеть, как математика помогает с помощью пропорции решать
задачи по химии, работать с чертежами и географическими картами, мы отправимся с вами в «Путешествие по стране пропорций».
Учитель: Тема нашего урока обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции». (Ребята записывают тему урока в тетрадь).
А кто сформулирует цели нашего урока? (Ребята формулируют цели урока. Учитель старается подвести ребят к тому, что основной целью урока является показать практическую значимость пропорции в жизни человека).
Сообщаются цели и задачи урока .
Учитель: Итак, мы с вами отправляемся в путешествие по стране пропорций. Давайте еще раз повторим понятия связанные с отношением и пропорцией:
- Что называется отношением? (…частное двух чисел)
- Что показывает отношение двух чисел? (…какую часть одно число составляет от другого или во сколько раз одно число больше другого).
- Дайте определение пропорции (…равенство двух отношений). Как называются члены пропорции? (…крайние и средние).
- Каким основным свойством обладают члены пропорции? (…произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции).
- Какие бывают пропорциональности? (…прямая и обратная).
- Какие две величины называют прямо пропорциональными? (привести примеры прямо пропорциональных величин).
- Какие две величины называют обратно пропорциональными?
- Указать вид пропорциональной зависимости:
а) Отношение съеденного варенья из банки к оставшемуся варенью в банке.
б) Чем выше пень, тем выше тень.
в) Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.
г) Какова зависимость пути от времени при постоянной скорости?
Учитель: А теперь проверим ваше внимание.
Задача№1: Найди ошибку
Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн.
«Составим отношение 50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».
Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение).
- Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения).
Решение (в тетради и на доске):
5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г
50 : 5 000 000 = 1 : 100 000
Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.
Учитель: Молодцы ребята. А теперь давайте применим ваши знания на практике.
Математический диктант с проверкой.
Отметьте буквой В – верные утверждения и буквой Н – неверные.
1. Верно ли: = 0,25 = 25% ? 2. Верно ли: 3 : 5 = 0,6
3. Верно ли: = 0,2? 4. Верно ли: 1 : =
5. Верна ли пропорция: если as=mb, то a : m= b : s
6. Верна ли пропорция: 11:2=3:5? 7. Верна ли пропорция: 2:9=4:18
8. х=4 корень уравнения х : 5 = 20 : 25? 9. х=33 корень уравнения 3 : 5 = 21 : х?
(Ребята сверяются с ответами, выведенными на экране, а затем выставляют друг другу оценки. Подводятся итоги математического диктанта).
Ответы: 1.В 2.В 3.Н 4.Н 5.В 6.Н 7.В 8.В 9.Н
На «5» нет ошибок, на «4» -1,2 ошибки (слайд 11 презентации).
Учитель: Молодцы! Можете смело путешествовать сначала по стране пропорций, а затем и по дорогам жизни.
III. Применение знаний, умений и навыков в решении задач.
Учитель: У вас на партах лежит дидактический материал с задачами для станций: «Математическая», «Технологическая», «Химическая», «Экологическая» Архитектурная(смотри приложение). Остановка на каждой станции не более пяти минут. Наша задача - побывать на каждой станции, поэтому из предложенных задач мы успеем решить только одну задачу.
За каждое самостоятельно и верно выполненное задание вы ставите +.Ученик, раньше других справившийся с заданием, может приступить к решению второй задачи для данной станции. Главное не отставать. При подведении итогов по количеству + мы определим, больше всех смог решить задач и выставим оценки за урок.
Но учтите, что ваши соседи по парте - ваши попутчики. А попутчикам в дороге мешать нельзя.
за работу!
Наше путешествие начинается со станции «Математическая».
Задача № 2: На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменяют новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых? (слайд 12 презентации).
Решение (у доски и в тетрадях). Количество Длина плит | ||||
Старые Новые | ↓ | 240 шт. - 6 м х шт. - 8 м | ↑ | |
Составляем пропорцию: | ||||
| ||||
Ответ: 180 плит. |
Учитель: Подведем итоги.
Учитель: Следующая остановка - станция «Химическая». Жители станции просили нас рассчитать процентное содержание соли в растворе.
Задача №4: В сосуд налили 240 г воды и положили 10 г соли. Найдите процентное содержание соли в растворе?
Решение (у доски и в тетрадях). Масса % содержание | ||
↓ | 240+10 г - 100 10 г - х | ↓ |
Составляем пропорцию и решаем ее: | ||
Ответ: 4%. |
Учитель: Можно ли данную задачу решить другим способом? (Ребята ищут другой способ решения, высказывают свое мнение).
Как можно иначе сформулировать условие данной задачи? (Какую часть 10 г составляет от 250 г?)
2-й способ: .
Ответ: 4 %.
(Ребята самостоятельно оценивают свои знания )
Учитель: Наше путешествие продолжается и мы уже на станции «Экологическая».
Задача №5: Родиной белого журавля является наша страна. Из общего числа белых журавлей 60% обитает в Якутии и 0,4 – на реке Оби. Сколько всего сохранилось белых журавлей, если их в Якутии на 15 пар больше, чем на реке Оби?
Решение (у доски и в тетрадях).
0,4 = 40%
60% – 40% = 20% - на столько процентов в Якутии белых журавлей больше чем на реке Оби.
Количество % | ||
↓ | 15 пар - 20 х пар - 100 | ↓ |
Составляем пропорцию и решаем ее: | ||
Ответ: 75 пар. |
Учитель: Кто-то из вас решил эту задачу другим способом? (Если кто-то из учащихся решил эту задачу другим способом, то по возможности его выслушать).
Учитель: Надо бережно относиться ко всему живому на Земле.
Архитектурная
Учитель: И вот мы уже с вами на станции «Технологическая». Здесь мы проведем самостоятельную работу. В конце урока вы сдадите тетради на проверку.
Задача №7- для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. .
Задача №8- для мальчиков: Длина детали 300 мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм?
V. Инструктаж домашнего задания Учитель: дома самостоятельно можете его продолжить и решить задачи на применение пропорции.
Домашнее задание: На оценку «5» Составьте и решите три задачи на применение пропорции в жизни человека.
VI. Подведение итогов урока, рефлексия.
Итак, вы узнали, что пропорция - не только математическая величина.
- А где еще можно применить пропорцию?
- Сможете ли вы на практике применить полученные знания?
- Какие затруднения вы испытывали при решении задач?
(Учащиеся рассказывают о том, где они смогут применить полученные знания, какие умения у них развиты хорошо, какие задания вызвали затруднения.)
Учитель: Давайте подведем итоги нашей работы на уроке. Посчитайте, пожалуйста, заработанные вами проездные билеты (подводится итог). По количеству проездных билетов выставляются оценки.
И в завершении нашего необычного путешествия, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетради того человечка, который соответствует вашему восприятию урока.
Ребята сдают тетради на проверку.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Урок - путешествие», но путешествовать будем, не выходя из класса. При выполнении заданий предлагаю самостоятельно сформулировать цели, которых мы должны достичь к концу урока. Для этого давайте повторим пройденный материал.
Устный счет а) Выразите в процентах числа: 0,2 0,15 1/2 ¾ 1/20 б) В 4-литровую кастрюлю с водой хозяйка бросила три столовых ложки соли, а в 3-литровую – две. В какой кастрюле раствор оказался крепче?
Представьте себе, что вы попали на планету, на которой нарушились математические и физические законы (произошла «путаница»): для процессов, описываемых прямой пропорциональностью, используют обратную и наоборот, поэтому на планете говорят: Из сказки в страну «Фантастики»
Из сказки в страну «Фантастики» - Чем больше ты купил конфет, тем меньше заплатил денег. - Чем дольше горит свеча, тем длиннее она становится. Обоснуйте правильно ли на этой планете говорят?
Домашнее задание. - №840 Составьте и решите три задачи на применение пропорции в жизни человека.
Подведение итогов урока Итак, вы узнали, что пропорция - не только математическая величина. - А где еще можно применить пропорцию? - Сможете ли вы на практике применить полученные знания? - Какие затруднения вы испытывали при решении задач?
И в завершении нашего необычного путешествия, я хочу, чтобы каждый из вас дал оценку своей работе на уроке. Нарисуйте у себя в тетради того человечка, который соответствует вашему восприятию урока .
Число экскаваторов Время.(мин) 3 350 10 x
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Отношения и пропорции. Презентация.
Презентация "Отношения и пропорции" может быть использована как для объяснения нового материала, так и для закрепления понятий данной темы ....
Урок обобщения и систематизации знаний в 6 классе "Отношения и пропорции"
Этот урок можно провести в конце изучения темы "Отношения и пропорции", перед проведением контрольной работы, с целью отработать навыки учащихся в решении задач на прямую и обратную пропорциональность...
Отношения и пропорции
Презентация к уроку повторения....
тест по теме Отношения и пропорции
Задания на два варианта, где надо вставить пропущенные слова в формулировках или определить какое высказывание верно....
Презентация по теме "Отношения и пропорции"
Материал можно использовать на уроке математики в 6 классе при изучении темы "Пропорции" или на кружке....
Отношения и пропорции
Конспект урока по теме "Отношения и пропорции", 6 класс (Н.Я.Виленкин)...
Презентация "Отношения и пропорции"
Презентация на тему "Отношения и пропорции", 6 класс (Н.Я.Виленкин)...