геометрическая прогрессия урок-презентация
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Геометрическая прогрессия . Формула n -го члена.

Слайд 2

Самостоятельная работа: В а р и а н т 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = 3 . Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности ( b n ) , заданной формулой b n = 3n – 1 . В а р и а н т 2. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ),если а 1 = 70 и d = -3 . Найдите сумму первых сорока членов последовательности ( b n ), заданной формулой b n = 4n – 2 .

Слайд 3

Тело падает с башни, высотой 26 м. В первую секунду проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд пройдет до удара тела о землю? Ответ: 4 секунды

Слайд 4

Из пункта А выехал грузовой автомобиль со скоростью 40 км/ч. Одновременно из пункта В навстречу ему отправился второй автомобиль, который в первый час прошел 20 км, а каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км? Ответ: 2 часа

Слайд 5

Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр ? Ответ:1900

Слайд 6

Рассмотрите последовательности и выявите закономерности: а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; … б) 2; 6; 18; 54; 162… в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..

Слайд 7

Определение . Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Иначе , последовательность ( )- геометрическая прогрессия, если для любого натурального n выполняется условие и , где

Слайд 8

Выберите из последовательностей геометрические прогрессии. А) 3; 6; 9; 12… Б) 5; 5; 5; … В) 1;2;4;8;16; Г) -2; 2; -2; 2…

Слайд 9

1 ) Определите, какая последовательность является геометрической прогрессией 2; 5; 8; 11 … . 2; 1; 0,5; 0,25 -2; -8; -32; -128 … -2; -4; -6; -8; … 2) Найдите знаменатель геометрической прогрессии b 2 = 4; b 3 = 16 b 3 = 16; b 4 = 4 b 8 = 9; b 9 = -27 b 9 = -27; b 10 = 9 9 №17.1,17.2

Слайд 10

……… Формула n -го члена

Слайд 11

В геометрической прогрессии = 13, 4 и q =0,2. Найти Решение. По формуле n -ого члена геометрической прогрессии

Слайд 12

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия b 1 = 5 q = 3 Найти: b 3 ; b 5 . Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 3 =b 1 q 2 = 5 . 3 2 =5 . 9=45 b 5 =b 1 q 4 = 5 . 3 4 =5 . 81 =4 0 5 Ответ:45; 4 0 5.

Слайд 13

Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6… Решение. Зная первый и второй члены геометрической прогрессии, можно найти её знаменатель. q= -6:2= -3. Таким образом

Слайд 14

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия b 4 = 40 q = 2 Найти: b 1 . Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 4 =b 1 q 3 ; b 1 = b 4 : q 3 =40:2 3 =40 : 8=5 Ответ: 5.

Слайд 15

Дано: ( b n ) - геометрическая прогрессия b 1 = -2, b 4 =-54. Найти: q . Решение: используя формулу b n = b 1 q n-1 b 4 =b 1 q 3 ; -54=(-2) q 3 ; q 3 = -54:(-2)=27; q =3 Ответ: 3.

Слайд 16

Дана геометрическая прогрессия Запишите формулу для вычисления ее n - го члена. Ответ: 16

Слайд 17

Решить в классе № 17.4,17.6-17.15(а).

Слайд 18

Домашнее задание. п.17 (1 часть) , № 17.6( в,г ),17.15( в,г ).

Слайд 19

Задачи из вариантов ГИА 1) В арифметической прогрессии a 1 = 3, d = - 1,5 . Найдите наименьшее значение n , для которого выполняется неравенство a n > - 6. 2) Укажите количество положительных членов арифметической прогрессии 84,1; 78,3; … . 3) Арифметическая прогрессия задана формулой n - го члена a n = 4n + 1 . Найти сумму членов арифметической прогрессии с двадцать пятого по пятидесятый включительно.