Методическая разработка по теме Задачи "на части" 5 класс
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Тема

Задачи «на части»

Цель

формирование УУД при изучении темы Задачи «на части»

Задачи

Образовательные: в результате урока  учащиеся знакомятся с новым типом задач, составляют  алгоритм решения задач на части, учатся применять полученные знания на практике.
Развивающие: развивают умения анализировать, наблюдать, делать выводы.
Воспитательные: развивают коммуникативные навыки, сознательное отношение к учебному труду.

УУД

• Личностные УУД:

- содействовать формированию интереса к изучаемому материалу на уроке;

- развивать умения извлекать необходимую информацию, формулировать выводы, обосновывать суждения

• Регулятивные УУД:

    - уметь самостоятельно ставить цели и задачи;

    - принимать и сохранять учебную задачу;

    - находить вариант решения этой задачи;

    - уметь осуществлять контроль по образцу

• Коммуникативные УУД:

- содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться,

- развивать навыки взаимоконтроля.

• Познавательные УУД:

- выполнять учебные действия в письменной и устной форме;

- осуществлять поиск нужной информации

-осуществлять анализ объекта, делать выводы;

Планируемые результаты

Предметные: научится  решать задачи на части,  принимать подходящую величину за 1 часть, определять, сколько таких частей приходится на другую величину,

Учащийся научится

решать задачи на части, на нахождение двух чисел по их отношению;  принимать подходящую величину за 1 часть, определять, сколько таких частей приходится на другую величину,

Знать

- какие задачи относятся к задачам на части;

Уметь

 - анализировать и осмысливать текст задачи;

 - моделировать условие с помощью схем

Личностные результаты:

-готовность и способность учащихся к саморазвитию;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты

и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты:

Познавательные:

- сформированность познавательных интересов, направленных на развитие умения строить логическую цепочку рассуждений;

-  умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

- понимание смысла поставленной задачи;

- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в

устной речи;

- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей

позиции;

- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества

Основные понятия

Часть, задачи «на части», схематический рисунок (схема)

Межпредметные связи

Литература, технология

Ресурсы:

•  Основные

•  дополнительные

Никольский С.М. и др. Математика 5 класс. учебник для общеобраз. учреж. М., Просвещение, 2012 г.

Потапов М. К., А. В .Шевкин  Математика 5 класс. Рабочая тетрадь №1. М.: Просвещение, 2014

Мультимедийная презентация

http://videouroki.net/

Формы  работы на уроке

фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Технологии обучения или элементы технологий

Элементы  технологий : проблемное обучение, дифференцированное обучение.

Здоровьесберегающие технологии.

Дидактическая структура урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

(Познавательные УУД).

(Коммуникативные УУД).

(Регулятивные УУД).

Организационный момент

(чтение стихотворения ученицей)

Звонок голосистою птицей

Опять пролетел поутру.

И мы начинаем учиться

Труду, вдохновенью, добру…

Путь этот цветами не выстлан,

Тернисты его рубежи,

Но в классе сидит любопытство,

Которому в будущем жить.

 Рефлексия

- Ребята, что это за любопытство сидит у нас в классе?

 Настрой на работу,

создание

благоприятной

атмосферы,

мотивирует на ситуацию успеха, на развитие чувства долга и ответственности, произвольности психических процессов

Настраиваются

на активную и продуктивную работу.

Учатся оценивать свое внутреннее состояние, нацеливаются

на положительные результаты в работе, на удержание учебной задачи

Личностные УУД

Регулятивные

УУД

 Мотивация учебной деятельности

(формулировка темы)

Ребята, на каждом уроке вы узнаёте что-то новое. На доске зашифрована тема нашего урока. Вспомните законы умножения и,  выполнив вычисления, расшифруйте её.

Задание: Вычисляя примеры удобным способом, разгадать зашифрованную на доске, запись. (Ответы записаны на доске, примеры на карточках, на другой стороне карточки написана буква).

З  а  д  а  ч   и   «н  а   ч  а  с  т  и»

    318   152   420     624    386      336        171    192      1200   500    800   700     90

Примеры на карточках:

72∙12 + 28∙12

(200 – 7) ∙2

34 ∙5 + 66 ∙5;            

87∙ 9 – 77 ∙ 9

(60 – 3) ∙ 3  

(50 + 6) ∙ 6

(40 + 8)∙4

 116 ∙7 – 1 ∙7;  

 Организует повторение;

организует обратную связь;

убеждается в точности выполнения задания; создает ситуацию успеха.

   Учащиеся, используя распределительный закон находят значения выражений и расшифровывают тему урока Задачи «на части», которую записывают в тетрадь.

 Рациональные приёмы вычислений

Личностные УУД

Познавательные УУД

Целеполагание

Сформулируйте цель нашей деятельности?

Учитель помогает при необходимости сформулировать цель

Формулируют цель урока : получить представление о том, какие задачи можно отнести к задачам на части, и научиться их решать

Регулятивные УУД

Открытие новых знаний

Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома»

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. “Вот так задача! — думаю. — Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на 2, получится 60. Значит, девочка сорвала 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик: 120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! — думаю. — Значит, 60 надо поделить на 2, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов”. Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40.»

 -Какую ошибку допустил мальчик? Какое отношение имеет эта задача к теме нашего урока

Ответы на эти вопросы мы получим в ходе урока.

Рассмотрим задачу, в которой явно упоминаются части некоторой величины: Для варенья из малины на две части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара необходимо взять на 4 кг ягод?

Подумайте и ответьте: какое важное условие (которое не оговаривается, но принимается по умолчанию) должно выполняться в задачах на части ?

Рассмотрим задачу в которой некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей: На двух полках стоит 120 книг – на первой  в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?

Работа в парах

Возвращаемся к задаче из повести Н.Носова:  Мальчик и девочка сорвали вместе 120 орехов, причём девочка  сорвала в два раза меньше орехов. Сколько орехов сорвал каждый?

Зачитывая отрывок из повести Н.Носова

учитель, осуществляя межпредметную связь,   ставит проблему, организует  коллективную работу, выдвижение и проверку предположений, создает ситуацию

«разрыва»  знаний, подталкивает учащихся к планированию дальнейших действий, к активной мыслительной деятельности, принятию и удержанию учебной задачи.

  Включает

учащихся в активную мыслительную деятельность. Предлагает новый вид краткой записи  в виде схематического рисунка.

Помогает, при необходимости,  определить какую величину надо принять за одну часть.

Учитель подводит учащихся к решению проблемы, контролирует предложения учащихся, вызывает ученика, предложившего верное решение к доске.    

 Дети включаются в поисковую деятельность,

размышляют над проблемой, выдвигают предположения,

включаются в активный диалог,

выслушивают мнения одноклассников, учителя, формируют свою точку зрения, контролируют себя и товарищей,

планируют дальнейшую работу, помогают друг другу, учатся договариваться  и принимать мнение других,  осознают нехватку знаний.

Учащиеся  включаются в практическую деятельность,

размышляя над задачей. Используя схему находят сколько кг приходится на одну часть, а затем на 3 части.

Анализируя схематический рисунок,  делают вывод о том, что

все части, о которых идет речь в задаче, равные.

Учащиеся включаются в активный диалог,

выслушивают мнения одноклассников, формируют свою точку зрения,

помогают друг другу.

Выясняют, что книги, стоящие на второй полке надо принять за одну часть, а на первой – за 3 части, составляют схему, опираясь на которую решают задачу.

Анализируя повторно задачу,  находят верное решение, указывая на тип задачи, выслушивают мнения соседа по парте.

Записывают решение в тетрадях,  осуществляют самоконтроль

.

Анализ и осмысление текста задач, моделирование условия с помощью схем

 Решение типовых задач на части

 Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Личностные УУД

Первичное закрепление

Работа в группах

№221(а), 226(а)

Сформулируйте алгоритм решения задач «на части»

Организует усвоение детьми нового действия при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи.

Осуществляет визуальный контроль за деятельностью групп, при необходимости оказывает помощь.

Сканирует тетрадь с решением одного из учащихся, проецирует на интерактивную доску, с целью организации самоконтроля.

Учащиеся включаются в практическую деятельность,

размышляют над задачами,

включаются в активный диалог в группе,

выслушивают мнения участников группы, формируют свою точку зрения,

помогают друг другу, учатся договариваться  и принимать мнение других, осуществляют самоконтроль.

 Анализ и осмысление текста задачи,

моделирование условия с помощью схем.

Решение задач на части в явном и неявном виде.

Алгоритм решения задач  «на части»

Познавательные УУД

Личностные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Физкультминутка

 Демонстрируется видео

http://videouroki.net/

  Организует минуту отдыха, способствуя укреплению здоровья учащихся,

переключает внимание детей,

создает условия для положительной мотивации и

росту интереса учащихся   к совместной деятельности

 Учащиеся выполняют   вместе несложные физические упражнения, это  способствует росту интереса учащихся   к совместной деятельности и укреплению

здоровья.

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Первичный контроль

Самостоятельная работа (дифференцированная)

Рабочая тетрадь №1

№139, 140, 141

Предлагает учащимся выбрать 1 задачу:

либо на «3», либо на «4», либо на «5»

Учащиеся учатся адекватно оценивать уровень своих знаний, решают выбранную задачу, сдают РТ №1 на проверку учителю.

 Умение решать задачи на части в явном и неявном виде.

 Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Личностные УУД

Итог урока

Что мы сегодня открыли нового?

Сформулируйте алгоритм решения задач на части?

Где применяются полученные знания?

Учитель организует обобщающую

итоговую беседу.

Ученики демонстрируют умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной

речи с применением новых математических терминов.

Алгоритм решения задач на части :

Познавательные УУД

Личностные УУД

Домашнее задание

п. 1.14,  № 221(б), 226 (б). Найти  кулинарный рецепт и составить по нему задачу на части.

Информирует учащихся о домашнем задании, делая необходимые комментарии.

Принимают информацию о домашнем задании.

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Рефлексия 

Рефлексия учебного материала

1.  сегодня   я     узнал…

2.  было  интересно…

3.  было   трудно…

4.  я   выполнял   задания…

5.  я понял,   что…

6.  теперь я   могу…

7.  я   почувствовал,  что…

8.  я   приобрел…

9.  я   научился…

10.  у   меня   получилось …

11.  я   смог…

12.  я   попробую…

13.  меня   удивило…

14.   урок  дал   мне   для   жизни…

15.  мне   захотелось…

Учитель организует

итоговую беседу.

Инициирует рефлексию детей по поводу  оценки своего  вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

 Учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске.   Демонстрируют умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной

речи с применением новых математических терминов.

 Личностные УУД

Регулятивные УУД