Задачи B8 профильного теста ЕГЭ 2015 (информация с сайти ФИПИ)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

• Задание №6909

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−4;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

• Задание №079965

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

• Задание №119973

Прямая y=−5x+8 является касательной к графику функции 28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

• Задание №27485

Прямая y = 7x−5 параллельна касательной к графику функции y = x2+6x−8 . Найдите абсциссу точки касания.

• Задание №119975

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=6t2−48t+17 , где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9 с.

• Задание №27498

На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−5;7). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

• Задание №6891

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−12;2). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

• Задание №6405

На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x) , определенной на интервале (−9;8) . В какой точке отрезка [1;7] функция f(x) принимает наименьшее значение?

• Задание №6421

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (−5;5) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 .

• Задание №6409

На рисунке изображен график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (−9;8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−x+8  или совпадает с ней.

• Задание №27491

На рисунке изображён график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (−8;3) . В какой точке отрезка [−3;2] функция f(x) принимает наибольшее значение?

• Задание №27494

На рисунке изображен график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (−7;14) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [−6;9] .

• Задание №317541

На рисунке изображён график y=f′(x)  — производной функции f(x) . На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1 , x2 , x3 , … , x8 . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x) ?

• Задание №27499

На рисунке изображен график y=f(x)  — производной функции y=f′(x) , определенной на интервале f(x) . Найдите промежутки возрастания функции (−11;3) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

• Задание №27495

На рисунке изображен график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (−18;6) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [−13;1] .

• Задание №2C9E47

На рисунке изображены график дифференцируемой функции y=f(x)  и касательная к нему в точке с абсциссой x​0 . Найдите значение производной функции f(x)  в точке x​0 .

• Задание №6427

На рисунке изображен график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (−5;5) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [−4;4] .

• Задание №33526E

На рисунке изображён график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определённой на интервале (−9; 8) . Найдите точку экстремума функции f(x)  на отрезке [−3; 3] .

• Задание №317540

На рисунке изображён график функции y=f(x) и двенадцать точек на оси абсцисс: x1 , x2 , x3 , … , x12 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

• Задание №6F99F6

На рисунке изображён график y=f′(x)  производной функции f(x) , определённой на интервале (− 8; 4) . В какой точке отрезка [− 2; 3]  функция f(x)  принимает наименьшее значение?

• Задание №323078

На рисунке изображён график функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)−F(2) , где F(x)  — одна из первообразных функции f(x) .

• Задание №317542

На рисунке изображён график y=f′(x)  — производной функции f(x) . На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1 , x2 , x3 , … , x8 . Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x) ?

• Задание №317544

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2 , −1 , 1 , 4 . В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

• Задание №119976

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12t3−3t2+2t , где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

• Задание №323080

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция F(x)=−x3−27x2−240x−8  — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

• Задание №6429

На рисунке изображен график y=f′(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (−6;6) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

• Задание №317543

На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2 , −1 , 1 , 2 . В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

• Задание №323079

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) . Функция F(x)=x3+30x2+302x−158  — одна из первообразных функции f(x) . Найдите площадь закрашенной фигуры.

• Задание №317539

На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x1 , x2 , x3 , … , x8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

• Задание №323077

На рисунке изображён график функции y=F(x)  — одной из первообразных некоторой функции f(x) , определённой на интервале (−3;5) . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [−2;4] .